基于DEA—CCR模型的中国各地区农业发展绩效评价实证研究

田立

摘 要：在选择资产总额和农业产业主营业务成本作为投入变量、主营业务收入和利润总额作为产出变量的基础上，构建了基于DEA-CCR的中国农业运营绩效评价模型，利用相关数据对中国各地区农业运营绩效进行测度，实证结果表明，中国各地区农业运营绩效总体水平较高，各地区农业运营绩效水平没有呈现集聚状态，各地区农业还有进一步提升的空间。

关键词：DEA-CCR；农业发展；运营绩效

中图分类号：F3 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）20-0059-02

引言

农业在经济发展中起着核心作用。中国是一个人口大国，农业的作用更是举足轻重，既有许多人靠着农业谋生，农业又担负着养活13亿人口的重任。所以，农业发展问题是中国学术界一直关注的热点问题。中国各地区农业发展水平具有显著的差异性，所以，如何因地制宜发展各地区农业更是重中之重。基于此，本文试图对中国各地区农业发展绩效进行实证研究。

许多学者对农业发展进行了多角度研究。王汝发（2008）构建了现代农业发展评价指标体系，并运用模糊数学原理构建评价模型，对现代农业发展水平进行了定量评价。徐贻军和任木荣（2009）对湖南省现代农业发展水平进行了实证评价，研究表明：湖南省农业总体上已处在现代农业的初步发展阶段，其中农业投入水平较高，处于现代农业的基本实现阶段；农业产业化尚处于起点阶段；农业生产已具有一定的科技含量；农业支持保障水平尚处于起点阶段，农业经济结构处于农业现代化的起点阶段；全而推进农业现代化已具备了较好的社会经济条件和物质技术基础。杨霞（2011）运用灰色GM评价方法对我国31个地区的农业发展水平进行定量评价，其次采用墒权赋值方法对灰色关联度计算过程进行改进并得到修正结果。研究得出了我国农业发展水平的关键影响因素，指出了未来农业发展的方向，认为我国农业发展水平体现为中东部地区除直辖市外的其他省份远远高于西部地区。在此基础上，本文在构建基于DEA-CCR中国农业地区发展绩效评价模型的基础上，对中国各地区农业发展绩效水平进行测度，以期对中国农业未来发展提供可供参考的评价依据。

一、模型构建

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）方法，是对多指标投入和多指标产出的相同类型部门进行相对有效性综合评价的一种方法，也是研究多投入多产出生产函数的有力工具。本文正是采用DEA方法对中国各地区农业发展绩效进行评价。

DEA方法是根据投入指标数据和产出指标数据评价决策单元的相对效率，它是评价多指标投入和多指标产出评价单元有效性的多目标决策方法。其中，各地区（如黑龙江、辽宁、吉林等）可以被称为决策单元（DMU），亦称评价单元。评价的依据是各地区农业的一组投入指标数据和一组产出指标数据。投入指标是指各地区农业需要消耗的经济量，本文选择耕地面积和农村居民家庭生产性固定资产原值作为投入指标。产出指标是指各地区农业经济活动产生承销的经济量，本文选择农业总产值和主要农产品产量作为产出变量。具体中国地区农业运营绩效DEA评价模型构建如下。

设共有n（n=30）个地区（由于数据问题剔除西藏地区），称为n（n=30） 个评价单元DMUj（j=1，2，…，30），每个评价单元都有m（m=2）种投入，分别为耕地面积和农村居民家庭生产性固定资产原值；p（p=2）种产出，分别为农业总产值和主要农产品产量，这样，就构成了有n个评价单元的多指标投入和多指标产出的评价系统，如图1所示。

图中，xij 表示DMUj评价单元第i（i=1，2）种投入指标，本模型为耕地面积和农村居民家庭生产性固定资产原值，xij？酆0；

yrj表示DMUj评价单元第r（r=1，2）种产出指标的产出量，本模型为农业总产值和主要农产品产量，yrj？酆0；

vi表示第i（i=1，2）种投入指标的权系数，vi≥0；

ur表示第r（r=1，2）种产出指标的权系数，ur≥0；

xij和yrj是向量xj=（x1j，x2j，…xmj）T和 yj=（y1j，y2j，…yqj）T中的分量，本文中xij和yrj指标数据均来源于《2013年中国统计年鉴》。

