基于信息熵和分形维数的长沙市土地利用结构变化分析

张卢奔+李满春

摘要结合长沙市2005—2012年土地利用数据，通过信息熵理论和分形维数理论，对长沙市土地利用结构变化从整体性、时序性、空间性、地类差异性4方面进行全面分析.结果表明：（1）利用信息熵理论对长沙市整体性进行分析，从时序角度将信息熵变化分成2005—2008年上升， 2008—2009年下降， 2009—2012年上升3个阶段；从空间角度将各区县（市）分成高熵值区、中熵值区、低熵值区.（2）利用分形维数理论对长沙市地类差异性进行分析，随着区域内土地利用发生变化，则表现出相同年份下不同土地利用类型的复杂度变化，不同年份下相同土地利用类型的复杂度也不尽相同.

关键词土地利用结构；信息熵；分形维数；长沙市

中图分类号F301.24文献标识码A文章编号10002537（2014）04000105

土地利用结构是一个典型的受自然因素、经济因素和社会因素共同影响的复杂空间系统，由具有一定功能、特定结构特征的要素构成[1].土地利用结构具有整体性、时序性、空间性、地类差异性等基本特点[2].因此可以根据这些基本特点对土地利用结构变化进行分析.综述国内相关研究发现：（1）土地利用结构变化分析的立足点不够全面，部分学者通过信息熵理论进行土地利用结构变化分析[34]，但是信息熵理论的局限在于其不能对单个地类进行分析；部分学者通过洛伦兹曲线[56]、分形理论[78]进行土地利用结构变化分析，但是这两种方法缺少对整体性方面和空间角度的分析.（2）土地利用结构分类过于笼统（如只有5～7类），分析不够透彻；部分学者的土地利用分类仍采用1984年规定的土地利用分类标准，可指导性不强.

鉴于以上两点，本文尝试将整体性、时序性、空间性、地类差异性作为立足点，通过引入信息熵理论和分形维数理论，采用最新的土地利用分类对长沙市2005—2012年土地利用结构变化展开全面分析.

1研究方法

1.1信息熵

信息熵可以反映出某一时间段内，一定区域范围内各种土地利用类型分布均匀有序的程度.信息熵越大，土地利用的有序性越低，土地利用结构性不高；反之，信息熵越小，则土地利用稳定性越强，系统的健康程度越高，越有利于生产活动的开展[910].

1.2分形维数

2实例研究

2.1研究区概况

长沙市地处东经111°53′～114°15′，北纬27°51′～28°41′之间.境内地势起伏较大，东西两端山地环绕，中部渐趋低平.湘江由南向北贯穿长沙，市域河流水系包括浏阳河、捞刀河、靳江河、沩水河、八曲河等.2012年长沙市常住总人口为714.66万人，GDP达到6 399.91亿元.本研究的评价对象为长沙市行政管辖范围，包括芙蓉区、开福区、雨花区、天心区、岳麓区、望城区、长沙县、宁乡县、浏阳市，总面积11 815.96 km2.

2.2数据来源及预处理

2012年经济和人口数据由长沙市统计局提供，土地利用数据以长沙市2005—2012年土地调查数据为基础，按照分类释义和转换对应关系将每年的变更调查分类转换为《土地利用现状分类》（GB/T21010—2007）确定的二级分类，并计算出2.3信息熵时空演变分析

首先从时序性的角度对长沙市土地利用结构变化进行分析.根据公式（1）～（4）得出长沙市2005—2012年土地利用结构变化的信息熵、均衡度和优势度（图1）.可以看出长沙市信息熵变化经历3个阶段.第一阶段信息熵从2005年的1.504 4 Nat上升到2008年的1.523 3 Nat；第二阶段信息熵从2008年的1.523 3 Nat下降到2009年的1.451 5 Nat；第三阶段信息熵从2009年的1.451 5 Nat上升到2012年的1.473 7 Nat.均衡度与信息熵的变化趋势一致，也是上升—下降—上升，而优势度的变化趋势则正好相反.

