我国居民的消费水平时间序列分析及预测

摘 要：本文采用时间序列分析及预测的方法对我国居民的消费水平的发展趋势进行分析预测。通过EViews7.0建立时间序列模型，选择合适模型进行拟合，并作出预测。利用二次型模型和指数型模型，用最小二乘法进行参数估计。利用拟合优度大小和拟合图相结合，选出最优模型及预测值。

关键词：消费水平；时间序列；二次型模型；指数型模型

一、引言

居民消费水平是指居民在物质产品和劳务的消费过程中，对满足人们生存、发展和享受需要方面所达到的程度。通过消费的物质产品和劳务的数量和质量反映出来。现在物价上涨，我国的消费水平和消费能力提高，对我国的经济发展有一定的推动作用。

所谓时间序列是按照时间的顺序排列的统计数据。对时间序列进行观察，研究，找出一定的规律，预测将来的趋势。在日常生活，生产中，时间序列随处可见，时间序列分析的应用领域很广泛。本文将运用于经济领域。

二、样本与数据处理

本文选用1993年-2012年的居民的消费水平年度数据作为样本。（数据来源：中国统计年鉴2012）

根据EViews7.0得到时序图，知样本总体呈现出不断上升的趋势。进一步做单位根检验可得：P值为1，P值大于0.05，故不能拒绝原假设，即存在单位根，该序列不平稳。

由于序列不平稳，所以对样本数据进行差分处理。经过一阶差分后的单位根检验结果中，P值为0.4349，P值大于0.05，故接受原假设，即存在单位根，该序列不平稳。经过二阶差分后的单位根检验结果中，P值为0.01，P值小于0.05，故拒绝原假设，即不存在单位根，该序列平稳。

三、模型的选择

1. 二次型模型的建立

由于原序列经过二阶差分得到平稳序列可知，此序列可能为二次型序列，所以对其进行二次型模型处理。

（1）确定二次型模型

由EViews7.0

图 对原序列的二次型拟合图

由图1可得到二次型模型，但也需要对其残差自相关等分析，而后对残差进行模型拟合。

（2）二次型模型残差分析

由EViews7.0可得二次型模型的残差分析图，可得Q统计量的P值小于显著性水平5%，所以该序列为非白噪声序列，则需要进行残差模型的拟合，使得序列的模型由两部分组成，即二次型模型和残差序列进行残差模型的拟合。

（3）残差序列模型的拟合

由EViews7.0可得二次型模型的残差分析图可知，残差的偏自相关图看成为2阶截尾，因此建立模型ar（2）进行拟合。由EViews7.0可得残差序列估计结果可知其常数项未能通过检验，所以删去常数项，模型通过显著性检验，模型中AR（1）对应的常数为1.2953，P值为0，AR（2）对应的常数为-0.6441，P值为0.003，拟合优度为0.7116。由残差模型可得出残差模型拟合效果很好，而且各统计量都能通过显著性检验。

（4）对此模型做残差是否为白噪声序列检验，由EViews7.0可得白噪声检验图，该残差序列检验的P值都显著大于显著性水平α=0.05，所以该残差序列为白噪声序列，不需要继续研究。

（5）残差的异方差性检验

利用EViews7.0进行ARCH检验可得P值为0.3577，所以P值显著都大于显著性水平α=0.05，所以残差模型不存在异方差。

（6）由以上步骤可知，二次型模型显著，则建立模型：

2. 指数型模型的建立

（1）对该序列求取一阶差比率，一阶差比率数相差不大，对该序列进行单位根检验，P值为0.0137，P值小于0.05，故拒绝原假设，即不存在单位根，该序列各期数值的一阶差比率平稳。所以可以用指数型模型进行拟合。

（2）由EViews7.0可得原序列指数型模型估计，常数为7.091156，P值为0，@TREND为0.121162，P值为0，拟合优度为0.9773。由指数型模型可知，该模型基本显著，但仍需对残差进行检验，再由EViews7.0得出指数模型残差检验图，可知该模型残差P值皆小于0.05，所以为非白噪声序列，则还需对残差模型拟合。

