平流层飞艇蒙皮材料织物纤维拔出过程分析

孟军辉 张艳博 吕明云

(北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京100191)

平流层飞艇飞行于20～30 km高度的平流层空间，具有长期驻空、定点和高分辨率对地观测能力.随着轻质高强蒙皮材料和循环能源技术的发展，目前发展平流层飞艇成为可能，美国、欧洲、日本、韩国等国家和地区都投入了大量经费研制平流层飞艇，取得了一定进展，但目前还没有研制出可以长期驻空、工程实用的平流层飞艇[1－2].

由于平流层飞艇的工作高度在20 km以上，飞艇上升过程中内外压差变化很大，从而导致蒙皮材料张力发生很大变化.从美国及欧洲部分国家所做的平流层飞艇验证试验来看，蒙皮材料撕裂破坏是平流层飞艇的主要失效形式.当平流层飞艇在上升过程中蒙皮内外压差达到一定数值时，材料初始缺陷缓慢扩展，发生局部纤维束断裂和界面失效，裂纹尖端应力集中区的纤维束滑移并重新定位，形成带初始裂纹的应力集中三角区[3].另外，由于其运行高度大气密度小，对流换热小，飞艇全天温度变化与航天器类似，昼夜温差大，甚至可达到70 K以上，且夜晚到白天温增速率很快，大的昼夜温差导致飞艇压差增大，20 km驻留的飞艇压差可达到1 500 Pa以上[4].恶劣的服役环境以及短时间内产生的较大温致压差会导致蒙皮材料的初始裂纹或缺陷剧烈扩展而破坏，如美国的HiSentinel平流层验证艇出现了蒙皮材料撕裂破坏事故[5]，日本研制平流层飞艇的报告明确指出蒙皮材料撕裂特性的重要性[6].

对于建筑膜材和低空飞艇蒙皮材料等织物复合材料损伤性能的研究，除了相关试验模拟之外，主要从3个方面入手:参考层合板等连续介质的损伤力学方法，基于细观模型的细观力学方法和概率统计方法[7].由于平流层飞艇蒙皮材料综合指标要求高，技术难度大，现阶段对平流层飞艇蒙皮材料开展的研究多数是基于宏观试验的研究.Maekawa等[8]基于双轴拉伸试验和圆柱破裂试验研究了飞艇用涂层织物材料在双向受力和复杂曲率下的撕裂扩展现象.王兆希等[9]对某蒙皮柔性复合材料进行了梯形撕裂以及顶破试验，并采用线弹性的断裂力学模型模拟材料撕裂破坏效果.对于织物复合材料撕裂过程中纤维拔出的研究，King[10]设计了一系列的试验来研究 Kevlar纱线的摩擦特性和不同速率下的摩擦阻力，从定性和定量2个方面理解影响纱线滑动的摩擦阻力.

由于平流层的特点，飞艇蒙皮材料需要长时间承受高低温交变、紫外照射、臭氧老化等恶劣环境.一些研究者研究了 Kevlar，PBO及Kermel等纤维丝在紫外照射下表面光化降解，从而力学性能下降的现象[11－12].而作为一种很强的氧化剂和催化剂，臭氧因其具有很强的氧化性和化学活性而加速蒙皮材料的老化.Lin等[13]对Vectran纤维丝进行老化试验指出，臭氧和紫外通过影响纤维丝表面特性及摩擦系数影响整个织物的力学性能.

本文以某平流层飞艇蒙皮材料承力层织物材料为研究对象，一方面，构建蒙皮织物材料细观力学模型，通过理论分析模型和三维有限元模型的分析，并与Zhu等[14]所做的纤维拔出试验类似的试验的对比，研究纤维拔出的整个过程;另一方面，通过改变平流层环境对纤维丝影响的参数，从而定量地研究对蒙皮织物材料破坏过程的影响.期望所得结果可以用于平流层飞艇蒙皮材料的结构设计.

1 蒙皮织物材料特性

平流层飞艇蒙皮材料多采用高性能柔性涂层织物材料或者层压织物材料，作为主结构的承力层，多采用强度和模量较高的Vectran或者PBO等聚酯纤维编织而成[15].作为典型的高强度织物复合材料，其撕裂破坏实质是较大的囊体内外压差引起的蒙皮材料张力使得有初始缺陷的纤维丝断裂并从织物中拔出的过程.织物承力层纱线滑动的过程中关系到主承力纱线的正交点处能量的吸收和损耗，在其平面力学性能响应中起着重要的作用，同时对织物复合材料撕裂破坏过程中裂纹附近纱线集中应力及裂纹的传播方向有着重要影响.

