姊妹孔平板气膜冷却效率的数值模拟

张 玲， 郭瑞红， 郭达飞， 李 浩

（1.东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林省吉林132012；2.华能国际电力股份有限公司玉环电厂，浙江台州317604）

燃气轮机在工业中广泛应用，其机组效率随着透平进口燃气温度的提高而提高，当运行温度远高于材料允许温度时，需要有效的冷却技术来保证燃气轮机正常运行.目前已存在的众多冷却技术中，气膜冷却是一种被广泛采用的冷却技术，它通过在高温部件表面开设槽缝或小孔，将冷却介质以横向射流形式注入主流中，在主流的压迫作用下，射流弯曲并覆盖于高温表面，形成低温气膜，从而对高温部件起到隔热和冷却作用［1］.

准确预估气膜冷却效果对涡轮叶片的设计起着至关重要的作用［2］.影响气膜冷却的因素很多，孔形的影响尤为显著.国内外学者在孔形方面进行了大量研究，且以异型孔居多.廖乃冰等［3］对平板表面的双扇形孔排气膜冷却特性进行了研究，指出气膜冷却效率随孔节距的增大而降低，在孔节距和动量比均较大时，主流湍流度的增大会导致气膜冷却效率明显下降.Gritsch等［4］对圆孔、扇形孔和后倾扇形孔3种不同出口形状的气膜冷却孔的传热系数进行测量，结果表明：圆孔的传热系数最大，由于扇形孔在出口处的横截面积增大，导致传热系数减小，后倾扇形孔也减小了传热系数.王文三等［5］对双射流冷却孔形状进行了改变，模拟结果表明：新型双射流冷却孔与原双射流冷却孔相比在各吹风比下均优化了气膜在热表面上的分布，抑制了冷却孔出口射流分离现象.李广超等［6］通过数值模拟研究了一种新型气膜孔（由2个圆柱孔组成的双出口孔）的气膜冷却特性，结果表明：双出口孔射流有效地增大了冷却气体的径向覆盖范围，次孔射流起到了减弱主孔出口对涡流结构的作用，且双出口孔射流在提高冷却效率的同时，其加工难度较扩张型孔明显降低.此外，研究者还提出了月牙形孔、槽缝孔、漏斗孔、簸箕孔、水滴形孔和锥形孔等.

综上可知，复杂的异型孔较传统的圆柱孔减弱了冷却气体与主燃气的掺混程度，冷却效率有了大幅度的提高，但是由于受加工工艺与费用的限制，圆柱孔依旧广泛应用.因此，找到一种既可以增强气膜隔热效果又不增加气膜孔加工难度的孔形是当今一项重要的课题.为此，笔者对姊妹孔平板气膜冷却效率进行了数值模拟，分析了次孔中心和主孔中心连线与平板中轴线的夹角分别为30°、45°和60°时孔下游平板的冷却效率及流场变化，并与常规圆柱孔进行比较，力求找到姊妹孔最佳夹角角度.

1 数值模拟

1.1 几何模型和网格划分

姊妹孔由Ely等［7］提出，其主孔孔径D＝12.7 mm，次孔的孔径为0.5D，为使流动充分发展，主流入口与主孔中心的距离为5D，主孔中心到主流出口的距离为30D，z方向上气膜孔间距为3D，冷却孔孔长为5D（见图1和图2）.主孔与次孔中心线的垂直距离为0.75D（见图3）.笔者在Ely等所做工作的基础上进行进一步探索，试图使姊妹孔得到优化，找到主孔与次孔最佳的组合方式.本文几何模型采用文献［7］中的模型，但是与文献［7］不同的是x方向上主孔中心与次孔中心的距离L是变化的，不再是固定不变的，即L为0.433D、0.750D 和1.299D，最终使得次孔中心和主孔中心连线与平板中轴线的夹角分别为60°、45°和30°，如图4和表1所示，入射角度为35°［8］.首先在与文献［7］中相同工况且45°夹角下进行计算，计算所得数据与文献中的数据吻合良好.网格划分采用了质量较高的COOPER划分，网格数量为27万左右，并进行了网格无关性验证，表明网格无关性良好.

图1 几何模型的计算区域Fig.1 Computational domain for the geometric model

图2 姊妹孔计算区域的侧视图Fig.2 Side－view of the geometric model

图3 姊妹孔计算区域的俯视图Fig.3 Top－view of the geometric model

图4 姊妹孔的孔型结构Fig.4 Structure of the sister holes

表1 姊妹孔夹角几何参数Tab.1 Geometrical parameters of the sister holes at different angles

1.2 数值方法和边界条件

采用Fluent分离隐式求解器进行稳态计算，湍流模型采用 Realizable k－ε 模型［9］，且加强壁面处理.压力和速度的耦合采用Simple算法.方程的离散项采用二阶迎风格式.边界条件如下：主流入口和射流入口均为速度入口，出口采用压力出口，壁面为无滑移壁面.主流的入口温度为353.15K，速度设定为10m／s；射流的入口温度为293.15K，工质均为空气.

1.3 参数定义

定义吹风比M为式中：ρc和ρ∞分别为射流密度和主流密度；vc和v∞分别为射流入口平均速度和主流入口平均速度.

本文中 M 取0.5、1.0、1.5和2.0，由于计算中主流与射流温差不大，两者的密度近似相等，即其比值约为1.

定义气膜冷却效率η为

式中：Taw为绝热壁温；T∞为主流温度；Tc为射流温度.

