大冶铁矿采空区稳定性模拟分析

申超霞 宋园园 王如坤 梅甫定

(中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉430074)

我国矿山安全事故频发，矿山特大安全事故时有发生，采空区的稳定性问题是矿山特大事故的主要诱因之一，被列为非煤矿山两个重大隐患之一。我国许多矿山经多年的民间掠夺式开采，留下大量未处理的空区，严重影响了矿山的安全生产。采空区稳定性研究对于矿山安全生产具有十分重要的意义。

充填法是地压管理的主要方法之一和支撑顶板岩层的可靠方法。利用采矿废料作为充填物料进行采空区充填，不仅解决了物料排放问题，而且还大大降低了充填费用，还可以解决由于采空区诱发的矿区塌陷、顶板冒落等地质灾害，能明显地改善深井支护条件、提高回采率降低贫化率等。

采用数值模拟技术建立大冶铁矿铁门坎充填法矿柱回采时采空区的应力变化模型，分析了充填法矿柱回采中充填体对采空区稳定性的影响。研究表明采用充填法回采矿柱能有效地提高矿柱回采时采空区的稳定性。

1 工程概况

大冶铁矿为低山—丘陵组成的山丘—盆地地形，山脉走向NWW，与构造线走向一致。地势北高南低，低山与丘陵之间走向为NWW—SEE。根据地质调查报告，铁门坎研究区内现主要采空区各分层底板标高分别为－62 m、－74 m、－98 m、－110 m。－62 m分段及以上分段采用无底柱分段崩落法开采完毕。铁门坎南区采用空场法开采，北区采用空场法结合崩落法开采，平均年下降速度10～12 m。考虑到顶层采空区(－62 m标高)已开采完毕，且被黄泥填充，因此仅针对－74、－98、－110 m 3个标高范围的采空区进行研究。

2 数值模型分析及参数

2.1 数值分析模型的构建

鉴于上述3个不同标高的采空区在空间分布上较为零散，在充分考虑采空区范围及矿柱平面分布的基础上，以Ⅰ－Ⅰ剖面作为典型剖面进行数值计算(见图1)。该剖面同时包含了－74、－98、－110 m 3个分层范围的采空区，且多数矿柱为该剖面所截取，因此，Ⅰ－Ⅰ剖面作为数值模拟计算剖面具有较强的代表性。

图1 矿段地质平面图Fig.1 Ore block geological plan

为减小边界条件对数值计算结果的影响，结合工程经验，在－110 m深度采空区底板标高向下延展30 m，在Ⅰ－Ⅰ剖面各层巷道向外延展一定宽度，建立了高140 m、宽175 m的计算剖面范围，见图2。在此基础上，分别以深度方向为y轴、Ⅰ－Ⅰ剖面延伸方向为x轴，以垂直Ⅰ－Ⅰ剖面方向为z轴，建立数值模拟模型。为减小数值模拟计算的工作量，在－62 m标高向上延伸30 m，作为上覆岩层，－32 m深度至地表之间的岩体以自重应力的形式施加到模型上。模型的材料分组及网格划分见图3。

图2 矿段地质剖面Fig.2 Ore block geological profile

2.2 材料参数及边界条件的确定

(1)材料参数。根据前人研究的大冶铁矿岩体物理力学参数成果［1］，并结合工程经验，围岩、矿体及充填体的计算参数取值如表1所示。

图3 数值模拟模型及网格划分Fig.3 Numerical simulation model and meshing

表1 材料参数Table 1 Material parameters

体变模量和切变模量则可由弹性模量和泊松比求得:

式中，K为体积模量;G为切变模量;E为弹性模量;v为泊松比。

(2)边界条件。假设各岩层之间为整合接触，岩层内部为连续介质，模型中不考虑地下水活动的影响。深部岩体垂直方向的应力以自重应力为主，水平方向以构造应力为主。对于线弹性、各向同性岩体，地下h深处，应力分量的单轴应变弹性解［2］为

式中，σv为垂直应力;σh为水平应力;γ为上覆岩体容重，λ为侧向应力系数。

应力边界条件:根据工程实际，在矿体原岩应力中，水平构造应力较大，在计算时，添加侧向应力系数，侧向应力系数为1。垂直应力考虑承载地质体，由上覆岩体的岩层状态确定，计算承载岩体的高度为410 m。自重应力为岩体容重与深度的乘积，其中，－32 m深度以上的岩体重力用垂直方向的均布荷载表示。计算中假设充填接顶良好。

位移边界条件:侧面限制水平位移，底面限制垂直位移，垂直荷载只考虑塑形范围内的自重荷载。对模型x=0 m与x=175 m处约束x方向的位移，对模型z=0 m与z=2 m处约束z方向的位移，对y=0处约束y方向的位移，其他边界无任何位移约束。

(3)岩石破坏准则。采用Mohr－Coulomb材料变形模型［3-4］，其材料破坏与剪切破坏相关:

