基于BOBST SP76-BM烫金机电化铝跳缝控制系统改造的跳步计算

杨磊

烫印工艺中所用的烫印箔是通过真空镀铝的方法制作而成的，因此又俗称电化铝。由于制作工艺的差异，电化铝又可分为有版缝和无版缝两种。在烫印过程中，有版缝电化铝的版缝不能烫印在图文位置上，否则将被视为废品。为解决这个问题，以往的做法是试图通过“淡化”版缝自身色泽，使消费者不太容易辨认。然而，迫于防伪和竞争的压力，这样的做法已不能得到市场和客户的认可。因此，有版缝电化铝的烫印工艺必须包含避缝功能。通过自动烫印设备检测版缝并通过编程的方法实现避缝是更先进的选择。为使电化铝得到充分利用，尽可能减少浪费，应编写合理的跳步计算程序。一直以来，烟包印刷企业常使用的方法是通过工人师傅的经验，先预先选定一组走步、跳步数值，然后通过一次次试烫来验证和校正这组步距数值。这样既消耗了大量的准备时间，也浪费了昂贵的电化铝和印刷品。为此，我公司对BOBST SP76-BM平压平烫金机进行了技术改造，增加了电化铝跳缝控制系统，设备改造完毕并经多批次产品的生产验证后顺利验收，使其生产避缝产品时的生产速度处于国内先进水平。下面，笔者将详细介绍该控制系统中针对电化铝跳缝控制程序所提出的新型电化铝跳步计算方法。

电化铝跳步计算原理和流程

在无版缝的情况下，电化铝在烫印过程中的进给方式通常只有两种情况，即一种跳步长度或两种跳步长度。一般来说，两种跳步长度可满足所有情况，有些情况下用一种跳步长度也可实现。一种跳步长度的情况下，所有跳步步长相等；而两种跳步长度的情况下，跳步步长可分为走步距和跳步距两种，实际上都是电化铝的进给长度，由于前者数值小于后者，所以用走步和跳步两种名称来形象区分。走步与跳步的组合可以用“n个走步（每次电化铝走过距离为x）后，1个跳步（电化铝走过距离为y）”为一个循环来描述。走步距和跳步距是电化铝烫印工艺的重要参数之一，是根据印刷品的具体形式而定的。

而在有版缝的情况下，电化铝的进给情况则要复杂一些，一般至少需要两种跳步长度来实现，有时甚至需要更多种跳步长度来实现。

在编写电化铝跳步计算程序前，首先需要定义以下参数（如图1）：

E：电化铝版缝相同位置之间的距离，由电化铝决定；

F：电化铝版缝宽度，由电化铝决定。

由上述定义可以看出，各参数均由印刷品、电化铝的规格或烫印设备的相关性能来决定。也就是说，对于特定的印刷品、电化铝和烫印设备而言，这些参数都是被严格限定的，不能改变。于是，跳缝控制需要解决的问题就是：使有版缝的电化铝在满足烫印后电化铝上被烫图案最小间距D符合工艺要求的前提下，确保宽度为F的电化铝版缝区域不能烫印在图文位置上。

而电化铝的初始位置是由烫印设备正式开机之后，通过光电检测眼检测到版缝位置，再发送控制信号至伺服驱动系统进行预位，使得第一个烫印版位于电化铝某一个版缝之后的位置。在此基础之上进行下面的跳步。

显然，在有版缝的情况下，电化铝的跳步计算要比无版缝的情况复杂得多，且有版缝情况下的跳步计算也是建立在无版缝的基础之上的。因此，这里首先介绍一下无版缝情况下电化铝的跳步计算流程。

