计及检修需求不确定性的电力系统检修备用容量评估

郑秀波 ，张永凯 ，别朝红 ，林 勇

（1.广东电网公司 电网规划研究中心，广东 广州 510080；2.西安交通大学 电力设备电气绝缘国家重点实验室，陕西 西安 710049）

0 引言

电力工业是国民经济的基础产业，对可靠性的要求非常高。因此，要求对发电机组定时进行检修，保障发电机组的安全运行，提高发电机组寿命，进而保障系统的可靠性。无论在电力系统规划设计还是运行调度中都很重视发电机组的检修问题。发电机组检修停运涉及到许多方面的问题，计划安排不当，会带来诸多不利影响。

为了使电力系统中的设备能按计划进行检修，在规划和设计电源装机容量时，必须提供一定比例的检修备用容量 MRC（Maintenance Reserve Capacity）。合理确定检修备用容量，是进行电力平衡分析、拟定电源方案和电网方案的重要前提。检修备用容量一般应当结合系统负荷特点、水火电比重、设备质量和检修水平等情况来确定［1-3］，一般为最大发电负荷的5%～10%，目前并没有一个明确的评估方法。随着电力系统用电负荷的增长，检修备用容量的选择对电力平衡分析结果和电网方案的影响日益增大，因此，有必要根据各电力系统的特点，研究科学的检修备用评估方法。

检修备用容量评估与发电机组检修计划GMS（Generator Maintenance Scheduling）研究既有一定的相似性，又有明显的不同。前者要针对不确定性的检修需求，研究得出合理的电力系统检修备用容量，目的在于在规划阶段确定装机容量需求等信息；后者是针对确定的机组检修需求，寻求最优的机组检修计划，目的在于在生产运行阶段为机组检修计划安排提供指导。目前，GMS问题研究方面已经有大量成果［4-11］，而检修备用容量评估问题［12］则鲜有文献涉及。

在电力系统规划中，确切的机组检修需求不能提前得到，只能根据系统的发电容量和负荷水平，以及以往的运行经验，得到不同容量和不同电厂机组各类检修需求特点，并无法给出未来几年的机组的准确检修需求，这对检修备用容量评估造成了一定的困难。

基于此，本文以等备用原则［13-14］为基础，对等备用法进行改进，即充分考虑检修需求不确定性，并以累计负荷最小的原则确定检修时段。将改进的等备用法用于求解计及检修需求不确定性的检修备用容量评估模型。在求解模型的基础上，根据蒙特卡洛模拟方法［15-17］提出了检修备用容量充裕度指标——检修备用容量不足概率和检修备用容量不足期望值，并通过计算得到充裕度指标与系统提供的检修备用容量关系曲线，进而确定系统的检修备用容量SSMRC（System Supplied Maintenance Reserve Capacity）。装机容量需求可以根据装机控制旬（月）的电力平衡结果得到。采用某省算例证明了所提评估方法的正确性与有效性。

1 发电机组检修原则

根据发电企业检修设备导则［18］，检修需求是以机组检修规模和停用时间为原则，将发电企业机组的检修分为A、B、C、D这4个等级，不同发电集团机组检修规程略有不同。

a.A级检修。

A级检修是指对发电机组进行全面的解体检查和修理，以保持、恢复或提高设备性能。

b.B级检修。

B级检修是指针对机组某些设备存在问题，对机组部分设备进行解体检查和修理。B级检修可根据机组设备状态评估结果，有针对性地实施部分A级检修项目或定期滚动检修项目。

c.C级检修。

C级检修是指根据设备的磨损、老化规律，有重点地对机组进行检查、评估、修理、清扫。C级检修可进行少量零件的更换、设备的消缺、调整、预防性试验等作业以及实施部分A级检修项目或定期滚动检修项目。

d.D级检修。

D级检修是指当机组总体运行状况良好，而对主要设备的附属系统和设备进行消缺。D级检修除进行附属系统和设备的消缺外，还可根据设备状态的评估结果，安排部分C级检修项目。

由于A、B、C级检修涉及到机组的停机，D级检修并不涉及机组的停机，因此在进行检修备用容量评估时不考虑D级检修。

2 计及检修需求不确定性的SSMRC评估模型

该模型以各检修时间系统净备用相等为目标函数，充分考虑了规划年份机组检修需求不确定的特点，将电厂检修需求约束和不同类型机组检修需求约束加入到目标函数的约束条件中，使检修需求从一个确定量变为一个不确定量。模型的数学表达式如下。

目标函数：

其中，T为检修周期，若以旬为单位，T=36；Ri为时间i内系统净备用容量，即系统装机扣除时间i负荷和检修备用容量后的容量；Rj为时间j内系统净备用容量；分别为系统进行 A 级检修、B 级检修、C 级检修的机组集合，由于检修需求不确定，都是随机量。

