基于反向对称法的移动通信设备双天线技术研究

赵丽婕，萧宝瑾，冀小平

（太原理工大学 信息工程学院，太原 030024）

随着通信技术的发展，人们对提高通信质量的要求逐渐提高，多入多出（Multiple-Input Multiple-Out-put，MIMO）技术，即智能天线技术被广泛应用在基站上。它能够提高无线电信号的传输效率，但在移动移动通信设备终端中却没有得到较好的应用。由于移动通信设备空间的限制，布置多个天线必然使天线的间距变小，导致天线间具有较强的干扰，极大的影响了MIMO系统的性能[1]。

目前有的移动通信设备已经采用了双天线设计。但由于天线间距较小，信噪比增益达不到预想的结果，某些设备只是在工作时自动切换到信号较强的天线上，这与单天线系统没有多少区别。若能够在移动通信设备上真正实现MIMO技术，不仅能提高无线信号传输质量，还能提高传输速率。笔者将反向对称法和MIMO技术二者结合，应用到移动通信设备的双天线设计中，使系统性能有了显著的提高。

1 PISM-MIMO系统基本原理

MIMO是把数据流经过多个天线发送出去，另一端用多天线接收数据，经过检测重新组合，得到最接近的原始数据流，使有效性和可靠性得到提高，MIMO系统模型如图1所示。这个过程可称为空间分集（Multiplexing Technique，MT）。

PISM利用噪声的相关性达到抑制噪声的目的，使通信系统获得较高的信噪比增益[3]。PISM的系统模型如图2所示。

图1 MIMO系统模型

图2 PISM-MIMO系统模型

经典通信理论和香农公式是建立在加性高斯白噪声（AWGN）基础上的，然而目前信道中的噪声除了AWGN外，绝大多数是人为噪声，具有相关性。将PSIM与MIMO系统相结合，可利用信道噪声的相关性减少噪声干扰，提高信噪比，降低误码率。PISM-MIMO系统设有2个发送天线T1和T2以及2个接受天线R1和R2。信号源发出两路互反的信号s1（t）和s2（t），由图2可知，s2（t）＝-s1（t）。经调制和编码后分别由发送天线T1和T2发送出去。接收端用天线R1和R2接收到信号后再经解调和译码后将含有噪声的两路信号恢复出来，并将它们相减。由于相邻信道噪声之间存在相关性，所以噪声被削弱了。因此采用PISM可以使信噪比得到显著提高[4-5]。

2 PISM-MIMO系统性能分析

2.1 理论推导

目前的MIMO系统有两种模式：一种是每根发送天线都发送全部的相同的信息，目的是为了通过增加分集克服信道衰落，提高系统传输的可靠性；另一种是把数据拆分，每根天线发送总数据的一部分，目的是提高系统传输的有效性。本文重点讨论MIMO-PISM系统在传输准确性上的优势，因此选第一种传输模式。

在MIMO-PISM系统的发送端，不把待发送的数据进行拆分，对有两根发送天线，两根接收天线的情况来讨论。发送的信号s（t）分别经过两个天线发送，每根天线都有两条独立的信道传送信号，经过第一根天线发送的信息通过两个信道传送给接收端，在第二根天线处添加一个反相器，将信号取反后再经过两个信道传送给接收端，以上四个信道相互独立，在接收端将载有原信号和负信号的信道信号合并、相减，得到两倍的数据，同时噪声项相减。

设发送信号

信号功率

为便于分析，设4个支路的增益相等，且

并设4个支路都具有零均值的加性噪声，分别记为n11，n12，n21，n22。则一个双入 双出的 MIMOPISM系统的信噪比增益推导如下。

式中，no（t）＝n11（t）＋n12（t）-n21（t）-n22（t）.