如图1所示，当飞艇内外压差为P时，蒙皮曲面产生双轴向应力σx和σy，应力与压差的关系如下:

式中，Rx，Rz分别表示蒙皮曲面在x，z方向上的曲率半径.

图1 平流层飞艇蒙皮材料受力示意Fig.1 Force analysis of envelope materials for stratospheric airship

如果蒙皮材料承力层有纤维丝断裂等初始损伤的存在，则在压差P的作用下出现纤维丝逐渐滑移拔出，最终导致蒙皮材料局部撕裂破坏.

纤维拔出的过程中，产生撕裂破坏的能量通过3种机理被吸收掉:纱线移动的动能、弹力丝拉紧的应变能、通过摩擦滑动消失掉的能量[16]，即如下式所示:

式中，Qsli指纱线滑动产生的动能，影响撕裂破坏的速度;Qstr指纱线本身弹性变形产生的应变能，与纱线本身弹性模量有关;Qfri指纱线滑动过程中因经纬向交织处或层间摩擦消耗的能量，与材料表面特性有关.根据文献假设摩擦过程中消耗的能量约为总能量减少量的35%左右[14].

2 经向纱线拔出力学模型

2.1 纱线几何模型

如图2所示为蒙皮材料承力层织物平纹编织示意图，由于编织过程初始载荷及经纬向纱线在接触点处相互作用，可近似将纱线截面看作长轴为wy，短轴为ty的椭圆.因此，经向纱线截面的面积为

椭圆周长近似估算为

图2 经纬向纱线交织模型示意Fig.2 Model of warp and weft yarn interlacing

对于单根经向，由于纱线经纬向平纹编织，近似认为其服从正弦函数:

2.2 纱线拔出过程力学模型

2.2.1 纱线拔出过程描述

为了不具体求解复合材料的应力场和应变场，而重点考虑材料结构的主要特点，Cox首次引入剪切滞后概念[17]，并通过构造数学模型来计算材料结构对载荷的响应.参考剪滞理论，纱线拔出的过程中(见图3)，在纱线的交织点处存在两种相互作用力:滑动的摩擦力和弹性作用力.如图3c所示，为拔出过程中的某一个状态.此时被伸展拉直的纱线长度为d，处于原始卷曲状态的长度为(L－d).这段纱线所受载荷除了伸展过程达到的最大剪应力τmax外，还有纱线滑动过程摩擦剪应力τfri，而后者只与经纬向纱线表面的性质有关，因此保持常量，如图3a所示.因此，纱线拔出力包含纱线抵抗伸展的力Func和纱线抵抗滑动摩擦的力Ft.

图3 纱线拔出过程中所受载荷示意Fig.3 Load of yarn extracting process

2.2.2 经纬向纱线相互作用

通过定义不同的剪切参数τfri和τmax即可定量研究纱线拔出过程Ⅰ中的拔出力的变化.如图4所示，纱线经纬向交织点处正向压力设为P，纱线之间相互摩擦系数为μ，对于纱线本身，用于平衡摩擦力的剪切应力可由下式得出:

参考Pan等[18]关于双向受拉织物，经纬向纱线之间相互作用的研究，可知:

式中，ny为经纬向纱线交织点个数;Cy指经纬向纱线接触点处接触区域，近似取为椭圆周长的一半，即Cy=1/2C.

图4 经纬向纱线交织点相互作用Fig.4 Forces in the point of warp and weft yarn interlacing

平流层环境中高强紫外线与高浓度的臭氧，对于蒙皮材料承力层老化有很大的影响.经过紫外线光解和臭氧老化的作用，蒙皮织物纤维丝表面粗糙度明显下降，从而导致纤维丝之间相互滑动的摩擦系数的减小.Lin等[13]研究指出，经过144 h的老化试验，某平流层浮空器蒙皮材料表面粗糙度较之老化前从Ra=6.867降低到 Ra=5.075，而拉伸强度降低了 57.86%.由式(7)、式(8)可知，此时必将引起纤维丝拔出力的降低，从而引起浮空器耐压能力的下降.