2 计算结果与讨论

2.1 吹风比为1.5时不同截面处的涡量等值线分布

图5给出了吹风比M＝1.5时圆柱孔和3种夹角姊妹孔在不同x／D截面处的涡量等值线分布.由图5（a）可以看出，冷却气体从圆柱孔射出后逐渐形成反向对涡旋，主燃气直接绕过冷却气流中心进入射流底部，冷却中心被抬离壁面，直接导致冷却效率降低.由图5（b）可以看出，2个次孔射流本身并不能直接提高冷却效率，但是由次孔产生的涡流结构破坏了主孔反向对涡旋，并与主孔涡旋相互作用，使抬离冷却射流远离壁面的升力变为迫使冷却射流贴附壁面的展向拉力，破坏了反向对涡旋的形成，使冷却气体贴壁性增强，从而提高了冷却效率.

由图5还可以看出，随着姊妹孔夹角的增大，气膜冷却中心远离壁面的速度加快.30°夹角姊妹孔x／D＝10截面处的冷却气体依然贴附在壁面；45°夹角姊妹孔x／D＝8截面处的冷却气体还贴附在壁面，但是在x／D＝10截面处，气膜中心已经完全脱离壁面；60°夹角姊妹孔x／D＝8截面处的气膜中心已经离壁面有一定的高度.由此可见，姊妹孔夹角对孔下游气膜的贴壁性有一定影响.30°夹角时气膜中心贴附壁面至孔下游距离较远，45°夹角时次之，60°夹角时气膜中心最先抬离壁面.

2.2 不同夹角姊妹孔孔后平板中心线冷却效率比较

图6给出了不同吹风比下各夹角姊妹孔孔后平板中心线的冷却效率.由图6可以看出，随着吹风比的增大，30°夹角时姊妹孔冷却效率的有效性优势相对于其他角度更加明显，这与2.1节所讨论的不同截面处涡量等值线分布中，30°姊妹孔夹角时的贴壁性持续较远，在远孔区域冷却效率较高的结论相符合.

由图6（a）～图6（d）可以看出，45°和60°夹角姊妹孔孔后中心线冷却效率随着吹风比的增大呈稍微下降趋势.由图6（c）可以看出，x／D＝6截面之前30°夹角姊妹孔与圆柱孔的冷却效率曲线均呈快速下降趋势，这是因为在主流方向2个次孔距离主孔相对其他2种情况较远，在主孔涡旋与次孔涡旋未来得及相互干扰前破坏了使射流抬离壁面的涡流结构，从而使已经被抬离壁面的冷却射流中心下移，迅速贴近壁面，所以在x／D＝6截面以后可以看到曲线又迅速升高，以至于到远孔区域都一直高于其他情况，比圆柱孔的冷却效率高200%左右.

由图6（c）和图6（d）可以看出，平板尾部冷却效率有所上升，这是因为在近孔区域，当吹风比较小时，射流的初始动量较小，在主流压力及壁面摩擦力的作用下，冷却气体可以较好地贴近壁面；当吹风比较大时，射流的初始动量变大，垂直于主流方向的分动量也随之变大，射流与主流的速度差增大，增强了射流与主流的掺混程度，最终射流被抬离壁面，导致近孔区域的冷却效率急剧下降，但是在远孔区域主流垂直方向的射流动量减小至趋于零，射流中心在主流压力的作用下再次贴附在壁面，所以远孔区域的冷却效率有升高的趋势.

2.3 吹风比为1.5时不同夹角姊妹孔平板的冷却效率

图7给出了吹风比M＝1.5时不同夹角姊妹孔平板的冷却效率云图.由图7可知，随着x／D的增大，沿主流方向各孔型平板的冷却效率降低，各夹角的姊妹孔在远至平板尾部（接近x／D＝25截面左右）处仍有部分区域的冷却效率为0.2左右.而圆柱孔在x／D＝16截面处的冷却效率已经急速下降到0.05.由此可见，姊妹孔相对于传统圆柱孔在很大程度上提高了冷却效率.由图7（b）～图7（d）可知，姊妹孔冷却效率在0.25以上的区域的大小顺序为：30°夹角＞45°夹角＞60°夹角，且30°夹角姊妹孔的射流延伸范围较远.综合考虑近孔区域和远孔区域的冷却效率得出：当姊妹孔夹角为30°时对整个平板的冷却效果最佳.

图5 不同夹角姊妹孔不同截面处的涡量等值线分布Fig.5 Contours of vorticity at different angles between sister holes on different sections

图6 不同夹角姊妹孔孔后平板中心线的冷却效率Fig.6 Centerline cooling effectiveness at different angles between sister holes

图7 M＝1.5时平板的冷却效率云图Fig.7 Contours of film cooling effectiveness in the case of M＝1.5

3 结 论

（1）姊妹孔相对于其他复杂异型孔来说，更便于加工，而且可以大幅度提高气膜冷却效率，在实际生产中具有很大的应用前景.

（2）姊妹孔相对于圆柱孔大幅度地提高了气膜冷却效率，随着吹风比的增大，不同夹角姊妹孔的冷却效率差别更加明显.

（3）综合考虑近孔区域和远孔区域的冷却效率，姊妹孔夹角的最佳角度为30°，其下游延伸和横向覆盖面积都比其他2种情况下大.

（4）姊妹孔提高冷却效率的方式主要是通过2个次孔产生的涡旋结构与主孔涡旋结构相互作用，将被抬离的射流中心向横向方向拉拽，破坏了反向对涡旋，将升力变为展向拉力，既提高了射流贴壁性又增大了展向覆盖面积.

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