文科数学题浅思

于蕾

对于文科班的学生来说，大部分学生的数学基础差，不扎实，对数学缺乏学习兴趣，信心不足，畏惧数学，在这样的困惑中会逐步形成焦虑心理，欲速则不达，甚至导致恶性循环.在学习过程中，学生经常会感叹：“成也数学，败也数学.”这既体现了文科考生对数学学科重要性的认识，又多少有点无奈的情绪.

其实，文科生同样能够学好数学，甚至能够爱上数学.这就需要教师结合文科数学以及文科生的特点，精心构建教学策略，从知识、智力、技能着手，使教学达到最佳效果.

根据本班学生学习情况，结合高考的常考题目，下面谈一谈自己的一些看法.

一、善于归纳总结

教学过程中，在注重基础的同时，还要将高中数学合理分类.一方面按知识进行条块分类，引导学生进行知识的归纳与整理，形成体系；另一方面，以方法为主线，形成专题，提升解题能力，使学生解一题会一类.

对于容易犯的错误要让学生做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法；必须搞清楚此问题所考查的基本知识、基本方法；是否还存在知识上的盲区.在布置作业时，我会有一项改错题.让学生统计整合每次考试、作业、练习中的错题，隔段时间整理一次.通过归纳整理，形成专题，使学生的知识系统化，从而达到融会贯通.

例如，（1）我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值3a2，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值.

（2）已知结论：在正△ABC中，若点D的边BC的中点，G是△ABC的重心，则AGGD=2.若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等.则AOOM=（）.

A.1B.2C.3D.4

这是我们最近两次考试中的题目，（1）的答案是63.（2）的答案是C.学生做的都不够理想.看似题目不同，但仔细分析，却是考查的同一个知识点.这道题目主要是考查了对于正四面体内切球的性质.如果能够在第一题做错时，做到分析错误原因，找到方法，从根本上理解透所考查的知识点，那么在后一次的考试中，这道题必将“手到擒来”.

二、求准确

平常作业中应尽量不要图快，而要求准.平时的准确、严谨将会给考试时的自己无限自信.学生在考试结束后经常会提到这道题我会做，可是在考场上却做错了，或者说这道题目我看错了，把它们当做失分的理由.

例如，集合A={-1，0，4}，B={x/x2-2x-3≤0，x∈N}，全集为U，则A∩B表示的集合是（）.

A.{4}B.{0}C.{4，5}D.{-1，0}

这是一道考查集合的题目，并且难度不大，但学生在做这道题目时，失分惨重，他们没有注意到集合B中x的范围是自然数集，应该把-1排除，从而导致求交集的错误.试卷发下来后，才恍然大悟.答案为B.

又如，三次函数f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（）.

A.m<0B.m<1C.m≤0D.m≤1

这道题目难度也一般，答案为A.但大多数学生却选择了C，发下试卷之后，大家才看到原来函数注明是三次函数，m不能取0.

诸如这类题目还有很多，学生在做题过程中往往图快，毛手毛脚，不认真读题，导致不该丢的分却丢了.所以，在平时解题时，要注重做题的节奏，要认真审题，如果连题目都读不清楚，或者忽略条件中的一些细节，正确率会降低，久而久之，考试成绩也受其影响.

三、锻炼学生的思维能力，提高学生的解题能力

在教学中，很多学生是一听就懂，一看就会，但是一做就错.什么原因呢？这是因为没有达到应有的思维水平.由于学习有三个能力层次：一是“懂” ，只要教师讲解清楚，问题选取适当，学生认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是“会” ，也就是在“懂”的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟” ，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标.因此，在复习过程中，应根据“加强基础、重视能力”的指导思想，以高考中热点、重点内容为抓手，让学生在练中学、学中会、会中悟，特别是通过创新题、能力题的探求来激活思维，比较系统地把握高考中的思维方法，以不变应万变.

总之，在学习数学的过程中，学生只要有恒心，注重方式方法，就一定会有突飞猛进的进步，取得更大的突破.