信息熵第一阶段和第三阶段呈现上升趋势，其原因可以归结为三大地类内部变化：①农用地变化，农业内部结构调整使长沙市耕地、园地、林地、牧草地和其他农用地均呈下降趋势，其中牧草地减少趋势最为明显，两个阶段的年均减少率分别为9.142 8%和3.582 1%.②建设用地变化，在第一阶段，农村居民点用地和其他建设用地呈缓慢减少趋势，而城镇工矿用地、交通运输用地和水利设施用地呈显著增加趋势，其中城镇工矿用地年均增长率最高，达到10.459 0%.在第三阶段，五种地类均呈增加趋势，其中交通运输用地年均增长率最高，达到10.712 7%.③其他土地变化，第一阶段水域和自然保留地呈现缓慢下降的趋势，第三阶段时期内，长沙市积极开垦利用自然保留地，其下降趋势加快，达到4.636 9%.信息熵第二阶段大幅下降，其原因是在第二次土地调查中，对各种地类的判断标准和统计口径发生了调整，使得部分土地利用类型面积发生了大幅度上升或者下降，信息熵值降低，表明土地利用系统在第二次土地调查后趋于稳2.4分形维数稳定性分析

分形维数可以从地类差异性的角度分析单个土地类型在某年份的复杂度和稳定性.本研究选取3个代表年份（规划基期年2005年，进行第二次土地调查的2009年，有最新土地变更数据的2012年）进行分形维数稳定性分析，通过ArcGIS 9.3分别提取3年内每年12种地类的图层，计算周长P和面积A，并取对数，形成Excel表，然后将Excel表导入SPSS 21软件分别进行线性回归分析.限于篇幅，现仅列举2012年耕地、城镇工矿用地、水域的ln Aln P散点图（图3），以及2012年土地利用类型线性回归分析结果（表2）.

根据公式（5）和（6）计算长沙市2005、2009、2012年土地利用类型分形维数和稳定性指数（图4），从两个角度进行分析.

（1）相同年份下不同土地利用类型的复杂度比较，2005年复杂度从大到小顺序为：水域、水利设施用地、耕地、自然保留地、其他农用地、林地、农村居民点用地、园地、交通运输用地、其他建设用地、城镇工矿用地、牧草地；2009年复杂度从大到小排序：水域、交通运输用地、水利设施用地、林地、耕地、农村居民点用地、自然保留地、园地、其他农用地、城镇工矿用地、其他建设用地、牧草地；2012年复杂度从大到小排序：水域、水利设施用地、交通运输用地、林地、耕地、农村居民点用地、自然保留地、园地、其他农用地、其他建设用地、城镇工矿用地、牧草地.因为水域大多是自然形成的，其形状复杂且分布不均匀，因此复杂度相对于其他类型始终最高，建设用地以及部分生态用地（如牧草地）受人为因素影响较为明显，相对于其他类型更加规范化，稳定性更高，复杂度更低.

（2）不同年份下相同土地利用类型的复杂度比较，主要体现在：①耕地、园地、自然保留地复杂度逐渐增大，建设用地的不断扩张，占用耕地和园地，加快了其破碎化过程，自然保留地则因为近年未利用地的不断开发，稳定性逐渐降低，所以耕地、园地和自然保留地都是在人为因素的影响下，复杂度越来越高，稳定性越来越差.②林地、牧草地、城镇工矿用地、农村居民点用地、交通运输用地、水利设施用地、水域复杂度先增大再减小，因为2009年以前对林地的砍伐、对牧草地的开垦以及对水域的河道整治、渔业发展较多，致使其稳定性降低，而近年来长沙市加强了对生态环境的保护，实施相关保护规划，利用类型逐渐朝着稳定趋向发展，建设用地在2009年以前发展迅速，管理手段相对滞后，复杂度增大，2009年统一以第二次土地调查数据为基础进行“图数一致”管理，加强了对建设用地指标的管控，建设用地扩张速度有所减缓，稳定性逐渐加强.

3结论与建议

本研究以信息熵理论和分形维数理论为技术支撑，选取中型城市长沙市为研究区域，从整体性、时序性、空间性、地类差异性4个立足点出发，对长沙市土地利用结构变化进行分析，得出如下结论：

（1）从整体来看，长沙市在时序上由于三大地类内部变化以及第二次土地调查，信息熵变化可以划分为2005—2008年的上升期， 2008—2009年的下降期， 2009—2012年的上升期3个阶段.在空间上信息熵变化基本与经济社会发展相耦合，由中心城区向外信息熵逐渐降低，分为高熵值区、中熵值区、低熵值区.

（2）从地类差异性来看，随着区域内土地利用发生变化，相同年份下不同土地利用类型的复杂度随之变化；同时，不同年份下相同土地利用类型的复杂度也不尽相同.

为了更好地发展区域内土地利用系统的功能效益，长沙市应该分地区、有计划地实行土地优化策略.在长沙市中心城区，土地供需矛盾随着经济速度加快而逐渐凸显，应不断推进土地节约集约利用的创新.长沙市中心城区外围的部分区（县）应结合当地土地利用现状，以稳定、效率为首要因素，不断推进土地空间内涵挖潜.长沙市远郊地区应继续加强生态用地保护，以提高第三产业为核心，优化土地利用结构布局，使土地利用结构向着有序、稳定的方向发展.