1.无版缝电化铝跳步计算

首先，根据烫印版间距、烫印图案大小和烫印后电化铝上被烫图案的最小间距，可计算出相邻烫印版对应范围内的电化铝上最多可以烫印的图案个数：

n=floor（B/（C+D）） 式（1）

电化铝走步的基本步长单位：

x=C+D 式（2）

若只有一种跳步长度，则该跳步长度应为x的整数倍，倍数定义为jumpnum，接下来均用x的倍数来描述实际跳步长度和烫印位置。

判断需要几种跳步长度的流程如下：

首先，定义一个容量为A（即拼版联数）的一维数组firsttime[i]来储存烫印版的初始位置，第一个烫印版的初始位置设为1，则有：

firsttime[i]=1+A*i 式（3）

接下来，定义同规格数组nexttime[i]，以储存进给之后烫印版相对于电化铝的位置，即相对于

firsttime[i]做一个平移运算：

nexttime[i]=firsttime[i]+k*J 式（4）

其中J为每次跳步长度，k为跳步次数。遍历有效范围内的J和k，将nexttime[i]与firsttime[i]做比对。若存在J，使得对于任何k，nexttime[i]与firsttime[i]都无重合数值，则一种跳步长度可行，其跳步长度为：

J=jumpnum*x

=jumpnum*（C+D） 式（5）

电化铝利用率为：

Onestepuserate=A*C/J=A*C/[（jumpnum*（C+D）] 式（6）

若对于任何J，都存在k，使得nexttime[i]与firsttime[i]有重合数值，则说明烫印位置有重叠，只用一种跳步长度不可行，必须有两种跳步长度，此时走步距即小跳长度j1和走步数n分别为：

j1=C+D；n=floor（B/j1） 式（7）

跳步距即大跳长度j2为（跳步数为1）：

j2=（A-1）*B+A*C+D 式（8）

电化铝利用率为：

Twostepuserate

=A*（n+1）*C/（j1*n+j2） 式（9）

一种跳步长度可行的情况下，电化铝也可能存在漏烫，若产生这种情况，则一种跳步长度情况下的电化铝利用率不及两种跳步长度。下面举例说明：

若某种产品的参数为：拼版联数A=4mm，烫印版间距B=64mm，烫印图案宽度C=34mm，烫印后电化铝上被烫图案的最小间距D=3mm，用上述方法判断可知一种跳步长度可行，跳步长度=jumpnum*x=A*C+（A-1）*B+D，计算得到jumpnum=9，由式（6）可进一步求得电化铝利用率Onestepuserate=0.408。endprint

若选择两种跳步长度，则由式（7）～（9）可得：走步距j1=37，走步数n=1；跳步距j2=331，跳步数为1；电化铝利用率Twostepuserate=0.739，明显高于一种跳步长度情况下的利用率。

2.有版缝电化铝跳步计算

在有版缝的情况下，电化铝跳步及跳缝的判断和计算原理与无版缝的情况类似，只是计算流程在前者的基础上稍微复杂一点。

首先，同样引入一个坐标，不同的是计量单位即为实际长度单位。如图1所示，从逆着电化铝进给方向看过去，设第一条版缝的第一边作为初始位置0，则第一条版缝两边的坐标为（0，F），第二条版缝两边的坐标为（E，E+F），定义一个二维数组BF以储存其坐标：

BF[2，2]

=[（0，F），（E，E+F）] 式（10）

同样定义一个二维数组firsttime[A，2] ，来储存烫印版的初始位置，在起始位置烫印版上每个图案a、b、c……两端相对于电化铝的坐标分别为（a1，a2）、（b1，b2）、（c1，c2）……，则：

firsttime[A，2]=[（a1，a2），（b1，b2），（c1，

c2）……] 式（11）

接下来，同样以某个很小的长度m为单位，对firsttime[A，2]做平移运算，生成：

nexttime[A，2]

=firsttime[A，2]+k*m 式（12）

对k逐步累加，同时将nexttime[A，2]与firsttime[A，2]和BF[2，2]做比对，若同时满足如下条件：

（1）nexttime[A，2]中任意值均不在firsttime[A，2]的A组坐标中任一组坐标的两数之间；

（ 2 ） B F [ 2 ， 2 ]中任意值均不在nexttime[A，2]的A组坐标中任一组坐标的两数之间。

则该组nexttime[A，2]值有效，此时记录下该组值为nexttime1[A，2]，表示下一组烫印的位置。上述条件第一条是为了避免烫印位置与之前的烫印位置重叠，第二条则是为了避免电化铝版缝烫印到图文位置上。

