多谐次相位法在柴油机故障诊断上的应用

肖小勇，向阳，钱思冲，李瑞，周强

(武汉理工大学能源与动力工程学院，湖北武汉430063)

柴油机气缸内的燃烧情况是决定柴油机做功情况和工作性能的重要因素。传统检测缸内燃烧情况的手段是采用气缸压力监测技术，然而缸压传感器存在价格昂贵、安装不便以及使用寿命较短等缺点。瞬时转速是柴油机各激振力矩综合作用的结果，能有效地反映缸内燃烧情况，由于瞬时转速传感器安装便捷、工作环境良好，因而在实际工作上应用较广。目前国内外关于瞬时转速诊断方法较为丰富，如瞬时转速波动增量法［1］、瞬时转速极坐标图法［2］、波形分析法［3-4］和单谐次扭振法［5-9］，其中波动增量法、极坐标图法与波形分析法属于时域分析方法，只适用于缸数较少的柴油机，而单谐次分析法只考虑单一谐次，没有充分研究多缸故障态下方法的适用性。为了解决上述问题，作者依据内燃机扭振理论，深入研究了瞬时转速的谐次诊断机理，分析了单缸与多缸故障态下各谐次特征的变化规律，在理论分析和试验研究的基础上，明确提出了多谐次诊断规则，并成功应用于实船12缸机的故障诊断。

1 瞬时转速谐次诊断理论

对于多缸内燃机，激振力矩主要包括气体力矩、重力和惯性力矩以及非均匀吸收力矩(如螺旋桨等)，上述扭振激振力矩除了重力所引起的简谐力矩外，大多为复杂的周期力矩。根据傅里叶分析可知，任何一种周期信号都可以分解为一系列简谐波，这样就可以分别考虑各简谐激振力矩对内燃机系统所产生的激振作用，即称之为谐次分析［10］。

根据内燃机扭振理论，在多缸内燃机的系统中，每一个气缸就作用着一个由若干次简谐力矩所组成的复谐力矩，假设轴系在某一振型上振动，则第v谐次激振力作用下系统输入总能量为

式中:M1v，M2v，…，Mkv为各缸第v次简谐力矩幅值;Aiv为第i缸第v次简谐扭转幅值;φiv为第i缸简谐力矩与扭转角位移之间的相位差。

通常，内燃机各缸扭转振幅是根据无阻尼自由振动固有振型确定，各相对扭转振幅矢量之间不是同相位就是反相位。因此，由于发火间隔不同使得各缸激振力矩具有不同的初始相位。

若以某缸上止点为始点，并且用ξ12表示第1缸与第2缸的发火间隔角。当第1曲柄转过ωt时，第1缸的v次简谐力矩M1与起始点的相位角为vωt+φv，而第2缸v次简谐力矩M2与起始点的相位角为v(ωt+ ξ12)+ φv，这样，M1与 M2之间的相位夹角为

以此类推，可知第i缸简谐力矩Mi与M1之间的相位角为vξ1i，因此上式可化为

轴系在某振型上振动是在这一谐次下各缸简谐力矩产生的简谐振动之和，并且振动的能量全部消耗在克服阻尼做功上。通常，阻尼力矩可用阻尼系数和部件的运动速度来表示，由于阻尼力矩与振动速度反向，因此阻尼力矩可表示为

式中:C为阻尼系数，φ为部件的振动位移，q为指数，通常取1～3。

由于部件的振动位移是简谐性的，而实际扭振系统大部分阻尼接近线性阻尼。因此为了简化计算，取q=1，阻尼功可表示为

根据轴系扭振能量观点即阻尼力矩所做功等于激振力矩输入系统的总能量，结合式(3)与(5)可得

式中:φv为第v谐次各缸扭转角矢量和，ω为角频率，Cv是与阻尼和振型相关的常数，ξ1k为第k缸相对第1缸的发火相位差，αkv为在第v谐次下第k缸相对振动幅值。

对式(6)一次求导可得扭转角速度或瞬时转速的波动量:

