“瞎转圈”的奥秘

王华君

首先我们来做一个游戏：

把一只鸽子的眼睛蒙上，再把它扔向天空，它就开始飞 . 如果是开阔的天空，你会发现，它肯定飞出的是一个圆圈.

如果你不信，也可以自己再试一下，把自己的眼睛蒙住，在学校的操场上，凭自己的感觉走直线，最后你发现：你走的也是一个大大的圆圈.

为什么呢？ 因为生物的身体结构有细微的差别，比如鸟的翅膀，两个翅膀的力量和肌肉发达程度有细微的差别.人的两条腿的长短和力量也有差别，这样迈出每步的距离就会有差别，比如左腿迈的步子距离长，右腿迈的步子距离短，积累走下来，肯定是一个大大的圆圈.其他生物也具有这样的特点.所以，如果没有目标，任何生物的本能运动都是圆周.

但是为什么生物能保持直线运动，比如人为什么走出的是直线呢？这是因为我们用眼睛在不断地修正方向，也就是我们大脑在做定位和修正，所以就走成了直线.

这里向同学们讲一个著名的“马尔克广场之谜”的故事：

在世界著名的水城威尼斯，有个马尔克广场. 广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂，教堂的前面是一片开阔地，这片开阔地经常吸引着四方游人到这里做一种奇特的游戏：把眼睛蒙上，然后从广场的一端向另一端教堂走去，看谁能到达教堂的正前面！奇怪的是，尽管这段距离只有175米，但却没有一名游客能做到这一点！全都如图1那般，走成了弧线，或左或右，偏斜到了一边！

这一切近乎玩笑般的遭遇，终于引起了科学家们的注意. 公元1896年，挪威生理学家古德贝对闭眼打转的问题进行深入的探讨.他搜集了大量的事例后分析说：这一切都是由于人自身两条腿在作怪！长年累月养成的习惯，使每个人有一只脚跨出的步子长一段微不足道的距离.而正是这一段很小的步差x m，导致了这个人走出如图2所示的一个半径为y m的大圈子！

现在我们将这个过程数学化，研究一下x与y之间的函数关系.假定某人两脚踏线间的距离为d m. 很显然，当人在打圈子时，两只脚实际上走出了两个半径相差d m的同心圆.设他的平均步长为l m. 那么，一方面他的外脚比内脚多走2πy

+-2πy

-=2πd（m）. 另一方面，这段路程又等于这个人走一圈的步数与步差的乘积，即2πd=

x，即y=. 对一般的人，d=0.1，l=0.7，代入得y=，这就是所求的迷路人打圈子的半径公式，它属于反比例函数.现在我们设迷路人两脚步差0.1 mm，仅此微小的差异，就足以使他在大约3 km的范围内绕圈子！然而在闭眼的情况下，两脚这么小的步差一般人是达不到的，这就是在游戏中为什么没有人能够蒙上眼睛走到教堂前面的道理.

（作者单位：江苏省兴化市戴泽初级中学）