（3）残差序列的拟合

根据指数模型的残差检验图可知，该残差序列的偏自相关系数二阶截尾，所以选用AR（2）模型进行拟合。得到模型中的AR（1）的常数项为1.26，AR（2）的常数项为-0.5906，拟合优度为0.7778。可知残差模型拟合效果很好，且都通过显著性检验。（4）残差模型的白噪声检验与异方差检验

由eviews7.0可得残差模型的白噪声性检验结果，该残差序列检验的P值都大于显著性水平α=0.05，所以该残差序列为白噪声序列，不需要继续研究。

利用EViews7.0进行ARCH检验可得P值为0.242，所以P值显著都大于显著性水平α=0.05，所以残差模型不存在异方差该残差序列。

（5）由对数模型通过变换，可得原序列的指数型模型为：

四、最优模型的选择及预测

二次型模型中的拟合优度等于0.9818，指数型模型的拟合优度等于0.9773，所以二次型的拟合优度较好，大概的确定二次型模型比较理想，进一步比较二次型和指数型的拟合图知：二次型模型预测效果更好。

由二次型模型预测出的2013～2015年的预测值如下：

表 指数型模型预测结果 单位：元

五、 结论与政策性建议

1.结论

居民消费水平的值和预测值，说明中国居民消费指数一直处于增长趋势，这是也说明人均可收配支出增长，人们的生活条件越来越好。同时使消费水平持续增长，政府调控也非常重要。由于在预测预测中影响因数很多，所以预测值仅为理论值，实际值以中国统计年鉴为准。不过通过我们的预测，还是可以预见居民的消费水平会继续保持增长趋势。生活必需品和生产资料价格的稳定对社会的稳定有着重要作用。

2.政策性建议

政府在制定消费政策时要根据消费函数的特征进行制定。由协整理论可知居民的消费主要取决于居民的收入，要提高居民消费水平，提高居民可支配收入是最重要的。具体措施如下：

（1）适当提高国家机关和事业单位职工工资水平。

（2）建立健全社会保障制度。

（3）要继续强化税收调节个人收入分配的功能。

参考文献：

[1]王燕.应用时间序列分析（第三版）[M].北京：中国人民大学出版社，2012.

[2]庞浩.计量经济学[M].北京：科学出版社，2010.

[3]徐国祥.统计预测和决策（第四版） [M].上海：上海财经大学出版社，2012.

作者简介：刘敏（1991.10- ），女，重庆人，本科，长江师范学院，统计学专业endprint

摘 要：本文采用时间序列分析及预测的方法对我国居民的消费水平的发展趋势进行分析预测。通过EViews7.0建立时间序列模型，选择合适模型进行拟合，并作出预测。利用二次型模型和指数型模型，用最小二乘法进行参数估计。利用拟合优度大小和拟合图相结合，选出最优模型及预测值。

关键词：消费水平；时间序列；二次型模型；指数型模型

一、引言

居民消费水平是指居民在物质产品和劳务的消费过程中，对满足人们生存、发展和享受需要方面所达到的程度。通过消费的物质产品和劳务的数量和质量反映出来。现在物价上涨，我国的消费水平和消费能力提高，对我国的经济发展有一定的推动作用。

所谓时间序列是按照时间的顺序排列的统计数据。对时间序列进行观察，研究，找出一定的规律，预测将来的趋势。在日常生活，生产中，时间序列随处可见，时间序列分析的应用领域很广泛。本文将运用于经济领域。

二、样本与数据处理

本文选用1993年-2012年的居民的消费水平年度数据作为样本。（数据来源：中国统计年鉴2012）

根据EViews7.0得到时序图，知样本总体呈现出不断上升的趋势。进一步做单位根检验可得：P值为1，P值大于0.05，故不能拒绝原假设，即存在单位根，该序列不平稳。

