基于Petri网的反导态势评估流程建模与仿真*

林 傲，肖 兵，朱 艺

（空军预警学院，武汉 430019）

0 引言

战场态势评估是指挥员决策的重要依据，而反导作战更要求决策的实时性和准确性，因此对反导态势评估的流程进行分析和研究是十分必要的，在分析过程中实现优化态势评估流程以及验证评估系统的可行性。Petri网（PNs）是Carl Adam Petri在1962年提出来的，它提供了图形化的建模语言，能够对并行、并发、资源共享等特性进行形象化建模，同时Petri网具有强大的数学分析能力，可借助工具对所建立的可执行模型自动地或交互地进行仿真，不仅可以让用户看到系统是如何运行的，还可以对所建立的模型的逻辑行为和系统性能进行分析和验证［1］。文中通过对反导作战过程分析，建立了基于Petri网的反导态势评估流程模型。

1 反导作战过程分析

弹道导弹，顾名思义，是一种弹道飞行器，飞行过程相对简单，飞行过程一般由垂直起飞、程序转弯、发动机关机、头体分离、自由段飞行、再入段飞行和飞行结束（被导弹拦截或击中目标点）几部分组成。根据弹道导弹从发射点到目标点的飞行过程中受力的变化，可以将整个弹道进行分段研究。根据发动机工作与否，可将弹道分为主动段和被动段，其中被动段又可以根据弹头所受空气阻力的大小分为自由段和再入段［2］。

当来袭弹道导弹发射后，预警卫星首先探测到火箭发动机喷焰，并在验证信号为真后进行跟踪。同时，探测器通过中继卫星，将目标信息传送给作战管理与指挥控制通信系统（BM/C3I），并向远程相控阵雷达指出目标;远程相控阵雷达开始搜索和跟踪目标，初步测量目标弹道数据并向BM/C3I传送目标信息;地基雷达接收到BM/C3I的目标指示随时截获、跟踪目标;BM/C3I融合多传感器数据，形成多视图战场态势描述;指挥员根据战场态势确定合理的火力分配方案，并选择时机下达发射指令，拦截导弹在制导雷达和自身传感器的引导下，与来袭导弹相撞并将其摧毁［3］，若拦截失败，弹道导弹将按设定轨道与目标相撞。

从导弹飞行过程和导弹攻防对抗过程的分析中，可以提取出弹道导弹在作战中的4个关键事件:导弹发射、发动机关机、弹头再入大气层、撞击（拦截弹或目标）。根据这4个关键事件，结合导弹在不同阶段的飞行特点和评估要求，加载不同态势推理模型，从而实现对态势的及时、准确的评估。

2 态势要素和推理模型确定

态势推理模型是态势评估的“发动机”，有了态势要素，通过态势推理就可以进行态势评估。结合分阶段建模思路，下面分阶段确定态势要素，并建立推理模型。

第一阶段:由于弹道导弹可以携带非常规武器（如核武器），而非常规武器对目标的损伤往往是毁灭性的。因此，在发现弹道导弹发射的开始阶段，防御方最想知道导弹是否为非常规武器，也就是进攻方的攻击意图，主要有“常规、非常规”两种状态，同时选取对攻击意图影响较大的3个态势要素，分别是攻击间谍情报、导弹类型和弹头类型。间谍情报通过间谍侦察手段获取信息，是判断进攻方是否为非常规武器的有效手段，而非常规弹头一般由特定类型的导弹携带，同时弹头类型可分为，多弹头、子母弹和单弹头，不同的弹头类型往往有不同类型的战斗部。

第二阶段:当导弹发动机关机后，导弹的弹道轨迹逐渐明确，防御方有较长的时间综合各类信息进行导弹精确跟踪和落点预报，因此进攻方目标意图变得明显。假设在导弹大致落点区域内存在的重要目标有3个，S1、S2和S3。在观测要素的选择上，主要分4大部分:敌方的攻击意图、导弹落点预报、目标意图情报、拦截态势。其中攻击意图状态和要素设定与第一阶段模型一致。导弹落点预报和目标意图情报两个观测要素，分别为从轨迹计算和间谍侦察两个方面获得的信息。拦截态势分为:极其困难、困难、一般困难3个状态。选择影响拦截态势的主要观测要素有:导弹速度、导弹突防动作和导弹距拦截武器距离，导弹速度越快、突防动作越多、距离越远，拦截的难度就会越大。

