液压挖掘机工作装置动力学分析与控制系统研究

席春玲 程旺延 廖鹏远

摘要：液压挖掘机作为一种广泛应用的建筑机械，它的工作性能、时间效率、疲劳寿命都会对整个施工进度带来很严重的影响。挖掘机的工作装置作为挖掘机完成动作的直接实施者，它结构的可靠性、耐久性直接关系到挖掘机的工作性能，因此对液压挖掘机的工作装置进行动力学分析就显得尤为必要。另外在挖掘的过程中，人工操作挖掘机很难控制挖掘精度，而且，一些挖掘环境相当恶劣，并不适合人工作业，所以研究挖掘机按给定轨迹自动挖掘的功能就显得十分必要，故而要对挖掘机工作装置进行控制系统分析。本文主要对挖掘机工作装置做动力学分析和相应的控制系统做必要的研究。

关键词：液压挖掘机；装置动力学；控制系统

中图分类号：TL503文献标识码： A

一、液压挖掘机相关知识简介

(1)液压挖掘机。液压挖掘机可以说是一种多功能的现代化机械产品，它主要以液压技术的应用为基础，它对于加快我国的基础工程建设起着不可替代的重要作用。现在我们来分析一下液压挖掘机的主体结构，液压挖掘机的主体结构主要包括以下几各方面:第一、液压挖掘机工作中的行走装置；液压挖掘机行走装置可分为轮胎式液压挖掘机和履带式液压挖掘机两类。第二、液压挖掘机的主要工作装置设备；液压挖掘机的工作装置有很多不同的类别与形式，液压挖掘机的挖掘装置一般采用斗杠油缸进行挖掘，液压挖掘机的动臂油缸主要用于调节切削角度，液压挖掘机斗底的开启、关闭也用了油缸。第三、液压挖掘机的回转结构；液压挖掘机的回转结构装置主要包括液压挖掘机在工作中的的驱动和液压挖掘机在工作中的回转支承等。第四、主要是液压挖掘机的液压主要系统。

(2)液压挖掘机的液压系统概述。挖掘机的液压系统应满足以下几个方面的要求：①对于挖掘机工作装置的动作和转台的要求。②要保证挖掘机动臂、斗杆和铲斗实现各种动作。③履带式液压挖掘机的左、右履带分别驱动的要求。④在工作中要保证挖掘机安全可靠。第五、要保证一切动作的可逆。在此基础上，液压系统应做到以下5点：①液压挖掘机有较高的传动效率。②液压挖掘机的液压系统和液压元件具有足够的可靠性。③液压挖掘机设置轻便耐振的冷却器能够减少挖掘机系统总发热量。④液压挖掘机液压系统的密封性能要好，整个液压挖掘机的液压系统要设置滤油器和防尘装置。⑤液压挖掘机采用液压或电液伺服操纵装置。

(3)挖掘机液压系统的基本动作分析。挖掘机液压系统的基本动作主要包括：第一、挖掘机挖掘。②挖掘机满斗举升回转。③挖掘机卸载。④挖掘机空斗返回。

二、液压挖掘机工作装置动力学分析

(一)液压挖掘机工作装置的理论模型建立

液压挖掘机主要由工作装置、下部转台、行进系统、动力装置、液压系统等部分组成。其中真正体现挖掘动作的是由动臂、斗杆、铲斗及其各自液压缸和一个连杆机构铰接而成的工作装置，如图1所示，动臂、斗杆及铲斗的运动都是由各自的液压缸往复式运动操纵的，整个工作装置类似一个自动抓物的机械手。

图1 液压挖掘机工作装置

为了简化所分析的问题，不考虑回转和行走两种运动，用3个随时间变化的驱动力矩M1、M2、M3代替机构中的3个油缸和一个连杆机构，这样所分析的问题就变成了解决开环平面多体系统动力学问题。当前，对于多体动力学的研究方法主要有3种：Newton-Euler方法、Kane-Huston方法和Roberson-Wittenburg方法。在机构动力学方面，通常采用的是Newton-Euler方法、Newton-Euler方法，但在运算过程中会出现求导麻烦、过程复杂等问题，另外，最终求解所得到的动力学方程也是一大难题。而基于Kane方程的Huston方法相较于其它两种则是比较实用的，而且可以在计算机上实现，它利用阵列的方式将系统的基坐标与末端动坐标联系起来，进行系统的拓扑变换，特别是当系统的自由度较多时，其解决动力学问题的优势尤为明显，故在本文中采用此种方法进行挖掘机工作装置动力学分析。根据Kane-Huston方法，可建立如图2所示的挖掘机工作装置理论模型。

图2液压挖掘机工作装置机构动力学模型

其中，动臂为B1杆，其长为l1，其质心到铰接点A的距离为r1；斗杆为B2杆，其长为l2，其质心到铰接点B的距离为r2；铲斗为B3杆，其长为l3，其质心到铰接点C的距离为r3。系统所受的外力系有作用于B1，B2，B3上的力矩和各自的重力，分别为M1，M2，M3和m1g，m2g，m3g。动臂B1逆时针旋转角度为正，其角度为θ1，驱动力矩为M1；斗杆B2顺时针旋转角度为正，其与动臂的夹角为θ2，驱动力矩为M2；铲斗B3顺时针旋转角度为正，其与斗杆的夹角为θ3，驱动力矩为M3。

(二)液压挖掘机工作装置动力学方程的建立

对于多刚体系统而言，其任一刚体上的任一质点的速度、角速度、加速度、角加速度均可由所定义的广义速率组合而成。则对于液压挖掘机工作装置来说，其理论模型具有三个自由度，故可选取三个独立的广义速率来描述系统的速度状态，其动臂、斗杆以及铲斗上的任意一点的速度、角速度、加速度、角加速度均可以通过广义速率的线性组合表示出来。