由于序列不平稳，所以对样本数据进行差分处理。经过一阶差分后的单位根检验结果中，P值为0.4349，P值大于0.05，故接受原假设，即存在单位根，该序列不平稳。经过二阶差分后的单位根检验结果中，P值为0.01，P值小于0.05，故拒绝原假设，即不存在单位根，该序列平稳。

三、模型的选择

1. 二次型模型的建立

由于原序列经过二阶差分得到平稳序列可知，此序列可能为二次型序列，所以对其进行二次型模型处理。

（1）确定二次型模型

由EViews7.0

图 对原序列的二次型拟合图

由图1可得到二次型模型，但也需要对其残差自相关等分析，而后对残差进行模型拟合。

（2）二次型模型残差分析

由EViews7.0可得二次型模型的残差分析图，可得Q统计量的P值小于显著性水平5%，所以该序列为非白噪声序列，则需要进行残差模型的拟合，使得序列的模型由两部分组成，即二次型模型和残差序列进行残差模型的拟合。

（3）残差序列模型的拟合

由EViews7.0可得二次型模型的残差分析图可知，残差的偏自相关图看成为2阶截尾，因此建立模型ar（2）进行拟合。由EViews7.0可得残差序列估计结果可知其常数项未能通过检验，所以删去常数项，模型通过显著性检验，模型中AR（1）对应的常数为1.2953，P值为0，AR（2）对应的常数为-0.6441，P值为0.003，拟合优度为0.7116。由残差模型可得出残差模型拟合效果很好，而且各统计量都能通过显著性检验。

（4）对此模型做残差是否为白噪声序列检验，由EViews7.0可得白噪声检验图，该残差序列检验的P值都显著大于显著性水平α=0.05，所以该残差序列为白噪声序列，不需要继续研究。

（5）残差的异方差性检验

利用EViews7.0进行ARCH检验可得P值为0.3577，所以P值显著都大于显著性水平α=0.05，所以残差模型不存在异方差。

（6）由以上步骤可知，二次型模型显著，则建立模型：

2. 指数型模型的建立

（1）对该序列求取一阶差比率，一阶差比率数相差不大，对该序列进行单位根检验，P值为0.0137，P值小于0.05，故拒绝原假设，即不存在单位根，该序列各期数值的一阶差比率平稳。所以可以用指数型模型进行拟合。

（2）由EViews7.0可得原序列指数型模型估计，常数为7.091156，P值为0，@TREND为0.121162，P值为0，拟合优度为0.9773。由指数型模型可知，该模型基本显著，但仍需对残差进行检验，再由EViews7.0得出指数模型残差检验图，可知该模型残差P值皆小于0.05，所以为非白噪声序列，则还需对残差模型拟合。

（3）残差序列的拟合

根据指数模型的残差检验图可知，该残差序列的偏自相关系数二阶截尾，所以选用AR（2）模型进行拟合。得到模型中的AR（1）的常数项为1.26，AR（2）的常数项为-0.5906，拟合优度为0.7778。可知残差模型拟合效果很好，且都通过显著性检验。（4）残差模型的白噪声检验与异方差检验

由eviews7.0可得残差模型的白噪声性检验结果，该残差序列检验的P值都大于显著性水平α=0.05，所以该残差序列为白噪声序列，不需要继续研究。

利用EViews7.0进行ARCH检验可得P值为0.242，所以P值显著都大于显著性水平α=0.05，所以残差模型不存在异方差该残差序列。

（5）由对数模型通过变换，可得原序列的指数型模型为：

四、最优模型的选择及预测

二次型模型中的拟合优度等于0.9818，指数型模型的拟合优度等于0.9773，所以二次型的拟合优度较好，大概的确定二次型模型比较理想，进一步比较二次型和指数型的拟合图知：二次型模型预测效果更好。