第三阶段:弹头再次进入大气层，弹头飞行时间短且速度快，因此为提高推理速度和为末段拦截提供决策支持，这一阶段的推理目的为拦截态势，并且拦截态势的状态和要素选择和第二阶段中的拦截态势一致。

态势要素是组成态势推理模型的核心内容，根据上文对态势要素的分析，建立对应3个阶段的态势推理模型。整个态势推理模型结构图如图1所示，模型①由攻击意图和其观测要素构成，模型②由目标意图和4个部分构成，模型③由拦截态势和其观测要素构成，结构图中的末端为态势要素。3个模型的结构和各要素选择并不固定，可以根据作战实际进行调整。

图1 态势推理模型结构图

3 态势评估流程建模

Petri网是描述分布、并发、异步的复杂系统的有效工具，Petri网由四类要素构成:库所，用圆圈表示，描述信息或资源情况;变迁，用细长矩形表示，描述信息处理或资源消耗;其他两类为连接弧和令牌。Petri网用库所、变迁、弧的连接表示系统的静态功能和结构，通过变迁的触发和令牌的移动描述系统的动态行为［4］。反导态势评估的整个过程是仿真数据的流动过程，也可以认为是事件动态变化的过程，Petri网正是分析此类过程的重要方法，同时通过设定变迁的延时参数，控制事件按一定的时间顺序执行，因此可以用Petri网建立反导态势评估流程模型。

3.1 弹道导弹

结合反导作战过程分析，以弹道导弹飞行过程中的4个关键事件作为3个阶段区分条件。首先，进攻方指挥人员下达发射指令控制弹道导弹完成发射，并向导弹加载控制指令和轨道数据，导弹进入主动段，按照装订轨道自动飞行;导弹按照控制指令完成发动机关机，从而进入自由段;导弹按照控制指令完成弹头的大气层再入飞行，导弹进入再入段，按照加载的打击目标信息和雷达引导飞向目标;最终，导弹撞击目标或者被拦截导弹拦截，停止飞行。

基于Petri网建立的弹道导弹整个作战过程如图2所示。该模型的库所集为P={来袭导弹，发射指令，分离指令，再入指令，助推段，自由段，再入段，击中目标};变迁集为T={发射，分离，再入，撞击 }。

为更加真实的描述弹道导弹的整个过程，对变迁{分离，再入，撞击}分别设定延时参数为i、j和k，也即是当弹道导弹发射后，分离变迁延时i时间执行，再入变迁延时j时间执行，撞击变迁延时k时间执行，从而控制关键事件的顺序执行，从而更加真实的模拟弹道导弹的整个飞行过程。

图2 弹道导弹模型

3.2 单时刻态势评估

第2节给出了分阶段建模的弹道导弹模型，3个阶段（助推段、自由段和再入段）分别对应于第3节中建立的①、②和③态势推理模型，因此可以分阶段建立态势评估模型。同时，每个阶段的态势评估又是由若干个单时刻态势评估模型构成，单时刻态势评估过程描述如下:首先由传感器探测并跟踪导弹的飞行状态，融合前一阶段态势评估结果，得到态势要素数据。态势要素数据输入到态势模型中，在一定的推理方法（比如动态贝叶斯网络）的推理下，得到该阶段一个时刻的态势评估结果。t时刻态势评估流程模型如图3所示。

图3 t时刻评估模型

图3模型中的库所集为S={态势结果t－1，态势结果t，态势要素，态势评估结果，传感器探测，导弹状态，模型m}，变迁集为T={数据融合，推理}。当变量m取1，2，3，分别对应于助推段、自由段和再入段，据传感器探测到的导弹状态加载不同的推理模型。同时，为了描述简单，“态势结果0”库所并不存在;传感器探测中的传感器不是指的同一个传感器，因弹道导弹的距离和传感器部署不同而不同，比如在主动段主要为预警卫星，在自由段主要为远程相控阵雷达，再入段主要为地基雷达，当然每个阶段的传感器也可以为多个传感器的组合。

