韩光泽
摘要:下伏采空区的处治是矿区高速公路建设的难题,由于自然地质等工程条件的不同,不同采空区对应的处治方法也不同。采空区处治方法不妥善容易引起路面开裂、下沉等破坏。因此,处治方案的比选是解决高速公路下伏采空区这一工程难题的关键,本文以多人决策矩阵模型为依据,分析每个专家的评分矩阵和决策向量,利用加权欧氏距离理论对结果进行分析,以溆怀高速K143+400-K143+700采空区处治为例,分析选择经多专家共同决策的最优处治方案。
关键词:多人决策矩阵;高速公路;采空区;方案比选
中图分类号:U416.1 文献标志码:A
随着矿区高速公路建设的快速发展,下伏采空区因其成因的隐蔽性、复杂性,造成破坏的持续性、不可预见性,成为了矿区高速公路建设过程中所面临的重要难题。特别是在中西部煤炭等矿产资源丰富的地区,由于早年开采不当、开采资料缺失等原因,使得下伏采空区路段的处治难度陡增。“十二五”以来,我国扩大了中西部地区的高速公路建设投资力度,提升了中西部地区高速公路建设速度,因此,切实解决好采空区路段高速公路的建设难题迫在眉睫。
工程技术的发展使得采空区处治措施日趋完善,国内外专家学者对高速公路下伏采空区的处治技术有了较为成型的研究。工程上常通过钻孔注浆等方式阻止采空区路段地表变形的发生,或者通过强夯、预压等方式加速地表变形,使地表变形趋于稳定。康省桢[1]对高速公路下伏采空区提出了较为系统的治理方法,根据采空区实际情况主要形成了三类处治理念。第一类是对采空区本身进行地基处理,采取注浆填充、礅桩支撑和强夯法强制措施消除或加速覆岩沉陷过程;第二类是对路基路面构筑物进行结构改造设计,采用合理的路基路面结构吸收或抵抗地表变形,此类方法常见的有连续配筋路面等;第三类是对采空区路线进行整体评估,与绕避方案进行比选。
在实际工程当中,由于采空区处治技术的多样性使我们面临了处治方案的选择。如何根据采空区实际情况利用好现有的技术,选择既能保证处治质量又能节省资金投入的处治方案是重中之重。国内外学者对此也做了一定的研究,闫玉湛[2]总结了十大高速公路窑沟采空区处治方案比选的经验;黄俊文[3]等对高速公路下伏采空区处治方案比选中所应考虑的主要因素进行了介绍;王玉涛[4]等对高速公路桥下采空区处治方案进行了比选探讨。然而这些研究基本处于对处治方案的经验总结的层面,处治方案的确定也是局限于专家客观推荐的方案,并没有利用科学的方法制定方案选择的程序。然而,在工程其他领域,例如路面预防性养护管理等,国内外不少学者提出了专家系统、神经网络、层次分析AHP理论、模糊矩阵模型[5-8]等选择程序,本文借鉴其中的思想,以溆怀高速为例,将多人决策矩阵模型应用到高速公路下伏采空区处治方案比选当中,并分析其比选结果。
1 多人决策矩阵模型的建立
1.1 多人决策模型的建立流程
建立多人决策模型主要分为以下几个步骤,首先根据采空区实际工程状况确定拟采用的处治方案集A和所采用的评分指标权重集B,得到单个专家的评分矩阵B;其次,根据AHP法得到单个专家的决策向量Ci;再次,得到多位专家决策向量所组成的决策矩阵C;最后根据实际情况选定权重集D,在决策矩阵C的基础上,计算欧式距离,比选处治方案。具体流程如图1所示:
图1 多人决策模型建立流程图
1.2 多人决策模型的各层结构分析
1.2.1 拟采用处治方案集A、评分指标权重集B和评分矩阵B
根据采空区工程实况,确定可采用的处治方案,如开挖回填片石、钻孔注浆、墩桩支撑、强夯法、连续配筋路面、更改路线等,确定待选的几种处治方案,组成拟采用处治方案集A:
A=(a1,a2,....am) (1)
式中:am--第m种处治方案;
根据要求,确定评价处治方案优劣的主要指标,如:施工难度、施工进度、费用、以及环境影响等。并根据各评价指标的重要度不同,在满足归一化标准的条件下,得到评分指标权重集B:
B=(b1,b2,....bn) (2)
(3)
式中:bn--第n种评价指标的权重;
某一位决策专家根据所给处治方案,结合采空区工程实况,在每项评价指标中,对各个拟采用处治方案该项指标进行评分,并进行归一化处理,得到单个专家方案选择的评分矩阵B:
(4)
(5)
式中:bmn--某位决策专家所给的在第n种评价指标中第m种处治方案的得分;
1.2.2 单个专家决策向量Ci和多专家决策矩阵C
根据某一位专家所给出的评分矩阵B以及各评分指标权重集B,根据AHP法可求得该专家所给出的决策向量Ci:
(6)
在相同条件下,多位专家给出不同的评分矩阵,算得不同的决策向量Ci,组成多专家决策矩阵C:
(7)
式中:Ci--根据第i位专家所给出的评分矩阵算得的该专家的决策向量;
cmk--表示根据AHP法第k位专家对第m种处治方案的评分;
1.2.3 选定专家权重集D和欧氏距离的计算
参与决策的专家因其所专业领域不一,其评分结果所占的比重也有所差异,根据实际情况,确定专家权重集D,结合多专家决策矩阵C计算各处治方案的欧氏距离H:
(8)
(9)
在矩阵C中对应每一列均有一个最大值:max Ck和最小值:min Ck,因此可求得处治方案m的欧氏距离Hm:
(10)
(11)
(12)
式中:Hm--经多专家决策后的第m种处治方案欧氏距离,根据欧氏理论可知其值越大,相对应的方案越好。
2多人决策矩阵模型的应用
2.1案例描述
采空区位于溆怀高速K143+400-K143+700段,采空区为民间无序开采规模不大,该区域多已坍塌,松散充填,局部形成空洞,顶底板均为灰岩,物探资料反映此灰岩岩溶裂隙发育。如图2所示,采空区分为三处类似条带状区域与路线相交叉,长均为50m左右,宽3~10m,平面面积110~390m2,顶板埋深7~16m:
图2K143+400-K143+700采空区
根据图1的模型分析流程,通过对采空区情况的调查,暂定有4个备选处治方案,具体处治方案特性如表1所示:
表1 备选的处治方案
序号 处治方案 处治方案的特点
方案1 钻孔注浆 提升地基强度消除病害,处治效果好坏视采空区连通度和填充效果而定
方案2 强夯法 通过强夯锤击加速地基沉降,适用于覆岩薄且较为松散的采空区
方案3 连续配筋路面 通过连续配筋增加基底弯拉强度,增加路面本身抗变形能力,但造价高
方案4 更改线路 避让采空区,选择更合理的路线,排除采空区的影响
2.2 多人决策矩阵模型的计算分析
本文以4个专家组成,对以上4种采空区处治方案进行比选。
2.2.1 确定评分指标权重集
根据工程实际情况,选择施工难度、施工工期、费用、环境保护及其他为4个主要评分指标,其权重如表2所示:
表2 评分指标权重表
评分指标 施工难度 施工工期 费用 环境保护及其他
权重bi 0.242 0.233 0.379 0.146
2.2.2 单个专家决策向量Ci和多专家决策矩阵C的确定