“白屋顶计划”对缓解城市热岛效应的有效性评价

许 飞，张雪红，李 栋，冯晓钰2，

(1.南京信息工程大学遥感学院，南京 210044;2.南京信息工程大学应用气象学院，南京 210044)

0 引言

城市热岛效应对社会经济的发展、居民生活质量的提高均有负面影响。缓解热岛效应的传统方法主要有加强城市生态环境建设和合理规划城市等措施[1]。但这些方法耗时、耗力，在短期内无法改善城市热岛效应。近年来，美国相关研究机构提出了“白屋顶计划”[2]，即通过增加城市屋顶反照率来减少城市所吸收的太阳辐射，以达到城市降温的目的。张平等[3]基于建筑群的热时间常数(cluster themal time constant，CTTC)评估了“白屋顶计划”对降低城市热岛效应起到的作用;Hashem等[4]通过模拟分析证明了通过增加屋顶反照率可以降低夏季城市内部温度并能改善城市空气质量。

本文以上海城区为例，基于遥感技术获取屋顶表面反照率，并结合晴天太阳辐射模型和白屋顶传热模型来研究“白屋顶计划”对夏季城市热岛强度的削弱作用及节能效率。

1 研究区概况

以上海市部分城区为研究区。研究区位于E122°00′94″～ 122°02′53″，N28°01′25″～ 28°05′01″，地势总体平坦，平均海拔4 m左右。区内地物类型主要有人工建筑、植被及含泥沙水体等。上海市区位于长江三角洲地区，城市化进程较快，是我国大陆地区经济贸易中心，其高强度经济活动形成的城郊下垫面差异十分突出，城市气候效应非常明显[5]。

2 评价方法

2.1 遥感数据的选择

以2002年7月6日上海市部分城区TM多光谱遥感图像为遥感数据源，用以提取本文所需的屋顶反射率。研究区域标准假彩色合成图像如图1所示。由于可见光—短波红外波段太阳辐射能量占太阳总辐射能的92%[6]，因此，为了突出下垫面的反射特征，在进行反射率提取实验中，选用可见光—短波红外(TM1—TM5，空间分辨率30 m)共5个波段的数据来提取反射率。

图1 研究区TM4(R)3(G)2(B)假彩色合成图像Fig.1 TM4(R)3(G)2(B)false color composite image of study area

2.2 地表反射率的反演及太阳辐照度的模拟

首先，使用ENVI中Landsat TM定标工具对研究区域图像进行辐射定标;然后，采用Flash模块进行大气校正，并提取研究区域内人工建筑、植被及水体等典型地物的平均反射光谱曲线(图2)。

图2 研究区典型地物平均反射光谱特征曲线Fig.2 Average reflectance spectral curves of typical objects in study area

需要说明的是，因受TM图像空间分辨率的限制，屋顶同其他人工建筑几乎均以混合像元的形式存在，因此，本文利用提取的人工建筑反射率代替屋顶反射率。

本文结合太阳辐射传输理论，对晴天太阳辐射模型(Hottel模型)进行归纳[7]，得出水平面瞬时晴空太阳辐射模型为

式(1)中各变量的物理意义见表1。

表1 符号说明Tab.1 Symbol explanation

本文只对上海市23 km能见度标准晴空大气下的热岛强度变化进行分析讨论。

2.3 评价模型

2.3.1 城市热量平衡模型的构建

城市内部气温主要取决于城市下垫面吸收太阳辐射能量和人为相关活动的多少。“白屋顶计划”的目的是通过提高城市屋顶反射率来减少城市总体吸收太阳辐射能量，以降低城市内部温度。本文假设城市内部同一时刻每点处温度为 t(x，y，z，Q)，其中(x，y，z)代表该点的三维空间位置，Q代表该点所吸收的热量。由于城市地理范围相对较小，本文忽略地理位置对城市某点处温度的影响，并假设城市在正常晴天情况下不受极端天气的影响，在较短时间尺度内城市内部温度达到平衡状态T0(x，y，z，Q)。将城市屋顶刷白后，屋顶所吸收的热量减少，周围空气的热量便来补充屋顶部分缺失的热量(图3)。

图3 “白屋顶计划”缓解城市热岛效应物理过程(为方便读者阅读，本图特将白屋顶涂为黑色)Fig.3 Physical process of alleviating heat island effect of“white roof plan”