在图1所示的评价系统中，本模型中设投入指标和产出指标的权系数向量分别为v=（v1，v2）T和u=（u1，u2）T。

图1 中国地区农业发展绩效DEA评价系统构成

对评价单元DMUj，定义其效率评价指标为：■（j=1，2，……，30）。

由此定义，我们有：（1）总可以适当地选取u，v，使hj≤1；（2）粗略地说，对于评价单元DMUj0，hj0越大，表明DMUj0能够用相对较少的输入得到相对较多的输出。

要评价现在第hj0个评价单元相对有效性，即如果我们想了解DMUj0在这n（n=30）个DMU中相对来说是不是“最优”的，须建立评价系统的CCR模型。

在中国地区农业发展绩效DEA-CCR评价模型中，设第j0个评价单元的投入向量和产出向量分别为x0=（x1j0，x2j）T和y0=（y1j0，y2j0）T，发展指标h0=hj0。在发展评价指标hj≤1（j=1，2，……，30）的约束条件下，选择一组最优权系数u和v，使得h0达到最大值。构造最优化DEA-CCR模型：

■

二、实证分析

根据上述构建的中国各地区农业运营绩效DEA-CCR评价模型，可得到相应运营绩效测度数值，具体见表1。

通过表1我们可以看到中国各地区农业发展绩效评价测度值，30个地区平均值为0.661 1，最大值为1，最低值为0.272 9，其中，有5个地区农业发展绩效评价值为1，分别为江苏、福建、河南、湖南、广东；在0.8—1之间有3个地区，分别为北京、上海、江西；在0.5—0.8之间有14个地区；低于0.5的有8个地区，其中最低的3个地区分别是青海、甘肃、贵州。

三、结论

通过构建基于DEA-CCR的中国地区农业发展绩效评价模型，对中国各地区农业发展绩效进行测度，可以得到如下结论。

第一，中国各地区农业发展绩效总体水平还有待改进。在30个地区中，发展绩效值在0.8以上的地区仅有8个，发展绩效值在0.5以下的地区也有8个，整体平均值仅为0.661 1，由此可见，中国农业发展水平还有待提高。

第二，各地区农业发展绩效水平具有显著的差异性。通过实证结果我们可以看到，东中部农业发展水平较高，而西部地区农业发展水平相对较低。这种差异性很可能是由于各地区经济总体发展的差异性造成的，经济发展水平较高的地区可以反哺农业。

参考文献：

[1] 王汝发.基于模糊分析的现代农业发展评价模型[J].西华大学学报：哲学社会科学版，2008，（8）：68-70，97.

[2] 徐贻军，任木荣.湖南现代农业发展水平评价[J].经济地理，2009，（7）：1166-1171.

[3] 杨霞.我国农业发展水平的GM-熵赋权组合评价[J].统计与决策，2011，（19）：122-125.

[责任编辑 王 莉]endprint

摘 要：在选择资产总额和农业产业主营业务成本作为投入变量、主营业务收入和利润总额作为产出变量的基础上，构建了基于DEA-CCR的中国农业运营绩效评价模型，利用相关数据对中国各地区农业运营绩效进行测度，实证结果表明，中国各地区农业运营绩效总体水平较高，各地区农业运营绩效水平没有呈现集聚状态，各地区农业还有进一步提升的空间。

关键词：DEA-CCR；农业发展；运营绩效

中图分类号：F3 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）20-0059-02

引言

农业在经济发展中起着核心作用。中国是一个人口大国，农业的作用更是举足轻重，既有许多人靠着农业谋生，农业又担负着养活13亿人口的重任。所以，农业发展问题是中国学术界一直关注的热点问题。中国各地区农业发展水平具有显著的差异性，所以，如何因地制宜发展各地区农业更是重中之重。基于此，本文试图对中国各地区农业发展绩效进行实证研究。

