光伏发电功率的智能预测算法

程泽，韩丽洁，李思宇，巩力

(天津大学电气与自动化工程学院，天津市300072)

0 引言

随着全球范围内化石能源紧缺和环境污染等问题的日益突出，开发利用新能源和可再生能源，己成为21世纪的重大课题。太阳能是绿色可再生能源，光伏并网不仅能缓解能源危机，并且可以改善生态环境［1］。但是并网光伏发电系统输出功率具有固有的间歇性和不可控等缺点，对电力系统安全性、稳定性和经济运行会造成冲击，因此，光伏阵列发电预测的研究对于电网安全经济调度和光伏发电系统的正常运行都有重大意义。

近10年来，在光伏输出功率预测方面取得了一些成果。目前常用的预测方法主要有人工神经网络方法(artificial neural network，ANN)［2-6］、支持向量机(support vector machine ，SVM)［7-11］、时间序列法(time series method，TSM)［12-13］、马尔科夫链［14-15］等，其中基于ANN和SVM的光伏发电预测的研究较为普遍。文献［2］分别采用前向反馈神经网络(feedforward neural network，FFNN)、径向基函数神经网络(radial basis function neural network，RBFNN)和递归神经网络(recurrent neural network，RNN)3种神经网络算法预测太阳辐射强度，通过与实测值进行比较，选择了RNN对光伏出力进行间接预测。文献［3-4］提出一种基于神经网络与关联数据的光伏发电功率预测方法，通过降低输入维数对辐照度ANN预测模型进行改进，减少了输入各分量间的多重耦合，提高了预测精度。文献［5-6］分析了辐照度、温度和天气类型对光伏电站输出功率的影响，通过统计与预测日相似天气条件下整点时刻的光伏出力，建立了各时刻出力的灰色模型，然后利用灰色模型的输出和实测出力值建立ANN预测模型。上述文献均采用ANN对光伏出力进行预测，但该算法容易陷入局部最小问题，使问题得不到最优解，并且收敛速度比较慢。SVM根据结构风险最小化准则，克服了传统ANN拓扑结构很大程度上依赖设计者经验的缺点，其在预测性能方面明显优于神经网络。文献［7-8］提出一种基于天气类型聚类的SVM预测模型，模型以气象信息、历史发电数据作为输入，直接预测光伏发电量，而没有将辐照度作为模型输入，误差较大。文献［9-10］从光伏电站的数学模型入手，分析光伏电站的出力特性以及影响光伏出力的因素，针对6:00—19:00每个整点时刻的出力数据，分别建立14个SVM模型分别预测光伏系统整点时刻的出力值，由于辐照度的模拟值误差较大，所以整体预测精度较低。文献［11］提出一种基于集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)和SVM组合模型预测方法，该方法将天气类型分为突变天气和非突变天气，采用不同的SVM模型分别建立模型并预测，对突变天气发电量预报误差有所改善，但非突变天气情况下预测效果不太理想。

GRA是研究系统中多个因素之间相互作用，相互关联的一种统计方法，是各因素发展态势的量化比较。当系统内存在复杂的相互影响，在其结构、权重、整体性能等方面所采用的信息不够明确时，是一种有力的定量分析工具［16-18］。LSSVM在保留SVM结构风险最小化、小样本等特性的前提下，将SVM优化模型中的损失函数设定成最小二乘损失函数，并将不等式约束转化为等式约束，这样SVM求解过程的二次寻优问题转化成线性方程组的求解，显著降低了求解的复杂度。为此，本文提出一种GRA分析和LSSVM相融合的光伏发电量预测模型。首先采用灰色关联度分析选取与预测日关联度最高的10个相似日作为训练样本，然后运用LSSVM建立光伏发电量预测模型，采用自适应混沌粒子群算法对参数进行优化，最后通过天津市太阳能光电建筑示范项目验证预测模型的可行性和准确性。大学天津市太阳能光电建筑示范项目为研究对象，根据光伏监控系统数据库的历史发电量、太阳辐照强度和气象数据为参考，分析不同的因素对光伏输出功率的影响。

图1为2014年1月21日光伏发电系统与太阳辐照强度的对应图。由图1可知，光伏阵列的发电量与太阳辐照强度呈现高度正相关。图2为晴天、多云、雾霾和雨天4种天气类型下光伏电站的输出功率。由图2可知，不同的天气类型对光伏电站发电量的影响很大。此外，辐照时间长短也对光伏输出功率有较大影响，如冬季的辐照时间要远远少于夏季，导致相同天气类型下冬季的光伏发电量要低于夏季的发电量。因此，可以通过对历史发电量数据的统计按季节进行天气类型分类，大致选取与预测日相近的训练集。