因此，在城市总体吸收热量减少的基础上，内部热量进行重新分布，达到新的温度平衡T1(x，y，z，Q)。城市温度平衡转换模型为

式中△T代表城市在2个温度平衡之间转化的温差。屋顶吸收热量后与周围空气进行显热交换，通过显热交换，空气逐步吸收热量，气温也随之上升，因此在不考虑其他因素影响下，空气温度Tair与屋顶吸收热量Q近似成线性关系，即

式中:β0为空气吸收屋顶热量时的增温速率;θ为空气初始温度。

2.3.2 相关参数计算及回归模型的可行性分析

首先对TM图像可见光波段的反射率进行算术平均，然后按照可见光与近红外、短波红外能量比例，结合近红外、短波红外反射率求解宽波段平均反射率。其中可见光、近红外及短波红外在太阳辐射电磁波谱中所占能量比例分别为43%，37%和12%，最后结合图2的典型地物平均反射率，求得人工建筑在宽波段的反射率为16.75%。

通过从带积分球的紫外-红外-红外分光光度计测出的白色颜料反射率光谱中获取TM可见光—短波红外各个中心波长处白色颜料的反射率。使用与上文同样的方法求解宽波段平均反射率。白色颜料平均反射率计算结果见表2。

表2 TM中心波长处白色颜料的反射率[8]Tab.2 White pigment reflectance of center wavelengths of TM sensors[8]

刘文燕等[9]提供了在上海市夏季晴天午间涂白色油漆介质(以下简称白色介质)与涂深色油漆介质(以下简称深色介质)随吸收太阳辐照度变化的离地2 m高处气温实测值，同时使用WZP型热流计测量出2种介质所吸收的辐照度(表3)。

表3 晴天不同介质表面气温数据[9]Tab.3 Temperature data of different medium surface at clear day[9]

表3中的空气温度是指离介质垂直高度约2 m处的空气温度。每种颜色介质与周围面积比例为0.062 5[9]。从表 3 可以发现，对于白色介质，空气温度明显大于介质表面温度(黑色介质则相反)，但空气温度变化规律大致符合午间气温变化规律，空气温度与介质表面温度均保持较高值，并无剧烈起伏变化。由此得出实验期间测量环境为风速稳定，天空晴朗，近似符合标准晴空大气。本文将着力于研究相同太阳辐射状态下不同反射率介质吸收太阳辐照度的改变量，通过分析介质表面热量平衡，研究介质附近气温的变化规律。

刘文燕等在测量空气温度时，周围设置了2 m高的黑色屏障以消除其他地物对介质表面热量平衡的影响，但也抑制了风速对空气温度的影响[9]。在热岛回归建模中，需要考虑风速对气温的修正，在较大空间尺度下，假定风速稳定，则城市地区的暖平流将对下风方郊区起到热量输送作用。根据王开存等[10]的方法，简化的热量守恒方程为

式中u，v，ω分别为风速在3个坐标轴方向的分量。在地面风稳定，不考虑空气的下沉或抬升时，可以取风向在轴方向与下风方郊区的平均风向一致，即风速的分量v=0，ω=0，则式(4)可以改写为

对式(5)取平均后，改为差分形式，即

由于介质表面气温不但取决于介质的辐射平衡，还取决于介质本身的热量平衡。本文先通过对介质吸收的太阳辐照度与介质表面经过修正的2 m高度气温进行相关分析，探究介质自身吸收辐照度对附近气温的影响力，然后进一步定量分析介质反射率对气温变化的影响。根据表3中深色介质吸收的太阳辐照度与空气温度的测量数据，得出二者高度相关(图4)，相关系数绝对值达到0.94。因此，可以利用介质吸收太阳辐照度对介质表面温度进行回归分析建模。

图4 介质吸收太阳辐照度与其附近气温散点图Fig.4 Scatter plots of absorbed solar irradiance and temperature of medium

2.3.3 热岛强度回归模型的建立

夏季城市内部高温时段为午间，早晨或下午时段由于太阳平均辐照度较低，气温将保持较低值，所以缓解城市热岛效应的关键在于有效抑制午间城市内部气温。屋顶吸热越多，与周围空气显热交换越强烈。

由表3可以得出，深色介质附近的气温在12:00—12:30时增长速度最快，增长速率约为4.24℃/h;12:00—13:30气温保持在68.26℃左右，该时段也是城市热岛效应最严重的时段。白色介质附近气温则在11:30—12:00增长最快，其增长速率约为3.62℃/h;12:00—13:00气温维持在59.00℃左右，该值远小于深色屋顶同时刻最高气温。在13:00—13:30白色介质附近气温出现明显降低，降温速率约为6.78℃/h。