许多学者对农业发展进行了多角度研究。王汝发（2008）构建了现代农业发展评价指标体系，并运用模糊数学原理构建评价模型，对现代农业发展水平进行了定量评价。徐贻军和任木荣（2009）对湖南省现代农业发展水平进行了实证评价，研究表明：湖南省农业总体上已处在现代农业的初步发展阶段，其中农业投入水平较高，处于现代农业的基本实现阶段；农业产业化尚处于起点阶段；农业生产已具有一定的科技含量；农业支持保障水平尚处于起点阶段，农业经济结构处于农业现代化的起点阶段；全而推进农业现代化已具备了较好的社会经济条件和物质技术基础。杨霞（2011）运用灰色GM评价方法对我国31个地区的农业发展水平进行定量评价，其次采用墒权赋值方法对灰色关联度计算过程进行改进并得到修正结果。研究得出了我国农业发展水平的关键影响因素，指出了未来农业发展的方向，认为我国农业发展水平体现为中东部地区除直辖市外的其他省份远远高于西部地区。在此基础上，本文在构建基于DEA-CCR中国农业地区发展绩效评价模型的基础上，对中国各地区农业发展绩效水平进行测度，以期对中国农业未来发展提供可供参考的评价依据。

一、模型构建

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）方法，是对多指标投入和多指标产出的相同类型部门进行相对有效性综合评价的一种方法，也是研究多投入多产出生产函数的有力工具。本文正是采用DEA方法对中国各地区农业发展绩效进行评价。

DEA方法是根据投入指标数据和产出指标数据评价决策单元的相对效率，它是评价多指标投入和多指标产出评价单元有效性的多目标决策方法。其中，各地区（如黑龙江、辽宁、吉林等）可以被称为决策单元（DMU），亦称评价单元。评价的依据是各地区农业的一组投入指标数据和一组产出指标数据。投入指标是指各地区农业需要消耗的经济量，本文选择耕地面积和农村居民家庭生产性固定资产原值作为投入指标。产出指标是指各地区农业经济活动产生承销的经济量，本文选择农业总产值和主要农产品产量作为产出变量。具体中国地区农业运营绩效DEA评价模型构建如下。

设共有n（n=30）个地区（由于数据问题剔除西藏地区），称为n（n=30） 个评价单元DMUj（j=1，2，…，30），每个评价单元都有m（m=2）种投入，分别为耕地面积和农村居民家庭生产性固定资产原值；p（p=2）种产出，分别为农业总产值和主要农产品产量，这样，就构成了有n个评价单元的多指标投入和多指标产出的评价系统，如图1所示。

图中，xij 表示DMUj评价单元第i（i=1，2）种投入指标，本模型为耕地面积和农村居民家庭生产性固定资产原值，xij？酆0；

yrj表示DMUj评价单元第r（r=1，2）种产出指标的产出量，本模型为农业总产值和主要农产品产量，yrj？酆0；

vi表示第i（i=1，2）种投入指标的权系数，vi≥0；

ur表示第r（r=1，2）种产出指标的权系数，ur≥0；

xij和yrj是向量xj=（x1j，x2j，…xmj）T和 yj=（y1j，y2j，…yqj）T中的分量，本文中xij和yrj指标数据均来源于《2013年中国统计年鉴》。

在图1所示的评价系统中，本模型中设投入指标和产出指标的权系数向量分别为v=（v1，v2）T和u=（u1，u2）T。

图1 中国地区农业发展绩效DEA评价系统构成

对评价单元DMUj，定义其效率评价指标为：■（j=1，2，……，30）。

由此定义，我们有：（1）总可以适当地选取u，v，使hj≤1；（2）粗略地说，对于评价单元DMUj0，hj0越大，表明DMUj0能够用相对较少的输入得到相对较多的输出。

要评价现在第hj0个评价单元相对有效性，即如果我们想了解DMUj0在这n（n=30）个DMU中相对来说是不是“最优”的，须建立评价系统的CCR模型。

在中国地区农业发展绩效DEA-CCR评价模型中，设第j0个评价单元的投入向量和产出向量分别为x0=（x1j0，x2j）T和y0=（y1j0，y2j0）T，发展指标h0=hj0。在发展评价指标hj≤1（j=1，2，……，30）的约束条件下，选择一组最优权系数u和v，使得h0达到最大值。构造最优化DEA-CCR模型：

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二、实证分析

根据上述构建的中国各地区农业运营绩效DEA-CCR评价模型，可得到相应运营绩效测度数值，具体见表1。

通过表1我们可以看到中国各地区农业发展绩效评价测度值，30个地区平均值为0.661 1，最大值为1，最低值为0.272 9，其中，有5个地区农业发展绩效评价值为1，分别为江苏、福建、河南、湖南、广东；在0.8—1之间有3个地区，分别为北京、上海、江西；在0.5—0.8之间有14个地区；低于0.5的有8个地区，其中最低的3个地区分别是青海、甘肃、贵州。

