需求不确定环境下闭环供应链回收渠道决策研究

成争荣

摘 要：本文主要研究了市场需求的不确定性对闭环供应链回收渠道决策的影响。利用鲁棒优化的方法研究了在市场需求不确定的情况下三种回收渠道的鲁棒优化问题，并对三种回收渠道下模型进行了比较分析。

关键词：闭环供应链 回收渠道 鲁棒优化 不确定性

中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）04（b）-0211-02

近年来，随着经济的快速发展，资源紧缺和环境污染已经成为制约人类社会发展的主要问题。闭环供应链因其具有节约资源消耗和减少环境污染的特点，引起社会各界的普遍关注。

闭环供应链是指在产品整个生命周期中，同时考虑正向供应链以及回收再利用的逆向供应链活动所设计和管理的供应链[1]。近年来，针对闭环供应链管理，国内外的许多学者进行了研究。文献[2]中对不同回收渠道下闭环供应链的成员进行了博弈分析。在文献[3]中，Savaskan等研究了双边垄断的闭环供应链回收渠道决策问题。文献[4]中，邱若臻和黄小原研究了制造商和供应商同时从事废旧品回收的闭环供应链Stackelberg主从对策模型。但这些研究大部分都是在确定环境下进行的，很少考虑不确定性对闭环供应链的影响。

本文主要研究市场需求不确定环境下闭环供应链回收渠道的决策问题，并对不同回收模式进行比较分析。

1 问题的描述

本文考虑由一个制造商和一个零售商组成的闭环供应链系统。闭环供应链的回收渠道分为三类：制造商负责回收（M模式）；零售商负责回收（R模式）；第三方负责产品回收（T模式）

1.1 符号意义

本文中符号的意义如下。

为新产品的生产成本；为再制造成本；为批发价；为销售价格；为市场需求；为零售商的订购量；为制造商获得单位回收产品时给予回收方的价格补偿；（）：回收率；I为回收方对废旧品回收的固定投资，由文献[5]，有，为规模参数；为单位产品残值收益；为单位产品缺货损失；（，）：模式下的期望利润函数。

1.2 模型假设

本文模型中用到如下假设：

（1）假设新产品与再制造产品的质量并无差异，销售价格也一样。

（2），使用新材料的制造成本大于使用废旧品再制造的成本。令，

且。

（3）要想回收全部的旧产品几乎是不可能的，所以在现实中回收率一般是<1的。

（4）市场需求是不确定的，其分布属于具有均值和方差的某一类分布。

2 三中回收模式下的回收模型

2.1 制造商直接回收—M模式

在该回收渠道中制造商负责制造产品和回收废旧品，零售商负责销售产品。制造商和零售商的期望利润函数如下：

（1）

（2）

由于，

此时。式（2）可转化为：

（3）

这里考虑一种鲁棒决策，即寻求最坏分布下的利润达到最大。

（4）

（5）

对零售商的鲁棒问题进行求解，式（5）等价于求解如下问题：

（6）

由式（6）可以得出零售商的鲁棒订货决策

（7）

此时，制造商最大期望利润为：

2.2 零售商回收模式—R模式

在该模式中，零售商不仅销售新产品，还负责回收废旧产品。制造商负责制造新产品。该模式下制造商和零售商的期望利润函数为：

（8）

（9）

寻求最坏分布下的利润达到最大

（10）

（11）

式（11）等价于求解如下问题：

可得：

2.3 第三方回收模式—T模式

该模式下第三方负责回收废旧产品，制造商负责生产新产品，零售商负责销售新产品。该模式下制造商、零售商和第三方的期望利润函数为

（12）

（13）

（14）

寻求最坏分布下的利润达到最大。

（15）

（16）

（17）

式（17）等价于如下问题：

可得：

3 三种回收模式的比较分析

对三种回收渠道下模型进行比较分析，可以得出以下结论。

（1）与M模式和T模式不同的是，R模式下订货量除了与销售价格、批发价格、单位产品残值收益以及单位产品缺货损失有关外，还与制造商获得单位回收产品时给予回收方的价格补偿和回收率有关。

（2）在所有参数相同时，制造商在M模式下获得的利润最大，制造商会选择直接回收。

（3）在M模式和T模式下，当时，，零售商将订购比期望需求更多的产品；当时，，零售商将订购与期望需求相等的产品；当时，，零售商订购量要比期望需求小。在R模式下，当时，，零售商将订购比期望需求更多的产品；当时，；当时，。这有利于调节零售商订购产品过多或过少的问题。

4 结语

本文用鲁棒优化的方法研究了在市场需求不确定的情况下闭环供应链的决策问题。并对三种回收渠道下的模型进行了比较分析。为管理者在回收渠道的决策方面提供了理论依据。

参考文献

[1] 费威.再制造闭环供应链研究综述[J].管理学研究，2009，7（5）：99-104.

[2] 熊文，周石鹏.闭环供应链回收渠道的选择[J].物流科技，2008（6）：105-107.

[3] Savaskan R C，Van Wasssenhove L N. Reverse channel design：the case of competing retailers[J].Management Science，2006，52（1）：1-14.

[4] 邱若臻，黄小原.具有产品回收的闭环供应链协调模型[J].东北大学学报：自然科学版，2007，28（6）：883-886.

[5] Zhao Z.Raising awareness and signaling quality to uninformed consumers： A price advertising model[J].Marketing Science，2000，19（4）：390-396.