参考文献：

[1]〖ZK（#〗刘彦随. 区域土地利用优化配置[M]. 北京： 学苑出版社， 1999.

[2]胡光伟，毛德华，许滢，等. 湖南省“3+5”城市群土地综合承载力评价与提升对策[J]. 湖南师范大学自然科学学报， 2012，35（5）： 9094.

[3]周子英，段建南，梁春凤. 长沙市土地利用结构信息熵时空变化研究[J]. 经济地理， 2012，32（4）：124129.

[4]谭永忠，吴次芳. 区域土地利用结构的信息熵分异规律研究[J]. 自然资源学报， 2003，18（1）：112117.

[5]扈传荣，姜栋，唐旭，等. 基于洛伦兹曲线的全国城市土地利用现状抽样分析[J]. 中国土地科学， 2009，23（12）：4450.

[6]梁辰，王诺，佟士祺，等. 大连临港产业集聚与城市空间结构演变研究[J]. 经济地理， 2012，32（8）：8490.

[7]秦占飞，常庆瑞. 土地利用类型分维数及稳定性研究——以陕西省蒲城县为例[J]. 水土保持通报， 2012，32（1）：115118.

[8]沈非，查良松，李军利，等. 基于分维数和稳定性指数的苏州市土地利用类型变化分析[J]. 土壤， 2007，39（6）：958963.

（2）不同年份下相同土地利用类型的复杂度比较，主要体现在：①耕地、园地、自然保留地复杂度逐渐增大，建设用地的不断扩张，占用耕地和园地，加快了其破碎化过程，自然保留地则因为近年未利用地的不断开发，稳定性逐渐降低，所以耕地、园地和自然保留地都是在人为因素的影响下，复杂度越来越高，稳定性越来越差.②林地、牧草地、城镇工矿用地、农村居民点用地、交通运输用地、水利设施用地、水域复杂度先增大再减小，因为2009年以前对林地的砍伐、对牧草地的开垦以及对水域的河道整治、渔业发展较多，致使其稳定性降低，而近年来长沙市加强了对生态环境的保护，实施相关保护规划，利用类型逐渐朝着稳定趋向发展，建设用地在2009年以前发展迅速，管理手段相对滞后，复杂度增大，2009年统一以第二次土地调查数据为基础进行“图数一致”管理，加强了对建设用地指标的管控，建设用地扩张速度有所减缓，稳定性逐渐加强.

3结论与建议

本研究以信息熵理论和分形维数理论为技术支撑，选取中型城市长沙市为研究区域，从整体性、时序性、空间性、地类差异性4个立足点出发，对长沙市土地利用结构变化进行分析，得出如下结论：

（1）从整体来看，长沙市在时序上由于三大地类内部变化以及第二次土地调查，信息熵变化可以划分为2005—2008年的上升期， 2008—2009年的下降期， 2009—2012年的上升期3个阶段.在空间上信息熵变化基本与经济社会发展相耦合，由中心城区向外信息熵逐渐降低，分为高熵值区、中熵值区、低熵值区.

（2）从地类差异性来看，随着区域内土地利用发生变化，相同年份下不同土地利用类型的复杂度随之变化；同时，不同年份下相同土地利用类型的复杂度也不尽相同.

为了更好地发展区域内土地利用系统的功能效益，长沙市应该分地区、有计划地实行土地优化策略.在长沙市中心城区，土地供需矛盾随着经济速度加快而逐渐凸显，应不断推进土地节约集约利用的创新.长沙市中心城区外围的部分区（县）应结合当地土地利用现状，以稳定、效率为首要因素，不断推进土地空间内涵挖潜.长沙市远郊地区应继续加强生态用地保护，以提高第三产业为核心，优化土地利用结构布局，使土地利用结构向着有序、稳定的方向发展.

参考文献：

[1]〖ZK（#〗刘彦随. 区域土地利用优化配置[M]. 北京： 学苑出版社， 1999.

[2]胡光伟，毛德华，许滢，等. 湖南省“3+5”城市群土地综合承载力评价与提升对策[J]. 湖南师范大学自然科学学报， 2012，35（5）： 9094.

[3]周子英，段建南，梁春凤. 长沙市土地利用结构信息熵时空变化研究[J]. 经济地理， 2012，32（4）：124129.

