基于M22CMA的盲均衡算法仿真和实现

杨金功　饶勇

摘 要： CMA算法具有结构简单、计算复杂度小且不占用额外的信道带宽的特点，在无线通信应用中正受到越来越广泛的关注。从CMA算法出发，推导了一种适用于复信号的M22CMA结构，使用QPSK信号对算法进行了Matlab仿真和VHDL验证。仿真和实验结果表明，该算法性能稳定，可用于无线信道中QPSK信号的均衡处理。

关键字： M22CMA； 盲均衡算法； QPSK； Matlab仿真

中图分类号： TN911.7?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）19?0079?03

Simulation and realization of blind equalization algorithm based on M22CMA

YANG Jin?gong， RAO Yong

（Shaanxi Lingyun Electronics Group Co.， Ltd.， Baoji 721006， China）

Abstract： CAM algorithm has the characteristic of simple architecture， less computing complexity and no occupation of extra channel bandwidth. More and more attention has been paid to the CMA algorithm in the application of wireless communication. Proceeding from the CMA algorithm， a M22CMA architecture which can be applied to complex signal is derived in this paper. Matlab emulation and VHDL verification for the algorithm were performed with QPSK signal. The simulation and experimental results show that the performance of the algorithm is reliable， and it can be used to equalize QPSK signal in the wireless channel.

Keywords： M22CMA； blind equalization algorithm； QPSK； Matlab simulation

0 引 言

在数字通信系统中，带限发射、通道滤波器不匹配、放大器非线性、时延与多径效应等因素综合作用，会使信号在传递过程中产生码间串扰[1]和信道间干扰，从而在接收端产生误码，导致系统性能下降。

当信道不可避免地存在码间串扰时，为了消除码间串扰带来的不利影响，传统的方法是在接收端使用均衡器[2]，使均衡器的特性正好与信道的特性相反，就能够准确补偿传输系统的失真，消除码间串扰。盲均衡算法不需要额外的训练序列，仅利用调制信号本身的幅度信息，就能够自适应地调整滤波器响应以补偿信道畸变，所以能最大化信道利用率[3]。盲均衡算法有多种实现，恒模算法（CMA）[4]是其中应用相当广泛的一种。为适应存在相位旋转的复信号，CMA算法改进为MCMA[5?6]。本文尝试从CMA算法出发，推导适用于QPSK信号的M22CMA均衡算法的复信号实现，通过Matlab和ModelSim仿真验证了该算法在处理QPSK信号时的有效性。

1 恒模算法（CMA）

盲均衡算法的核心是设计一个合理的代价函数，使系统的最优值处于该函数的一个极小值点，然后通过某种自适应方法求出该点。设发送信号的功率是恒定的，均衡器输出信号的功率也应该是恒定的，CMA算法由此而来。

CMA算法的代价函数为：

对于不同的[p，q]取值，可得到不同收敛特性和复杂度的最速下降常模算法。对于QPSK信号，其期望的幅度为1，取[p=2，][q=2，]可得2?2型最速下降常模算法（22CMA）为：

误差函数[e（n）]中含有[（1-x（n）2）]因子，考虑到降低算法复杂度，减少乘法次数，降低硬件消耗的需要，使用[（1-x（n））]代替[（1-x（n）2），]可得到改进的CMA算法（M22CMA算法）如下：

2 复信号M22CMA算法的设计

恒模盲均衡算法适用于所有具有恒定包络的调制信号，QPSK是一种典型的恒包络信号，其四个对称点的星座图尤其适合使用CMA算法进行基带处理。而QPSK信号的同相支路和正交支路不仅存在支路内部的码间串扰，还同时存在路间正交串扰和非对称失真，如果存在载波的相位误差，还将引起星座图旋转，此时的CMA均衡必须将同相支路和正交支路作为整体而引入复均衡算法。

设解调后的I，Q信号为一个复信号的实部和虚部：

将上述各式代入迭代方程，可得权系数的更新方程为：

可见复信号的M22CMA算法由4个横向滤波器组成，实际上包含了4个非对称的均衡器。该算法不仅具有传统的时域均衡效果，还可消除正交失配和相位旋转。

3 算法仿真和实现

仿真时使用QPSK信号，数据长度2 000；抽头系数个数为9，中心抽头初始值为1，其他为0，迭代步长0.001；信号信噪比为20 dB，采用典型的四径信道，路径延时分别为0，2，4，6个码片，幅度增益为1，0.3，0.2，0.1。

图1，图2分别为该多路径信号星座图和眼图，可见，三条干扰路径对主路径的干扰明显，其星座图发散，幅度波动较大，眼图几乎完全闭合，此时的噪声门限显然较低，系统性能大幅下降。

图5对比了22CMA和M22CMA算法的均方误差曲线，可见用[（1-|x～（n）|）]代替[（1-|x～（n）|2）]的简化方法具有几乎相同的性能， 误差的改进计算方法对性能影响较小。