然后，在nexttime1[A，2]的基础之上再累加比对，同时比对条件的第一条中其比较对象除了firsttime[A，2]，还要加上nexttime1[A，2]，依此类推，之后的nexttime[A，2]要与之前所有记录下来并表示一次烫印位置的数组进行比对，满足条件后再进行下一步。

由此以一个版缝间距为周期，可获得各烫印位置和进给步长。在复杂的情况下，可能还需要以两个或三个版缝间距为周期进行运算，此时只需将数组BF扩展到三行或四行即可：

BF[3，2]=[（0，F），（E，E+F），（2E，2E+F）]

BF[4，2]=[（0，F），（E，E+F），（2E，2E+F），

（3E，3E+F）] 式（13）

若考虑到烫印后电化铝上被烫图案的最小间距D，则可在比对之前将记录下的每个数组中每组坐标的第一个数减去D，第二个数加上D即可，如：

在此次改造中，我公司采用上述方法对需要烫印“北极星”图案的某款小盒烟包产品进行了实际应用。

对于需要烫印“北极星”图案的小盒烟包产品，其各项参数为：拼版联数A=5；烫印版间距B=72mm；烫印图案宽度C=16.7mm；预设最大重叠量D=-0.2mm；电化铝版缝间距E=514mm；电化铝版缝宽度F=4mm。

由于C+D=16.5mm，第一步跳步及之后几步的步长都可以16.5mm为首选，由前文所述程序遍历验证可知，头五步跳步使用16.5mm的步长均可行。从第六步开始有两个选择，若第一个烫印版初始位置紧挨第一条版缝之后，即其坐标（a1，a2）为（4，20.7），则第六步仍可继续跳至紧挨着已烫的30个图案之后，其中第一个烫印版仍处于电化铝的第一个版缝间距内，且距离第二个版缝仍有较小的距离（小于烫印图案宽度，即不足以再烫一个图案），其余四个烫印版已跳至第二个版缝间距。第二种选择则是第六步全部跳至第二个版缝间距，紧挨第二个版缝之后，开始另一次循环。

经过接下来几个周期的遍历运算可知，尽管第一种方案对第一条版缝间距内的电化铝利用得更充分，但同时也会导致之后的跳步步长有更大的不规律性，反而使得整体利用率下降，且增大运算量。而第二种方案整体来说利用率更高，且只需两种跳步长度即可实现，但也需考虑在版缝周围留有一定距离，以免预位及跳步误差对烫印产生影响。

综上所述，最终确定采用两种跳步长度，第一种跳步长度（即走步距）为j1=C+D=16.5mm，走步数为n=5；第二种跳步长度（即跳步距）为j2=E-5（C+D）=431.5mm，跳步数为1。最终的电化铝利用率为：

userate=[（A-1）*（B+C）+5（C+D）+ C] /（E-F）=0.89

在BOBST SP76-BM烫金机增加的电化铝跳缝控制系统中，操作人员可在用户控制界面（如图2所示）手动输入烫印产品的基本参数，以获得所需跳步步长。

需要烫印“北极星”图案的条盒烟包产品使用本算法进行跳步计算后，同样获得了较高的电化铝利用率和较好的实际烫印效果。

通过在BOBST SP76-BM烫金机增加的电化铝跳缝控制系统中嵌入本文所述的电化铝跳步算法，给出了电化铝进给解决方案，省去了传统跳步算法所需的大量实验和手工计算工作，节省了大量准备时间，并实现了电化铝的高利用率，从而节省了大量的电化铝和印刷品。该算法简易方便，且通过该系统投入使用后的长期稳定运行，也证明了其准确可靠性，因此具有较大的应用价值。此外，采用该系统之后，烫印设备参数就成为常量，与跳步有关的参数都由印刷品和电化铝决定。因此，合理选择电化铝规格，合理设计印刷品拼版，也将有利于提高电化铝利用率。endprint

