基于Beckhoff平台Delta并联机构轨迹规划的实现

顾文昊　肖武运　张志强　张昊　李文艺

摘要：本研究基于Beckhoff的自动化平台，实现Delta并联机构轨迹规划的程序开发。首先对Delta并联机构进行分析和结构简化，求解了运动学逆解。针对并联机构运动学逆问题求解容易的特性及运动方面高速、平稳的需求，提出了在笛卡尔坐标空间采用正弦规律函数进行轨迹规划。然后借助Beckhoff工业自动化控制平台自带的电子凸轮和时间虚轴工具，将已确定的轨迹规划的在程序内部的进行实现。最后将开发的Delta并联机构轨迹规划的程序在公司自主研发的并联机器人上进行实机的应用测试，测试的数据结果表明轨迹规划在Beckhoff平台上实现方法的正确性及其性能满足Delta并联机构高速平稳的指标。

关键词：Delta并联机构；轨迹规划；Beckhoff平台

中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）27-6383-05

Abstract：This research is to achieve the program development of Delta robot trajectory planning based on the Beckhoff automation system.Firstly， the Delta parallel mechanism is analyzed and its structure is simplified， solving the inverse kinematics problems. Then， considering its easy-to-achieve inverse kinematics and high-speed， steady motion requirements， a sinusoidal function was applied to the design of the trajectory planning in Cartesian space and the determined trajectory was programed with taking advantage of the electronic cam and virtual axis in the Beckhoff automation platform. Finally， the trajectory program was implemented and its experiments were run in the real Delta robot machine developed by our company to evaluate the design. The results showcase that the trajectory planning method adopted in this paper based on the Beckhoff system is actuate and reliable and its performance meets the requirements of high-speed and steady motion.

Key words：Delta parallel mechanism；trajectory planning；Beckhoff system

在食品、包装等行业，通常需要机械手对物品进行高速、精确和平稳的完成诸如包装、分拣、封装等抓放操作。由于Delta并联机构具有刚度大、承载能力强、精度高且自重负荷比小等特点[1]，在高速轻型机械手领域有广阔的应用前景。

针对Delta并联机器人的应用领域对高速、精确和平稳性的要求，Delta并联机器人的轨迹规划问题一直是国内外学者的研究领域的热点之一。工业机器人的轨迹规划往往包含三点：首先根据机器人的任务要求，对其运动路径和轨迹进行描述；其次根据所确定的轨迹参数，在计算机内部描述所要求的轨迹，这主要是选择开发环境的工具及合理的软件数据结构；最后对内部描述的轨迹实时计算，生成机器人的运动的位置，速度和加速度的实时值。对于需要避开障碍物的情况，计算往往比较复杂，如何采用高效的计算方法成为值得关注的问题，C.I.Connolly，J.B.Burns etc.[2]，Wong E.K，Fu.K.S.etc. [3]利用Laplace等式在操作空间分级进行轨迹规划；Bobrow.I.E.[4]，Lozano-Pere T. [5]利用最小时间法对机器人轨迹进行了优化；Hyun M.，Kim. J[6]等人借助进化程序算法对轨迹进行优化，大大缩短了优化时间，其实时性比较好。对于不需要避开障碍物的情况，计算相对简单，文献[7]-[8]也都提出了一些并联机器人轨迹规划的方法，但的其还是局限向工业机器人轨迹规划的第一点，即根据机器人的任务要求，对其运动路径和轨迹进行描述，其轨迹规划的结果也往往停留在Matlab的仿真阶段，缺少实际机器测试的数据结果。本研究从轨迹模式和路径规划两个层面出发，采用工业上完善成熟的Beckhoff自动化控制系统[9]作为应用平台，完整的说明Delta并联机构轨迹规划在该平台的实现方法，并通过实机的应用测试，对理论进行验证。

1 Delta并联结构分析

Delta机器人最早是Claver博士在1985年提出的，由于其基座平台和运动平台都是呈三角形状而得。三自由度的Delta机构是三组摆杆机构连接固定平台和动平台的空间机构，如图1所示，由两个正三角平台组成，上方的平台是固定平台（基座平台），下方的平台是运动平台，基座平台的三条边通过三条完全相同的运动链分别连到动平台的三个边上，每条运动链中有一个由四个球铰与杆件组成的平行四边形闭环，此闭环与驱动杆件相连，驱动杆件与固定平台之间通过转动副连接。三组平行四边形机构的应用保证了运动平台与固定平台始终保持平行，消除了运动平台的转动自由度，从而保留了空间的三个平动自由度。同时，利用空间机构自由度计算公式也可以计算出该机构的自由度。

