大跨径连续刚构桥0号块局部空间应力分析

田山坡

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津市 300142)

0 引言

大跨径连续刚构桥一般采用悬浇法分段施工，作为上部结构悬臂施工的起点与基础，0号块若出现压溃、开裂等现象将直接影响结构整体安全[1]，因此对0号块进行受力分析具有重要意义。然而，0号块区段通常梁高较大，钢筋密集，且顶板、腹板、底板及横隔板之间还有不同形状的承托倒角，其受力呈复杂的三维应力状态，若基于平面杆系模型进行受力分析将导致计算结果与实际情况存在较大差异，为此，有必要建立三维实体模型进行空间应力分析。

目前，关于连续刚构桥0号块应力问题的研究[2-7]存在着计算精度较低、对于关键的建模方法和过程的论述过于简单等问题。本文以山西沁河大跨连续刚构桥设计为研究对象，在详细阐述模型建立过程的基础上，对施工和成桥阶段的0号块空间应力进行系统性分析，为类似结构的分析和设计提供参考。

1 工程概况

沁河大桥位于山西省道陵沁线西上庄至西河段，为横跨沁河干流的一座特大桥。主桥采用90 m+168 m+90 m连续刚构，如图1所示。

主梁和桥墩分别采用C55和C40混凝土，上部结构采用单箱单室预应力混凝土箱梁，梁高按1.8次抛物线变化，跨中及边跨高3.8 m。墩顶0号块箱梁截面高10.5m，顶板宽9.99m，底板宽5.6m，顶板厚0.5 m，腹板厚0.7 m，底板厚1.1 m。0号块中每边设2道横隔板，均留有过人洞，箱梁0号块构造见图2。

图1 沁河大桥布置图（单位：cm）

图2 箱梁0号块构造(单位：cm)

2 有限元计算模型

主梁0号块的应力状态和整个结构的各个部分都是相互关联的。严格来说，弄清楚0号块的应力状态，需将全桥划分为三维实体单元进行空间应力分析。显然，对于大跨度桥梁来说，这样处理的计算规模是十分巨大的，在一般的计算机上将难以实现。

根据圣维南原理知，0号块的应力分布受其附近区域的应力影响较大，而远离0号块区域的应力状态对其应力分布影响很小，可忽略不计，取0号块及附近区域隔离体进行空间应力分析即可满足工程精度要求。

基于Ansys软件的APDL语言建立有限元计算模型。鉴于模型的建立过程较繁琐，实际编制和调试时容易出错。先将有限元模型分成若干子模型，然后将各子模型用宏保存，再使用*use命令调用，调用时只需改变参数，这样可以便于调试并减少编辑错误。各子模型的宏文件包括：BoxGirder.mac(箱梁宏文件)、Diaphragm.mac(横隔板宏文件)、Pier.mac(桥墩宏文件)、PreSteel.mac(预应力筋宏文件)、RigidBeam.mac(边界刚臂宏文件)、LoadSolve.mac(加载求解宏文件)。

主梁及与0号块直接接触的桥墩均采用Solid45单元模拟，该单元由8个节点定义，每个节点具有3个自由度，即沿节点坐标系x、y和z方向的平动位移[8]。鉴于0号块在几何构造上的不规则性，建立有限元模型时的关键和难点在于如何将主梁实体几何模型划分为规则的六面体网格有限元，为此，分别建立箱梁和横隔板几何实体。在建立箱梁实体几何模型时，首先建立关键点（见图3）将箱梁断面划分为由若干四边形组成的面，然后依次连接相邻截面各对应的四边形分区，最终生成可采用六面体单元映射网格划分的箱梁实体。

图3 箱梁断面关键点示意

由于横隔板实体带有人洞，借助Mesh200网格划分单元将其划分为规则的六面体网格有限元。采用上述建模方法后可方便地将主梁实体划分为六面体网格有限元模型，如图4所示。通过控制横隔板与箱梁接触面（见图3）上所有线段单元划分数，采用节点压缩法实现横隔板与箱梁的连接。

图4 有限元计算模型

主梁内预应力钢筋采用link8单元，预应力筋与梁单元模型之间采用约束方程法实现连接。墩梁结合面采用接触单元对（targe170和conta173），除与0号块直接接触的实体桥墩外，其余空心薄壁墩采用空间梁单元（beam188）模拟，梁单元端点与实体墩接触面形成刚域，避免接触应力集中。为减小截取边界上施加边界力带来的计算误差，除0号块外，还增加了中跨和边跨侧各7 m梁段（1、2号梁段）。考虑到实体模型不便于施加边界弯矩，在主梁实体模型两端的重心处建立一小段刚性梁单元，刚性梁单元端点与实体梁边界截面上所有节点形成刚域，从而保证荷载从刚性梁单元向实体单元传递。

刚性梁边界节点内力根据midas/civil空间杆系模型提取，特别值得注意的是，midas/civil计算得到的恒载作用下内力已包含了预应力产生的一次内力，在选取节段模型边界节点内力时，应扣除这一项的影响，以免重复计入。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）相关规定，在0号块进行局部应力分析时，主要考虑其应力状态应满足以下限值：