三、结论

通过构建基于DEA-CCR的中国地区农业发展绩效评价模型，对中国各地区农业发展绩效进行测度，可以得到如下结论。

第一，中国各地区农业发展绩效总体水平还有待改进。在30个地区中，发展绩效值在0.8以上的地区仅有8个，发展绩效值在0.5以下的地区也有8个，整体平均值仅为0.661 1，由此可见，中国农业发展水平还有待提高。

第二，各地区农业发展绩效水平具有显著的差异性。通过实证结果我们可以看到，东中部农业发展水平较高，而西部地区农业发展水平相对较低。这种差异性很可能是由于各地区经济总体发展的差异性造成的，经济发展水平较高的地区可以反哺农业。

参考文献：

[1] 王汝发.基于模糊分析的现代农业发展评价模型[J].西华大学学报：哲学社会科学版，2008，（8）：68-70，97.

[2] 徐贻军，任木荣.湖南现代农业发展水平评价[J].经济地理，2009，（7）：1166-1171.

[3] 杨霞.我国农业发展水平的GM-熵赋权组合评价[J].统计与决策，2011，（19）：122-125.

[责任编辑 王 莉]endprint

摘 要：在选择资产总额和农业产业主营业务成本作为投入变量、主营业务收入和利润总额作为产出变量的基础上，构建了基于DEA-CCR的中国农业运营绩效评价模型，利用相关数据对中国各地区农业运营绩效进行测度，实证结果表明，中国各地区农业运营绩效总体水平较高，各地区农业运营绩效水平没有呈现集聚状态，各地区农业还有进一步提升的空间。

关键词：DEA-CCR；农业发展；运营绩效

中图分类号：F3 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）20-0059-02

引言

农业在经济发展中起着核心作用。中国是一个人口大国，农业的作用更是举足轻重，既有许多人靠着农业谋生，农业又担负着养活13亿人口的重任。所以，农业发展问题是中国学术界一直关注的热点问题。中国各地区农业发展水平具有显著的差异性，所以，如何因地制宜发展各地区农业更是重中之重。基于此，本文试图对中国各地区农业发展绩效进行实证研究。

许多学者对农业发展进行了多角度研究。王汝发（2008）构建了现代农业发展评价指标体系，并运用模糊数学原理构建评价模型，对现代农业发展水平进行了定量评价。徐贻军和任木荣（2009）对湖南省现代农业发展水平进行了实证评价，研究表明：湖南省农业总体上已处在现代农业的初步发展阶段，其中农业投入水平较高，处于现代农业的基本实现阶段；农业产业化尚处于起点阶段；农业生产已具有一定的科技含量；农业支持保障水平尚处于起点阶段，农业经济结构处于农业现代化的起点阶段；全而推进农业现代化已具备了较好的社会经济条件和物质技术基础。杨霞（2011）运用灰色GM评价方法对我国31个地区的农业发展水平进行定量评价，其次采用墒权赋值方法对灰色关联度计算过程进行改进并得到修正结果。研究得出了我国农业发展水平的关键影响因素，指出了未来农业发展的方向，认为我国农业发展水平体现为中东部地区除直辖市外的其他省份远远高于西部地区。在此基础上，本文在构建基于DEA-CCR中国农业地区发展绩效评价模型的基础上，对中国各地区农业发展绩效水平进行测度，以期对中国农业未来发展提供可供参考的评价依据。

一、模型构建

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）方法，是对多指标投入和多指标产出的相同类型部门进行相对有效性综合评价的一种方法，也是研究多投入多产出生产函数的有力工具。本文正是采用DEA方法对中国各地区农业发展绩效进行评价。

DEA方法是根据投入指标数据和产出指标数据评价决策单元的相对效率，它是评价多指标投入和多指标产出评价单元有效性的多目标决策方法。其中，各地区（如黑龙江、辽宁、吉林等）可以被称为决策单元（DMU），亦称评价单元。评价的依据是各地区农业的一组投入指标数据和一组产出指标数据。投入指标是指各地区农业需要消耗的经济量，本文选择耕地面积和农村居民家庭生产性固定资产原值作为投入指标。产出指标是指各地区农业经济活动产生承销的经济量，本文选择农业总产值和主要农产品产量作为产出变量。具体中国地区农业运营绩效DEA评价模型构建如下。

