基于ANSYS与灰关联度理论的转子系统启动时稳定性分析

陈 彬，吴玉国，时礼平，李茂元，李漂洋

基于ANSYS与灰关联度理论的转子系统启动时稳定性分析

*陈 彬1，吴玉国2，时礼平1，李茂元1，李漂洋2

（1.安徽工业大学机械工程学院，安徽，马鞍山 243032；2.安徽工业大学管理科学与工程学院，安徽，马鞍山 243032）

转子系统启动时的稳定性对设备的寿命和精度有着重要影响。针对现有研究方法求解过程复杂、结果不准确，采用ANSYS软件综合考虑陀螺效应分析了支撑刚度、支撑阻尼和启动时间对转子系统启动时稳定性的影响；并在数据有限的情况下，利用灰关联度分析方法对三者影响程度进行了研究。结果表明，在考虑陀螺效应影响下，随着支撑刚度、支撑阻尼和启动时间的增加，转子系统启动时的稳定性越来越好；三者的灰关联度系数均大于0.5，且数值相差不大，对转子系统的影响程度相当。

转子系统；ANSYS；稳定性；灰关联度

0 引言

转子系统广泛应用于机械、电力、航天航空等工业领域[1]。转子系统的振动特性尤其是启动时的稳定性，对设备的寿命、精度等有着重要的影响。转子动力学的研究主要基于通用动力学方程：

基于方程（1）姜培林等采用精细迭代积分的方法对转子系统的瞬态响应进行计算[2]；熊万里、闻邦椿等研究了加速度对转子系统瞬态过程减幅特性的影响[3]；文献[4-7]研究了转子系统不平衡周期响应的稳定性。但这些研究由于没有考虑陀螺效应，因而得出的结论都不够准确。考虑陀螺效应的动力学方程为：

实际上，转子系统启动时的稳定性与支撑处的刚度、阻尼、转子启动时间都有密切联系。考虑陀螺效应、结合ANSYS和灰关联度理论研究各参数对转子系统启动时稳定性的综合影响，尚未见相关文献报道。

1 模型与ANSYS求解

使用ANSYS求解转子系统启动时的瞬态动力学问题可以准确模拟系统质量和惯性，并且提供了很多模拟陀螺效应的单元。本模型采用BEAM188单元模拟转轴，MASS21单元模拟刚性转轴，COMBIN14模拟支撑[14]。

图1 计算模型

图2 转盘中心轨迹图

图3 转盘中心x方向位移与时间关系

图4 转盘中心y方向位移与时间关系

2 各参数对转子系统启动时稳定性的影响

若转子系统的转子确定，则偏心质量与偏心距离确定，影响转子启动时稳定的因素主要为支撑的刚度、支撑阻尼与启动时间。针对图1模型，取转盘中心的最大位移绝对值为稳定性指标，基于ANSYS分别进行研究。

2.1 支撑刚度对转子系统启动时稳定性的影响

表1 转盘中心最大位移与支撑刚度关系

图5 支撑刚度对转盘中心最大位移的影响

2.2 支撑阻尼对转子系统启动时稳定性的影响

表2 转盘中心最大位移与支撑阻尼关系

图6 支撑阻尼对转盘中心最大位移的影响

2.3 启动时间对转子系统启动时稳定性的影响

表3 转盘中心最大位移与启动时间关系

图7 启动时间对转盘中心最大位移的影响

3 灰关联度分析

灰关联分析法主要研究系统行为的特征数据序列和影响系统行为的有效因素数据序列的相互关系。灰关联度分析法对样本数量的多少没有严格要求，数据不需要符合正态分布。该分析法在人文科学[15]、故障诊断[16]、机械设计[17]、加工制造[18]、航空航天[19]等研究领域有着广泛的应用。因此采用灰关联分析支撑刚度、支撑阻尼、启动时间对转子系统启动时稳定性的影响。

3.1 确定特征序列和相关因素序列

表4 特征序列与相关因素序列

3.2 数据处理

其中：

其中：

其中：

表5 零化数据序列

3.3 分析结果

第个因素变量对第个系统特征变量的灰关联度系数为：

其中：

得到灰关联度矩阵为：

将表5的值带入式（9）得到支撑刚度、支撑阻尼和启动时间与转盘中心最大位移绝对值的灰关联度矩阵为：

则支撑刚度、支撑阻尼、启动时间对转盘中心最大位移绝对值的灰关联度系数分别为0.504、0.513、0.503，三者的影响程度基本相当。

4 结论

基于ANSYS和灰关联度理论对转子系统启动时的稳定性进行了相关研究，结果表明，随着支撑刚度、支撑阻尼、启动时间的增加，转盘中心的最大位移绝对值逐渐减小，即转子系统启动时的稳定性越来越好；支撑刚度、支撑阻尼、启动时间对转盘中心的灰关联度系数差别不大，影响程度基本相当。

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ANALYSIS ON THE STARTING STABILITY OF ROTOR SYSTEM BASED ON ANSYS AND GRAY CORRELATION THEORY

*CHEN Bin1，WU Yu-guo2，SHI Li-ping1，LI Mao-yuan1，LI Piao-yang2

（1. School of Mechanical Engineering, Anhui University of Technology, Ma’anshan, Anhui 243032, China; 2. School of Management Science and Engineering, Anhui University of Technology, Ma’anshan, Anhui 243032, China）

The starting stability of rotor system has an important impact to equipment’s life and precision. To solving process of the existing methods were complex, the results were not accurate, ANSYS which consider gyroscopic effect was used to analyze the effect of support stiffness, damping and starting time on the rotor system. In the case of limited data, gray correlation theory was used to research the three influence degree. It is shown that with support stiffness, damping and starting time increased, the stating stability of the rotor system is getting better; their gray correlation coefficient are greater than 0.5, the value is similar, the influence of the rotor system is quite.

rotor system; ANSYS; stability; gray correlation theory

TH113.1

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2014.02.015

1674-8085(2014)02-0071-05

2013-12-17；

2014-01-10

*陈 彬(1990-)，男，安徽宿松人，硕士生，主要从事机电液一体化技术、先进制造技术方向研究(E-mail:chenbinahut@163.com)；

吴玉国(1961-)，男，安徽安庆人，教授，硕士，主要从事机电一体化系统的研究和开发(E-mail:ygwu@ahut.edu.cn)；

时礼平(1983-)，男，安徽枞阳人，讲师，博士生，主要从事复合材料及表面工程技术研究(E-mail:xiaopingguoshi@163.com)；

李茂元(1991-)，男，安徽合肥人，硕士生，主要从事机电一体化方向研究(E-mail:1184842262@qq.com)；

李漂洋(1990-)，男，湖北襄阳人，硕士生，主要从事物流设备自动化技术研究((E-mail:unicornlpy @163.com).