若选择两种跳步长度，则由式（7）～（9）可得：走步距j1=37，走步数n=1；跳步距j2=331，跳步数为1；电化铝利用率Twostepuserate=0.739，明显高于一种跳步长度情况下的利用率。

2.有版缝电化铝跳步计算

在有版缝的情况下，电化铝跳步及跳缝的判断和计算原理与无版缝的情况类似，只是计算流程在前者的基础上稍微复杂一点。

首先，同样引入一个坐标，不同的是计量单位即为实际长度单位。如图1所示，从逆着电化铝进给方向看过去，设第一条版缝的第一边作为初始位置0，则第一条版缝两边的坐标为（0，F），第二条版缝两边的坐标为（E，E+F），定义一个二维数组BF以储存其坐标：

BF[2，2]

=[（0，F），（E，E+F）] 式（10）

同样定义一个二维数组firsttime[A，2] ，来储存烫印版的初始位置，在起始位置烫印版上每个图案a、b、c……两端相对于电化铝的坐标分别为（a1，a2）、（b1，b2）、（c1，c2）……，则：

firsttime[A，2]=[（a1，a2），（b1，b2），（c1，

c2）……] 式（11）

接下来，同样以某个很小的长度m为单位，对firsttime[A，2]做平移运算，生成：

nexttime[A，2]

=firsttime[A，2]+k*m 式（12）

对k逐步累加，同时将nexttime[A，2]与firsttime[A，2]和BF[2，2]做比对，若同时满足如下条件：

（1）nexttime[A，2]中任意值均不在firsttime[A，2]的A组坐标中任一组坐标的两数之间；

（ 2 ） B F [ 2 ， 2 ]中任意值均不在nexttime[A，2]的A组坐标中任一组坐标的两数之间。

则该组nexttime[A，2]值有效，此时记录下该组值为nexttime1[A，2]，表示下一组烫印的位置。上述条件第一条是为了避免烫印位置与之前的烫印位置重叠，第二条则是为了避免电化铝版缝烫印到图文位置上。

然后，在nexttime1[A，2]的基础之上再累加比对，同时比对条件的第一条中其比较对象除了firsttime[A，2]，还要加上nexttime1[A，2]，依此类推，之后的nexttime[A，2]要与之前所有记录下来并表示一次烫印位置的数组进行比对，满足条件后再进行下一步。

由此以一个版缝间距为周期，可获得各烫印位置和进给步长。在复杂的情况下，可能还需要以两个或三个版缝间距为周期进行运算，此时只需将数组BF扩展到三行或四行即可：

BF[3，2]=[（0，F），（E，E+F），（2E，2E+F）]

BF[4，2]=[（0，F），（E，E+F），（2E，2E+F），

（3E，3E+F）] 式（13）

若考虑到烫印后电化铝上被烫图案的最小间距D，则可在比对之前将记录下的每个数组中每组坐标的第一个数减去D，第二个数加上D即可，如：

在此次改造中，我公司采用上述方法对需要烫印“北极星”图案的某款小盒烟包产品进行了实际应用。

对于需要烫印“北极星”图案的小盒烟包产品，其各项参数为：拼版联数A=5；烫印版间距B=72mm；烫印图案宽度C=16.7mm；预设最大重叠量D=-0.2mm；电化铝版缝间距E=514mm；电化铝版缝宽度F=4mm。

由于C+D=16.5mm，第一步跳步及之后几步的步长都可以16.5mm为首选，由前文所述程序遍历验证可知，头五步跳步使用16.5mm的步长均可行。从第六步开始有两个选择，若第一个烫印版初始位置紧挨第一条版缝之后，即其坐标（a1，a2）为（4，20.7），则第六步仍可继续跳至紧挨着已烫的30个图案之后，其中第一个烫印版仍处于电化铝的第一个版缝间距内，且距离第二个版缝仍有较小的距离（小于烫印图案宽度，即不足以再烫一个图案），其余四个烫印版已跳至第二个版缝间距。第二种选择则是第六步全部跳至第二个版缝间距，紧挨第二个版缝之后，开始另一次循环。