设共有n（n=30）个地区（由于数据问题剔除西藏地区），称为n（n=30） 个评价单元DMUj（j=1，2，…，30），每个评价单元都有m（m=2）种投入，分别为耕地面积和农村居民家庭生产性固定资产原值；p（p=2）种产出，分别为农业总产值和主要农产品产量，这样，就构成了有n个评价单元的多指标投入和多指标产出的评价系统，如图1所示。

图中，xij 表示DMUj评价单元第i（i=1，2）种投入指标，本模型为耕地面积和农村居民家庭生产性固定资产原值，xij？酆0；

yrj表示DMUj评价单元第r（r=1，2）种产出指标的产出量，本模型为农业总产值和主要农产品产量，yrj？酆0；

vi表示第i（i=1，2）种投入指标的权系数，vi≥0；

ur表示第r（r=1，2）种产出指标的权系数，ur≥0；

xij和yrj是向量xj=（x1j，x2j，…xmj）T和 yj=（y1j，y2j，…yqj）T中的分量，本文中xij和yrj指标数据均来源于《2013年中国统计年鉴》。

在图1所示的评价系统中，本模型中设投入指标和产出指标的权系数向量分别为v=（v1，v2）T和u=（u1，u2）T。

图1 中国地区农业发展绩效DEA评价系统构成

对评价单元DMUj，定义其效率评价指标为：■（j=1，2，……，30）。

由此定义，我们有：（1）总可以适当地选取u，v，使hj≤1；（2）粗略地说，对于评价单元DMUj0，hj0越大，表明DMUj0能够用相对较少的输入得到相对较多的输出。

要评价现在第hj0个评价单元相对有效性，即如果我们想了解DMUj0在这n（n=30）个DMU中相对来说是不是“最优”的，须建立评价系统的CCR模型。

在中国地区农业发展绩效DEA-CCR评价模型中，设第j0个评价单元的投入向量和产出向量分别为x0=（x1j0，x2j）T和y0=（y1j0，y2j0）T，发展指标h0=hj0。在发展评价指标hj≤1（j=1，2，……，30）的约束条件下，选择一组最优权系数u和v，使得h0达到最大值。构造最优化DEA-CCR模型：

■

二、实证分析

根据上述构建的中国各地区农业运营绩效DEA-CCR评价模型，可得到相应运营绩效测度数值，具体见表1。

通过表1我们可以看到中国各地区农业发展绩效评价测度值，30个地区平均值为0.661 1，最大值为1，最低值为0.272 9，其中，有5个地区农业发展绩效评价值为1，分别为江苏、福建、河南、湖南、广东；在0.8—1之间有3个地区，分别为北京、上海、江西；在0.5—0.8之间有14个地区；低于0.5的有8个地区，其中最低的3个地区分别是青海、甘肃、贵州。

三、结论

通过构建基于DEA-CCR的中国地区农业发展绩效评价模型，对中国各地区农业发展绩效进行测度，可以得到如下结论。

第一，中国各地区农业发展绩效总体水平还有待改进。在30个地区中，发展绩效值在0.8以上的地区仅有8个，发展绩效值在0.5以下的地区也有8个，整体平均值仅为0.661 1，由此可见，中国农业发展水平还有待提高。

第二，各地区农业发展绩效水平具有显著的差异性。通过实证结果我们可以看到，东中部农业发展水平较高，而西部地区农业发展水平相对较低。这种差异性很可能是由于各地区经济总体发展的差异性造成的，经济发展水平较高的地区可以反哺农业。

参考文献：

[1] 王汝发.基于模糊分析的现代农业发展评价模型[J].西华大学学报：哲学社会科学版，2008，（8）：68-70，97.

[2] 徐贻军，任木荣.湖南现代农业发展水平评价[J].经济地理，2009，（7）：1166-1171.

[3] 杨霞.我国农业发展水平的GM-熵赋权组合评价[J].统计与决策，2011，（19）：122-125.

[责任编辑 王 莉]endprint