求得输出信号功率SO和输出噪声功率NO和如下。

为便于分析，假定各信道噪声功率近似相等。可将式（2）简化为

式中：N1为某一信道噪声的功率；ρ各信道噪声之间的相关系数。并且

从而得到输出信噪比

最终得到该系统的信噪比增益为

而在相同的假设条件下，根据图1可求得现有双入双出MIMO分集技术的信噪比增益为

从推导出的式（5）可以看出，信噪比增益与ρ有关。ρ越接近于1，信噪比增益就越大；当ρ＝0时，GP≈4，GM≈4，即在信道不相关时，PISM分集技术的信噪比增益与现有分集技术的相同；当0＜ρ＜1时，4＜GP＜∞，4＞GM＞1。由此可见，只要ρ＞0，就可以使GP＞GM。理论与实际均表明，相邻空间噪声的相关系数总是大于0的，因此PISM的信噪比增益总是大于现有分集技术的信噪比增益。

2.2 实验分析

参考本项目组的实验，对相邻空间噪声的相关系数ρ进行了测试。实验中采用两副对称振子天线[6]，每一副天线用2根50cm长的导线构成，悬挂在离地面3m的空中。示波器的两个探头分别接到两副天线上，变化两副天线的间距，记录下波形计算出相关系数ρ[7]，如表1所示。

表1 空间相邻噪声的相关系数

实验中考虑到天线之间存在互感，为了消除互感在两天线间放置一块120×70cm的覆铜板，但实验发现与未隔离时的测试结果相差无几，说明两副天线之间的互感可以忽略。

实验结果表明，相邻空间噪声的相关系数随距离而波动变化。随着天线间距的减小，相邻空间噪声的相关系数增大。可见，在天线间距较小时，相关系数较大，噪声的具有较强的相关性。例如，当天线间距为15cm时，相关系数ρ≈0.8，分别代入式（4）和式（5），可得GP≈20，GM≈1.2。PISM 可将现有分集技术中的不利因素转变为有利因素，使输出信噪比显著提高。

3 系统仿真

结合移动通信设备双天线设计，根据PISMMIMO双入双出系统原理，应用Matlab对其进行仿真，得出PISM-MIMO系统的性能曲线，比较它与现有MIMO系统在不同信噪比条件下的误码率。

仿真时MIMO系统采用V-Blast结构的迫零（ZF）检测算法，再将PISM和MIMO技术的算法融合，写出PISM-MIMO系统的仿真代码。比较两个系统时，仿真的发送端均采用QPSK调制，两发两收的MIMO系统采用V-Blast编码方式，PISM-MIMO系统同样采用两发两收结构，二者发送信息的总帧数是10000帧，每帧的长度为10，取噪声相关系数为0.8，初始条件取0到20的信噪比，以1为间隔计算20个不同信噪比情况下系统的误码率，将两个系统的代码写到一个文件中，最后画出PISM-MIMO系统和现有MIMO系统的误码率比较图，如图3所示。仿真时把接收信号的功率归一化。

由图3可看出，信噪比大于14dB以后，PISMMIMO系统的误码率高于V-Blast系统，说明在信噪比较低的情况下，即信号较弱或信道中噪声较强的情况下，PISM-MIMO系统的误码率更低，这是由于空间噪声具有相关性，噪声对信号的干扰被削弱了，发挥了PISM-MIMO系统的优势。

图3 MIMO的V-Blast算法和PISM算法误码率比较仿真图

4 结论

通过对通信中噪声的研究与测试，证实了相邻信道间噪声存在相关性，并利用这一特性运用反向对称法使噪声得到抑制，把此方法应用到无线通信技术中，提高了通信效率和通信质量。MIMO技术是4G中备受关注的核心技术之一，将反向对称法与MIMO技术结合，可使现MIMO中的不利因素转变为有利因素，使输出信噪比显著提高，带来更好的通信效率。

[1]萧英喆，萧宝瑾，郗绣锦等.基于反相对称法的分集接收方法[P].中国专利：CN1976251，2006-12-13.

[2]吴伟陵，牛凯.移动通信原理[M].北京：电子工业出版社，2005：67-89.

[3]Shannon C E.A Mathematical Theory of Communication[J].The Bell System Technical Journal，1948（27）：1-47.

[4]Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channels[J].Eur Trans On Telecom，1999，10（6）：585-595.

[5]张俊.基于反向对称法的OFDM技术研究[D].太原：太原理工大学，2012.

[6]罗涛.多天线无线通信原理[M].北京：北京邮电大学出版社，2005：153-210.

[7]李通.反相对称法中噪声相关系数的测试与研究[D].太原：太原理工大学，2008.