由式(7)可知，扭转角速度各谐次成分的幅值特性与相位特征与各缸简谐力矩幅值、简谐力矩与扭转角的初始相位差、发火间隔角、发火次序以及阻尼和振型有关，而这些通常都是常量，因此内燃机的扭转谐次特性与激振力矩幅值以及相位角有着确定的函数关系。综上可知，只要知道柴油机的冲程数和发火顺序，就能合成扭振角速度矢量图，并据此进行定性故障诊断。

2 柴油机故障试验研究

正常工况下内燃机的扭转谐次特性会保持相对平衡状态，如果某缸出现功率不足或失火故障，该缸扭转角速度谐次幅值和相位均会发生相应的变化。为了研究故障态下瞬时转速的幅频特性与相频特性，以4120SG柴油机为研究对象，进行了单缸断油、供油提前角异常、气阀漏气与双缸断油试验，试验现场布置如图1所示，测试平台选用NI 9172机箱和9205电压采集模块，试验同步测取了瞬时转速、上止点以及气缸压力信号。

图1 4120SG现场测试布置图Fig.1 Layout of the 4120SG diesel engine testing platform

2.1 单缸失火故障

4120SG柴油机的发火顺序是1-3-4-2，当某缸发生做功故障时，柴油机的动平衡会发生破坏，扭转角速度会失去原有平衡关系，其谐次幅值和相位角会发生相应的变化，以1号缸断油为例，图2列举了故障态下各谐次矢量分布情况，虽然四缸机合成2次往复惯性力不为零，但合成往复力矩会自相平衡，因此箭头代表由气体激振力矩所产生的扭转幅值，由图2看出，1号缸断油时各次谐波矢量和均发生变化，主谐次矢量幅值略有减小，而其余各次谐波矢量和失去原有平衡，沿失火缸反向矢量增大。

图2 1号缸断油状态下各次扭转角速度谐波矢量图Fig.2 The vectors of each harmonic toque speed under 1#cylinder misfiring

柴油机运行在1500 r/min低负荷工况下，以50 kHz采样率测取了不同断油工况的瞬时转速、4号缸的气缸压力与上止点信号，并利用上止点截取了25个整循环瞬时转速差信号进行谐次分析，如图3所示。

图3 各缸断油谐次图Fig.3 Harmonic spectra of every cylinder

由图3可知，单缸断油时除了主谐次略微下降外，其余谐次幅值均增大，尤其是0.5次、1.0次增幅最为明显，分别增至2和2.5，其次是1.5谐次，这与扭转谐次矢量分析结果基本吻合。考虑到0.5次谐波变化规律简单，故障特征明显，因此选用0.5次谐波幅值作为故障特征量。

然而仅利用谐次幅值谱是无法识别故障缸号，由前面扭转角速度矢量谐次图可知，某缸失火必然会破坏0.5谐次矢量平衡，使合矢量指向失火缸的反方向，故障缸号不同，其合矢量指向性也不同即0.5谐次相位角不同。根据扭振谐次理论可知，各故障缸的相位间隔角是按照发火间隔角固定不变的，因此只要知道某缸发生故障时相对基准上止点的相位角，就可推出其它缸发生故障的相位角，即通过检测单缸故障时瞬时转速0.5次谐波的相位角就可以来定位故障缸号。

试验以1号缸发火上止点为基准，通过快速傅里叶变换分析了各缸故障态下瞬时角速度差的谐次相位特性，分析长度为25个整周期。为了使相位角反映扭转理论正弦展开特征并指向故障缸，设φ为所测相位角，则按照180°－(90°+φ)将其进行变换，进而获得了0.5谐次对应的相位角如表1所示。

由表1可知，单缸失火故障态下，相邻发火缸(如1、3)的瞬时转速相位差都接近90°，这与0.5次谐波分析理论基本吻合，因此0.5谐次相位角可用于定位失火故障缸号。

表1 实测单缸停油工况下0.5谐次瞬时速度差相位角Table 1 0.5 order phase of instantaneous speed variations under the single-cylinder fault

