基于熵权的逼近理想解排序法在核电设备质量评价中的应用分析

林良生，邹平国，陈红，刘立，郑昌伟

(苏州热工研究院有限公司，江苏省苏州市，215004)

0 引言

核电站关键设备如反应堆压力容器、蒸汽发生器等普遍存在制造工艺复杂、周期长等特点，其质量状况与核安全息息相关［1-2］。核电站关键设备在生产制造过程中所产生的大量化学分析、机械性能等实测数据可直接、客观地反映其质量状况。然而，目前监管部门、核电业主、制造企业等单位对这些数据的评判局限于是否满足标准、采购技术规格书等资料的要求，而对这些数据中所隐含的设备质量优劣性还未作评价，以致难于较为全面地掌握设备的质量状况。针对这个问题，本文寻求一套适用的质量评价方法，以有效地评价设备在化学、机械等性能上的质量状况，使相关单位有效把握设备的实际制造质量状况，并为设备的使用与保障决策提供依据。

目前，质量评价的方法主要有层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)、模糊评价模型、德尔菲法、专家排序法、灰色综合评价法等。这些方法各有优缺点，如层次分析法可为决策者提供多种决策方法，但是此方法的局限性在于其基础是主观判断，比较难以保证计算出的权重就是复杂系统的各因素的客观值;德尔菲法和专家排序法，采用了不同的技术在一定程度上减少了赋权的主观性，但这样的权重对专家仍存在不同程度的依赖。而基于熵权的逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)可以有效地调整主观偏差，定量地确定研究对象的一系列指标权重，进而得到最接近的理想解，并达到科学、客观评价研究对象的目的［3-9］。

1 基于熵权的TOPSIS模型建立

TOPSIS法是一种适用于根据多项指标，对多个方案进行比较选择的分析方法。TOPSIS法首先确定各项指标的正理想值和负理想值，所谓正理想解是设想的最好值(方案)，它的各个属性值都达到各候选方案中最好的值，而负理想解是设想的最坏值(方案)。然后求出各个方案与理想值、负理想值之间的加权欧氏距离，由此得出各方案与最优方案的接近程度，作为评价方案优劣的标准。在TOPSIS法的运用中，权重的设计是一项重要的内容，对评价结果有重要影响。熵权是一种客观确定评价指标权重的方法，它将初始矩阵标准化后，根据信息熵公式求得各项指标信息熵，最后确定各项指标的权重。该方法可以较好地消除各项指标权重的主观性，使评价的结果更符合实际。

设有m个目标(有限个目标)，n个属性，专家对其中第i个目标的第j个属性的评估值为xij，则初始判断矩阵V为

式中:i=1，2…m;j=1，2…n。

由于各个指标的量纲和属性类型可能不同，难以直接进行比较，需要对决策矩阵进行归一化处理:

确定评价指标的信息熵

计算输出熵

求解评价指标的差异度

计算权重

考虑各因素的权重，将规范化数据加权，构成加权规范化矩阵:

根据加权规范化矩阵获取评估目标的正负理想解。

正理想解为

负理想解为

式中:J*为数值越大越优类的指标集;J'为数值越小越优类的指标集。

“文化是一个国家、一个民族的灵魂。 文化兴国运兴，文化强民族强。”习近平总书记在中国共产党第十九次全国代表大会报告中深刻阐明：“没有高度的文化自信，没有文化的繁荣兴盛，就没有中华民族伟大复兴。”[1]40 文化遗产作为中华优秀传统文化的一部分，必须要“推动文化事业和文化产业发展，加强文物保护利用和文化遗产保护传承”[1]43。 2012年至2017年，习近平对文化遗产工作做出重要指示近40次，参加文化遗产领域重大活动10余次，到各地博物馆考察20余次，十分重视文化遗产的保护工作。 习近平的文化遗产保护观也在实践中不断成熟。

计算各目标值与理想值之间的欧氏距离

计算各个目标的相对贴近度(即综合评价指数)

依照相对贴近度的大小对目标进行排序，得到优劣次序，形成决策依据。

2 方法应用与分析

2.1 案例应用

堆芯筒节是核电站CPR1000机组反应堆压力容器的主要部件之一，材质为16MND5，主要制造适用标准为 RCC-M M2111［10］。选取 A、B、C、D 共 4 台机组(RPV均已完工并发运至核电站)的堆芯筒节作为研究对象，以RCC-M M2111表I所列成品化学元素为评价指标，采用基于熵权的TOPSIS法对研究对象进行评价。从A、B、C、D共4台机组的完工文件中获取堆芯筒节的成品化学分析数据作为原始数据，并对多份成品化学分析的情况作算术平均化处理，如表1所示。

