以问促思，共创有效课堂

袁德刚

纵观初中数学教学体系，“列代数式”教学安排在七年级上册3.1节“用字母表示数”第二课时。学生在第一课时已经初步了解了用字母表示数、代数式的概念以及代数式如何规范书写的简单要求，并学会如何列简单的代数式。为了突破教学重点，实现教学目标，本节课教学过程分为六个阶段：

一、回顾旧知，启发新知

布置学生收集日常生活中简单的数量关系，展示部分收集结果，请同学列出代数式。如下：

（1）擦拭本班级的窗户，擦一个窗户需要4分钟，共有 个窗户，问总共需要多少时间？

（2）学校组织学雷锋活动，每人交5元，每班有 个人，全校有 个班级，问全校同学总共交了多少元？

……

【设计意图】展示的材料都是学生们所收集的，大家兴趣高涨；再由于展示的材料涵盖了加、减、乘、除的运算，所以能够迅速唤起学生对列代数式相关知识的回忆，起到温故知新的作用。

二、创设情境，引入新知

为了使学生初步体验从特殊到一般再到特殊的解决问题的方法，可创设以下情境：

情境一：日常生活中大家经常遇到商品降价促销活动，某商店销售一批衬衫，平均每天可售出20件，为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，衬衫的单价每降价1元，商场平均每天可多售出2件。那么衬衫单价降价与销量之间的关系是什么呢？

商店销售的衬衫，原來每天销售20件，为了研究它销售的情况，制作了下表：

问题1：如果我们这样列下去，降价5元，衬衫的销售数量是多少？为什么？

问题2：请你计算降价9元，衬衫销售数量？降价15元，衬衫销售数量又是多少呢？

【设计意图】与学生生活密切相关的问题能够迅速吸引学生的注意力，激发学生的思维，使学生树立应用数学解决实际问题的意识。

对于问题1，学生很快发现每多降价1元，衬衫销售件数就多了2件，进而得到降价5元，衬衫的销售件数为（20+10）件。

问题2提出后，留给学生充分的时间思考和解答，以避免部分同学快速地口答而影响了其他同学思考的机会，鼓励大家独立思考。对于以上问题，学生可能会想出下列方法：

方法一：每降价1元，衬衫销售件数就多2件，逐个计算，一直计算到降价9元和15元。我先肯定学生的方法，同时又提问：如果降价任意整数，衬衫的销售件数是多少呢？你有没有更加简捷的方法。

方法二：以降价1元，衬衫销售件数作为基准，降价2元就增加了1个2件，降价3元就增加了2个2件，降价4元就增加了3个2件，因此降价9元就增加了8个2件，降价15元就增加了14个2件。我表扬学生发现的规律，进一步引导：你能否更简捷地表示你所发现的规律呢？这时大部分同学很快就用代数式表示出降价n元衬衫的销售件数。

……

在学生都有了自己的方法后，组织他们讨论交流解决问题的过程，大家深刻体会到方法二的便捷性。根据以上经验，学生已经能够成功地将实际问题中以表格形式呈现的数据隐藏的规律转化为代数式。我创设了情境二，引导学生尝试把图形中隐藏的变化规律转化成代数式。

情境二：如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……第n（n是正整数）个图案中由 个基础图形组成。

【设计意图】在提出问题后，同样给充足的时间让学生独立思考，由于此题根据不同的拆分方法可以列出不同的代数式，因此，在大部分学生有了自己的想法后，进行小组交流，看看哪组想出的办法最多？最后，由学生利用实物投影与大家交流自己的想法，把发现新方法的机会留给学生，增强学生学习的自信心和成就感。

三、总结方法，深入理解

鉴于以上经验，引导学生回顾情境一、情境二中问题的解决过程，启发学生去发现为了得到一个不容易直观得到的数据或者想简捷表示出来的变化规律，我们经常采取从几个特殊的情况入手分析并总结出一般规律，再把用代数式表示的规律去解决新的问题，也就是从特殊到一般的方法，将学生对列代数式的认识从感性认识提高到理性认识。

四、应用新知，拓展提高

在反思了解决问题的方法后，为了使学生应用已有经验解决问题，并在思维上有进一步的提升。我创设了完全是文字叙述的情境三，在“跳一跳，够得到”的情况下巩固新知，并有所提高。

情境三：初二年级5个班级进行篮球联赛，每个班组织一支篮球队参加比赛，这5支篮球队进行单循环比赛（每支球队都要和其他的球队各赛一场），请你算一算总的比赛场次是多少？如果想把这个比赛推广到全校，请你想一种比较方便的方法计算出比赛的场次。

五、拓展思维，能力提升

六、归纳总结

为了培养学生的语言归纳能力，我提出问题：通过这节课的学习，说说你今天的收获。根据学生的叙述我再进行补充，进而得到本节课的小结。

（作者单位 南京市六合区龙袍初级中学）

编辑 杨兆东