约束条件如下。

a.发电厂机组的检修需求分布特性：

b.不同类型发电机组的检修需求分布特性：

c.一台机组开始检修后必须在一个连续的时段内完成：

其中，k为发电机组编号；ckt为机组检修状态，取0表示在时间t内无检修，取1表示在时间t内检修；tk为检修开始时间；Sk为检修持续时段。

d.同一机组2次检修之间的间隔适当：

其中，k为发电机组编号；tk2为第2次检修开始时间；tk1为第1次检修开始时间；Sk1为第1次检修持续时段；Y为2次检修之间的间隔。

e.水电机组不安排在丰水期检修：

其中，Mh为水电机组可安排检修时段；Wh为丰水期时段。

f.检修班组约束，即一个电厂不同时进行2台及以上机组的检修，即Vrt=1。

其中，k为发电机组编号；Vr为发电厂r机组台数；mkt为第k台发电机组在时间t的检修状态，取1表示检修，取0表示不检修；Vrt为发电厂r可以同时检修的发电机组最多台数。

该模型充分考虑了规划年份机组检修需求不确定的特点，将电厂检修需求约束和不同类型机组检修需求约束加入到目标函数的约束条件中，使检修需求从一个确定量变为一个不确定量。

3 检修备用容量充裕度评估

3.1 模型求解

3.1.1 发电机组检修需求抽样

根据发电企业检修设备导则［18］，发电机组停机检修需求分为A、B、C 3级。在规划年份，对发电机组检修需求抽样的约束条件如下：

其中，pA、pB、pC分别为机组进行 A、B、C 3 级检修的概率，概率之和为1；x为机组检修需求组成的需求向量。式（9）表示机组检修需求的电厂分布特性，表达式见式（2）；式（10）表示机组检修需求的机组类型分布特性，表达式见式（3）。

基于此，将区间［0，1］按照机组检修需求概率划分为3段，根据蒙特卡洛方法，通过判断生成的服从均匀分布的［0，1］之间随机数的大小确定机组检修需求，同时进行机组类型分布特性和电厂分布特性的校验，最终得到系统机组检修需求向量xi（i=1，2，…，N）（第 i次抽样）。

3.1.2 每次抽样下检修备用容量的计算

在得到第i次抽样的系统机组检修需求向量xi后，以待检修时间内累计负荷最小作为检修时段，运用改进的等备用法计算系统的检修备用容量，以避免在负荷变化很大时可能在“填谷”的同时又“增峰”。设系统的装机控制旬为时间t，则系统的检修备用容量 Ft（xi，PLt）表达式为：

其中，PLt为检修时间t的负荷；M为系统中机组数目；pk为第k台机组的额定容量；Xkt为第k台机组在检修时间t的检修状态，Xkt=1表示该检修时间正在检修，Xkt=0表示该检修时间不进行检修。

该模型的每一次求解都对应着一个可行的检修备用容量序列，作为检修备用容量充裕度评估的数据。

3.2 检修备用容量充裕度指标

给定一个SSMRC值，将SSMRC与第i次抽样对应的 Ft（xi，PLt）进行比较。 若 SSMRC≥Ft（xi，PLt），表明该次抽样下检修备用容量充足；若 SSMRC ＜Ft（xi，PLt），表明该次抽样下检修备用容量不足。检修备用容量不足值 δMRCNSi表达式见式（12）。

对检修需求进行N次抽样，计算得到每次抽样下的δMRCNSi。据此计算检修备用容量不足概率LOMRCP（Loss Of Maintenance Reserve Capacity Probability）和检修备用容量不足期望值 EMRCNS（Expected Maintenance Reserve Capacity Not Supplied），表达式见式（13）和式（14）。

其中，Ii（·）为一个指示变量，表达式见式（15）。

检修备用容量充裕度评估指标的方差系数可以按照式（16）计算，选取的抽样次数N必须使得充裕度指标的方差系数［19-20］收敛。

其中，N为抽样次数；X代表LOMRCP或EMRCNS；E（X）为变量X的期望值；σ为变量X的标准差。

3.3 检修备用容量确定方法

不同的SSMRC对应的检修备用容量充裕度指标LOMRCP与EMRCNS的值不同，因此，可以得到LOMRCP与 SSMRC、EMRCNS与 SSMRC的关系曲线。根据2条曲线均可以得到SSMRC，其中前者可由系统历年运行模拟经验得到LOMRCP的最低要求值，后者可由系统的检修风险承受水平确定EMRCNS的最低要求。根据指标的最低要求，就可以根据相应的曲线确定SSMRC。

对系统进行检修备用容量充裕度评估的目的是为了确定规划年份的装机容量，因此，需要取装机控制旬（月），通常为负荷最大旬（月）进行计算。根据系统规划中的检修备用容量充裕度指标要求选取对应的SSMRC，进而确定系统装机容量需求。计算流程见图1。

