如何在“一元二次不等式复习”中体现“螺旋上升教学”

罗燕云

【摘要】 高考备考是一件很让老师费心的事。既要抓复习大纲，又要抓解题方法，更要抓学生的学习心态与学习习惯。好几年的高三文科数学备考中，总发现我们面上中学的学生对有涉及到关于x的一元二次不等式的解法的题目老是不能很好地拿下分数，每次考试，总有小部分同学连因式分解都不会，解集写不出或者写错。几年备考经验下来，我思考着，究竟是不是我们的复习方法不对了呢？要如何提高这部分的分数呢？而且要如何巩固呢？想着想着，脑里就出了一词“螺旋上升教学+每周一测”。

【关键词】 螺旋上升教学 每周一测

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2014）07-053-01

高考备考是一件很让老师费心的事。既要抓复习大纲，又要抓解题方法，更要抓学生的学习心态与学习习惯。好几年的高三文科数学备考中，总发现我们面上中学的学生对有涉及到关于x的一元二次不等式的解法的题目老是不能很好的拿下分数，每次考试，总有小部分同学连因式分解都不会，解集写不出或者写错。我们都知道，关于x的一元二次不等式在我们整个高考备考中的重要性，它不仅在集合基础题出现，在中等题应用题也出现，甚至压轴题导数或函数题中也得利用到它的解去解决问题，从而保住分数，或夺得高分。所以大部分学校，都会一开始就用两至三课时去复习一元二次不等式的解法，之后就不会再涉及了，程度好的学生，可以把这种解法运用得非常熟练，不会出错了。然而，程度差的学生就不一样了，本来一道稳稳的送分题，对他们来说，还得死记硬背公式才能写出，或者记错了公式导致失分。这样，既没法将高考分数提高，同时，还造成对数学得恐惧心理。

几年备考经验下来，我思考着，究竟是不是我們的复习方法不对了呢？要如何提高这部分的分数呢？而且要如何巩固呢？想着想着，脑里就出了一词“螺旋上升教学+每周一测”。

“螺旋上升教学”这一词本是我们数学改革中新课标的新鲜词，查阅了资料，原来，布鲁纳在《教育过程》中提出了“螺旋式课程”的概念，并对此作了详细介绍.所谓螺旋式课程就是以与儿童思维方式相符的形式将学科结构置于课程的中心地位，随着年级的提升，不断拓广加深学科的基本结构，使之在课程中呈螺旋式上升的态势。这与“一步到位”式的教学在知识的深度、广度和时间上都有很大的不同，“一步到位”是将相关知识在一段时间内一次讲清楚，而“螺旋式教学”更注重于知识的阶段教学，在一阶段内只学习某一知识的一部分，在后续的教学中逐步的加深和拓宽，达到不断拓宽强化上升的结果。

这样看来，我们以前对一元二次不等式的解法采用的就是“一步到位”的教学模式了，所以我们的学生总不能得到很好的强化并上升。要不，我们试着把“螺旋式教学”这理念也用到一元二次不等式的解法上去，会不会得到我们想要的效果呢？

于是我们数学组的几个老师决定来做一次试验，用螺旋式教学复习一元二次不等式的解法，用五个课时的时间来解决复习任务，用每周一测的手段来巩固教学，用三次阶段考试的成绩来检验试验结果。我们喜悦的发现，对于我们面上中学的学生而言，我们的试验得到了满意的成果。

下面便是三次小测验的分析表。

小测试共10小题：（1）（2）（3）（4）小题为可因式分解的一元二次不等式综合类型；（5）（6）小题为不可分解的一元二次不等式，利用求根公式进行求解类型；（7）（8）小题为恒成立问题类型；（9）（10）小题为含参数的一元二次不等式以及恒成立问题类型。

通过数据对比，我们不难发现，随之时间的推移，数学知识点的巩固效果会产生变化，从三次测验可以看出，我们的策略是正确的，面临学习能力不强的学生，我们这种“螺旋上升教学”+“每周一测”既能夯实基础，又能巩固知识。每次测试后对所学生的解答情况进行分析、归纳，找出容易造成误解的问题和易错点，找出错误的原因并及时给予纠正。

做好“螺旋式上升”教学，需要教师合理把握“螺旋式上升”的速度与深度，其速度与深度是由学生的认知程度和接受能力所决定的。学生的学习过程是一个螺旋式上升的过程，很多时候对所学的知识不是当场就可以完全理解的，需要通过不同程度的反复学习来逐步理解.在这个“一元二次不等式”的教学过程中，通常需要教师引导着再复习一遍。此时，如果教师不做好和学生之间的沟通，忽略了学生对于前期知识复习的需求，则会导致学生在学习新知识时难于理解，学习效率降低.在进行新内容教学之前，先要引领学生复习相关的前期内容，使之对这一知识的理解越来越深刻。再者，一定要注意后期的巩固。作为数学老师要充分利用和把握数学知识的这种螺旋式结构，并通过探讨螺旋式结构与数学教学的关系，认清数学学习的螺旋式上升的特点，这样才能保证”螺旋式上升”教学的高效性，也才能培养出高分高能的数学人才。

（课题名称：《高中生数学夯实基础知识渠道——每周一测》课题编号：GDXKT0098）

[ 参 考 文 献 ]

[1]《让中学生在认知规律中茁壮成长》杨英辉2009-12-04.

[2]《浅谈数学的螺旋式上升教学》叶健明2010-1-3.