3 有限元分析模型

3.1 有限元模型设置

考虑到平流层浮空器蒙皮织物为多层层压复合材料，为了研究织物纱线拔出的过程，仅对承力层进行有限元建模.

根据电镜扫描的图像，将纱线按照如表1所示的参数进行有限元建模，其中经向纤维拔出的路径近似为正弦曲线，表2显示的是将纱线定义为正交各向异性线弹性体的相关力学参数.

表1 纱线有限元几何模型参数Table 1 Parameters of yarn finite element(FE)geometrical model mm

表2 有限元力学模型参数Table 2 Parameters of yarn FE element mechanics model

利用有限元分析软件Abaqus建立单元模型如图5所示.模型经纬向分别按照纱线简化的正弦曲线交织排列，并根据需要定义不同的经纬纱线之间黏性系数，按照节点密度为0.03 mm划分六面体结构化网格.纱线经向两端预加载300 N均布力后并对6个自由度进行约束，以此作为有限元模型的边界条件.在拔出的纬向纱线单元一端使用5 mm/s等速拉伸的方式模拟纱线拔出过程中的约束条件.采用步长为0.1的动态显示对单元结构进行有限元仿真.

图5 平纹织物有限元模型Fig.5 FE model of plain woven fabric

3.2 结果分析与讨论

参考 Zhu等[14]所做 Kevlar®49织物纤维拔出试验，取某平流层飞艇蒙皮主承力层材料为试验对象，并按照经纬向尺寸180mm×160mm进行裁剪制成试样.试验过程对径向纤维进行预加载后固定，选取织物纬向中部某束典型纤维进行匀速拔出，记录纱线拔出距离和拔出力的大小，如图6所示.同时图7为利用有限元软件对纱线拔出过程进行的模拟，并提取所得拔出力大小与试验值进行对比.由图6中曲线可知，纱线拔出过程分为明显的两个阶段:初始的接近线性阶段Ⅰ和后来的逐渐震荡下降阶段Ⅱ.线性阶段为纱线在拔出力的作用下逐渐拉直的过程，而震荡阶段为经纱逐渐脱离纬纱束缚，从织物中拔出的过程.当经纱完全拉直而未拔出的时候，拔出力出现最大值Fmax，此时如果经纬向纱线足以抵抗拔出力的作用，平流层飞艇蒙皮材料初始裂纹的损伤将停止扩展.

图6 纤维拔出过程载荷变化曲线Fig.6 Change curve of load in yarn extracting process

图7 纱线拔出过程有限元模拟Fig.7 FE simulation of yarn extracting process

为了研究平流层环境老化造成的织物层表面粗糙度降低，引起摩擦系数的改变，从而降低纤维丝拔出力的大小，针对 μ =0.1，0.2，0.3 分别进行有限元仿真，所得曲线如图8所示.图中可知，当摩擦系数从0.3降低到0.1时，纤维丝最大拔出力从145N降低到99.8N，降低了31.2%.根据假设，拉伸强度将降低69.2%，从而很大程度上降低了浮空器的耐压能力.

图8 纱线表面摩擦系数对拔出过程的影响Fig.8 Influence of friction coefficient to yarn extracting process

4 结论

根据平流层飞艇蒙皮材料承力层结构特点，通过构建细观力学模型，研究了某平流层飞艇织物蒙皮材料单根纤维拔出过程，并与试验所得结果相对比，吻合较好.在此基础上分析了纱线表面摩擦系数对拔出力大小的影响，得出结论如下.

1)平流层飞艇蒙皮材料撕裂扩展过程是织物层纱线拔出过程的体现，对飞艇耐压能力有着至关重要的作用;

2)织物层单根纱线拔出过程分为接近线性的阶段Ⅰ和逐渐震荡的下降阶段Ⅱ，在两阶段过渡点出现拔出力的最大值Fmax，此时如果经纬向纱线足以抵抗拔出力的作用，平流层飞艇蒙皮材料将停止裂纹的扩展;

3)用于蒙皮材料承力层的织物，其纱线表面性质对于纱线拔出力的大小有着重要影响，从而影响平流层飞艇的耐压能力.

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