3 Delta机器人的轨迹规划

3.1 规划空间的选择

机器人轨迹规划技术从规划空间来说机器人的轨迹规划分为关节空间的轨迹规划和笛卡尔坐标空间的轨迹规划两种[11]。在关节空间中进行轨迹规划时，将关节变量表示为时间的函数，用其一、二阶导数描述机器人的运动。在笛卡尔坐标空间中进行轨迹规划时，机器人末端执行器在直角坐标空间作某种定义的函数轨迹的规划，它将抓手的位姿、速度、加速度表示为时间的函数，而相应的关节角位移、角速度及角加速度由末端抓手信息的导出。由于在笛卡尔坐标空间进行轨迹规划具有比较直观，用户容易想象等优点，且并联机器人的逆问题求解比较容易的特性，由末端抓手的信息导出驱动关节的角位移，角速度，角加速度相对容易，因此我们选择在笛卡尔坐标空间进行轨迹规划。

3.2 抓取动作的路径描述

Delta机器人在工业上的应用主要是完成抓放动作（Pick-and-Place）。在此操作过程中机器操作手每次完整的作业需经过往（抓取）、返（放置）两个过程。在每个运动过程中，机械手臂操作器都要依次完成上升—蛙跳—下降三个阶段。在抓放操作中要求操作器在上升和下降段必须先进行一段直线运动。在抓取物品的下降段，为了避免操作器与待抓取物品发生碰撞，需要保持其运动方向与输送物品的传送带垂直；在放置的下降段为使的物品能够平稳准确的放在合适的位置，也要求操作器运动方向垂直向下。在蛙跳阶段，为能规避路线上的障碍物，需要其路径能够跳跃到指定的高度。

5 结束语

本文就Delta机器人的轨迹规划方法及如何在Beckhoff工业控制平台上实现进行了说明。通过设计出的程序在实际机器上采集的数据结果可以知道：首先借助Beckhoff平台里凸轮耦合实现轨迹规划方法是完全有效可行的；其次本文中所采取的正弦运动规律的轨迹规划的方法能很好的满足高速并联机器人对运动冲击小的要求，特别适合Delta轻载并联机构。通过在实际的生产应用，知道使用了该程序的并联机器人，实际的生产应用中拾取的性能能够达到150次/分以上。实际的应用再次验证了整个轨迹规划的方法及基于Beckhoff平台实现方法的正确性。

参考文献：

[1] 黄真，孔令富.方跃法.并联机器人机构学理论及控制[M].北京：机械工业出版社，1997.

[2] Connolly C I， Burns J B， Weiss R. Path planning using Laplaces equation. Proceedings of the 1990 IEEE International Conference on Robotics and Automation， 1990：2102-2016.

[3] Wong E K， Fu K S.A hierarchical orthogonal space approach to three dimensional path planning[J].IEEE J. Rob.Aut.， 1986（30）： 42-53.

[4] Bobrow I E，Optimal robot path planning using the minimum-time criterion[J].IEEE J. Rob. Aut. 1988（4）：443-450.

[5] Lozano-Pere T.A simple motion-planning algorithm for general robot manipulators[J]. IEEE J.Rob. Aut.，1987（3）： 224-238.

[6] Hynn M， Kim J， Hybrid evolutionary programming for heavily constrained problems， BioSystem， 1995.332-338.

[7] 李占贤.高速并联机械手关键技术及样机建造[D].天津：天津大学，2004.

[8] 刘平安，方跃法.3自由度并联机器人运动学及轨迹规划研究[J].北京交通大学学报，2005（4）：103-106.

[9] http：//infosys.beckhoff.com/.

[10] 吴瑞祥. 机器人技术及应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，1994.

[11] 徐元昌.工业机器人[M].北京：中国轻工业出版社，1999.

[12] 彭国勋，肖正扬.自动机械的凸轮机构设计 [M].北京：北京机械工业出版社，1990.