综上所述，白色介质的高反射率特性可以用于有效缓解其附近气温的高温状态，同时推测“白屋顶计划”可以使夏季午间城市热岛效应得到有效缓解。本文使用不同颜色介质所吸收的太阳辐照度数据建立气温变化模型(表4)，定量评估“白屋顶计划”在缓解城市热岛效应中起到的作用。

表4 不同介质附近气温与吸收太阳辐照度关系模型Tab.4 Models between air temperature and absorbed solar irradiance based on different media

由于Hottel模型模拟出的太阳辐照度模拟值并未充分考虑城市内部气溶胶散射和热量交换，所以，使用晴天太阳辐射模型模拟出的太阳辐照度计算得到的屋顶所吸收的太阳辐照度远大于表3中实际测量值，最终通过经验模型计算得到的介质附近气温会出现负值。因此需要将模拟得到的太阳辐照度订正到与实际环境相符的状态下，再将订正后的辐照度代入表4中白色与深色介质表面气温变化模型，得出2种介质在同时刻的气温模拟值。

2.3.4 “白屋顶计划”缓解城市热岛效应的定量评估

首先，使用晴天太阳辐射模型模拟上海市夏季晴天11:30—13:30的平均太阳辐照度，即对上海市7月中旬—8月上旬间太阳辐照度取平均值。

然后，由屋顶反射率计算出上海市11:30—13:30间不同颜色介质所吸收的太阳辐照度(表5)。

表5 介质吸收太阳辐照度订正基准数据Tab.5 Calibration base data of absorbed solar irradiance by media (W·m－2)

最后，使用回归分析方法建立介质吸收太阳辐照度订正模型为

式中:Fdark_s与Fdark_m分别为深色介质实际吸收的太阳辐照度和深色介质模拟得到的吸收太阳辐照度;Fwhite_s与Fwhite_m分别为白色介质实际吸收的太阳辐照度和白色介质模拟得到的吸收太阳辐照度。

由晴天太阳辐射模型模拟得到2002年7月6日上海市逐时太阳辐照度(图5)。

图5 2002年7月6日逐时太阳辐射模拟图Fig.5 Simulation of hourly solar radiation on July 6th，2002

本文截取11:30—13:30的太阳辐照度，结合普通屋顶与白色涂料宽波段反射率，计算出屋顶吸收可见光—短波红外的太阳辐照度，然后根据式(7)(8)将该辐照度订正到实际测量环境中屋顶所吸收的太阳辐照度，再将订正后的数值代入表4中的模型，得到yb与ys的值分别为56.31℃与58.44℃。

根据热岛强度定义，即同时刻市区气温与郊区气温的差值[12]，模拟得到的yb与ys分别代表实施“白屋顶计划”后的市区午间气温与未实施“白屋顶计划”的市区午间气温。由于未对郊区实施“白屋顶计划”，故假设郊区气温保持相对稳定，不受市区“白屋顶计划”影响。所以yb与ys的差值即是进行白屋顶实验后热岛强度改变值，若该值为正，表明“白屋顶计划”能够有效缓解上海市午间城市热岛效应;若该值为负，说明该实验对缓解城市热岛效应起负作用。本文得到yb与ys的差值为2.13℃，因此初步证明“白屋顶计划”能够有效缓解城市热岛效应。

2.3.5 定量评估结果的修正

白色介质与周围其他介质会通过水平平流等交换热量，所以白色油漆介质表面的空气温度还与白色介质面积比(即与城市总面积的比)有关。设“白屋顶计划”造成的城市热岛强度削减值为△T，城市屋顶面积为A0，非屋顶区域面积为A1，城市总面积为A，单位时间内白屋顶相对于深色屋顶吸收热量的削减量为△Q。由本节开始得出屋顶单位时间内吸收热量与空气温度T存在线性关系，且城市内部平均温度受屋顶区域与非屋顶区域影响，本文用屋顶区域面积与非屋顶区域面积对城市气温进行加权平均，即