表1 堆芯筒节化学成分分析Tab.1 Chemical composition analysis on core barrel

根据公式(2)～(6)得出各评价指标的权重，详见表2。

表2 评价指标的权重Tab.2 Weights of evaluation indexes

根据RCC-M M2111对堆芯筒节成品化学元素的要求以及实践经验和李承亮等［11］的论证可知，Mn、Ni、Mo这3种元素属于数值越大越好类指标，其余元素属于数值越小越好类指标，因此根据公式(7)～(12)进行计算，可得出4个研究对象的相对贴近度Ci，详见表3。

表3 评价对象的相对贴近度Tab.3 Relative degree of evaluation object

对相对贴近度Ci排序，有CD＞CB＞CA＞CC，因此从成品化学成分的角度来看，D机组的堆芯筒节质量最优。

2.2 方法分析

(1)实测数据得以有效利用。对于各个评价指标，在给出最终结果的过程中，数据都在运算过程中参与了复杂而精密的计算过程，避免了数据被主观因素忽略而造成的疏漏。

(2)评价的结果客观公正。该方法是采用实测数据进行计算而得出的结论，最大限度地避免了主观判断对总体评价结论的影响。

(3)对评价对象及指标的数量无硬性要求，仅要求对象与指标的数量均不少于3个。此外，该方法只能对研究对象作相对评价，无法给出绝对结论，即假使增加或减少一个评价对象或指标，权重、正负理想解都会随之改变，从而可能得到不同的评价结论。然而，相对评价的特点反而进一步地证明了基于熵权的TOPSIS法的客观科学性，因为对象或指标有所改变后，评价过程的侧重点与关注点也应随之变化。

目前，国内核电站的同一类关键设备如压力容器的数量不多，即评价样本空间相对较小，且其制造过程中会产生大量的实测数据。事实上，难以对设备的制造质量给出一个绝对的评价结论，即使给出了绝对评价结论也没有现实意义，因为假如某一设备的评价结论极高，那么意味着后续生产的容器无法超越这个结论，然而随着制造工艺和质量管理的不断完善，必然会有性能更好的设备出现。因此，基于熵权的TOPSIS法适用于评价核电站关键设备的质量优劣性。

3 结语

核电站关键设备的质量状况直接关系到核电安全，对其制造过程中的实测数据进行评价更利于全面地掌握设备的质量状况。本文首先建立了基于熵权的TOPSIS法模型，通过案例，分析了其特点与局限性，并结合核电站设备现状证实了基于熵权的TOPSIS法模型适用于核电站关键设备的质量评价，对今后评价各行业各种设备的质量有一定的指导意义。

［1］H.Cerjak，F.Papouschek，K.Pernstich，等.反应堆压力容器大型锻件的要求、设计和检验［J］.大型铸锻件，1982(1):49-54.

［2］阚玉琦，陈晓青，梁书华.反应堆压力容器大型锻件热加工质量控制研究［J］.热加工工艺，2009(23):138-141.

［3］黄敬尧，杨爽，郭昊，等.基于层次分析法的带电跨越方式选择［J］.电力建设，2013，34(5):105-109.

［4］岳超源.决策理论与方法［M］.北京:科学出版社，2003.

［5］Chan F.Interactive selection model for supplier selection process:an analytical hierarchy process approach［J］.International Journal of Production Research，2003，41(15):3549-3579.

［6］Youngpil C，Mooyoung J.Satisfaction assessment of multiobjective schedules using neural fuzzy methodology［J］.International Journal of Production Research，2003 ，41(8):1831-1849.

［7］张晓明，吴焯军，甘艳，等.一种基于改进层次分析法的输电线路雷害风险评估模型［J］.电力建设，2012，33(8):35-39.

［8］韩晓，何明，李金林，等.基于灰色关联度的科研项目风险评价方法［J］.北京理工大学学报，2002，22(6):778-781.

［9］刘继斌，曲成毅，王瑞花.基于属性AHM的Topsis综合评价及其应用［J］.现代预防医学，2006，33(10):1862-1863.

［10］RCC-M 2000+2002压水堆核岛机械设备设计和建造规则［S］.

［11］李承亮，张明乾.压水堆核电站反应堆压力容器材料概述［J］.材料导报，2008，22(9):65-68.