基于MODIS影像下的温度反演研究

张丽娟 ZHANG Li-juan；温兴平 WEN Xing-ping；周杨 ZHOU Yang；王军 WANG Jun

（①昆明理工大学国土资源工程学院，昆明 650093；②云南省矿产资源预测评价工程实验室，昆明 650093）

（①Faculty of Land Resource Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，China；②Mineral Resources Prediction and Evaluation Engineering Laboratory of Yunan Province，Kunming 650093，China）

0 引言

地表温度[1-2]是研究区域地表能量平衡和资源环境变化的重要参数之一，它在众多领域有着广泛的需求，因此准确获取其分布的时空状况具有非常重要的意义。要想获得大区域的地表温度，就需要通过遥感手段，因为温度的遥感反演是遥感技术的关键环节之一，具有非常重要的现实意义。

MODIS（中分辨率成像光谱仪）[3]是新一代地球观测传感器，搭载于NASA的地球观测系统（EOS）TERRA和AQUA两颗卫星之上，其数据在全世界范围都可免费接收。MODIS数据采用HDF格式进行存储、发布。HDF的数据结构是一种分层式数据管理结构，存储了MODIS数据以及相应元数据，提供了MODIS数据辐射校正所需的相应卫星参数。

1 研究区概况

会泽县位于云南省东北部、金沙江东岸、曲靖市西北部，全县占地面积6077平方公里，地处东经103°03′～103°55′、北纬 25°48′～27°04′之间。而县城所在地金钟镇，海拔达到2120米，距离曲靖市区有187公里，距省会昆明205公里。

2 数据来源

本文采用2010年1月8日12时25分 (本地时间)Terra(AM)卫星MODIS数据，影像覆盖范围为北纬26°～28°N，东经102°～103°E。选取云南省会泽县为研究区域，没有云层覆盖，无雪覆盖，质量良好。本次试验选取MODIS的第31波段（空间分辨率为1km）为试验对象。

3 数据处理

3.1 单窗算法反演温度 单窗算法是覃志豪[4-6]针对Landsat TM影像在只有一个热红外波段TM6的时候提出的，该算法最大的优点就是大气参数少，但是精度高。因此，在对MODIS数据利用ENVI自带的GEOREFERENCE MODIS模块作几何校正，去除蝴蝶结效应的基础上，运用单窗算法对MODIS的31通道影像反演了会泽地区的温度分布。

如果大气透射率τ6，大气平均作用温度Ta和地表辐射率ε6已知，则可用如下单窗算法从像元的亮点温度值T6中推算该像元的实际地表温度TS：

式中，Ts的单位为K；a6和b6为常量，在一般情况下（即当地表温度在0～70℃范围内时），取值a6=-67.355351，b6=0. 458606；C6和D6是中间变量分别用下式表示：

因此，只要知道了参数 Ta、ε6、τ6，就可用上述单窗算法推算任何像元的实际地表温度。

MODIS的第31通道覆盖的波段范围与Landsat的波段范围基本是一致的，同样可以用这种思想来推导适用于MODIS通道的温度反演方程。大气辐射传输能量平衡方程如下：

为了简化计算，覃志豪将Planck方程进行泰勒级数展开求近似表达式。根据Planck方程，辐射率与温度的关系为：

3.2 亮度温度的计算

MODIS影像是用DN值表示的，然后再用Planck方程求解星上亮温。MODIS第31波段的辐射强度值计算公式如下：

式中，rad31是MODIS第31波段的热辐射强度；band31是MODIS第31波段的DN值；scale31和offset31是MODIS第31波段的辐射定标常量，可从MODIS数据集的属性数据中查出。

我们可以使用Planck方程求解出星上亮度温度。对31波段应用Planck方程，并化简可得31波段的亮温计算公式：

式中：K31,1=1304.413871，K31,2=729.541636。

反演后的研究区亮温如图1。

图1 2010年1月8日12时25分亮温反演影像

本文用到的MODIS影像是摄取于1月上旬，对会泽地区而言，通过利用上述方法对31波段进行地面温度反演发现，31波段的星上亮度温度非常接近。通过用单通道方法反演，第31波段的最高温度为22.85℃，平均温度为8.15℃。符合影像摄取时的当地实际温度范围，这种大面积温度分布规律在TM影像上呈现不出来，但是反映大区域的温度分布差异是MODIS影像的一个优势。如图2。

图2 温度/K

图3 辐射强度与温度变化的关系图

如图3，散点图中可以清晰的看出研究区的温度区间为-8℃-22℃之间，为我们研究该区域给出了直观的分析。

由图4会泽区空间温度分布图看出，温度的地域分布很有特点，总体的特征是随着维度的地表温度增大的，而温度大致还可分为3个区间：＜0℃、0℃～11℃、＞11℃。这种地温产生的的原因主要是由一些云块引起的异常，是因为较浓厚的云层遮蔽，使得传感器接受到地面极低的热辐射量，从而反演出的温度值极低。

图4 会泽区空间温度分布图

4 结论

本文利用基于单窗算法的地表温度反演算法，通过采用MODIS的第31波段提取地表比辐射率，结合热红外波段的亮温信息，反演了会泽地区的地表温度。结果表明：反演精度比较高。同时对MODIS的第31通道的参数进行了计算，对会泽地区的整个MODIS用该方法进行了反演，并对会泽地区反演的地表温度进行了分析。结果表明反演的地表温度比较合理。该方法适宜于该地区。

[1]Becker,F,Li,Z,L..Towards a local split window method over land surface[J].Intermati-onalJourmal of Remote Sensing,1990(11):369-393.

[2]LijuanZhang,XingpingWen,JunWang,etal.Applied Materiala and Manufacturing[C].Trans Tech Publications,Vols.2014，889-890：1634-1637.

[3]覃志豪.Li Wenjuan.张名华等.单窗算法的大气参数估计方法[J].国土资源遥感，2003（56）.