关于学生数学解题失误的分析与对策

梁左芹

在数学教学中对学生造成反复出现错误的原因进行反思，无论对学生的自身学习还是对教师教学的顺利进行都是非常重要的.所以，就这个问题本人进行了认真分析研究，本文就我已经取得的一些看法和见解简单地谈一谈.

学生数学解题中反复出错的原因：

学生在数学解题中出现差错是正常的，对差错的理解是他们学习和获取知识的重要方法.但教师在对待学生解题中反复出错这一现象的认识往往存在误区.

1.没有找到正确评讲的方式和方法.教师在评讲错题时，没有讲思路的形成过程，没有把分析思路和形成过程完全暴露给学生.题目是从哪里开始着手的？如何找到思维的突破口？又如何往纵深发展的？学生往往一无所知.只讲解题过程而不讲成因，结果学生只知其然不知其所以然，过一段时间就会忘，解题还会错.

2.评讲针对性有偏差.教师应评讲学生普遍出现的错误，不能把个别学生解题中出现的情况拿到班上讲解.并确定解题的方法.这个方法要做到让学生一下子就自己明白了错误原因，甚至只要一两句话就让学生有一种恍然大悟的感觉.因此评价要有针对性，应该是针对大部分学生普遍存在的典型错误.教师的讲解要能做到所有学生均有所得.

3.对大面积反复出错的现象教师没有从自身找根本原因.一般来说，出现学生大面积反复出错的现象，很有可能是教师在相应知识点的新授课上就出了问题，是不是当时新授课没有讲解到位，强调不够，或者是由于自己的某个不经意给学生造成了误解，所以有必要对相应知识点补讲.

4.没有对学生的错误进行归纳并给出解决的一般规律.要多给他们进行归纳，让他们理解解题规律.如解“根式方程”时总结出：分母有理化、换元法等.

5.没有及时做好复习巩固工作.应在课后布置相应的配套练习进行鞏固.最好对反复出错次数多、出错面大的一些题目定期复习.

学生在数学解题中反复出错的原因主要来自于以下几个方面：

1.学习方法不当.有些学生的学习方法不科学，或者说没有实用性也会造成反复错误.如有些学生在老师讲解时，总是忙于记录，老师问他们为什么不听，他们是这样认为的：先课上记录好课后再利用时间看.而事实上课后总是忘记或者其他原因没有看，要知道现在的学生的课后时间紧、作业多、任务重，出现这种情况也在情理之中.因此没能弄会，下次解题还会错.有时学生对课上没能听懂，总是不敢提问、羞于提问或者指望别人提问，其结果是问题得不到解决，当然再碰到同类题时还会出错.这种现象特别容易出现在中下游学生身上，其心理大都是自卑，害怕老师责怪，或者是性格内向、不善于言辞的学生.

2.学习品质固执，一味坚持原有观点.出现反复错误的原因大都是学生的个性比较固执，对老师的讲解没有认真听，总是认为自己的方法好于老师.不去听老师是怎么讲的，不去分析老师的方法跟自己的方法相比有何优缺点，是什么原因导致自己解题错误，总是对自己的方法依依不舍，放心不下，甚至老师讲解时他却在验算自己的方法，固执地坚持自己的思路方法.但是这不等于他在否定老师的思路方法，仅仅是为了证明自己的独立性.我想这与现在独生子女性格固执、任性有很大关系.结果，他们花了过多的时间和精力思考自己的方法，从而在心理上强化了这种方法，淡化了老师给予的方法.在下次解题还会走老思路，从而出现反复错误.

3.课后没有及时巩固.对经常出现错误的题目要指导学生课后再看一下，根据人的遗忘规律，还要定期复习，进行反复强化.只有这样，才能防止不再出现错误.

对应策略，可以从以下几个方面进行：

1.要做好课前准备工作.新授课前要做好预防工作.这就需要老师自己的教学经验了，评讲课前应对作业、试卷进行认真的批改，对解答中一般的差错及突出的差错进行总结，寻找解答差错的原因，考虑预防解答差错的方法，使他们以后不会再犯同样或相近的解答差错.

2.要注意课堂讲授的策略性、技巧性.在解题目时，对学生容易出差错的地方进行有目的的讲授.那些可能模糊的定义，要指导他们用比较的方法，搞清它们的出入和关系.如果课堂时间可能的话，可由少数优秀学生分析.

3.课后作业布置也要有针对性.要有的放矢地设题.要让学生通过课后作业对所学知识进一步强化，对认识进一步升华.要进行有选择的、有针对性的强化训练，达到查漏补缺、巩固知识的目的.

4.教师应对本班学生的常错题有一本记录本.分析错误的原因，共性的问题集中解决，个性的问题个别辅导.教师要想办法了解学生思维出错的根本原因.比如可通过课后与学生的个别交谈，了解学生解题的困惑，了解反复出错的原因.一个好的办法，教师在平时就注意多与学生沟通交流，拉近师生之间的距离，甚至与学生处成朋友的关系，这样学生更容易大胆发言，发表自己的看法，暴露自己的思维过程，有利于教师发现问题所在.例如，在解概率问题时，有几名学生错了之后，订正后还是错的，课后我与这几名学生进行交谈，了解他们反复出错的原因，原来他们对概率问题中“有无放回”没有得到很好的理解.了解了他们的困惑后，和他们一起探讨用“树形图”解“有无放回”概率问题时“树形图”画法.这样既拉近了师生之间的距离，又让他们对所学知识有了进一步的理解.