基于改进灰色关联分析法的丹江口流域地表水环境质量评价

申 剑，史淑娟，周 扬，张亚丽，姚志鹏

1.河南省环境监测中心，河南 郑州 450004

2.河南农业大学资源与环境学院 河南省高校农业资源利用工程技术研究中心，河南 郑州 450002

3.中国环境监测总站，国家环境保护环境监测质量控制重点实验室，北京 100012

水环境质量评价是按照评价目标选择相应的水质参数、水质标准和计算方法对水的利用价值及处理要求作出评定，准确地反映当前的水体质量和污染状况，弄清水体质量变化发展规律，找出流域的主要污染问题，为水污染治理、水功能区划、水环境规划以及水环境管理提供依据。近30年来，随着大量数学方法应用于水质评价中，水质评价已成为中国环境质量评价中发展最快、进步最大的分支之一。目前已有20多种水质评价方法在国内外被广泛采用，依据所采用的不同数学方法，将评价方法分为单因子评价法、污染指数评价法、模糊评价法、灰色评价法、人工神经网络法等［1］。其中，单因子评价法虽然易于操作，但过于严格，存在“一刀切”的问题;污染指数法不能给出不同断面不同水质类别之间的序关系信息;模糊数学法的计算方法较复杂，概念也不够直观;灰色关联分析法是1982年邓聚龙教授创立的灰色系统理论的一个分支［2］，之后该方法在实际工作中得到较为广泛的应用并逐步得到完善，李万绪［3］提出了连续过程的关联度以及基于灰色关联度新的聚类分析法，贺北方等［4］应用灰色聚类法探讨了灰色聚类决策在水质评价中的应用，并用VB语言编制了水质评价程序，周辉等［5］利用灰色聚类对电能质量进行了灰色综合评估。灰色关联分析方法现已成功应用于聚类、预测、评估和决策等方面。

随着灰色系统理论的发展，灰色关联分析方法已经成为水环境质量评价中应用较广泛的一种方法。应用灰色关联分析，把水质状态看作灰色变量、水质级别作为一个灰类，考虑了水质分级界线的不确定性，可以避免分级临界值附近的实测浓度值或综合污染指数的微小变化可能导致的评价结果级别归属的改变。在经典的灰色关联分析方法中，作为比较数列没有考虑水质评价标准的区间形式，而是将其近似地概化为比较曲线，当评价指标较多时，指标权重的归一化可能使某些指标分得的权重很小，导致这些指标在评价中的作用被忽略［6］，这必然影响到水质评价结果的精度。因此，研究将利用改进的灰色关联分析方法对丹江口流域水环境进行综合评价。

1 研究区概况

丹江口流域及其上游地区是国家南水北调中线工程水源地、国家一级水源保护区、中国重要的湿地保护区以及国家级生态文明示范区。丹江口水库位于汉江中上游，由1973年建成的丹江口大坝下闸蓄水后形成，横跨鄂、豫2省，由汉江库区和丹江库区组成，流域面积约9.52万平方千米。北部以秦岭与黄河流域为界，东北以伏牛山与淮河流域为界，西南以米仓山与嘉陵江流域为界，东部是南阳盆地，南部有大巴山脉。丹江口水库多年平均入库水量为394.8亿立方米，98%的水源来自于汉江上游的干支流，2%来自汉江的支流之一丹江。水库多年平均面积超过700 km2，2012年丹江口大坝加高后，水域面积可达1 022.75 km2，蓄水量达290.5亿立方米，被誉为“亚洲天池”。

2 灰色关联评价模型

2.1 传统灰色关联评价方法的评价步骤

灰色关联分析方法是在灰色系统的基础上用关联度的大小描述系统发展过程中因素间相对变化的情况。灰色关联分析采用灰色关联度来量化系统内各评价因素的相互联系、相互影响与相互作用，若2因子参数序列构成的空间几何曲线越接近，则关联度越大［7］。在进行地表水质量等级评价中，选择评价对象的评价因子实测值作为样本序列，地表水质量的分级标准作为标准序列，求出样本序列和标准序列之间的关联度，关联度越大，离散数据之间的几何相似程度就越高，样本序列与标准序列之间的隶属关系越贴切，与标准序列关联度最大的样本序列所对应的级别即为待评测样本的水质等级［8］。在进行传统的灰色关联评价时，先对评价样本和标准归一化处理，将污染因子分为效益型因子(DO)和成本型因子(高锰酸盐指数、NH+4-N、BOD5等)［9］，评价一般按照 4个步骤进行:①确定样本矩阵和标准矩阵，通常将水体污染因子浓度实测值表示为样本矩阵，水环境质量标准作为水质标准浓度矩阵;②数据进行无量纲化处理;③利用基本灰色关联分析模型计算出参考数列与比较数列的关联系数;④把各断面所有参评水体污染因子求得的关联系数取算术平均数，即与每类水质标准的关联度，并按数值从大到小排列得出灰色关联序列。