式中，N =(1+sin/(1－sin)，σ1为最大主应力;σ3为最小主应力;为内摩擦角;c为内聚力。当fs＜0，则材料发生剪切破坏。

当材料所受法向应力为张应力，且最小主应力σ3等于材料的单轴抗拉强度σ'时，材料进入拉伸应变区:

当ft＞0，材料发生拉伸破坏。

3 充填体对采空区稳定性影响

3.1 主应力大小及分布

依据已经建立的数值模型，采用数值模拟技术，得出采空区充填后的最大、最小主应力分布图，并与采空区未充填时的最大、最小主应力分布进行对比，分析采空区的应力变化。其采空区未填充时和填充后的最大、最小主应力分布如图4～图7所示。

图4 未充填时最大主应力分布情况Fig.4 Maximum principal stress distribution before filling

图5 充填后最大主应力分布情况Fig.5 Maximum principal stress distribution after filling

图6 未充填时最小主应力分布情况Fig.6 Minimum principal stress distribution before filling

由图4、图5可知，在未填充时，最大主应力为12.77 MPa，以压应力为主，局部存在拉应力。第一层和第二层采空区中间巷道边角处应力集中现象明显。采空区填充后，最大主应力的绝对值减小到4.2 MPa，降低到未填充时的1/3，且较高水平主应力作用范围(蓝色区域)远小于未填充时。填充后最大主应力全部为压应力，充填体受压应力作用。

图7 充填后最小主应力分布情况Fig.7 Minimum principal stress distribution after filling

由图6、图7可知，在未填充时，最小主应力为1.6 MPa，以压应力为主，拉应力区分布亦较广。可能影响围岩为稳定性的最大压应力主要分布于采空区附近，拉应力主要分布于采空区边墙和顶板、底板，但量值较小，对围岩稳定性影响不大。充填后，填充体有效降低了压应力，并减小了拉应力的绝对值和影响范围。在最大主应力上，拉应力现象得到明善的改善，并且受充填体的作用影响，应力影响区域和范围向外部迁移到围岩中，远离采场，填充形成的应力重分布有效改善了下一步开采的应力环境。

3.2 塑性区分布

为分析采空区充填前后围岩变形状态，对两种状态下采空区围岩的塑性区分布情况进行模拟，其模拟结果见图8、图9。

图8 采空区未充填时塑性区分布Fig.8 Gob plastic zone before filling

图9 采空区填充后塑性区分布Fig.9 Gob plastic zone after filling

采空区未充填时，塑性区主要集中在空区的周边有限空间内，矿柱、顶板的塑性区几乎全部贯通，高度集中的塑形区域对周边的矿岩体形成碎裂岩块，破坏了矿岩体的完整性。特别是位于第二层的矿柱以及第二层的顶板，处于塑形屈服的范围内，主要依靠矿体自身强度保持稳定。这种塑形区分布形式不利于采场的安全。充填后，塑形区域向外围的围岩发展，从而有效降低了塑形区的集中程度，同时，矿柱和顶板、底板的塑性区范围也有所减小。可见，填充后有效改善了采空区围岩的变形情况，为下一步采矿创造了有利的应力环境条件。

4 结论

模拟结果表明，采用充填法回采矿柱时，充填体有效地降低了压应力，进一步减小了拉应力的绝对值和影响范围;其塑性区形成了向外围岩体迁移的趋势，同时，矿柱和顶板、底板的塑性区范围也有所减小，矿体内的塑性区得以缩减，从而改善了矿山开采环境。

［1］ 任高峰，张世雄，彭 涛.大冶铁矿东露天转地下开采数值模拟研究［J］.化工矿物与加工，2006(2):20-23.Ren Gaofeng，Zhang Shixiong，Peng Tao.The numerical simulation's discussion of surface mining to underground mining in the east pit of Daye Iron mine［J］.Industrial Minerals ＆ Processing，2006(2):20-23.

［2］ 曹 明，吕广忠，王志国.金厂峪地下采场回采顺序弹塑性数值模拟分析［J］.金属矿山，2004(12):23-25.Cao Ming，Lu Guangzhong，Wang Zhiguo.Elastic numerical simulation analysis of underground stope sequence at Jinchangyu Mine［J］.Metal Mine，2004，12:23-25.

［3］ 张友锋，张耀平，王 林.安庆铜矿深部开采－400 m隔离矿柱稳定性分析［J］.有色金属科学与工程，2011(6):62-67.Zhang Youfeng，Zhang Yaoping，Wang Lin.Stability analysis of －400 m level insulating pillar of deep excavation in Anqing Copper Mine［J］.Nonferrous Metals Science and Engineering，2011(6):62-67.

［4］ 杨 彪，罗周全，刘晓明，等.凡口铅锌矿矿柱回采稳定性数值模拟研究［J］.矿业研究与开发，2007(5):26-28.Yang Biao，Luo Zhouquan，Liu Xiaoming，et al.Numerical simulation of ore-pillar stability during its exploitation in Fankou Mine［J］.Mining Research ＆ Development，2007(5):26-28.