[4]谭永忠，吴次芳. 区域土地利用结构的信息熵分异规律研究[J]. 自然资源学报， 2003，18（1）：112117.

[5]扈传荣，姜栋，唐旭，等. 基于洛伦兹曲线的全国城市土地利用现状抽样分析[J]. 中国土地科学， 2009，23（12）：4450.

[6]梁辰，王诺，佟士祺，等. 大连临港产业集聚与城市空间结构演变研究[J]. 经济地理， 2012，32（8）：8490.

[7]秦占飞，常庆瑞. 土地利用类型分维数及稳定性研究——以陕西省蒲城县为例[J]. 水土保持通报， 2012，32（1）：115118.

[8]沈非，查良松，李军利，等. 基于分维数和稳定性指数的苏州市土地利用类型变化分析[J]. 土壤， 2007，39（6）：958963.

（2）不同年份下相同土地利用类型的复杂度比较，主要体现在：①耕地、园地、自然保留地复杂度逐渐增大，建设用地的不断扩张，占用耕地和园地，加快了其破碎化过程，自然保留地则因为近年未利用地的不断开发，稳定性逐渐降低，所以耕地、园地和自然保留地都是在人为因素的影响下，复杂度越来越高，稳定性越来越差.②林地、牧草地、城镇工矿用地、农村居民点用地、交通运输用地、水利设施用地、水域复杂度先增大再减小，因为2009年以前对林地的砍伐、对牧草地的开垦以及对水域的河道整治、渔业发展较多，致使其稳定性降低，而近年来长沙市加强了对生态环境的保护，实施相关保护规划，利用类型逐渐朝着稳定趋向发展，建设用地在2009年以前发展迅速，管理手段相对滞后，复杂度增大，2009年统一以第二次土地调查数据为基础进行“图数一致”管理，加强了对建设用地指标的管控，建设用地扩张速度有所减缓，稳定性逐渐加强.

3结论与建议

本研究以信息熵理论和分形维数理论为技术支撑，选取中型城市长沙市为研究区域，从整体性、时序性、空间性、地类差异性4个立足点出发，对长沙市土地利用结构变化进行分析，得出如下结论：

（1）从整体来看，长沙市在时序上由于三大地类内部变化以及第二次土地调查，信息熵变化可以划分为2005—2008年的上升期， 2008—2009年的下降期， 2009—2012年的上升期3个阶段.在空间上信息熵变化基本与经济社会发展相耦合，由中心城区向外信息熵逐渐降低，分为高熵值区、中熵值区、低熵值区.

（2）从地类差异性来看，随着区域内土地利用发生变化，相同年份下不同土地利用类型的复杂度随之变化；同时，不同年份下相同土地利用类型的复杂度也不尽相同.

为了更好地发展区域内土地利用系统的功能效益，长沙市应该分地区、有计划地实行土地优化策略.在长沙市中心城区，土地供需矛盾随着经济速度加快而逐渐凸显，应不断推进土地节约集约利用的创新.长沙市中心城区外围的部分区（县）应结合当地土地利用现状，以稳定、效率为首要因素，不断推进土地空间内涵挖潜.长沙市远郊地区应继续加强生态用地保护，以提高第三产业为核心，优化土地利用结构布局，使土地利用结构向着有序、稳定的方向发展.

参考文献：

[1]〖ZK（#〗刘彦随. 区域土地利用优化配置[M]. 北京： 学苑出版社， 1999.

[2]胡光伟，毛德华，许滢，等. 湖南省“3+5”城市群土地综合承载力评价与提升对策[J]. 湖南师范大学自然科学学报， 2012，35（5）： 9094.

[3]周子英，段建南，梁春凤. 长沙市土地利用结构信息熵时空变化研究[J]. 经济地理， 2012，32（4）：124129.

[4]谭永忠，吴次芳. 区域土地利用结构的信息熵分异规律研究[J]. 自然资源学报， 2003，18（1）：112117.

[5]扈传荣，姜栋，唐旭，等. 基于洛伦兹曲线的全国城市土地利用现状抽样分析[J]. 中国土地科学， 2009，23（12）：4450.

[6]梁辰，王诺，佟士祺，等. 大连临港产业集聚与城市空间结构演变研究[J]. 经济地理， 2012，32（8）：8490.

[7]秦占飞，常庆瑞. 土地利用类型分维数及稳定性研究——以陕西省蒲城县为例[J]. 水土保持通报， 2012，32（1）：115118.

[8]沈非，查良松，李军利，等. 基于分维数和稳定性指数的苏州市土地利用类型变化分析[J]. 土壤， 2007，39（6）：958963.