(1)动臂、斗杆和铲斗的质心坐标

动臂B1、斗杆B2和铲斗B3其质心坐标分别为

(2)动臂、斗杆和铲斗的质心速度

动臂B1、斗杆B2和铲斗B3其质心速度可以由式子得到，其分别为

(3)动臂、斗杆和铲斗质心的偏速度

根据(2)中的公式可以求得动臂B1，斗杆B2和铲斗B3质心速度相对于广义速率的偏速度，其分别为

由此可以得到

(4)动臂、斗杆和铲斗的角速度

动臂B1、斗杆B2和铲斗B3的角速度分别为

(5)动臂、斗杆和铲斗的偏角速度

动臂B1、斗杆B2和铲斗B3的角速度相对于广义速率的偏角速度分别为

由此可以得到

(6)作用于工作装置的外力系

作用于系统的外力系有动臂B1、斗杆B2和铲斗B3上的液压缸驱动力矩M1、M2、M3和其自身所承受的重力m1g、m2g、m3g。

(三)液压挖掘机工作装置动力学逆问题分析

根据实验室挖掘机理论模型，得到挖掘机工作装置动臂、斗杆、铲斗的有效长度分别为：915mm、458mm、290mm，设定铲斗在(1000,375)开始挖掘，挖掘长度为450mm，由此进行逆问题求解，可得到预定挖掘轨迹下的各关节角度变化值。

由图2可以得到铲斗末端任意位置(x,y)与操作臂角度的关系为：

方程式中的参数：l1=915mm、l2=458mm、l3=290mm、θ3=30。

预定铲斗末端运行轨迹为水平轨迹，即挖掘机铲斗从(1000,375)位置运动到(1450,375)位置处，在这样的条件下用MATLAB进行逆问题仿真，故可以得到动臂和斗杆的转角变化曲线，分别如图3和图4所示。

图3 动臂转角变化曲线

图4斗杆转角变化曲线

三、液压挖掘机工作控制系统分析研究

(一)液压挖掘机的工况分析

液压挖掘机在实际挖掘工作中，往往需要采用各液压缸的复合工作来完成挖掘工作。当液压挖掘机在对于河床与斜坡进行切削作业时，就需要挖掘机液压系统的回转机构和斗杆机构复合动作。当动臂、斗杆和铲斗复合运动时，液压挖掘机的每个油泵单独对一个液压作用元件供油较好，其流量分配要求和三泵系统相同。①挖掘机液压系统铲斗挖掘工况的挖掘阻力分析。当液压挖掘机进行铲斗挖掘时，挖掘机的切削阻力与切削深度基本上成正比，其切削阻力的切向分力可以用下列公式表达：

②装土阻力(单为N)可用以下公式来表述

Wt=q.γ.μcosβ

式中：

Μ——代表土壤与钢的摩擦系数，β——代表土壤倾斜角，γ——代表土壤密实状态密度。

③液压挖掘机的满斗举升回转工况分析。液压挖掘机满斗举升回转的运动能量消耗约占30%左右，因此尽量要求挖掘机最大限度地缩短液压挖掘机回转的时间。在液压挖掘机进行回转和动力臂提升的同时，有时还需要对挖掘机的铲斗进行调整。

(二)对于挖掘机液压系统的回路系统分析

液压挖掘机液压系统的回路系统大体上由以下7方面构成；①就是液压挖掘机液压系统中的限压回路系统，限压回路系统使系统中某部分压力保持定值。②液压挖掘机液压系统中的防冲击回路系统；主要用于消除液压冲击。③液压挖掘机液压系统中的节流回路系统。④液压挖掘机液压系统中的平衡阀回路系统；其主要由单向阀、安全阀等组成。⑤液压挖掘机液压系统中的合流回路系统；目前液压挖掘机采用的合流回路方式有很多。⑥液压挖掘机液压系统中的锁定回路系统。⑦再生回路系统。

(三)对于液压挖掘机液压系统的要求

挖掘机液压系统的设计是根据液压挖掘机的工作特点来决定的，它需要满足以下5点要求:①主要是液压挖掘机液压系统的操纵性要求，液压挖掘机的操纵性要求主要包括调速性和复合操纵性。②对于液压挖掘机液压系统的动力性要求，就是在保证液压挖掘机发动机不过载的前提下，提高挖掘机的生产效率。③液压系统的节能性要求，在挖掘机液压系统中要充分考虑各种节能措施，当然如何降低能耗也是非常关键的因素之一。④对于液压挖掘机液压系统的其它性能要求，比如液压挖掘机的组件化和通用化、降低液压挖掘机振动和噪声等。⑤液压挖掘机液压系统的安全性要求；无论从哪个角度分析，对于挖掘机液压系统的安全性是非常有必要的。

结语

作为工程机械中最常用的土石方机械液压挖掘机，在基础设施建设领域起的作用更是不可忽略的，其每年都会完成近3/5的土石方工作量。相对于推土机和装载机而言，挖掘机具有效率高、产量高、耗能小等优点，纵观整个工程机械行业，挖掘机堪称排头兵。因此为了能更好的实现工程的质量，就要对挖掘机的整体工作装置动力学与控制系统进行有效的分析与研究。

参考文献

[1]王在昌.液压挖掘机工作装置动力学分析及有限元优化设计[D].山东科技大学,2011.

[2]张卫国.液压挖掘机工作装置动力学仿真分析及研究[D].太原理工大学,2010.

[3]杜文靖.液压挖掘机工作装置设计关键技术研究[D].吉林大学,2007.