基于螺旋平面线圈的感应电能传输技术研究

甄建军，张毅，胡光波

（1.华北油田公司水电厂，河北 任丘 062552;2.中石油西气东输管道公司，上海 200122;3.中国人民解放军91640部队，广东 湛江 524064）

0 引言

近年来，电动汽车的感应电能传输技术迅猛发展。学者对感应电能传输技术的效率进行了研究，指出耦合系数与传输效率密切相关［1～3］。为了提高效率，日本学者提出了附加耦合电容的方法，这种方法对于参数变化的鲁棒性更强［4］。文献［5］分析了原边线圈和副边线圈在没有对准的情况下的传输效率。新西兰奥克兰大学的学者提出了双向流动的三相逆变器，仿真结果表明该系统适用于5 kW的电池充电系统。文献［6］分析了太阳能和风能同时接入汽车时对充电系统的影响，分析了电动汽车感应电能传输时的响应情况。韩国学者提出了利用EECS机构进行汽车非接触式电能传输的方法［7］。该系统可在间隙为20 cm时，实现60 kW的功率传输，同时效率保持在80%左右。但是由于在汽车底盘加装了大量的金属电刷，使得随着机车行驶距离的增加，会导致金属刷脱落使得充电系统的可靠性降低，因而导致EECS机构没有大规模商业应用的价值。同时，美国政府在加州大学建成了非接触式充电校园公交系统，该系统可在25 mm的距离下实现50 kW电能传输。

虽然利用电磁感应方式进行电动汽车的电能传输已经有了大量的研究，但是还存在充电距离太短（一般为线圈直径的1/3）和对停车位置准确度要求过高的问题。本文提出一种在较大气隙长度下（传输距离与线圈直径相等）进行感应电能传输的平面无铁芯式耦合线圈。为了分析系统性能，首先通过耦合线圈的几何参数计算获得耦合系数。同时使用工作在稍高于谐振点的等效LLC串联谐振逆变装置，进行松耦合状态下的补偿。通过理论分析，建立了一个包含输出调节特性的封闭方程组。仿真和试验结果验证了理论分析模型以及电路性能的准确性，当初次级线圈距离为100 mm时，满载情况下传输功率达到2 000 W，同时传输效率保持在93%。

图1 螺旋平面线圈非接触式充电系统示意图

图2 螺旋平面线圈示意图

1 分析模型

平面线圈如图1所示，其磁场3D分布如图3所示。建立包含初级侧、次级侧自感和互感的变压器模型，如式（1）所示。其中L11，L22为初级侧和次级侧绕组的自感，M为绕组之间的互感。v1，v2为初级侧和次级侧电压，Ψ1

图3 螺旋平面线圈磁场分布

图4 半桥LLC谐振逆变器等效电路

和Ψ2为初级侧和次级侧磁链。耦合系数定义为:

通过Neumann方法可以得到互感值，其中 μ0=4π ×10－1，R12为线圈相对位置。

与普通的具有高耦合系数的变压器不同，感应电能传输系统中自感比漏感小得多。因此通过自感的电压要小于漏感电压。通过使用如图4所示的谐振电路，在谐振工作点附近可以补偿由于漏感造成的电压降。为了与式（1）所示的模型保持一致性，必须满足式（4）至式（6）的约束。

为了建立包含直流输出性能的模型，建立在谐振点附近电流波形为近似正弦时的包含整流模型的精确模型。谐振角频率和特征阻抗为:

1.1 逆变器模型条件

除整流电流为正弦外，还考虑到如下情况:

1）次级侧电流在θ/ω0时刻为0:

2）整流电路输出电流平均值等于负载电流:

3）整流电压vi与次级侧线圈输出电压之差等于谐振电路初级电压与漏感电压之和:

1.2 运行在谐振点附近的逆变器模型

根据以上的定义，初级侧电流为正弦，可以表示为:

次级侧输出电压和次级侧电流均为交替的方波。考虑到次级侧电压，流过Lmx的电流为:

当系统工作在谐振点附近，逆变电压为:

滤波电容电压与整流二极管输入电压和整流电流同步，因此Vsec为:

次级侧电流为:

对以上方程进行联立求解，即可得到谐振电流输出电流和输出电压为:

如图5所示为由分析模型计算所得的变量时域变化图，图8为实验结果，通过对比可以验证模型的准确性。

图5 理论计算波形

2 实验结果

在实验室搭建如图4所示的电路模型进行试验，Np=Ns=20，f=20.5（kHz），Cp=Cs=0.57（μF），设计参数如表1 所示。当线圈距离100 mm，输入电压24 V时，逆变器输出电压，初级侧电流，输出电压实验波形如图6所示。实验得到螺旋平面线圈在偏芯情况下的性能，在轴向偏移下的性能和带载能力如图9至图11所示。

在电压增益方面，由图7可以看出，螺旋平面线圈电磁耦合器对于偏芯偏移有很好的适应性，偏芯100 mm时，电压增益仍稳定在5.8%。由图8可以看出，螺旋平面线圈电磁耦合器对于轴向偏移较为敏感，在距离较小和较大时，电压增益误差较大。这是因为在轴向偏移时，漏感变化较大，导致谐振工作点发生偏移所致。在实际使用时可以对谐振频率进行动态调整，以跟踪最佳频率。如图9所示，螺旋平面线圈电磁耦合器可以在较大的负载范围内实现稳定的电压输出并且实验效率在偏芯情况下仍保持90%左右。

图6 实验波形（线圈距离100 mm，输出电压24 V）

图7 偏芯偏移

图8 轴向偏移

图9 带载能力

3 结束语

本文设计了一种螺旋平面线圈式电磁耦合器，以适应电动汽车充电过程中的间隙变化较大的问题。通过理论分析，建立了包含输出调节特性的封闭方程组，试验结果验证了理论分析模型的准确性，并以此为基础设计耦合器参数。实验结果显示本文所提出的电磁耦合器具有较高的充电效率和稳定的充电电压，在未来电动汽车无线电能传输方面有广阔的应用前景。

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［7］ SEUNGUOUNG，JOUNGHOA，KIM，Magnetic field design for high efficient and low EMF wireless power transfer in on－line electric vehicle［C］.Antennas and Propagation（EUCAP），Proceedings of the 5th European Conference，2011:3979－3982.