天然气泄漏致特殊冻土瞬态温度场模型研究

文/吴谈东 何军平 周建庭

采用埋地高压管道输送的天然气，由于管理、腐蚀与操作不当等原因[1-8]，会发生天然气泄漏。高压天然气泄漏后压力急剧下降，其温度迅速降低[9-17]，低温天然气与土壤发生热交换，导致土壤形成特殊冻土。本文利用格林函数建立了天然气泄漏致特殊冻土的瞬态温度场模型，对了解天然气泄漏形成特殊冻土的原因十分重要。

1.模型的建立

设在球坐标原点存在一点热汇，吸热率大小为-Φ（W）。该导热问题在一维无限大土壤介质中的格林函数需满足以下定解方程：

使用分离变量法，求得一维无限大土壤介质中的格林函数为：

对公式（6）进行定积分求解得到：

因此，天然气泄漏致特殊冻土非稳态温度场为：

2.实例计算与分析

取天然气泄漏吸热率大小为-2000kW，土壤导温系数大小为5510m2/h，土壤导热系数大小为3.08 W/（m·K）。将初始条件带入公式（8）进行计算，得到天然气泄漏1分钟、泄漏1小时、泄漏1整天、泄漏1个月的地表冻土帷幕，如图1所示（其中

图1 地面处土壤的瞬态温度场

从图1分析可知，天然气泄漏可在较短时间内形成较大面积的特殊冻土。天然气泄漏一小时，在地表可观察的特殊冻土帷幕半径为6.77m；天然气泄漏一个月，在地表可观察的特殊冻土帷幕半径为10.09m。特殊冻土帷幕在天然气泄漏刚开始阶段增加得较快，随着天然气不断泄漏其增加的速度逐渐变慢，并逐渐趋于稳态分布。

3.结论

本文采用格林函数，建立了天然气泄漏致特殊冻土瞬态温度场模型，并将模型应用于实例计算。通过计算得知，天然气泄漏可以在较短的时间内使土壤形成较大面积的特殊冻土，并且在天然气泄漏初始时刻特殊冻土帷幕增加速度较快，天然气泄漏一段时间后，特殊冻土帷幕增加速度变慢并逐渐趋于稳态。

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