图1 太阳辐照强度与光伏输出功率的关系Fig.1 Relationship between PV output power and solar irradiation

图2 不同天气类型条件下的光伏输出功率Fig.2 PV output power in different days

1 影响光伏发电量的因素

在光伏阵列发电预测中，太阳辐射强度、光伏板的转换效率和安装角度、气温、湿度、风速以及雾霾等都会对光伏阵列的输出特性产生影响。本文以天津

2 GRA-LSSVM预测算法

2.1 样本数据的预处理

为了得到相似的气象条件，对天气类型进行模糊识别和分类，分类情况用向量［Z1，Z2，Z3，Z4，Z5］表示。其中:Z1代表日平均辐照强度，分为弱、中、强3个等级;Z2、Z3分别代表日最高温度、日最低温度，将二者分为低、中、高3个等级;Z4代表相对湿度，分为潮湿、适宜、干燥;Z5代表综合天气指数，可以分为晴天、多云、阴天、雾霾和雨天5 个类型。对 Z1，Z2，Z3，Z4分别进行模糊化并赋值1、2、3，对Z5模糊化并赋值1、2、3、4、5。

每日将历史发电功率和太阳辐射强度输入数据库，同时输入每日的模糊分类标记，例如:某日平均辐照度为强，日最高温度高，最低温度中，湿度适宜，天气晴，则气象模糊分类类别是［3，3，2，2，1］，这样，每日都有1个气象模糊分类标记。

2.2 GRA 算法

(1)构造序列矩阵。通过样本数据的预处理形成与预测日具有相似气象特征的历史数据分类库后，进一步进行关联排序分析。参考序列用R0表示，若预测日平均辐照度396 W/m2，最高气温24℃，最低气温10℃，相对湿度51%，天气综合信息为多云，则R0= ［396，24，10，51，3］。同理用已得分类库中的每日气象数据组成比较序列，以R1，R2，…，Rn表示，这n+1个序列构成序列矩阵如

(2)无量纲化。用初值化方法对数据进行处理，消除量纲，即:

式中:i=0，1，2，…，n;k=1，2，…，m。

(3)计算关联系数，即:

式中 ρ为分辨系数，ρ∈［0，1］，通常 ρ=0.5。

(4)计算关联度，即:

2.3 最小二乘支持向量机预测原理

式中:w为权系数向量;b∈R为常数。

根据结构风险最小化准则，求解上述回归问题的LSSVM模型为:

式中:γ＞0为惩罚系数;ei为回归函数值与实际值的误差。

根据Mercer条件，定义如下核函数:

引入拉格朗日乘子αi。由卡罗需–库恩–塔克优化条件可得到如下线性方程组:

求解式(8)得到α和b，则相应的LSSVM 最优线性回归函数为

由以上过程可知，LSSVM只有γ这个待选参数，而且只需求出解线性方程组就可得到参数α和b，LSSVM相比于SVM具有快速、简单、稳定等优点。

3 GRA-LSSVM预测模型

3.1 预测模型的整体框架与工作流程

图3为光伏系统发电量短期预测系统框架图。首先按季节进行天气类型分类，把具有相同天气类型的样本进行模糊识别和分类，并进行灰色关联度分析。

图3 光伏系统发电量短期预测框架Fig.3 Short－term forecasting of PV generation

对每个样本训练，形成该类型的发电模型，最后4个季节模型合到一起形成了全年的光伏发电量短期预测模型。预报过程中，根据预测日的日期，选择相应的季节模型，然后根据该天的天气预报信息，找到对应的预测子模型，则可以对光伏发电提前24 h进行预测。

3.2 算法步骤及参数优化

首先，从经过数据挖掘之后的新的历史样本中选出10天与预测日同季节、同日类型的关联度最高的样本数据，包括白天12个时间点(07:00—18:00)的历史发电量、地表太阳辐射量、温度和湿度，并将数据进行归一化处理，训练并建立预测模型;其次，将预报日的辐照度、温度和相对湿度预测数据作为模型的输入变量。输出变量为第二天07:00—18:00的光伏阵列发电量。采用基于GRA-LSSVM进行光伏功率预测的具体步骤如下:

