相控阵雷达系统的仿真

王桃桃，万晓冬，何 杰

(南京航空航天大学自动化学院，江苏 南京 210016)

0 引言

计算机仿真技术应用于雷达源于20世纪70年代，国内雷达仿真起步较晚，仿真主要是基于SPW、Matlab、Simulink、ADS、HLA 等平台，其中 Simulink 是一种在国内外得到广泛应用的计算机仿真工具，它支持线性系统和非线性系统，连续和离散事件系统，或者是两者的混合系统以及多采样率系统。ADS(Advanced Design System)软件可以实现高频与低频、时域与频域、噪声、射频电路、数字信号处理电路的仿真等。SPW(Signal Processing Workspace)是用于信号处理系统设计的强有力的软件包，在雷达领域有着广泛的应用。HLA(High Level Architecture)提供了基于分布交互环境下仿真系统创建的通用技术支撑框架，可用来快速地建造一个分布仿真系统。比较4种仿真平台，SPW比较昂贵，只能在Unix操作系统下使用，HLA通信协议复杂，不同版本的RTI可能有无法通信的问题。Simulink应用于雷达仿真比ADS广泛并易于推广，所以本文采用Simulink作为仿真平台。

为了进行后期雷达与红外的数据融合，首先需要建立雷达模块以产生雷达数据源，本文根据相控阵雷达的工作原理，采用数字仿真的方法，仿真雷达模块。首先提出相控阵雷达的仿真结构图以及给出各个模块的数学模型，然后根据数学模型，利用Simulink仿真平台，仿真实现雷达的各组成模块，从而构建一个完整的雷达系统。同时，也可以通过使用S函数将各个模块封装，然后建成自己的雷达仿真库，从而可以形成不同类型的雷达系统，便于更好地进行雷达系统的研究。其中，重点对雷达的信号处理做分析与仿真，为数据处理做好准备。

1 相控阵雷达系统的仿真设计

典型的相控阵雷达主要由天线、发射机、接收机、信号处理机、数据处理机和显示器组成。不同于机械式雷达，相控阵雷达的天线由许多辐射单元排列而成，而各个单元的馈电相位由计算机灵活控制，形成在空中可移动的波束，从而实现电扫描［1］。相控阵雷达系统的仿真结构图如图1所示，主要有天线系统、信号环境、信号处理和人机交互界面。

图1 相控阵雷达系统的仿真结构图

根据相控阵雷达的工作原理及仿真结构图，设计仿真流程如下:首先设置参数，包括雷达参数、环境参数和目标参数;其次启动雷达搜索仿真，扫描开始;接着进入到天线模块和发射模块，产生发射信号;然后回波信号模块产生目标回波信号，并与杂波、噪声合成回波信号，再通过信号处理模块处理回波信号;最后终端显示扫描结果，从而完成整个仿真流程。

仿真中，在Simulink库中建立自己的雷达子库。子库名为Radar_lib，包括的模块有:CFAR(恒虚警检测)、LFM(线性调频信号)、Linear_antenna(线性阵列)、MTI(动目标显示)、Pulse Compression(脉冲压缩)、Re_clutter(杂波)、Rect_antenna(矩形阵列)。

2 相控阵雷达系统仿真实现

2.1 天线系统

天线是雷达系统和空间电磁环境的接口。雷达天线主要有线性阵列和面阵列，面阵列呈现多种配置，包括矩形阵列、圆周边界矩形阵列、圆周边界六边形网格、圆周网格、同心圆网格［3］。仿真中采用矩形阵列。矩形阵列的仿真模型为:

式(1)中，N为天线阵元数，dx为阵元的横向间距，dy为阵元的纵向间距，θ为天线波束指向的方位角，φ为天线波束指向的俯仰角。仿真中依据式(1)，设波束指向方位角为20°，俯仰角为30°，阵元数为30×30，如图2所示，其中 dx=dy=0.5λ，水平方向设 u=sin θcos φ，垂直方向设 v=sin θsin φ。

图2 矩形阵列天线方向图

仿真结果可以看到第一旁瓣低于主瓣约13 dB，而对于多数雷达应用，是远远不够的，为了降低旁瓣电平，还需要进行加窗处理。

2.2 信号环境

相控阵雷达向空中或是地面发出探测信号，若发现目标，回波信号将包含有用信息、杂波和噪声。信号环境的仿真就是将有用目标、杂波和噪声叠加起来。

2.2.1 发射信号

仿真所用的发射信号为线性调频信号，它最主要的优点是，所用的匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感，即使回波信号有较大的多普勒频移，仍能用同一个匹配滤波器完成脉冲压缩。线性调频信号可表示为:

式(2)中:k为调制斜率，k=B/T(B为信号带宽);f0为初始相位对应的初始频率;T为脉冲宽度。调制函数u(t)为矩形脉冲串。

2.2.2 目标回波

发射信号经过时延、多普勒频移、大气衰减形成雷达目标回波。目标信号双程延迟时间为:τ=2R/c，其中R为当前时刻目标与载机的径向距离，c为光速。由于发射信号与目标之间有相对径向运动，所以接收到的回波信号频率发生变化，即产生多普勒频移fd=2Vr/λ。信号在空间传播会有衰减，所以要进行幅度加权。根据雷达方程，幅度衰减为:

2.2.3 杂波

由于瑞利分布是雷达杂波中最常用的一种幅度分布模型，所以仿真中采用瑞利杂波。产生方法是无记忆非线性变换法(ZMNL)，原理为:首先产生高斯随机过程，然后经过某种非线性变换得到所求的相关随机序列。而瑞利杂波产生原理是首先产生相关高斯杂波，将高斯白噪声通过给定的杂波谱密度设计的滤波器(成型滤波器)。然后对两个分别设计的相关高斯滤波器的输出杂波取模［2］。其中成型滤波器的设计方法就是对所希望的滤波器的频率特性作傅里叶级数展开求得FIR滤波器的权系数。