经过接下来几个周期的遍历运算可知，尽管第一种方案对第一条版缝间距内的电化铝利用得更充分，但同时也会导致之后的跳步步长有更大的不规律性，反而使得整体利用率下降，且增大运算量。而第二种方案整体来说利用率更高，且只需两种跳步长度即可实现，但也需考虑在版缝周围留有一定距离，以免预位及跳步误差对烫印产生影响。

综上所述，最终确定采用两种跳步长度，第一种跳步长度（即走步距）为j1=C+D=16.5mm，走步数为n=5；第二种跳步长度（即跳步距）为j2=E-5（C+D）=431.5mm，跳步数为1。最终的电化铝利用率为：

userate=[（A-1）*（B+C）+5（C+D）+ C] /（E-F）=0.89

在BOBST SP76-BM烫金机增加的电化铝跳缝控制系统中，操作人员可在用户控制界面（如图2所示）手动输入烫印产品的基本参数，以获得所需跳步步长。

需要烫印“北极星”图案的条盒烟包产品使用本算法进行跳步计算后，同样获得了较高的电化铝利用率和较好的实际烫印效果。

通过在BOBST SP76-BM烫金机增加的电化铝跳缝控制系统中嵌入本文所述的电化铝跳步算法，给出了电化铝进给解决方案，省去了传统跳步算法所需的大量实验和手工计算工作，节省了大量准备时间，并实现了电化铝的高利用率，从而节省了大量的电化铝和印刷品。该算法简易方便，且通过该系统投入使用后的长期稳定运行，也证明了其准确可靠性，因此具有较大的应用价值。此外，采用该系统之后，烫印设备参数就成为常量，与跳步有关的参数都由印刷品和电化铝决定。因此，合理选择电化铝规格，合理设计印刷品拼版，也将有利于提高电化铝利用率。endprint

若选择两种跳步长度，则由式（7）～（9）可得：走步距j1=37，走步数n=1；跳步距j2=331，跳步数为1；电化铝利用率Twostepuserate=0.739，明显高于一种跳步长度情况下的利用率。

2.有版缝电化铝跳步计算

在有版缝的情况下，电化铝跳步及跳缝的判断和计算原理与无版缝的情况类似，只是计算流程在前者的基础上稍微复杂一点。

首先，同样引入一个坐标，不同的是计量单位即为实际长度单位。如图1所示，从逆着电化铝进给方向看过去，设第一条版缝的第一边作为初始位置0，则第一条版缝两边的坐标为（0，F），第二条版缝两边的坐标为（E，E+F），定义一个二维数组BF以储存其坐标：

BF[2，2]

=[（0，F），（E，E+F）] 式（10）

同样定义一个二维数组firsttime[A，2] ，来储存烫印版的初始位置，在起始位置烫印版上每个图案a、b、c……两端相对于电化铝的坐标分别为（a1，a2）、（b1，b2）、（c1，c2）……，则：

firsttime[A，2]=[（a1，a2），（b1，b2），（c1，

c2）……] 式（11）

接下来，同样以某个很小的长度m为单位，对firsttime[A，2]做平移运算，生成：

nexttime[A，2]

=firsttime[A，2]+k*m 式（12）

对k逐步累加，同时将nexttime[A，2]与firsttime[A，2]和BF[2，2]做比对，若同时满足如下条件：

（1）nexttime[A，2]中任意值均不在firsttime[A，2]的A组坐标中任一组坐标的两数之间；

（ 2 ） B F [ 2 ， 2 ]中任意值均不在nexttime[A，2]的A组坐标中任一组坐标的两数之间。

则该组nexttime[A，2]值有效，此时记录下该组值为nexttime1[A，2]，表示下一组烫印的位置。上述条件第一条是为了避免烫印位置与之前的烫印位置重叠，第二条则是为了避免电化铝版缝烫印到图文位置上。