由二次型模型预测出的2013～2015年的预测值如下：

表 指数型模型预测结果 单位：元

五、 结论与政策性建议

1.结论

居民消费水平的值和预测值，说明中国居民消费指数一直处于增长趋势，这是也说明人均可收配支出增长，人们的生活条件越来越好。同时使消费水平持续增长，政府调控也非常重要。由于在预测预测中影响因数很多，所以预测值仅为理论值，实际值以中国统计年鉴为准。不过通过我们的预测，还是可以预见居民的消费水平会继续保持增长趋势。生活必需品和生产资料价格的稳定对社会的稳定有着重要作用。

2.政策性建议

政府在制定消费政策时要根据消费函数的特征进行制定。由协整理论可知居民的消费主要取决于居民的收入，要提高居民消费水平，提高居民可支配收入是最重要的。具体措施如下：

（1）适当提高国家机关和事业单位职工工资水平。

（2）建立健全社会保障制度。

（3）要继续强化税收调节个人收入分配的功能。

参考文献：

[1]王燕.应用时间序列分析（第三版）[M].北京：中国人民大学出版社，2012.

[2]庞浩.计量经济学[M].北京：科学出版社，2010.

[3]徐国祥.统计预测和决策（第四版） [M].上海：上海财经大学出版社，2012.

作者简介：刘敏（1991.10- ），女，重庆人，本科，长江师范学院，统计学专业endprint

摘 要：本文采用时间序列分析及预测的方法对我国居民的消费水平的发展趋势进行分析预测。通过EViews7.0建立时间序列模型，选择合适模型进行拟合，并作出预测。利用二次型模型和指数型模型，用最小二乘法进行参数估计。利用拟合优度大小和拟合图相结合，选出最优模型及预测值。

关键词：消费水平；时间序列；二次型模型；指数型模型

一、引言

居民消费水平是指居民在物质产品和劳务的消费过程中，对满足人们生存、发展和享受需要方面所达到的程度。通过消费的物质产品和劳务的数量和质量反映出来。现在物价上涨，我国的消费水平和消费能力提高，对我国的经济发展有一定的推动作用。

所谓时间序列是按照时间的顺序排列的统计数据。对时间序列进行观察，研究，找出一定的规律，预测将来的趋势。在日常生活，生产中，时间序列随处可见，时间序列分析的应用领域很广泛。本文将运用于经济领域。

二、样本与数据处理

本文选用1993年-2012年的居民的消费水平年度数据作为样本。（数据来源：中国统计年鉴2012）

根据EViews7.0得到时序图，知样本总体呈现出不断上升的趋势。进一步做单位根检验可得：P值为1，P值大于0.05，故不能拒绝原假设，即存在单位根，该序列不平稳。

由于序列不平稳，所以对样本数据进行差分处理。经过一阶差分后的单位根检验结果中，P值为0.4349，P值大于0.05，故接受原假设，即存在单位根，该序列不平稳。经过二阶差分后的单位根检验结果中，P值为0.01，P值小于0.05，故拒绝原假设，即不存在单位根，该序列平稳。

三、模型的选择

1. 二次型模型的建立

由于原序列经过二阶差分得到平稳序列可知，此序列可能为二次型序列，所以对其进行二次型模型处理。

（1）确定二次型模型

由EViews7.0

图 对原序列的二次型拟合图

由图1可得到二次型模型，但也需要对其残差自相关等分析，而后对残差进行模型拟合。

（2）二次型模型残差分析

由EViews7.0可得二次型模型的残差分析图，可得Q统计量的P值小于显著性水平5%，所以该序列为非白噪声序列，则需要进行残差模型的拟合，使得序列的模型由两部分组成，即二次型模型和残差序列进行残差模型的拟合。