2.2 基于传统灰色关联分析方法的改进

在水质评价应用的过程中，充分考虑水质分级界限的不确定性，可以避免分级临界值附近的实测浓度或综合污染指数的微小变化可能导致的评价结果级别归属的改变［10-11］。改进方法考虑了水质评价标准的区间形式，比按临界值判断水质级别归属更为客观，并对无量纲化方法作出调整，采用“中心化”方法，使计算结果比原方法更具有区分性，物理意义更为明确［12］。

2.2.1 “中心化”的无量纲化处理

由于水质标准中各个指标的量级不同，必须在灰色关联分析之前进行数据的无量纲化处理。改进方法采用“中心化”处理方法，以期将分析对象之间的差异体现的最大［12］。即:

2.2.2 绝对差新定义由于评价标准并非一个数值，而是一个区间。传统关联分析中采用的点到点的计算方法在水质灰色关联评价中并不合适，因此，采用一种基于点到区间距离的关联系数公式，定义绝对差为

式中，x0(k)为第0断面第k项指标的无量纲化结果，xmin(k)为第k项指标五级水质标准无量纲化结果的最小值，xmax(k)为第k项指标五级水质标准无量纲化结果的最大值，Δij(k)为点到区间距离的绝对差值。

3 改进的灰色关联分析在水质评价中的应用

3.1 确定评价因子和评价标准

水环境质量评价依据《地表水环境质量标准》(GB 3838—2002)中地表水环境质量标准基本项目标准限值进行评价［13］，选取丹江口流域河流典型断面作为研究对象。选取2012年流域中涉及湖北省、河南省和陕西省相关河流共计11个断面(除pH、水温、总氮、粪大肠菌群以外)的20项指标污染因子浓度实测值作为评价对象。

3.2 原始数据的无量纲化处理

根据式(1)，对水体污染物实测浓度和地表水环境质量标准基本项目标准限值进行处理，得到参考数列|x0(k)|和比较数列|xi(k)|(k=1，2，3…;i=Ⅰ ～Ⅴ)，见表1、表2。

表1 河流断面污染物浓度实测值无量纲化处理结果

3.3 评价等级的确定

以河流断面陈家坡为例，与标准矩阵(表2)相关联，得到关联矩阵，见表3。

根据式(2)对表3进行处理，可得出绝对差计算结果，见表4。

从表4中可以看出，绝对差最大值和最小值分别为 Δmax=14.028 8;Δmin=0。

在传统的灰色关联分析中，计算关联系数时分辨系数(ρ)一般取值为0.5，ρ值越大，分辨能力越强，但对评价结果整体趋势无影响［14］。故取ρ值为0.5，得到关联系数矩阵，见表5。

表2 地表水质量标准无量纲化处理结果

表3 陈家坡断面关联矩阵

表4 陈家坡断面绝对差计算结果

表5 陈家坡断面关联系数矩阵

由表5可以看出，γ2＞γ1＞γ3＞γ4＞γ5，这表明陈家坡断面与地表水质量标准分级Ⅱ类水关联度最大，即陈家坡断面水质为Ⅱ类水。

3.4 水质综合评价

按上述流程分别对余下10个断面进行分析，得出所有河流断面关联度计算结果及水质等级，见表6。

表6 2012年丹江口流域11个断面关联系数及水质等级结果

由表6可知，参评的11个断面中除神定河口和泗河口满足地表水Ⅳ类水质标准外，其余9个断面均满足地表水Ⅱ类水质标准。

基于改进的灰色关联分析评价结果，与传统灰色关联分析以及单项因子评价法得出的结果进行对比，见表7。

表7 2012年丹江口流域11个断面3种不同评价方法水质等级结果比较

从表7中可以看出，改进的灰色关联分析方法得出的断面水质与另外2种方法得出的结果大致相同，由于单项因子评价法在水质评价中应用最为广泛，故分别与之进行比照后可以看出，改进后的灰色关联分析方法更接近于单因子评价法的水质结果。结合实际情况，基于剑河口的水环境，除氨氮、石油类和化学需氧量略微超标外，余下参评因子浓度均在地表水质Ⅲ类标准范围内，故改进的灰色关联分析得出的结果(Ⅱ类水质)在合理范围内。