然后，在nexttime1[A，2]的基础之上再累加比对，同时比对条件的第一条中其比较对象除了firsttime[A，2]，还要加上nexttime1[A，2]，依此类推，之后的nexttime[A，2]要与之前所有记录下来并表示一次烫印位置的数组进行比对，满足条件后再进行下一步。

由此以一个版缝间距为周期，可获得各烫印位置和进给步长。在复杂的情况下，可能还需要以两个或三个版缝间距为周期进行运算，此时只需将数组BF扩展到三行或四行即可：

BF[3，2]=[（0，F），（E，E+F），（2E，2E+F）]

BF[4，2]=[（0，F），（E，E+F），（2E，2E+F），

（3E，3E+F）] 式（13）

若考虑到烫印后电化铝上被烫图案的最小间距D，则可在比对之前将记录下的每个数组中每组坐标的第一个数减去D，第二个数加上D即可，如：

在此次改造中，我公司采用上述方法对需要烫印“北极星”图案的某款小盒烟包产品进行了实际应用。

对于需要烫印“北极星”图案的小盒烟包产品，其各项参数为：拼版联数A=5；烫印版间距B=72mm；烫印图案宽度C=16.7mm；预设最大重叠量D=-0.2mm；电化铝版缝间距E=514mm；电化铝版缝宽度F=4mm。

由于C+D=16.5mm，第一步跳步及之后几步的步长都可以16.5mm为首选，由前文所述程序遍历验证可知，头五步跳步使用16.5mm的步长均可行。从第六步开始有两个选择，若第一个烫印版初始位置紧挨第一条版缝之后，即其坐标（a1，a2）为（4，20.7），则第六步仍可继续跳至紧挨着已烫的30个图案之后，其中第一个烫印版仍处于电化铝的第一个版缝间距内，且距离第二个版缝仍有较小的距离（小于烫印图案宽度，即不足以再烫一个图案），其余四个烫印版已跳至第二个版缝间距。第二种选择则是第六步全部跳至第二个版缝间距，紧挨第二个版缝之后，开始另一次循环。

经过接下来几个周期的遍历运算可知，尽管第一种方案对第一条版缝间距内的电化铝利用得更充分，但同时也会导致之后的跳步步长有更大的不规律性，反而使得整体利用率下降，且增大运算量。而第二种方案整体来说利用率更高，且只需两种跳步长度即可实现，但也需考虑在版缝周围留有一定距离，以免预位及跳步误差对烫印产生影响。

综上所述，最终确定采用两种跳步长度，第一种跳步长度（即走步距）为j1=C+D=16.5mm，走步数为n=5；第二种跳步长度（即跳步距）为j2=E-5（C+D）=431.5mm，跳步数为1。最终的电化铝利用率为：

userate=[（A-1）*（B+C）+5（C+D）+ C] /（E-F）=0.89

在BOBST SP76-BM烫金机增加的电化铝跳缝控制系统中，操作人员可在用户控制界面（如图2所示）手动输入烫印产品的基本参数，以获得所需跳步步长。

需要烫印“北极星”图案的条盒烟包产品使用本算法进行跳步计算后，同样获得了较高的电化铝利用率和较好的实际烫印效果。

通过在BOBST SP76-BM烫金机增加的电化铝跳缝控制系统中嵌入本文所述的电化铝跳步算法，给出了电化铝进给解决方案，省去了传统跳步算法所需的大量实验和手工计算工作，节省了大量准备时间，并实现了电化铝的高利用率，从而节省了大量的电化铝和印刷品。该算法简易方便，且通过该系统投入使用后的长期稳定运行，也证明了其准确可靠性，因此具有较大的应用价值。此外，采用该系统之后，烫印设备参数就成为常量，与跳步有关的参数都由印刷品和电化铝决定。因此，合理选择电化铝规格，合理设计印刷品拼版，也将有利于提高电化铝利用率。endprint