(1)对光伏出力的历史数据进行平滑处理，消除其中的奇异数据。

(2)对历史发电量、辐照度、温度和湿度数据按下式进行归一化处理。

式中:P(i)表示第i时刻(7≤i≤18)由样本组成的光伏出力序列;Pmin(i)和Pmax(i)为该序列中的光伏出力的最小值和最大值;P*(i)为归一化后的序列值。

(3)按照与预测日同季节、同日类型的方式选择灰色关联度最高的10天作为训练样本。

(4)根据样本建立式(6)所示的目标函数。

(5)求解式(8)，得到 ai和 b，i=1，2，…，n。

(6)将第2天的辐照度、温度、湿度预测值代入式(9)，对第2天的光伏输出功率进行预测。

本文采用自适应混沌粒子群算法对核参数和惩罚参数进行参数优化。自适应混沌粒子群算法具有参数少、全局搜索能力强等优点，是一种群智能优化算法，其在多目标优化中应用最为广泛［19-20］，因此将其引入到光伏发电量预测模型中，以提高模型预测的准确性。

4 算例分析

为了验证上述光伏系统发电预测模型的有效性，本文利用Matlab实现了LSSVM学习算法和迭代过程。预测模型的训练数据和测试数据采用天津大学天津市太阳能光电建筑示范项目的历史输出功率、辐照度的实测值和当地气象数据。本文以冬天光伏发电预测子模型为例，分别对晴天、多云、雨天和雾霾天4种天气进行预测。同时增加了仅用LSSVM而未做GRA的预测模型作为对比，来更好地验证本文提出的方法的准确性。

本文采用平均绝对百分比误差eMAPE和均方根误差eRMSE2种评价指标对模型进行评估，其计算式如下:

式中:Pi为光伏阵列输出功率实测值;Pfi为光伏阵列输出功率预测值;N为预测样本数。

建立预测模型，分别对晴天、多云、雨天和雾霾天的光伏出力进行预测，结果如图4所示，预测误差见表1。

从图4和表1可知:

(1)晴天时，LSSVM方法和GRA-LSSVM方法的预测精度都很高，平均绝对百分比误差都在10%以内，GRA-LSSVM 方法的均方根误差为2.97，比LSSVM方法提高了29%。

(2)多云和雨天时，光伏电站的出力具有更多的不确定性和随机性，因此其总体预测的精度相对于晴天的预测精度有所降低。多云时，GRA-LSSVM方法的平均绝对百分比误差为16.34%，相对于LSSVM方法的19.65%有明显的提高，并且GRA-LSSVM 方法对光伏出力的趋势预测的更加准确。如图4(b)中14:00—17:00，LSSVM 方法和GRA-LSSVM 方法都比较接近实际的输出功率，但是LSSVM方法没有预测出15:00时输出功率的突变，而GRA-LSSVM方法较准确地预测出这一变化趋势。

(3)雨天情况下，LSSVM方法和GRA-LSSVM方法的均方根误差都很小，分别为2.56和2.05，GRA-LSSVM方法的平均绝对百分比误差为14.85%，LSSVM 方法提高了11.3%。

(4)由图4(a)、(d)可知，雾霾天相对于晴天的输出功率有明显下降，但是输出功率的变化趋势十分相似。这是因为雾霾可以对太阳辐射进行吸收和散射，导致辐照强度降低，输出功率下降。雾霾天气下，GRA-LSSVM方法的平均绝对百分比误差为15.31%，预测精度比晴天低，这是由于预测模型的输入变量没有加入PM2.5指数，因此无法根据雾霾程度进行GRA。若将PM2.5指数加入预测模型中，可以提高雾霾天气下光伏出力的预测精度。综上所述，基于GRA-LSSVM的预测方法可明显减少预测误差，提高预测精度。

图4 晴天、多云、雨天和雾霾天的光伏发电预测结果Fig.4 Forecasting results of sunny day，cloudy day，rainy day and haze day

表1 2种方法的光伏电站出力预测误差统计Tab.1 Forecasting error statistics of PV output by two methods

5 结论

光伏发电预测对于电力系统的稳定和正常运行有着重要意义。本文分析了天气类型、太阳辐射强度等因素对光伏发电输出功率的影响，设计了一种基于GRA-LSSVM的光伏阵列发电预测系统，将历史数据库分季节分天气类型分别建立预测子系统，最后通过实例数据验证了所提模型的有效性，说明利用GRALSSVM的预测模型能有效预测未来一天的光伏出力情况，且其预测精度较高，有效地解决了光伏发电的随机化问题。

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