从复杂网络视角研究电力系统的可靠性

温立显

摘要：未来智能电网将发展成一类由信息网和物理（电力）网构成的相互依存的二元复合网络(cyber-physical power grid，CPPG)，分析现有智能电网网络构架，提出信息网元件及设备故障对物理（电力）网的三种相关性，建立元件及系统的可靠性评估模型，从概率的角度对故障状态进行分析简化，最后在电力系统应用算例中计算可靠性指标并对结果进行分析。

关键词：智能电网；可靠性；二元复合网络；概率评估

中图分类号：U665文献标识码： A

随着电子设备的日益智能化及分布式电源越来越多的并入配电网，电力系统的数字化和信息化程度不断增高，配电网也从简单的辐射型无源网络变成有源复杂网络，系统中的能量流和信息流的交换与互动日益频繁使得控制系统更为复杂，最终使得未来智能电网在很大程度上将发展为一类由信息网和物理（电力）网构成的相互依存的二元复合网络(cyber-physical power grid，CPPG)[1]，该超大二元复合网络在规模和动态上的复杂特性对研究和维护来说是个巨大的挑战。

近年来，国内外发生了若干连锁故障导致的停电事故[2-3]，引发人们对电力安全的极大关注。文[4]指出广义电力系统是由电力系统(EPS)、信息通信系统(ICS)和监测控制系统(MCS)构成的。如果信息网遭到攻击，就可能给物理（电力）网造成很大危害，使得电力设备误操作发生故障进而引发电力系统发

生重大事故。

复杂网络理论的研究已在电力系统得到初步应用，文[5-6]建立了电力系统自组织临界理论，研究了电网演变机制模型、连锁故障模拟办法、电网脆弱度及风险评估方法和电力系统应急管理平台等。文[7]建立了信息-物理网脆弱度评估构架，并研究了信息网络攻击对电力系统信息采集、传输及监控系统的影响。文[8]通过建立信息网攻击与物理元件之间连接通道，当信息网遭受攻击导致物理网电力设备发生故障时，在已知信息网受攻击概率的基础上来评估系统的可靠性。文[9]研究了相互依存网络灾变的重要性，通过建立连锁故障模型，模拟了一个变电站故障在物理（电力）网与信息网间的交错传播及整个系统的崩溃过程。文[10]提出了一种能够有效评估信息网故障对物理（电力）网产生的影响的算法，将信息网故障对物理（电力）网的影响分为四类：DEEI、DNEI、IEEI和INEI，建立了两个评估模型(信息网数据流通最大模型和电力网失负荷最小模型)，最终计算可靠性指标来评估该方法。

本文在以上传统配电系统可靠性研究的基础上，分析现有电网复合网络构架并提出信息网设备及通信故障与物理（电力）网的三种相关性，采用设备时变可靠性评估模型，基于概率的方法对故障状态进行分析简化，并在算例中得到应用。

1智能电网网络架构

1.1电网分级调度系统

中国电网分级调度系统如图1所示。

图1 电网分级调度系统

如图1所示，智能电网实现电力流、信息流、业务流的高度统一，从发电、输电到配电的过程中，大量的数据采集、传输需要依靠信息网稳定可靠的运行，这些数据来源主要有：发电站优化控制及分布式电源接入控制、智能变电站海量信息、配电网分布式传感器和电力二次系统监控数据等。

1.2智能电网复合网络

到目前为止，对于信息网或是物理（电力）网连锁故障建模的研究已经有一些成果，但对于CPPG中信息网与物理（电力）网连锁故障的相互机理尚不清楚，其信息网和物理（电力）网相互作用可模拟如下图2所示。

为了方便研究将信息网故障对物理（电力）网故障分为三种相关性。

1.2.1信息网设备故障直接导致物理（电力）网故障

指信息网上一些设备故障能够直接或短期内对物理（电力）网运行状态产生明显的负影响，如电网二次调度系统服务器如果遭遇黑客严重攻击，引发电力系统故障。

1.2.2信息网通信中断直接导致物理（电力）网故障

如信息网通信中断导致控制中心无法接受来自检测单元如互感器的预警信号引发电压或电流大幅增加，无动作引发故障。

1.2.3信息网故障间接导致物理（电力）网故障

并非所有信息网上设备故障或是通信中断都能对物理（电力）网产生直接或短期内不能产生明显影响，但会对运行状态产生潜在的威胁，在长时间积累后就能产生直接影响。如监控系统的监测单元故障或是监测信号传输中断在物理（电力）网电流和电压正常状态下，并不能必然导致物理（电力）网故障的发生。

图2 信息网和电力网相互作用模拟图

2 系统及设备可靠性评估模型

2.1系统模型

假设该复合网络信息网设备Si和通信线路Lj总和为Nc，物理（电力）网元件设备Ek总和为Np，复合网络在状态时的概率为Pi，则有：

(1)(2)

其中，以信息网设备为例，

(3)

(4)

(5)

上式中，A为设备Si的不可用率，λ为设备故障率(故障次数/年)，为设备修复率（修复次数/年）。

2.2修正下的设备可靠性模型

传统研究认为设备的故障率和修复率等可靠性参数是恒定的，而实际上元件的可靠性参数在其寿命内随着使用时间遵循一定的故障模式[11-12]。

元件故障率为常数是基于概率意义且是同等设备在同等运行环境下的指标，实际上故障率具有时变特性且影响因素很多，总体上可分为外部因素和内部因素，内部因素主要指自身健康状态如服役时间、不同材质等，外部因素主要有外部环境、整体运行状态等，可建立元件故障率评估模型如下：

(6)

上式中，Ht表示元件在t时刻自身可靠性性能，Et表示元件在t时刻所处的外部环境，Rt表示元件在t时刻所处的运行状态，ζ为人为误操作概率。

同样，修复率也与元件自身状态和外部环境，以及修复人员职业素质有关，

(7)

上式中，除了Ht与Et因素外，Pt表示t时刻参与修复人员职业素质影响有关因素。

2.3基于概率的故障状态分析

故障状态分析是将各种状态根据其对参数的贡献程度进行排序，这将有助于确定哪些状态具有高概率性，哪些状态具有高影响性，还是两者皆有[13]。故障状态分析如下图3所示。

图3 故障状态分析图

2.4系统可靠性评估模型

电力系统的可靠性主要包括充裕度和安全性两个方面，研究指标主要有失负荷概率(Loss-of-Load Probability，LOLP)和电量不足期望值（Expected Energy Not Supplied，EENS）等[14]。

为了简化，建立了基于直流的最优潮流模型，考虑节点功率平衡约束(9)、线路潮流约束(10)和电压约束(11-13)等，如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

上式中，为系统在所有状态下母线上负荷消减量总和。可靠性指标失负荷概率(LOLP)和电量不足期望值(EENS)计算如下：

(14)

(15)

3 算例分析

在文[10]中，假设物理（电力）网完全无故障，信息网设备故障率呈线性时，不同设备如服务器、信号开关和电能计量单元(EMU)的不可用率对物理（电力）网可靠性影响程度如下图4所示。