（1）施工阶段的混凝土法向压应力应满足σtcc≤0.70f′ck=0.7×35.5=24.85(MPa)，荷载为标准组合；

（2）正常使用阶段的正截面混凝土拉应力应满足σst-0.80σpc≤0，斜截面混凝土主拉应力应满足σct≤0.40ftk=0.4×2.74=1.1（MPa），荷载为短期组合；

（3）使用阶段受压区混凝土最大压应力应满足σkc+σpt≤0.5fck=0.5×35.5=17.75（MPa），主压应力应满足 σcp≤0.6fck=0.6×35.5=21.3（MPa），荷载为标准组合，但汽车荷载考虑冲击系数。如表1所示为根据Midas/Civil杆系模型提取的上述3种工况下边界节点最不利内力。

表1 有限元模型边界内力

3 应力计算结果分析

如图5所示为最大悬臂状态标准荷载组合下0号块法向应力分布云图。

图5 最大悬臂标准组合下0号块混凝土法向应力分布

由图5可见，由于在预应力钢束建模时未考虑锚具的影响，预应力钢束两端与混凝土之间为点接触，在横隔板的竖向预应力锚固点附近区域出现了应力集中现象，最大压应力值为27.1 MPa，大于限值24.85 MPa。实际预应力钢束两端与混凝土之间是通过锚具的面接触，可以避免这种应力集中现象。其余区域最大法向压应力为23.05 MPa，小于限值24.85 MPa。

成桥状态短期荷载组合下0号块混凝土主拉应力分布见图6，除梁墩接触边界上出现小范围内拉应力区域外，其余绝大部分区域正截面混凝土未出现拉应力，满足规范要求。

图6 成桥短期组合下0号块正截面混凝土应力分布

成桥状态短期荷载组合下0号块斜截面混凝土主拉应力分布如图7所示。最大主拉应力值出现在梁墩接触边界上，这是由应力集中效应所致。其余区域上最大主拉应力出现在横隔板上缘，应力值为0.8 MPa，小于限值1.1 MPa。

图7 成桥短期组合下0号块斜截面混凝土主拉应力分布

如图8所示为成桥状态标准荷载组合下0号块混凝土法向应力分布云图。除预应力钢束两端与混凝土接触点之间发生应力集中现象之外，受压区（截面上缘顶板）混凝土最大压应力为16.6 MPa，小于限值 17.75 MPa。

成桥状态标准荷载组合下0号块混凝土主压应力分布见图9，除预应力钢束两端与混凝土接触点小范围区域内发生应力集中现象之外，其余绝大部分区域混凝土主压应力值位于0.8～16.8 MPa范围内，小于限值21.3 MPa。比较图8和图9可以发现法向应力分布规律与主压应力分布规律接近，说明主压应力方向和法向应力方向基本一致。

图9 成桥标准组合下0号块混凝土主压应力

4 结论

本文以沁河大桥设计为工程背景，对0号块施工阶段和成桥运营阶段进行了空间应力分析。忽略小范围内应力集中现象的情况下，0号块应力计算结果如下：

（1）最大悬臂状态标准荷载组合下，最大法向压应力为23.05 MPa，小于限值24.85 MPa，短暂状况构件应力验算满足规范要求。

（2）成桥状态短期荷载组合下，正截面混凝土未出现拉应力；最大主拉应力出现在横隔板上缘，应力值为0.8 MPa，小于限值1.1 MPa，抗裂验算满足规范要求。

（3）成桥状态标准荷载组合下，受压区（截面上缘顶板）混凝土最大压应力为16.6 MPa，小于限值17.75 MPa；最大主压应力16.8 MPa，小于限值21.3 MPa，持久状况构件应力验算满足规范要求。

分析过程中详细阐述了有限元分析模型的建立方法、荷载的施加、计算工况及应力限值的确定原则，可为类似结构的分析和设计提供参考。

[1]马保林.高墩大跨径连续刚构桥[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]余钱华，周义磊，贺钢锋.永顺大桥0#块空间应力分析[J].公路与汽运，2010,7(4)：172-174.

[3]杨进，罗永，罗学成.连续刚构0号块的空间应力分析[J].公路，2011，6(6)：90-94.

[4]韩友续.三滩黄河大桥0号块空间应力分析 [J].公路交通科技，2005，9(9)：22-25.

[5]黄鹤莅.连续刚构有限元分析方法的研究与应用[J].铁道工程学报，2008，5(4)：47-51.

[6]王卫锋，徐郁峰，颜全胜，等.肇庆西江大桥0号块空间仿真分析[J].中外公路，2005，25(6)：67-70.

[7]王维红，苗家武，赵进锋，等.包树黄河特大桥主桥箱梁关键部位空间应力研究[J].公路，2013，1(1)：49-52.

[8]王新敏.ANSYS工程结构数值分析 [M].北京：人民交通出版社，2007.