从这里开始，打开物理题库的大门

吴俊

知识载体、能力立意是高考命题一贯坚持的理念。这种理念的直接表现就是利用主干知识考查学生的五大能力。在高考中的主干知识主要有：平衡规律、牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、功能关系等。这些规律的应用跨度较大，从命题内容看，主要表现为力、电方面的综合应用。在解答这些主干题目时，往往都需要用到受力分析，唯有做好受力分析方能保证后面的思路畅通。因此受力分析也被称为一把打开物理题库的金钥匙。本文根据一轮复习的特点，为同学们整理归纳有关受力分析的要点与方法，希望能帮助新高三生们在一开始就养成正确受力分析的良好习惯。

一、利用定义、规律做受力分析

1.利用物理定义做受力分析

在高中阶段，常见的力有重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。受力分析的基本方法，就是透彻了解这些性质力的定义，从定义入手，进行分析。

【例1】（2014·广东高考）如图1所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（ ）。

A.M处受到的支持力竖直向上

B.N处受到的支持力竖直向上

C.M处受到的静摩擦力沿MN方向

D.N处受到的静摩擦力沿水平方向

图1

【解析】支持力的方向与接触面垂直，所以M处的支持力的方向与地面垂直，即竖直向上，N处支持力的方向与接触面垂直，即垂直MN向上，故A项正确， B项错误；摩擦力的方向与接触面平行，与支持力垂直，故C、D项错误。答案选A。

【感悟】本题与人教版教材P56“问题与练习”第3题的意境相同，都考查了对弹力的判断。由此我们还想到，点点接触、点面接触、面面接触时弹力的方向怎样判断？其实不管哪种，我们都可利用转化思想将各种不同类型的接触面转化为平面，这样就可以直接利用定义进行判断。

【例2】（2013·安徽高考）如图2中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（ ）。

A.向上 B.向下 C.向左 D.向右

【解析】根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O点处的磁场向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力向下。故答案选B。

【感悟】安培力、洛伦兹力的判断在近年高考中屡见不鲜，所以对受力分析的复习不应该局限于重力、弹力和摩擦力。

2.利用物理规律做受力分析

【例3】如图3所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。

（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？

（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？

【解析】（1）要保持木板相对斜面静止，木板受到沿斜面向上的摩擦力与木板所受重力沿斜面的分力平衡，即Mgsinθ=F，根据作用力与反作用力的关系，人受到木板对它沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为mgsinθ+F=ma，解得a=（mgsinθ+Mgsinθ）/m，方向沿斜面向下。

（2）要保持人相对于斜面的位置不变，对人有mgsinθ=F，F为人受到的摩擦力且沿斜面向上，根据作用力与反作用力等值反向的特点判断木板受到向下的摩擦力，大小为mgsinθ=F，所以木板受到的合力为Mgsinθ+F=Ma，解得a=（mgsinθ+Mgsinθ）/M，方向沿斜面向下。

【感悟】根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。作用在两个物体上的力，其中一个物体受力分析有困难时，我们可以另辟新径，从另外一个物体入手，再用牛顿第三定律转化即可。

二、利用典型方法受力分析

常用的典型方法包括假设法、整体法和隔离法等。

【例4】（2007·山东高考）如图4所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止，物体B的受力个数为（ ）。

A.2 B.3 C.4 D.5

【解析】解答本题的关键是判断出A、B间是否存在弹力和摩擦力，分析时，可分别以A、B为研究对象，利用隔离法确定B对A的作用力情况。

以A为研究对象，受力情况如图5甲所示，此时，墙对物体A没有支持力（此结论可利用整体法得出）。再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图5乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用。答案选C。

