西安火车站春运车次调度优化

魏宇豪WEI Yu-hao；郭伟 GUO Wei；候宗府 HOU Zong-fu；贺子楠 HE Zi-nan；陈笑天 CHEN Xiao-tian

（西北工业大学，西安710072）

0 引言

铁路春节旅客运输（简称春运）是全国交通系统运输的重要环节。春运客流主要是由民工流、学生流、探亲流组成，时间性强、流量大、流向集中且极不均衡。[1]如何有效地缓解运能紧张和运量庞大之间的矛盾，实现安全、有序、舒适、快捷的运输服务，是铁路运营部门的难题。春运期间，科学、适当地增开临时旅客列车对缓解各地的运输压力，满足广大旅客的出行需求至关重要，同时也是铁路开拓市场、增运增收的重要手段。[2]

1 列车运行调整的理论研究

列车运行调整是一类NP完全问题，自20世纪70年代起，国内外专家就对列车运行自动调整进行了有关研究，国外曾有人尝试将调整问题化为大规模的组合问题，近似为0-1整数规划问题，利用运筹学方法来求解，但后来发现求解时间不能满足实用性要求；其后又有专家提出了利用专家系统和分支定界法来减少搜索的空间，以达到快速求解的目的，但研究结果并没有达到预期的目标；后来又有许多国外专家对此进行了研究，但都没有找到很好的可行方法。国内方面，学者专家普遍认为列车运行调整问题属于劣构问题，具有非数值性、不适应性、离散性和信息开放性，利用一般的数学模型是很难解决的。为此，有关专家先后题出了“组合界线法”和应用事件动态系统理论，使列车自动运行调整算法得到了很大改进。

目前，我国列车运行调整主要依赖TDCS（列车调度指挥系统），该系统基于时间推移算法，利用人工智能技术，模仿实际调度作业过程，充分考虑各种因素影响，对列车运行图进行自动冲突检测与调整。

然而，尽管关于列车运行调整的算法正在逐步走向成熟，但是当今流行的列车运行调整模型或者算法大都是从铁路部门的角度出发，单独考虑列车运行这一单一因素，而忽略了优化列车运行的另一受益者也是主要受益者——乘客。与现行的列车运行调整方案不同，我们提出了基于乘客满意度的列车运行调度方案，并且针对列车运行调整问题集中式求解方法的不足，构建了多目标优化列车运行调整的数学模型。通过对乘客满意度的实际调查与科学量化，借助计算机模拟，提出了一套既能减少春运期间临时旅客列车的增加数量，又可提高乘客满意度的列车运行办法，实现春运期间铁路部门与乘客的双赢。

2 关于旅客满意度的调查

旅客的满意度与乘车时间、票的种类、列车的拥挤程度、工作人员的态度等众多因素有关。我们采用调查问卷的方式来判断其中最主要的因素。有45.5%的乘客认为乘车时间为影响满意度的最主要因素，有30.3%的乘客认为票的种类为影响满意度的最主要因素。因此我们在计算旅客满意度时可以只考虑乘车时间与票的种类，忽略其他因素。根据调查问卷的数据可以利用matlab分别拟合出站票、坐票、卧票的乘车时间与旅客满意度函数：

3 临时旅客列车增开的数学优化模型

由于临时旅客列车的开行方案需要以旅客满意度，列车运行成本，车站收益，运输旅客数量等为目标进行综合考虑，过于复杂。为了降低问题的复杂程度，我们在这里建立以旅客满意度和增开的列车数量为目标的双目标优化模型，其他目标类似。

3.1 模型的假设 ①假定图定列车包括旅客列车和货物列车运行方案不变；②由于临时旅客列车的数量较少，因此我们忽略临客之间的相互影响，只考虑图定列车与临客之间的影响；③考虑到增开新线路的过于复杂，我们假设增开的临时旅客列车的路线为图定列车的路线；④由于临时旅客列车停靠县级市和大部分县级中大站点，故在考虑临客停靠站时只考虑了特等站及一等站。