中央南水北调中线工程把水源地丹江口流域水质划分为满足地表水环境质量Ⅱ类标准。以上评价结果表明，2012年丹江口流域河流水环境整体状况较好，基本满足国家要求，部分地区水质状况仍需改进。

3.5 讨论

采用改进的灰色关联分析方法虽然能够比较客观、准确地确定参评因素与地表水质量标准之间的关联度，评价水质基本符合某种类别，但最终的评价结果必然还会存在一定的偏差，主要是因为灰色关联评价法在评价水体污染因子时，每个污染因子是等权重的，没有融入加权的思想［15-16］。而在实际应用中不同评价因子的权重是有差异的，因此该方法不能确定水体的主要污染因子，很可能掩盖有毒有机物、重金属等对人体健康和生态环境威胁较大的污染物对评价结果的影响［17］。另外，研究对水体水质状况只作出静态评价，灰色系统理论同样可用于水体质量的动态预测分析。因此，未来可在不断完善水体状况与评价指标之间关联度界定和研究方法的基础上，对水体水质评价结果的精确性、水体质量的变化过程及变化规律［18］进行更为深入的研究和总结。

4 结论

基于灰色关联分析方法对2012年丹江口流域河流11个断面进行水环境质量评价，选取合适的评价因子，以地表水环境质量标准为评价依据，并对传统灰色关联模型进行了一定程度的改进，得出相应的评价结果。结果显示，参评的11个断面有9个符合地表水Ⅱ类水质标准，2个断面符合地表水Ⅳ类水质标准，与单项因子评价法得出的结果拟合度较高，评价结果较为合理，丹江口流域河流水质整体满足国家南水北调水源地水质标准要求。

［1］李茜，张建辉，林兰钰，等.水环境质量评价方法综述［J］.现代农业科技，2011(19):285-287.

［2］邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉:华中科技大学出版社，1987.

［3］李万绪.基于灰色关联度的聚类分析方法及其应用［J］.系统工程，1990，8(3):37-44.

［4］贺北方，王效宇，贺晓菊，等.基于灰色聚类决策的水质评价方法［J］.郑州大学学报，2002，23(1):10-13.

［5］周辉，杨洪耕，吴传来.基于灰色聚类的电能质量综合评估方法［J］.电力系统保护与控制，2012，40(15):70-75.

［6］张蕾，王高旭，罗美蓉.灰色关联分析在水质评价应用中的改进［J］.中山大学学报(自然科学版)，2004(6):234-236.

［7］刘思峰，党耀国，方志耕，等.灰色系统理论及其应用［M］.北京:科学出版社，2008:185-192.

［8］赵剑.灰色关联分析综合评价法在地表水环境评价中的应用［J］.水利科技与经济，2006，12(9):607-608.

［9］安乐生，赵全升，刘贯群，等.代表性水质评价方法的比较研究［J］.中国环境监测，2010，26(5):47-50.

［10］陆卫军，张涛.几种河流水质评价方法的比较分析［J］.环境科学与管理，2009，34(6):174-176.

［11］周丰，郭怀成，刘永，等.基于多元统计分析和RBFNNs的水质评价方法［J］.环境科学学报，2007，27(5):846-853.

［12］徐红敏，刘静，毛红健，等.改进的灰色关联度分析在地表水环境质量评价中的应用［J］.北京石油化工学院学报，2010，18(2):56-57.

［13］GB 3838—2002 地表水环境质量标准［S］.

［14］东亚斌，段志善.灰色关联度分辨系数的一种新的确定方法［J］.西安建筑科技大学学报，2008，40(4):589-592.

［15］徐卫国，田伟利，张清宇，等.灰色关联分析模型在环境空气质量评价中的修正及应用研究［J］.中国环境监测，2006，22(3):63-66.

［16］何斌，高登好.大气环境质量综合评价加权灰色关联模型的建立与应用［J］.中国环境监测，2002，18(5):50-52.

［17］杨士建.灰色模型在确定关键污染因子中的应用［J］.中国环境监测，2003，19(1):40-41.

［18］周勇，刘凡，贺纪正，等.回归分析与灰色系统耦合用于水环境预测研究［J］.中国环境监测，1999，15(5):41-44.