3.3 全局态势评估流程

结合弹道导弹飞行模型以及单时刻态势评估模型，分3个阶段进行态势评估建模，并且上一阶段的态势结果也作为下一阶段数据融合的数据来源，从而使得评估更加准确并保持连续性。为了更加清晰地看出整个态势评估流程，对态势评估模型进行了简化。态势评估流程模型见图4。

图4 评估流程模型

4 模型分析

假定来袭导弹为射程4 000 km的中程弹道导弹，总飞行时间为20 min左右。根据反导作战过程设定关键事件时刻，导弹发射t1=0 s，发动机关机t2=150 s，导弹再入大气层 t3=1 050 s，导弹拦截成功 t4=1 100 s。

根据假定，延时 i=150、j=1 050、k=1 100。同时借助于VisObjNet的Petri网工具，模拟仿真态势评估流程模型，仿真过程中，弹道导弹模型能够按照设定的事件顺序执行发射、分离、再入和撞击变迁，从而也使得态势评估模型分阶段执行。

根据基于Petri网的态势评估模型的仿真结果，验证了该模型的可行性，按照这个思路，文中借助于动态贝叶斯网络［5］推理方法，同时通过专家和贝叶斯参数学习确定推理所需要的所有参数，结合模拟的导弹数据，进行具体数据的推理仿真。

4.1 参数设定和仿真数据

动态贝叶斯网络参数由条件概率和状态转移概率参数组成。结合专家知识获取的条件概率和各要素状态如表1、表2和表3所示。

表1 攻击意图的先验概率和条件概率

表2 目标意图的先验概率和条件概率

表3 拦截态势的先验概和率条件概率

在此基础上，给出动态贝叶斯网络的状态转移概率，如表4。

表4 状态转移概率

假定经过传感器探测到的弹道导弹状态数据经过融合处理后得到态势要素，态势要素随时间变化的部分各状态概率值如表5所示。

表5 态势要素概率值

4.2 模型仿真

利用贝叶斯网络工具箱和 Matlab7.1软件，加载数据和推理算法（团树传播算法）并运行，得到整个态势评估推理结果，部分结果如图5所示。

图5 态势评估结果

从Petri网的流程仿真过程以及态势评估结果来看，态势评估可以按照分阶段建模的思路，实现对弹道导弹的态势评估，并能使得每一阶段的态势评估结果的数据量和该阶段的时间保持一致;弹道导弹的飞行状态被传感器探测到之后，通过数据融合得到态势要素，态势要素通过加载不同的态势评估模型，能够完成特定要求的态势评估推理;同时非第一阶段的态势评估可以融合上一阶段的态势结果，使得评估更加全面且保持连续性。反导作战指挥员可以根据不同阶段的态势评估结果信息，作出科学的防御决策。

5 结束语

文中在反导作战指挥决策的需求下，研究了态势评估流程，分别建立了弹道导弹模型、单时刻推理模型和全局态势评估流程模型，借助工具完成了流程仿真，并采用动态贝叶斯网络推理工具进行了态势评估结果仿真。结果能够为反导指挥作战提供决策支持，也能为开发反导态势评估系统打下基础。

［1］肖兵，金宏斌.C4ISR系统分析、设计与评估［M］.武汉:武汉大学出版社，2010:128－141.

［2］张毅，杨辉耀，李俊莉.弹道导弹弹道学［M］.长沙:国防科技大学出版社，1999:5－7.

［3］罗小明.弹道导弹攻防对抗的建模与仿真［M］.北京:国防工业出版社，2008:3－4.

［4］张力，慕晓冬，赵宗涛，等.Petri网理论研究及其在指挥信息系统中的应用［M］.西安:陕西科学技术出版社，2008.

［5］肖秦琨，高嵩.贝叶斯网络在智能信息处理中的应用［M］.北京:国防工业出版社，2012:3－23.