【感悟】（1）受力分析中经常遇到物体系统，此时涉及整体法与隔离法，具体理解如下：

整体法 隔离法

概念 将几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分开分析的方法

选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力

注意问题 分析整体周围其他物体对整体的作用，而不考虑整体内部物体间的相互作用 分析研究对象受到周围其他物体对它的作用力

（2）受力分析时要注意：

①不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。

②对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。

③合力和分力不能重复考虑。

④区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。

⑤区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。

（3）在常见的几种力中，重力是主动力，而弹力、摩擦力是被动力，其中弹力存在又是摩擦力存在的前提，所以分析受力时应按重力、弹力、摩擦力的顺序去分析。

三、利用运动状态受力分析

1.物体的受力情况要与其运动情况相符，因此可从物体的运动状态入手去分析某个力是否存在。

【例5】（2012·上海高考）如图6所示，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。则在斜面上运动时，B受力的示意图为（ ）。

【解析】以A、B为整体，A、B整体沿斜面向下的加速度a可沿水平方向和竖直方向分解为加速度a∥和a⊥，如图7所示。以B为研究对象，B滑块必须受到水平向左的力来产生加速度a∥。因此B受到三个力的作用，即：重力、A对B的支持力、A对B的水平向左的静摩擦力，故只有选项A正确。

【感悟】物体保持平衡态，合力为0，未知力必将与其他力的合力反向等值；物体处于变速态，根据牛顿运动定律由F合=ma判断。当物体受到两个以上的力的作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，通常是分解力，也可以分解加速度，在有些情况下分解加速度更简单。

【拓展】本题作为经典问题，要注意试题的深度挖掘。如，斜面静止在水平面上，A、B叠加体上冲、下滑过程中，斜面对水平面的摩擦力和压力大小方向的变化，A、B之间作用力情况以及A、B物体对斜面的作用力又将如何？

2.对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。

【例6】如图8所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）。

A.小车静止时，F=mgsin θ，方向沿杆向上

B.小车静止时，F=mgcos θ，方向垂直于杆向上

C.小车向右做匀速运动时，一定有F=mg，方向竖直向上

D.小车向右做匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上

【点拨】审题关键词：固定曲杆。杆发生微小弹性形变→杆上的弹力方向具有多种可能性→需借助相关物体的运动状态来判断（不能直接判断）。

【解析】小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F=mg，方向竖直向上。小车向右做匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图9所示，由图可知，F>mg，方向可能沿杆向上。答案选C、D。

【总结】杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。自由杆和固定杆中的弹力方向：

类型 特征 受力特征

自由杆 可以自由转动 杆受力一定沿杆方向

固定杆 不能自由转动 不一定沿杆方向，由物体所处状态决定

【例7】（2013·广州模拟）摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图10中a、b、c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为FNa、FNb、FNc、FNd，则（ ）。

A.FNa

B.FNb>G

C.FNc>G

D.FNd

【解析】座椅在b、d位置时，游客的加速度沿水平方向，竖直方向加速度为零，故有FNd=G，FNb=G。座椅在a位置时，G-FNa=ma向；座椅在c位置时，FNc-G=ma向，故有FNaG，A、C项正确，B、D项错误。答案选A、C。

3.静摩擦力问题具有相对静止的重要特性，在有些问题中不易判断，我们可以借助运动状态利用牛顿运动定律判断。

【例8】如图11所示，质量不等的两个物体A、B，在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，滑轮及细绳质量不计。则下列说法中正确的有（ ）。

A.物体B所受的摩擦力方向一定向左

B.物体B所受的摩擦力方向可能向左

C.物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而增大

D.只要水平力F足够大，物体A、B间一定会打滑

图11

【解析】利用整体法有F=（mA+mB）a，解得。利用隔离法以B为研究对象，假设B受到的摩擦力向左，根据牛顿运动定律有，解得。当两物体的质量相等，无摩擦力；当A的质量小于B的质量时，解出摩擦力为负值，与假设的方向相反，B、C项正确。当水平力F足够大，摩擦力超过最大静摩擦力时A、B要发生相对运动，D项正确。

【感悟】利用运动状态做受力分析的理论依据是牛顿运动定律，试题即凸现了基础性，又有效地考查了学生的分析能力，所以这种命题方法在近年高考中极为常见，上述方法要深刻领悟。

【迁移练习】

（2014·新课标高考Ⅰ）如图12，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（ ）。

A.一定升高

B.一定降低

C.保持不变

D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

（答案见本期P58页脚）