已知FIR滤波器的频率响应为:

对于高斯谱，滤波器频率特性满足:

将上式展开成傅里叶级数形式，有:

仿真中FIR滤波器采用直接型结构，阶数取8，根据式(6)计算出滤波器加权系数，从而设计出成型滤波器，并产生所需的瑞利杂波。

图3 回波信号

将目标回波信号、杂波和噪声叠加后的回波信号如图3所示，此时目标信号已经被杂波和噪声所淹没，无法分辨出来。

2.3 信号处理

雷达信号处理的主要目的是消除杂波和噪声，提取或加强由目标所反射的回波信号，处理过程中用到的关键技术有脉冲压缩、动目标显示和恒虚警检测等。

2.3.1 脉冲压缩

脉冲压缩既能提高信噪比，又可以获得高的距离分辨率。实现脉冲压缩的方法有两种，一是时域法，二是频域法。仿真中采用频域法，对输入信号做FFT，再乘以滤波器的数字频率响应函数，经IFFT输出压缩后的信号序列。

对于多目标情况下，大目标的旁瓣会淹没附近较小目标的主瓣，造成目标丢失。如果不存在多目标，则一个大目标的距离旁瓣可能造成虚警。因此为了提高多目标的分辨率及目标虚警率，实际应用中通常要采用频域加窗技术抑制旁瓣，但这会导致主瓣展宽及信噪比降低。因此，窗函数的选择要根据具体情况来选择。常用的窗函数有矩形窗、海明窗、凯泽窗等。图4为加凯泽窗后的仿真信号。

图4 加窗后的脉冲压缩信号

使用脉冲压缩时通过保持脉宽不变而增加带宽，可以使检测距离不变的同时改善距离分辨率，因为距离分辨率与信号带宽的倒数成正比，即ΔR=c/2B。仿真中采用的带宽B=200 MHz，则距离分辨率为1.5 m。当取目标位于80 m、99 m和100 m处，如图5所示，此时99 m处和100 m处的两个目标无法分辨。

图5 多目标脉冲压缩

在实际应用中，不同类型的雷达分辨率不同，约为100 m～1 m左右。

2.3.2 动目标显示

MTI滤波器的作用是抑制掉杂波所产生的像目标似的一些回波，并让动目标回波没有损失地通过滤波器。而杂波谱一般集中在零频和雷达脉冲重复频率的整数倍处，并有小范围的扩展，所以为了抑制杂波，设计滤波器时在零频和脉冲重复频率的整数倍处有一个很深的阻带。MTI的滤波器可采用非递归型一次对消器和非递归型二次对消器来实现。其中，三脉冲对消器在工程中应用比较广泛。

其差分方程为:

幅频响应为:

2.3.3 恒虚警检测(CFAR)

典型的恒虚警检测的方法有均值类(ML)和有序统计类(OS)，ML类在均匀背景杂波环境中有良好的检测性能，而OS类方法在脉冲干扰方面作用显著［8］。本文采用ML类恒虚警检测，ML类又分为单元平均(CA)、选大平均(GO)、选小平均(SO)和阈值补偿(WCA)。其中，CA在均匀背景中的检测性能最好，然而在非均匀背景中性能严重下降;GO具有良好的抗边缘杂波能力和在均匀背景中有较好的检测性能;SO具有良好的抗干扰能力，但在均匀杂波背景中的检测性能和抗边缘杂波性能都很差;WCA虽然性能较全面，但它需要关于干扰的先验信息。仿真中采用GO方法，如图6(a)所示，在5 km～55 km处有服从瑞利分布的杂波，在10 km和20 km处设两个目标，同时叠加噪声。经过选大平均恒虚警检测结果如图6(b)所示，所设2个目标可以准确检测出来。

图6 恒虚警处理前后

从图6中可以看出，在进行恒虚警检测之前，目标周围的杂波幅度较高，此时若门限选择过低会造成虚警，如果门限选择过大会造成漏警。所以需要选择合适的门限，准确获取目标信息。

3 人机交互界面

界面采用Matlab中图形用户界面(GUI)。依据雷达仿真子库设计仿真界面，主要有3部分:扫描界面单元、模块库单元和参数设置单元，如图7所示。模块单元可以给出各自的图形或是频谱图，扫描界面单元就是运行整个雷达系统对空间进行扫描，以搜索目标。

图7 雷达仿真界面

4 仿真结果与分析

主要的仿真参数为:

(1)工作频率:5 GHz～8 GHz;

(2)天线阵元数:30×30;

(3)阵元间距:0.5;

(4)信号脉宽:1e7 Hz;

(5)信号带宽:1e-6 s;

(6)杂波类型:0(瑞利);

(7)恒虚警类型:0(CA_CFAR)。

仿真结果如图7所示，3个目标可准确地扫描出来。通过对目标数据的100次测量数据和真实数据进行分析比较，得到的分析结果如表1所示，数据均在合理范围内，仿真达到预期的效果。

表1 目标数据分析

5 结束语

本文主要研究了相控阵雷达的原理，给出了相控阵雷达的仿真结构和数学模型，阐述了相控阵雷达系统的仿真流程，实现了对相控阵雷达各个模块的仿真，同时建立了自己的Simulink雷达仿真子库，该子库具有结构简单、通用性强的特点。最后设计了GUI人机交互界面，形成了相控阵雷达系统，为后续雷达红外数据融合的研究打下了基础。

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