2.2 供油提前角与气阀漏气故障

如图4所示，各故障态下0.5谐次与1.0谐次均有所增大，但增幅不大。因此从0.5和1.0谐次幅值上就反映出上述故障的严重程度较低。

综上所述，对于供油提前角异常、气阀漏气以及单缸失火等故障，0.5次或1.0谐次幅值可以作为缸内做功故障严重程度评价指标，0.5谐次相位可以用来定位失火故障缸，因此基于0.5谐次相位分析法能有效地用于单缸缸内做功故障程度辨别以及失火故障缸的定位。

图4 供油提前角与排气阀漏气谐次图Fig.4 Harmonic spectra of advance angle and valve leakage

2.3 双缸故障试验

根据前面分析，0.5谐次相位分析能有效地诊断单缸故障以及定位故障缸，但对于双缸乃至多缸故障显然无法辨别，鉴于此，提出了基于多谐次分析的双缸故障诊断法。根据前面扭振理论分析，绘制了4120SG型柴油机连续发火缸双缸失火和间隔发火缸双缸失火2种状态下扭转角速度的谐次矢量图，如下图5、6所示。

由图5 可知，双缸连续失火时，0.5、1.5、2.5、3.5谐次失去原有平衡关系，谐次幅值会急剧增加，1.0、3.0谐次维持原有平衡，主谐次幅值稍微降低。从图6可以看出，双缸间隔失火状态下，0.5、1.5、2.5、3.5谐次依然维持平衡，而1.0、3.0谐次幅值急剧增加，主谐次幅值略有降低。

图5 1、3缸连续失火扭转角速度各次谐波矢量图Fig.5 Harmonic diagram under No.1 and No.3 cylinder misfire

图6 2、3缸连续失火扭转角速度各次谐波矢量图Fig.6 Harmonic diagram under No.2 and No.3 cylinder misfire

为了验证上述扭振理论分析结论，进行了组合式双缸失火故障试验，试验分为连续发火双缸失火和间隔发火双缸失火2个类别，共4个组合。

柴油机运行在1 500 r/min低负荷工况下，试验以1号缸发火上止点为基准，采样率设置为50 kHz，截取了25个整周期的瞬时转速差信号进行频谱分析，图7与图8列举了不同类别断油组合状态下的谐次分析图，从图6可以发现，在双缸连续失火状态下，0.5、1.5、2.0谐次幅值较大，其中 0.5谐次最大，高达4.5，1.0、3.0谐次维持平衡，而在双缸间隔失火状态下，1.0次升幅显著，高达6.5，0.5、1.5谐次保持平衡，主谐次较正常值略有下降，这与扭振矢量分析结果基本吻合。

图7 1、2号缸断油谐次分析图Fig.7 Harmonic spectra of No.1 and No.2 misfire

图8 2、3号缸断油谐次分析图Fig.8 Harmonic spectra of No.2 and No.3 misfire

考虑到0.5与1.0谐次幅值故障特征明显，便于区分连续失火与间隔失火，因此可选用0.5、1.0谐次幅值作为故障特征量。然而双缸连续失火与间隔失火的缸号组合有多种，单纯靠0.5与1.0谐次幅值还是无法定位故障缸。根据扭转矢量分析可知，双缸故障的谐次相位角特征与组合形式有关，因此选用0.5谐次与1.0谐次相位角分别用来辨别双缸连续失火与间隔失火缸号，试验分析结果如表2所示。

从表2中可以看出，1、2双缸失火0.5谐次相位超前3、4缸失火相位170.53°，1、4双缸失火1.0谐次相位与2、3缸失火相位相差171.05°，双缸失火与相应单缸失火的相位间隔45°的整数倍左右，这与扭转矢量图分析基本吻合，以此类推，其他故障组合也能获得一致性结果，即通过提取0.5与1.0谐次幅值和相位角就可辨别双缸失火故障缸。

综上所述，0.5谐次与1.0谐次幅频特性与相频特性具有明显的双缸失火特征，综合0.5与1.0谐次幅值就能区分是双缸连续失火还是双缸间隔失火，再根据0.5谐次相位与1.0谐次相位就可以定位故障缸号，以双缸故障类推，多缸故障也能得到一致性结论。总而言之，基于0.5与1.0谐次相位分析法不仅是理论与实践的结合，而且在一定程度上突破了传统观念的诊断思维，建立了精确的定位诊断理念，为柴油机的故障诊断提供了强有力的支撑。