图6是M22CMA算法在ModelSim中的实现结果。图中所示的上半部分为同相（I）支路的多径信号输入，下半部分为均衡器的同相支路输出。可见，该方法具有较好的收敛特性和跟踪性能。

4 结 语

本文推导并实现了一种适用于复恒模信号的盲均衡算法，并以QPSK为例进行了软件和硬件仿真。仿真和试验结果表明，该算法计算复杂度小，收敛速度快，稳定性高，收敛后均方误差小，能有效抵抗信道不理想造成的码间串扰，补偿信道特性的畸变。

参考文献

[1] CHEN Bor?sen， LIAO Jung?feng. Robust blind equalizer over fast time?varying ISI fading channels [C]// Proceedings of IEEE Global Telecommunications Conference. San Francisco， CA， USA： IEEE， 2006： 526?570.

[2] 邱天爽.通信中的自适应信号处理[M].北京：电子工业出版社，2005.

[3] 郭业才，何龙庆，韩迎鸽，等.盲均衡技术在水声信道均衡中的应用进展[J].船舰科学技术，2007，29（2）：22?27.

[4] GODARD D N. Self?recovering equalization and carrier tracking in two?dimensional data communication systems [J]. IEEE Transactions on Communications， 1980， 28（11）： 1867?1875.

[5] OH Kil Yam， CHIN Yong Ohk. Modified constant modulus algorithm： blind equalization and carrier phase recovery algorithm [C]// IEEE International Conference on communications. [S.l.]： IEEE， 1995， 1： 498?502.

[6] LIN J C. Blind equalization technique based on an improved constant modulus adaptive algorithm [J]. IEE Proc Cowun， 2002， 149（1）： 45?50.

图5对比了22CMA和M22CMA算法的均方误差曲线，可见用[（1-|x～（n）|）]代替[（1-|x～（n）|2）]的简化方法具有几乎相同的性能， 误差的改进计算方法对性能影响较小。

图6是M22CMA算法在ModelSim中的实现结果。图中所示的上半部分为同相（I）支路的多径信号输入，下半部分为均衡器的同相支路输出。可见，该方法具有较好的收敛特性和跟踪性能。

4 结 语

本文推导并实现了一种适用于复恒模信号的盲均衡算法，并以QPSK为例进行了软件和硬件仿真。仿真和试验结果表明，该算法计算复杂度小，收敛速度快，稳定性高，收敛后均方误差小，能有效抵抗信道不理想造成的码间串扰，补偿信道特性的畸变。

参考文献

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[3] 郭业才，何龙庆，韩迎鸽，等.盲均衡技术在水声信道均衡中的应用进展[J].船舰科学技术，2007，29（2）：22?27.

[4] GODARD D N. Self?recovering equalization and carrier tracking in two?dimensional data communication systems [J]. IEEE Transactions on Communications， 1980， 28（11）： 1867?1875.

[5] OH Kil Yam， CHIN Yong Ohk. Modified constant modulus algorithm： blind equalization and carrier phase recovery algorithm [C]// IEEE International Conference on communications. [S.l.]： IEEE， 1995， 1： 498?502.

[6] LIN J C. Blind equalization technique based on an improved constant modulus adaptive algorithm [J]. IEE Proc Cowun， 2002， 149（1）： 45?50.

图5对比了22CMA和M22CMA算法的均方误差曲线，可见用[（1-|x～（n）|）]代替[（1-|x～（n）|2）]的简化方法具有几乎相同的性能， 误差的改进计算方法对性能影响较小。

图6是M22CMA算法在ModelSim中的实现结果。图中所示的上半部分为同相（I）支路的多径信号输入，下半部分为均衡器的同相支路输出。可见，该方法具有较好的收敛特性和跟踪性能。

4 结 语

本文推导并实现了一种适用于复恒模信号的盲均衡算法，并以QPSK为例进行了软件和硬件仿真。仿真和试验结果表明，该算法计算复杂度小，收敛速度快，稳定性高，收敛后均方误差小，能有效抵抗信道不理想造成的码间串扰，补偿信道特性的畸变。

参考文献

[1] CHEN Bor?sen， LIAO Jung?feng. Robust blind equalizer over fast time?varying ISI fading channels [C]// Proceedings of IEEE Global Telecommunications Conference. San Francisco， CA， USA： IEEE， 2006： 526?570.

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[4] GODARD D N. Self?recovering equalization and carrier tracking in two?dimensional data communication systems [J]. IEEE Transactions on Communications， 1980， 28（11）： 1867?1875.

[5] OH Kil Yam， CHIN Yong Ohk. Modified constant modulus algorithm： blind equalization and carrier phase recovery algorithm [C]// IEEE International Conference on communications. [S.l.]： IEEE， 1995， 1： 498?502.

[6] LIN J C. Blind equalization technique based on an improved constant modulus adaptive algorithm [J]. IEE Proc Cowun， 2002， 149（1）： 45?50.