图1 检修备用容量充裕度评估流程图Fig.1 Flowchart of maintenance reserve capacity adequacy evaluation

根据《电力系统设计技术规程》［3］，将电力系统备用容量分为负荷备用容量、事故备用容量和检修备用容量。负荷备用容量约为系统负荷的2%，事故备用容量约为系统负荷的10%，根据得到的SSMRC计算系统的备用容量，进而根据负荷水平确定系统装机容量。

4 算例与结果分析

本文采用某省电力系统数据进行计算，该省总共有43个火电厂、16个气电厂、5个水电厂、2个核电厂、2个抽水蓄能电厂，共335台机组。鉴于该省的发电机组以火电机组为主，将火电机组按容量P再细分为3类：P＞600 MW机组（火电机组1），350 MW≤P≤600 MW机组（火电机组2）和P＜350 MW机组（火电机组3）。从该省历年检修需求中寻找普遍规律，得到不同类型机组的检修需求约束和电厂机组检修需求约束，分别见表1和表2，各种机组检修需求见表3。系统原始负荷数据见图2。系统丰水期时间为8月份和9月份，同一机组2次检修之差不小于10旬，检修班组约束中Vrt=1。

系统负荷最大旬为第22旬。该旬的系统装机容量、负荷、负荷备用容量、事故备用容量、减扣容量见表4。

表1 机组检修需求的机组类型分布特性Table 1 Unit type distribution of unit maintenance demands in unit quantity

表2 机组检修需求的电厂分布特性Table 2 Power plant distribution of unit maintenance demands in maintenance type

表3 机组检修需求分类Table 3 Unit type distribution of unit maintenance demands in maintenance duration

图2 系统负荷数据Fig.2 System load data

表4 系统容量数据Table 4 System capacity data MW

如果设定的SSMRC不同，则通过N次抽样后根据改进的等备用法计算得到的检修备用容量充裕度指标LOMRCP和EMRCNS的值不同。对于不同的SSMRC，可以得到 LOMRCP与 SSMRC、EMRCNS与SSMRC关系曲线，见图3、图4。选取的使充裕度指标方差系数收敛的N为40 000。由图3可知，当SSMRC在0～400 MW变化时，δLOMRCP=0.1不变，所提供的检修备用容量不足；SSMRC＞400 MW时，δLOMRCP随着SSMRC的增大迅速减小。由图4可知，随着SSMRC的增大，δEMRCNS迅速减小。

图3 SSMRC与LOMRCP关系曲线Fig.3 Relationship between SSMRC and LOMRCP

图4 SSMRC与EMRCNS关系曲线Fig.4 Relationship between SSMRC and EMRCNS

在得到检修备用容量充裕度指标LOMRCP、EMRCNS与SSMRC关系曲线后，可以根据指标要求确定SSMRC和系统的装机容量需求。

a.根据LOMRCP确定检修备用容量与装机需求。根据该省电力系统近5年来实际模拟经验，选取δLOMRCP=0.1作为指标的最低要求。此时根据图3可以确定SSMRC=1050 MW，根据表4可以确定系统所需装机容量为66010 MW，系统需要增加的装机容量为950 MW。

b.根据EMRCNS确定检修备用容量与装机需求。根据该省电力系统承受检修风险程度的大小，选取δEMRCNS=50 MW作为指标的最低要求。此时根据图4可以确定SSMRC=880 MW，根据表4可以确定系统所需装机容量为65840 MW，系统需要增加的装机容量为780 MW。

可见，选取不同充裕度指标情况下，得到的检修备用容量与系统装机容量需求不同。为了同时满足LOMRCP与EMRCNS指标要求，选取SSMRC和装机容量需求的最大值作为检修备用容量评估和装机容量需求的最终结果，即SSMRC=1050 MW，系统装机需求为66010 MW。

评估得到的系统SSMRC与负荷的比例为1.99%，相比规程规定的5%～10%实现了可靠性与经济性之间的协调。

5 结论

合理确定检修备用容量，是进行电力平衡分析、拟定电源方案和电网方案的重要前提。本文针对电力系统规划中评估SSMRC的迫切需求和机组检修需求的不确定性对评估造成的影响，提出了一种评估SSMRC充裕度的方法，并用某省实际数据进行验证，所得结论如下：

a.针对规划年份检修需求不确定的特点，将不同类型发电机组的检修需求特性和各个电厂的检修需求特性加入到检修备用容量评估模型的约束条件中，提出了考虑需求不确定性的检修备用容量评估模型；

b.提出了检修备用容量不足概率和检修备用容量不足期望值2个检修备用容量充裕度指标，并根据蒙特卡洛模拟评估得到充裕度指标，根据指标要求确定系统可提供的检修备用容量，进而确定系统的装机容量需求。