表2 双缸故障谐次特征值Table 2 The harmonic characteristic under two different combination cylinders misfiring

3 瞬时转速谐次诊断规则

针对上述4120SG型柴油机的试验研究分析，提出了基于0.5与1.0谐次相位分析法的故障诊断规则(如图9所示)，根据内燃机扭转谐次分析理论可知，对于单缸做功故障，主要依据0.5谐次幅值和相位信息，1.0谐次因机型而异，可以作为辅助判断信息。一般来讲，基于0.5谐次相位分析法能适用于不同类型柴油机的单缸与0.5阶非对角发火双缸的故障诊断，而对于对角发火双缸的故障诊断则与机型和缸数有关，图中所提间隔发火双缸的诊断规则只适用于4缸机。

图9 基于0.5、1.0谐次相位法的故障诊断流程Fig.9 The harmonic phase diagnosis rule of 0.5 and 1.0

4 瞬时转速谐次相位诊断法的应用

船舶柴油机是整个船舶的核心动力设备，对其进行在线监测与故障诊断，能及时有效地避免故障的发生，保证柴油机的正常运行。瞬时转速诊断法由于具备传感器安装简单、工作时间长以及抗干扰能力强等优点，因而广泛地应用于实船柴油机的故障诊断。该船配备4台12V280型号柴油机，瞬时转速传感器正对飞轮齿安装，上止点传感器以B6缸为基准，正对飞轮侧面上的尖劈安装，柴油机基本技术参数信息如表3所示。为了检验谐次相位法在实船上的应用，对12V280型号柴油机进行了单缸停油与双缸停油试验。发火次序:A1-B6-A5-B2-A3-B4-A6-B1-A2-B5-A4-B3。

表3 12V280型柴油机主要技术参数Table 3 The main technical parameters of the marine diesel engine

试验以51.2 kHz采样率分别测取了1000 r/min、25%负荷正常工况与故障工况的瞬时转速与上止点信号，谐次数据分析长度为20个整循环。

由图11可知，12缸机的瞬时转速时域波形较为复杂，并没有出现12次波动，因此从时域波形上不能有效地进行故障定位诊断，但从谐次谱上可以明显看出正常态与故障态下0.5谐次与1.0谐次的变化，尤其是前者变化较大，特征明显，如下图12所示。

图11 正常工况下时域图及对应谐次谱Fig.11 Normal IAS time waveform and harmonic spectra

图12 失火谐次谱Fig.12 Harmonic spectra of misfire

表4列举了各缸断油工况下瞬时转速0.5谐次幅值、1.0谐次幅值以及0.5谐次相位的变化情况。

表4 单缸与双缸停油故障瞬时转速特征值Tab le 4 The analysis results of single-cylinder and two combustion cylinder misfire

表4中0.5谐次幅值均较正常值大，单缸断油达0.21，而双缸断油幅值达0.38，1.0谐次变化并不显著，因此根据0.5谐次幅值可判断故障的严重程度。然而，仅靠0.5次幅值还不能准确定位故障类型和故障缸号，为此，表中列举了各缸相对基准缸的失火相位差，从表中可知，在失火故障态，相邻发火缸失火相位相差30°左右，双缸失火相位与相应单缸失火相位相差15°，上述结果与谐次矢量理论分析结论基本吻合。

5 结束语

0.5谐次相位分析法对于12缸柴油机具有良好的诊断效果，能有效地辨别单缸与0.5阶非对角发火双缸故障，并准确地定位故障缸号，以此类推，0.5谐次相位分析法也能适用于0.5阶非对角发火的多缸做功故障，对于矢量图中对角布置的多缸做功故障，只要进行相关的谐次矢量合成分析，仍然可以得到对应的谐次诊断规则，由此可知，基于瞬时转速的谐次相位分析法能有效地识别故障严重程度和定位失火故障缸，但对于轻微类做功故障的辨别还需要结合其他诊断方法(如缸盖振动诊断技术、热力参数诊断技术、智能诊断技术等)，形成多参数多方法的综合诊断技术，进一步提高诊断的可靠性。

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