新课标下如何培养学生的数学思维品质

高松青

数学思维是数学教学中的核心问题。因此，数学教学要开发智力，就不能仅停在传授知识上，还必须重视学生思维能力的培养。

一、巧设计，在引导中激活思维

在新课标下，教师要善于运用整体观念和系统方法精心设计训练学生科学思维的方案，从课堂教学、作业训练到社会实践都要通盘考虑，周密安排，突出思维训练的方法和技巧。

教师在创设问题情境时应目标明确，针对性强，正确设计引导；在具体操作过程中要耐心、细致，选准“火候”，组织学生进行生动有趣的活动，充分揭示获取知识的思维过程，使学生“学会”并“会学”。如在学二次函数的应用时，可设计这样的问题：“一足球运动员在离球门12米处开始射门，当足球向前行进8米时达到最高点，此时足球离地面4米，足球门高2.44米，问这个运动员能否把球射入门内？”对这个问题，学生兴趣很浓，会产生很多猜想，教师适时引导，通过对足球的运行轨迹构画简图，巧妙借助平面直角坐标系与二次函数建立数学模型，从而激活思维，培养学生的抽象思维。

二、善探索，在实践中训练思维

如何让学生学会探索问题，努力提高学习效率？第一，学会逻辑说理。有意识地引导和训练学生运用数学符号、图形、语言等形式来表达自己的观点，并逐步做到条理清楚、逻辑严密，提高学生发现问题、提出问题、初步分析问题和创造性解决问题的能力。第二，注重数学与实际的联系。拉近学生与生活的距离，在探索活动中逐渐培养学生的学习兴趣。第三，倡导重复学习法。孔子曰：“学而时习之。”指出不断的重复是学习中很重要的一个方面。当然，这种重复不只是机械的重复和简单的记忆。而是每次学习应有不同的角度、不同的重點、不同的目的，这样每次重复才会有不同的认识和感悟。反复思考，就是把课本知识的精华化为自身素养的过程。知识的学习与能力的提高就是在这种不断的重复中得到升华。第四，坚持自觉性、主动性、独立性原则。要求学生能够自觉地安排每天的学习活动，做到不等待、不依靠、不耻下问；做事有主见，不轻信，不盲从，能独立完成学习任务。然后通过适当的拓展练习，训练思维的灵活性。同时，课堂学习要超前思维，抢在老师讲解之前进行思考，把课堂接受知识的过程变成思维训练的活动。

三、多交流，在讨论中发展思维

新课标指出：“动手实践，自主探究，合作交流应成为学生学习数学的主要方式。”数学交流不仅能丰富学生的数学语言，发展学生的数学思维，还能帮助学生结合别人的意见来完善自己的观点，进而加深对知识的理解。交流中应注意新旧知识之间、学科之间、所学内容与生活实际等方面的联系，养成多角度地去思考问题的习惯。在教学中，公式的逆向应用，题组的变式训练，开放性问题，一题多解等都为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件，是学生主动构建、积极参与的过程，有利于培养学生数学意识创新能力。课堂讨论是交流的重要形式。怎样才能优化课堂讨论呢？首先，要有良好的交流情境。创设民主、平等、尊重的师生关系和宽松、和谐的学习气氛。其次，学会倾听他人意见。“学会倾听”能使我们博采众长、萌发灵感、弥补自己考虑问题的不足。还能养成尊重他人的良好品质。再次，善于提出质疑。人们的思维往往是从疑问开始的。要培养学生的质疑能力，就要引导学生以实事求是的科学态度，遇事多问几个“为什么”，敢于向教材挑战，敢于质疑教师意见，敢于质疑“标准答案”，敢于发表自己的见解。

四、勤总结，在归纳中深化思维

总结是培养思维的整体性并使之产生升华的必要途径，因此，不论是概念、公式还是数学思想、方法都要坚持积累、归纳。一个善于学习的人，应该是位善于归纳总结的人。许多学生之所以进步到一定程度就停滞不前，其根本原因就是不会归纳总结，或是遗漏了这一重要的学习环节。当然，这里指的归纳和总结是指学生在学习过程中，应善于归纳和总结已学过的和某些未学过的知识，使之成为知识链，通过教师的归纳、点拨，使学生能从具体问题中抽象出一般性的结论，这是由实践到认识，由感性到理性的过程，然后在此基础上解决高一层次的数学问题，充分体现实践—认识—再实践—再认识的过程。

在课堂总结中具体要做到：1.做好课堂笔记。梳理概念、公式的特征与要素及知识的纵横联系，在融会贯通中提炼知识，领悟其关键、核心和本质。2.重视数学思想与方法的总结。经典范例对基础知识和基本技能的考查较为集中，数学思想、方法贯串其中，归纳其解题规律有助于提升学生的思维能力。3.敢于总结失误。只有正视学习中的漏洞和错误，才能在比较中不断完善，加深理解，在反思中巩固成果，深化思维。

培养学生思维能力的方法是多种多样的，其根本就是调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发引导、点拨解疑，使学生变学为思，以思促学。只要长期坚持，必定会促进主体智力的发展，也会养成良好的数学思维品质。

参考文献：

覃树展.浅谈学生数学思维能力的培养[J].成才之路，2009.

（作者单位 甘肃省山丹县南关学校）

编辑 温雪莲