（3）残差序列模型的拟合

由EViews7.0可得二次型模型的残差分析图可知，残差的偏自相关图看成为2阶截尾，因此建立模型ar（2）进行拟合。由EViews7.0可得残差序列估计结果可知其常数项未能通过检验，所以删去常数项，模型通过显著性检验，模型中AR（1）对应的常数为1.2953，P值为0，AR（2）对应的常数为-0.6441，P值为0.003，拟合优度为0.7116。由残差模型可得出残差模型拟合效果很好，而且各统计量都能通过显著性检验。

（4）对此模型做残差是否为白噪声序列检验，由EViews7.0可得白噪声检验图，该残差序列检验的P值都显著大于显著性水平α=0.05，所以该残差序列为白噪声序列，不需要继续研究。

（5）残差的异方差性检验

利用EViews7.0进行ARCH检验可得P值为0.3577，所以P值显著都大于显著性水平α=0.05，所以残差模型不存在异方差。

（6）由以上步骤可知，二次型模型显著，则建立模型：

2. 指数型模型的建立

（1）对该序列求取一阶差比率，一阶差比率数相差不大，对该序列进行单位根检验，P值为0.0137，P值小于0.05，故拒绝原假设，即不存在单位根，该序列各期数值的一阶差比率平稳。所以可以用指数型模型进行拟合。

（2）由EViews7.0可得原序列指数型模型估计，常数为7.091156，P值为0，@TREND为0.121162，P值为0，拟合优度为0.9773。由指数型模型可知，该模型基本显著，但仍需对残差进行检验，再由EViews7.0得出指数模型残差检验图，可知该模型残差P值皆小于0.05，所以为非白噪声序列，则还需对残差模型拟合。

（3）残差序列的拟合

根据指数模型的残差检验图可知，该残差序列的偏自相关系数二阶截尾，所以选用AR（2）模型进行拟合。得到模型中的AR（1）的常数项为1.26，AR（2）的常数项为-0.5906，拟合优度为0.7778。可知残差模型拟合效果很好，且都通过显著性检验。（4）残差模型的白噪声检验与异方差检验

由eviews7.0可得残差模型的白噪声性检验结果，该残差序列检验的P值都大于显著性水平α=0.05，所以该残差序列为白噪声序列，不需要继续研究。

利用EViews7.0进行ARCH检验可得P值为0.242，所以P值显著都大于显著性水平α=0.05，所以残差模型不存在异方差该残差序列。

（5）由对数模型通过变换，可得原序列的指数型模型为：

四、最优模型的选择及预测

二次型模型中的拟合优度等于0.9818，指数型模型的拟合优度等于0.9773，所以二次型的拟合优度较好，大概的确定二次型模型比较理想，进一步比较二次型和指数型的拟合图知：二次型模型预测效果更好。

由二次型模型预测出的2013～2015年的预测值如下：

表 指数型模型预测结果 单位：元

五、 结论与政策性建议

1.结论

居民消费水平的值和预测值，说明中国居民消费指数一直处于增长趋势，这是也说明人均可收配支出增长，人们的生活条件越来越好。同时使消费水平持续增长，政府调控也非常重要。由于在预测预测中影响因数很多，所以预测值仅为理论值，实际值以中国统计年鉴为准。不过通过我们的预测，还是可以预见居民的消费水平会继续保持增长趋势。生活必需品和生产资料价格的稳定对社会的稳定有着重要作用。

2.政策性建议

政府在制定消费政策时要根据消费函数的特征进行制定。由协整理论可知居民的消费主要取决于居民的收入，要提高居民消费水平，提高居民可支配收入是最重要的。具体措施如下：

（1）适当提高国家机关和事业单位职工工资水平。

（2）建立健全社会保障制度。

（3）要继续强化税收调节个人收入分配的功能。

参考文献：

[1]王燕.应用时间序列分析（第三版）[M].北京：中国人民大学出版社，2012.

[2]庞浩.计量经济学[M].北京：科学出版社，2010.

[3]徐国祥.统计预测和决策（第四版） [M].上海：上海财经大学出版社，2012.

作者简介：刘敏（1991.10- ），女，重庆人，本科，长江师范学院，统计学专业endprint