BP神经网络方法在α粒子能谱分析中的应用

王 旭 庹先国 石 睿 王琦标 杨剑波，3

(1.成都理工大学核技术与自动化工程学院，四川成都610059;2.地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川成都610059;3.地球探测与信息技术教育部重点实验室，四川成都610059)

α能谱分析是α放射性核素识别和定量分析中的一个重要环节，在α粒子的测量过程中，由于样品和空气层等介质与α粒子会发生很复杂的电离作用，导致测得的α谱线出现严重的低能拖尾现象并与低能端的能谱重叠，从而对α能谱分析带来了较大的困难。在解决α谱峰重叠和非对称问题方面，传统的α谱分析方法主要采用半经验化的数学函数来拟合α能谱［1］，但是这些拟合函数在参数的选取上不能给出明确的物理意义，并且参数优化过程较繁琐，不能很好地应用于α谱分析工作中。国外在α能谱分析方面已经做了大量研究工作，Baeza等［2］提出了一种基于神经网络的α能谱拟合方法。国内采用神经网络对γ能谱、X荧光谱的研究较多［3-5］，而用于 α 能谱分析的研究较少［6-10］，张艾明等［10］曾将神经网络技术用于空气层吸收时α谱的理论计算。本研究以自主研制的α能谱测量仪器为工具，实测不同真空度下的 α能谱数据，借助人工神经网络(ANN)能处理复杂的非线性体系，特别适用于构造数据预测模型，建立了一种基于BP神经网络的α能谱分析新方法，采用3层BP神经网络方法提取实测样品中各能谱的9种代表性参数进行训练，建立了α能谱神经网络预测模型，从而实现对谱线的预测。同时以能谱全谱信息作为输入进行训练，通过对输入的数据信息进行分类，实现对元素种类的识别。

1 实验装置及样品测量

测量系统为自主研发的便携式可抽真空α能谱仪，该系统选用的是1 024道多道脉冲幅度分析器，探测能量范围为0.1～10 MeV，。采用型号为GM40的高分辨率金硅面垒型探测器(Au-Si surface barrier，SSB)。实验验证在真空度为0.04 MPa条件下，谱仪对5.155 4 MeV的能量分辨为0.322 2 MeV，能量分辨率为6.25%。其系统总体结构见图1。该谱仪设计了可抽真空的低本底测量室来提高α粒子的探测效率，其真空系统采用型号为VBH2005，抽气速度为5 L/min的真空泵，最大相对压强为－80 kPa。

图1 测量系统总体结构Fig.1 Overall structure of measuring system

利用α谱仪测量标准α面源样品，实验环境温度为25℃。实验利用真空泵抽出测量仓气体，使其达到不同的真空度(实验过程采用相对压强来表示真空度，即相对压强越大，真空度越高)。源与探测器同轴放置，探源距为5 cm。实验主要测量标准源在真空度(相对压强)为 0.05，0.04，…，0.01 MPa条件下的α粒子计数，测试时间为5 min。

2 BP神经网络及其模型建立

BP神经网络，即误差反向传播(Back Propagation)神经网络，是一种基于误差反向传播算法的多层前馈网络。3层的BP网络拓扑结构包含输入层，隐层，输出层，见图2。当输出层的实际输出与期望输出不符时，误差以某种形式通过隐层向输入层逐向反传，并分摊给各层所有单元以修正各单元权值。周而复始地进行信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，直到误差减少到可接受程度或进行到预先设定的学习次数为止。

图2 BP网络基本结构Fig.2 Basic structure of BP neural network

2.1 谱线预测的BP网络模型

以提取多个参数对α能谱形状进行预测，BP网络能学习和存贮大量的输入、输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学函数，通过α能谱特征参数对整个谱线进行预测的映射关系非常实用。利用MATLAB神经网络工具箱建立一个基于BP算法监督学习的3层前馈神经网络。提取能表征能谱形状的9个重要参数［2］作为训练时网络层的输入层信息:峰高、峰位以及在不同峰高处的峰宽信息(4/5峰高左右半宽，2/3峰高左右半宽，1/2峰高左右半宽，1/3峰高右半宽)，其网络输入所用的α能谱为不同真空条件下(0.01～0.05 MPa)对标准源测量所得的数据。

网络对20组不同的α能谱数据进行训练，采用traingdx训练函数，该函数能在训练过程中自适应地改变学习率，在确保网络稳定性的基础上加快了网络的训练速度。在隐层神经元个数选取过程中，通过选取不同的值进行训练，确定神经元个数为20时对应的网络误差和训练时间相对较小。设置均方差(0.01)来确定训练水平，即在训练过程中当误差水平达到0.01后自动终止训练。通过对神经网络进行训练，网络的输出为整个能谱上每一道的计数，形成整个区域的谱线。

2.2 元素分类预测的网络模型建立

针对以能谱形状预测元素种类的非线性问题，建立一个基于BP算法的3层神经网络对α能谱进行元素种类预测，网络的输入层为1 024道全谱信息，输出层为元素种类的编号，由于此次实验测试了2种元素，以输出0代表238U，以输出1代表239Pu。采用基于L－M(Levenberg－Marquardt)算法的trainlm训练函数进行训练，L－M算法结合了梯度下降法和高斯牛顿法，训练次数少，准确度高。设置均方差(0.000 01)来确定训练水平。实现了从1 024维输入到1维输出的映射。

3 预测结果分析

实验预留了5组元素239Pu在不同真空条件下(0.01，0.02，…，0.05 MPa)的 α 能谱数据作为测试样本，通过已经训练好的网络对不同真空度下每一组数据提取相同的9个参数进行预测，得到了每一道上输出的计数。实验对0.01和0.05 MPa条件下实验能谱与预测能谱进行了比较，并得到了其对应残差，结果发现在数据相对集中的谱峰左侧低能端误差较小，误差在2%上下波动，见图3、图4。在峰右侧高能端能谱数据不集中，数据变化较大，导致误差波动相对较大。元素在各真空条件下拟合能谱与实验能谱比较信息见表1，从表中可以看出其相关系数都在0.99以上，说明各真空条件下的实验能谱都能很好地被预测。

图3 0.01 MPa条件下实验数据与预测能谱比较以及对应残差Fig.3 Comparison of the experimental data and predicted spectrum and corresponding residuals under the conditions of 0.01 MPa

同时，对238U和239Pu在不同真空条件下(0.01，0.02，…，0.05 MPa)的10组α能谱数据进行元素种类进行判断，各真空条件下的网络预测值和理论值对比见表2。从表中可以看出，实际的输出值与理论输出值比较除1组数据误差在6%以外，其余误差全部小于1%，能很好地以0，1(代表238U和239Pu)预测出元素种类。

图4 0.05 MPa条件下实验数据与预测能谱比较图以及对应残差Fig.4 Comparison of the experimental data and predicted spectrum and corresponding residuals under the conditions of 0.05 MPa

表1 元素在各真空条件下拟合能谱与实验能谱比较信息Table 1 Comparison of the experimental data and predicted spectrum under different vacuum conditions

4 结论

针对α谱线严重地低能拖尾现象，以α能谱代表性参数作为BP神经网络的输入进行预测，该方法很好地解决了其非对称问题。同时建立了一个以α能谱全谱数据作为输入，元素种类作为输出的3层BP网络元素分类预测模型，最后通过238U和239Pu实验数据进行判断，该方法能较好地分辨元素种类，达到了预测效果。

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