基于MathML的web公式检索的方案设计

王霞文 刘浩

【摘 要】数理公式作为知识体系中的重要组成部分，在基于Web的网络教学、信息发布、学术交流等方面起着非常重要的作用。然而在目前的Web环境下，数理公式的检索问题一直困扰着用户。本文设计了一个公式检索系统，可以实现数学公式的在线输入及准确的检索。系统使用JSP技术开发前天界面，Oracle作为后台数据库，MathML数学标记语言作为数学公式的描述语言，通过设计在线公式编辑模块，用户可以所见即所得的编辑数学公式，而公式在系统中存储为MathML代码形式，因此可以通过代码的匹配实现数学公式的检索。

【关键词】公式检索；在线公式编辑；MathML

0 引言

科技飞速发展的今天，数学公式的应用越来越广泛。然而WEB技术对数学符号、公式和特殊符号的支持还十分有限。目前微软的IE浏览器仍无法直接支持数学公式的显示。

目前，Web上处理数学公式问题的方法主要有以下四种：

（1）图片法。Web发布者先通過MathType等客户端公式编辑器来编辑公式并将其转换为图片（JPG或JIF格式），然后嵌入到HTML网页中，最后公式以图片的形式在客户端的浏览器中显示。这种方式只能实现实现公式的显示，无法对其查询。

（2）使用专用的数学公式的浏览器插件。有些公司为了配合本公司自己的教学软件或教学网站，设计了专用的插件。访问者要观看数理公式，必须先要下载这些专用的浏览器插件。这种方式的主要缺点有公式复用性差；软件独立性差。

（3）使用LaTex。LaTex是一套基于习惯性书写思维的数学公式表示方法。一些大的软件公司开发一些专用的LaTex浏览器插件，通过这种方式。浏览器可以直接观看嵌入在HTML中的公式符号。这种方式的优点是LaTex文档的操作简洁，复用性好；缺点是LaTex不是一种标记语言，在网络应用和数据的格式化标准化方面的扩展能力较差。

（4）基于MathML的应用。MathML是W3C组织制定的一套基于XML的数学公式处理的标准。作为一种标记语言，MathML在设计之初就考虑到网络上的应用和集成，其公式存储形式更利于所以MathML在web上具有非常广泛的应用前景。

1 公式预处理

当用户输入数学公式后，首先会进行预处理，过滤掉代码中的无用xml标签，同时替换掉字符代码。比如勾股定理c2=a2+b2，当用户查找时若输入z2=x2+y2，则无法匹配，得不到预期的结果。所以该模块将输入的字符数据替换成统一字符x，这样在查找时就不会因为某个字母不一致而无法查询了。

虽然这样做会降低查准率，但是格式相同或相近的公式毕竟不多，所以本系统更加着重于提高查全率。

图1 预处理模块工作流程图

2 匹配方法

对于已知公式名称，可以很简单查询到公式的内容。但是对于只知道部分公式内容，则需要进行代码预处理，以过滤标签、字母，达到查询的准确性。

2.1 处理不匹配字符的规则

在从右向左扫描的过程中，若发现某个字符x不匹配，则按如下两种情况讨论：

（1）如果字符x在模式P中没有出现，那么从字符x开始的m个文本显然不可能与P匹配成功，直接全部跳过该区域即可。即skip=plen，其中skip为向右移动的距离，plen为模式串P的长度。

（2）如果x在模式P中其它位置出现，则以该字符进行对齐。即skip=plen-max（x），其中skip为向右移动的距离，plen为模式串P的长度，max（x）为模式串P中x再次出现的位置。

程序中使用MakeSkip（）函数实现该规则的处理，函数返回结果为模式串右移的距离。它的程序流程为：

（1）获取匹配字符及模式串作为参数。

（2）若获取参数为空，则抛出异常；否则进行第3步。

（3）初始化设置skip=0。

（4）将字符与模式串进行匹配。

（5）如果该字符在模式串中其它位置未出现，则skip=plen；否则skip=plen-max（x）。

（6）返回skip值。

（7）结束。

2.2 处理已匹配字符串的规则：

若发现某个字符不匹配的同时，已有部分字符匹配成功，则按如下两种情况讨论：

（1）如果在P中位置t处已匹配的部分p1，在P中的t′位置再次出现，且位置t1的前一个字符与位置t的前一个字符不相同，则将p右移使t1对应t方才的所在的位置。

（2）如果在P中任何位置已匹配部分p1′都没有再出现，则找到与p1的后缀p11相同的p的最长前缀x，向右移动p，使x对应方才p11后缀所在的位置。

程序中使用MakeShift（）函数实现该规则的处理，函数返回结果为模式串右移的距离。它的程序流程为：

（1）获取已匹配字符p1及模式串p作为参数。

（2）若获取参数为空，则抛出异常；否则进行第3步。

（3）初始化设置shift=0。

（4）将已匹配的字符串p1与模式串p进行匹配。

（5）如果该字符串在模式串中其它位置未出现，则shift=plen-pidx，其中pidx为p中再次出现p1的位置；否则进行第6步。

（6）去掉p1串的头部，再次匹配，直到在p中找到相同的最长前缀x，设置shift=plen-pidx；若p1在p中从未再次出现过，则shift=plen。

（7）返回shift值。

（8）结束。

2.3 匹配的实现

通过MakeSkip（）函数和MakeShift（）函数可以处理不同失配的情况时，模式串右移的距离，通过本函数，即Search（）函数，则可以实现该匹配模式的部分精确匹配的功能。它的程序流程为：

（1）初始化，获取文本串和模式串。

（2）若获取参数为空，则抛出异常；否则进行第3步。

（3）字符串左端对齐，从右端开始匹配，若匹配成功，则返回1；否则进行下一步。

（4）调用MakeSkip（）函数，计算出现不匹配字符的时候，模式串p应该右移的距离skip。

（5）调用MakeShift（）函数，计算出现已匹配字符串的时候，模式串p应该右移的距离shift。

（6）令模式串p右移的距离moved为skip和shift中的大者。

（7）模式串右移moved距离，同时设置记录文本串长的参数blen，令blen=blen-moved。

（8）判断是否匹配结束，即blen

（9）结束。

3 结论

现有的Web中的数学公式，存储格式五花八门，多以图片形式存在，少数以MathML代码形式出现的公式，其存储格式多数不够规范，因应用较少，故难以达成统一标准。

系统以文本编辑器Fckeditor作为运行平台，用户在界面中编辑要查询的数理公式，通过对公式代码的处理，即可到公式数据库中查詢。结果页面会返回查询公式的相关信息，并根据查询到的公式名称到百度、谷歌两个搜索引擎中查询出相关页面，并返回页面链接。

作者声明：“作者对本文版权全权负责，无抄袭.”

本文作者创新点：设计了一个公式检索系统，可以实现数学公式的在线输入及准确的检索。系统使用JSP技术开发前天界面，Oracle作为后台数据库，MathML数学标记语言作为数学公式的描述语言，通过设计在线公式编辑模块，用户可以所见即所得的编辑数学公式，而公式在系统中存储为MathML代码形式，因此可以通过代码的匹配实现数学公式的检索。

【参考文献】

[1]李春伟.基于MathML的web数学公式的解决方案[J].中国科技信息，2008，10（17）：78-82

[2]姜力.基于MathML的WEB数学公式表示[J].齐齐哈尔大学学报，2006，9（06）： 98-102.

[3]童宁江，喻茜芝，凌代红.WebEQ数学套件核心技术精解[J].中国科技信息， 2008，6（05）.

[责任编辑：杨玉洁]