同时得出将屋顶区域刷白后的城市温度T′，即

式中Q0′表示屋顶刷白后，屋顶单位时间内的吸热量。由式(10)减去式(9)，得到白屋顶计划造成的热岛强度削减量，即

令面积因子γ=A0/A，则需要对由表4经验模型求解出的热岛强度削减值进行面积因子修正。本文使用最大似然分类法对研究区域TM图像进行分类并统计人工建筑区域像元数目，最终计算出γ。分类结果如图6所示，得出人工面积比例约为62.1%。

由式(11)计算得出修正后的热岛强度削减值为1.32℃。需说明的是，在整个城市中屋顶面积比例往往比本文研究区域小，因此整个城市热岛强度削减值会小于1.32℃。

2.4 白屋顶室内节电效率的计算

在实际环境中，建筑屋顶颜色各不相同，大多数以深色为主，因此本研究假设普通建筑屋顶为深色屋顶。由表3相关数据，通过与白色屋顶的传热量进行对比，计算出深色屋顶与白色屋顶的传热差值，并求出在夏季使用空调对室内降温时不同屋顶的房屋内空调的节电效率[13]。

在计算节电效率时，屋顶的传热物理参数将作为乘性因子消去，因此屋顶材料并不影响节电效率的计算。本文假设屋顶材质为水泥，在屋顶吸收太阳辐射时，所吸收的热量首先通过屋顶介质传送至屋顶的内侧，再由屋顶内侧部分通过与室内空气相互对流而传送至室内，引起室内温度上升。其物理作用过程如图7所示。

图7 屋顶热传递物理过程示意图Fig.7 Sketch map of heat transfer physical process of the roof

设温度为T(℃);室内温度与户外温度分别为Tin与Tout;T1与T2分别为屋顶内侧或外侧的表面温度;Q1，Q2，Q3分别为单位时间通过屋顶外表面、屋顶介质、屋顶内表面单位面积传递的热量，它们取同一值Q。在图7描述过程中，室内邻接屋顶面的薄层和室外邻接屋顶面的薄层中由于空气的运动引起对流，分别导致温度下降Tin-T1和T2-Tout。又由于固体分子的相互碰撞引起热传导，两表面之间温度下降T1-T2。相对于对流和传导的热量而言，由辐射引起的热量散失非常小，可以忽略不计。

本文假设在室外和室内气温达到稳定时，通过屋顶传递的热量是均匀的，即热流速率不随位置的变化而改变。谭永基等[13]得出了屋顶介质表面及内部单位面积传递热量与室内外温差之间的函数关系为

在式(12)中，本文取Tin=26℃(室内较舒适的气温)，通过向式(12)代入不同的户外气温值，来求解屋顶向室内传热的减少量。同时，假设室内有空调降低温度时，令单位室内气温、单位热量消耗的电能为S，用电量为D，则得到空调耗能模型为

设深色屋顶房屋内的空调耗电量为D1，白色屋顶房屋内的空调耗电量为D2，并由表3获取在夏季晴天午间深色屋顶附近平均气温Tout1=65.40℃，白色屋顶附近气温Tout2=56.98℃。结合式(13)得到空调用电量的改变，即

则白色屋顶房屋内空调相对于深色屋顶房屋内空调的节电效率为

由此求得白屋顶房屋内空调节电效率为12.60%。

3 结论

本文通过遥感数据获取研究区内屋顶的平均反射率，为验证“白屋顶计划”能降低城市热岛强度的实验提供了可靠数据，且避免了繁琐的屋顶反射率实测实验。本研究证明了“白屋顶计划”在解决城市热岛效应问题方面是简单而有效的，并从宏观角度研究了白屋顶对整个城市热岛强度所产生的影响，同时又从微观角度研究白屋顶的传热特性，得出以下结果:

1)通过模拟发现，在标准晴空大气条件下，100 m高空风速为29 m/s左右时，对本文研究区域实施“白屋顶计划”可使区内夏季晴天午间时段温度降低1.32℃，从而部分缓解了午间城市热岛效应。

2)通过简单的假设，构造了屋顶热传递模型，间接验证了白屋顶所具有的良好的节能性，得出在屋顶材料为水泥砖体时，白屋顶节能效率为12.60%。

本文借助遥感技术，结合晴天太阳辐射模型和白屋顶传热模型分析了“白屋顶计划”在夏季城市热岛效应问题中所起到较好的作用。在后续的研究中，还将进一步研究“白屋顶计划”是否在冬季会引起冷岛效应，以及“白屋顶计划”在实施过程中的涂料选择和成本预算等细节问题。

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