小波域信号重构在地震特殊处理中的应用

彭丽娟

（中国石油大学胜利学院 信息与计算科学系，山东 东营257000）

地震信号在获取或传输的过程中，总会受到各种噪声的干扰。噪声的存在降低了地震成像的分辨率，严重影响了目标的识别和分类。小营地区沙二段是小营油田主要的含油层系，油藏类型主要是以岩性为主要控藏因素的岩性油藏及构造-岩性油藏。纵向上已划分出14个砂体，多自东向西逐渐减薄、尖灭，不同砂体的尖灭带是寻找剩余储量的有利区。在描述这种层薄，横向变化快的油藏时，通常需要开展特殊处理，以提高目的层地震分辨率。对地震资料分辨能力的要求越高，则需要用更先进的工具挖掘现有的地震资料更多的信息。20世纪90年代以后，以小波分析为代表的多尺度分析方法发展很快，作为一种新的信号处理技术，也被应用于图像去噪，并取得了较好的效果。小波域信号重构对信号用不同的滤波器进行滤波，对应于不同尺度因子的小波基，将信号分解到相应的频带［1］。笔者应用该方法对小营地区沙二段进行特殊处理，以提高目的层地震分辨率，增强砂体横向连续性，为后续油藏描述提供资料支持。

1 小波变换原理及物理意义

小波变换是时频分析的一种算法。传统的信号分析是建立在傅里叶（Fourier）变换的基础之上的，由于傅里叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质［2］。为了分析和处理非平稳信号，提出并发展了新的信号分析理论小波变换。

1.1 小波变换定义

对于原信号h（t），小波基在不同尺度下进行时间移动量，与时间域内的信号h做内积，其公式为

逆变换

其中

而ψ（ω）是φ（t）的傅里叶变换。

一旦确定了小波基函数（母波），通过在时间域对其拉长和压缩则形成了一系列不同尺度的小波基，用其和原信号褶积则形成不同尺度下的小波变换。由于小波基在时间域和频率域具有良好的局部性，因此在地震信号处理中可以提高地震资料的分辨率。

1.2 小波域信号重构物理意义

连续小波变换表现为一系列的褶积运算，对信号进行小波分解，实质上就是对信号用不同的滤波器进行滤波，对应于不同尺度因子a的小波基，将信号分解到相应的频带（图1）。显然，尺度因子越小，对应频带的中心频率越高［3］。

图1 不同尺度下的小波

小波域信号重构在信号分析中的主要优点在于它在时间域和频率域都有良好的局部化特性。对不同信号采用相应的时间域或空域采样步长，能够聚集到信号的任意微小细节。提高分辨率的同时还具有很好的保真度。

2 特殊处理及油藏描述

小营油田位于利津洼陷西南坡，纯化草桥鼻状构造带向西北的倾没端，为博兴洼陷与利津洼陷深洼带结合部位。古近系沙河街组沙二段地层构造单一，油藏埋藏浅，储层物性好，是小营油田的主力含油层系。但由于该区砂体厚度薄，储层边界位置认识不清，地震资料分辨率低制约了该区沙二段的勘探开发进程，因此对目的层进行特殊处理，提高地震分辨率，开展储层边界精细描述是打开该区滚动勘探局面的必要步骤。

2.1 处理难点

通过地震、地质问题分析研究，砂岩体储层主要发育于中深层，而深层的地震反射由于双程旅行时长、上覆地层复杂以及构造的影响，致使该区地震资料的处理有以下几个难点：

（1）如何提高砂岩体目的层地震资料信噪比；

（2）如何提高砂岩体目的层分辨率和成像精度；

（3）如何在拓宽地震频带的基础上保障目的层的保真度。

2.2 处理思路及效果

针对研究区地震资料特点及处理难点，结合具体情况和识别岩性体的地质任务，制定相应的处理办法。砂岩体特殊处理主要体现在对地震资料的“三高”处理，即“高信噪比”、“高分辨率”以及“高保真”。处理思路如下：

（1）采用联合去噪手段，在振幅补偿前后、反褶积前后、叠前时间偏移产生CRP（共反射点）道集前后、叠加前后用不同的针对性手段分别去噪。这也是一般性处理过程。

（2）拓宽目的层频带，即特殊处理过程。将目的层地震资料做小波变换，在小波域进行信号重构，保障提高地震分辨率的同时，还保留了地震资料很好的保真度。

小营地区L203-10块钻遇11号主力含油砂组，有效厚度3.6m，已上报探明储量68×104t，显示出该地区沙二段勘探潜力。经合成地震记录标定，该套砂体在地震剖面上处于强反射轴之下，无法在地震剖面上追踪描述，更难以确定该套砂体的边界。选取目的层为沙二段席状砂油藏，进行小波变换去噪、小波域信号重构拓频处理，处理面积约100 km2。

经过小波域信号重构，该区目的层地震资料分辨率有了明显提高，目的层地震反射轴横向连续性有明显的增强（图2）；与特殊处理前资料（图3）相比，地震资料品质明显改善，使得目的层席状砂反射特征更加突出，地层接触关系更清晰，沉积体内幕清楚；目的层频带增宽，主频提高了约12Hz（图4），地质结构连续清晰，地层层间信息更加丰富，易于识别各种沉积现象，较真实地反映了地下地质情况，可清晰地进行储层横向变化分析及地层对比，达到了砂体追踪的目的。

图2 小波信号重构后目的层处理结果

图3 小波信号重构前目的层地震剖面

图4 小波信号重构前后目的层段频谱

2.3 处理体油藏描述

借助于小波域信号重构处理后的地震资料，砂体尖灭位置清晰，易于追踪。对沙二段主力含油砂体开展了一系列油藏描述及属性预测，提高了预测准确性。图5为由处理后资料的主频及主频能量计算而得的L203井区属性图，从图中可以清楚看到该套主力砂体含油的展布特征。L203-5井打到了砂体边缘，目的层钻遇砂体厚度0.5m，和属性预测十分吻合；L203-斜9井（如图5所示，L203-9jk为井口位置，L203-9bd为目的层位置）钻遇储层厚度5.5m，油层厚度1.2m，与属性预测结果吻合。通过精细油层描述，在砂体追踪的基础上可以进一步论证勘探有利区，提高钻探成功率。

图5 L203井区11砂组属性

3 结束语

小波域信号重构算法应用到地震资料特殊处理中，使得目的层地震分辨率明显提高，储层横向连续性增强，同时延续了地震资料的保真度，为地震资料的精细解释和进一步的研究奠定了资料基础。小波变换作为信号处理的一种新方法，其本身固有的算法优势，已经在地震资料处理中得到了验证。小波变换无论在新的理论研究还是在地震勘探应用方面都有着广阔的发展前景。

［1］余道友，颜冰，韩宝栋，等.地震波信号降噪技术［J］.船电技术，2012，32（2）：17-19.

［2］马宁，周则明，罗立民.基于方向小波变换的自适应图像去噪方法［J］.计算机工程，2012，38（14）：184-186.

［3］周长友，李瑞，杨帆，等.基于小波变换的频率衰减梯度属性含油气性检测［J］.石油化工应用，2010，29（11）：59-64.