3.2 模型的变量（表1）。

表1 模型的变量

3.3 模型的建立 理论上，编制临时旅客列车运行方案图有三种可行方法[3]，分别是：①编制列车运行图时，为特定临时旅客列车运行线预留出一定位置；②通过减少部分货物列车运行线或变动客货列车运行线的方法，用于安排临时旅客列车运行线；③保持现有的图定列车运行线框架不变，或对某些列车运行线稍做变动后，在列车运行线的空隙间插入临时旅客列车运行线。其中方法③可以使铁路运能得到更充分的利用，对图定列车无影响或影响较小，为目前编制临时旅客列车运行方案图的主要方法。在本文中我们利用方法③建立以旅客满意度和增开的列车数量为目标的双目标优化模型来解决问题。

3.3.1 目标函数 第一层目标，旅客满意度最高：

在这里ti1表示第i列列车在西安站的发车时刻，tij-ti1表示到j站下车的乘客的乘车时间，pkij表示购买第i列列车到j站下车的卧票、坐票、站票的人数，fk（t）表示购买卧票、坐票、站票的人的满意度函数；第二层目标，增加的列车数量尽可能少：minm。

3.3.2 约束条件 ①车底的约束，根据相关文件，客车车辆要减备率为客车保有量的10%，故有：m≤10%n。其中m表示增开的临时旅客列车的数量，n表示图定列车的数量；②车站停车时间的约束，增开的临时旅客列车在每个火车站停车的时间不得少于该火车站的最短停车时间，故有≥Tj。其中表示第i列列车在其第j站的发车时刻表示第i列列车在其第j-1站的发车时刻，表示第i列列车从第j-1站到第j站之间的运行时间；③间隔时间约束，旅客列车的发车时刻必须满足各车站的标准时间间隔，故有：-≥T。其中tij表示第i列列车在j站的发车时刻，ti′j表示第i′列列车在j站的发车时刻；④区间占用的约束，任意两列旅客列车在同一区间段是无法超车的，故有下式：（tij-ti′j）·（tij+1-ti′j+1）＞0。⑤到发线数的限制，在任意时刻任何火车站的停车数量不应超过该站的到发线数，故有：bjt≤lt。⑥增开的临时旅客列车的数量m应满足下式：m=其中ai表示增开第i列列车的列数表示为了增开一列第i列列车所需加开的列车数量。根据以上模型，结合火车站图定列车运行方案以及春运期间客流量的变化，我们可以求出最佳临时旅客运行方案。

4 应用实例及求解

西安火车站是中国西部铁路枢纽，全国铁路客运特等站，其在春运期间所担任的角色尤为重要。我们以西安站2013年的春运为例，计算临时旅客列车的增开方案。2013年春运西安站共发送旅客318.34万人，日均达到8万人。途径西安站的图定列车有106对，计划增开了11对是始发直通临客（节前8对，节后9对）。采用上述模型，利用.Net平台编写软件进行计算，可得到不同情况下的最优解。例如，增开途径8站以上的临客4对时，增开的列车为K290一对，T112两对，T116一对，与2013年西安站列车运行图对比如表2。

表2 增开临客指标对比

从表2中可以看出，以旅客满意度为目标的优化后，增开途径8站以上的临客4对时，旅客满意度增加了2.8%。因此运用本软件求解，可以较好的提高旅客的满意度，同时减少临客的增开数量。

5 结束语

实际操作中，铁道部门所要考虑的因素有很多，客运站也不可能纯粹以提高旅客满意度以及减少增开列车的数目为目标来安排临时旅客列车，因此，为实现春运期间列车运行优化方案的实际应用，需要做的工作还有许多。本文虽然对实际问题做了简化，但是从结果来看这种简化是可行的，而所运用的数学模型建立的方法也值得借鉴，可以说，如果拥有足够多的可靠的数据来源，我们可以真正实现客运站春运期间的旅客临时列车增添方案的进一步优化以及应用。列车调度系统的实施是一项复杂的工程，头绪多，工程量大，施工范围广，涉及到运输、电算、铁通和水电等部门，特别要做好各部门之间的协调组织，并在实施过程中参与单位与人员要大力配合，做到有计划、有序，这样才能提高工程的施工效率，加快建设应用的步伐。

[1]http://www.chnrailway.com/news/20110706/0706350787.html.

[2]廖智君.南昌客运站春运客流分析及对策研究[D].

[3]杨月芳，孙卫东，宋强太.旅游列车开行方案及相关问题研究[J].