GPS/GLONASS融合的全球电离层格网模型结果分析*

陈 鹏 陈家君

1)西安科技大学测绘科学与技术学院，西安 710054

2)大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉 430077

3)武汉大学测绘学院，武汉 430079

GPS/GLONASS融合的全球电离层格网模型结果分析*

陈 鹏1，2)陈家君3)

1)西安科技大学测绘科学与技术学院，西安 710054

2)大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉 430077

3)武汉大学测绘学院，武汉 430079

以2010年001～031 d结果为例，分析加入GLONASS数据对全球电离层格网模型结果的影响。结果表明，利用GPS/GLONASS系统组合建立全球电离层格网模型的结果与单独采用GPS相差不大，加入GLONASS数据建立全球电离层模型并不能克服模型在海洋地区精度较低的缺陷。

VTEC;GPS;GLONASS;GPS/GLONASS系统组合;电离层模型

电离层模型大致可以分为两类:一类是依据长时期收集到的观测资料而建立起来的经验模型，如IRI模型［1］、NeQuick 模型［2，3］、Klobuchar模型［4］等;另一类则是依据某一时段某一区域内实际测定的电离层延迟，采用数学方法拟合出来的数学模型［5］，如IGS提供的电离层格网模型［6］，Mannucci等［7］利用球面三角形模型、Schaer［8］利用球谐函数模型、Hernandez-Pajares等［9］以多层模型的形式建立的全球电离层模型。2001年张小红等［10］对利用GPS双频数据建立的区域电离层模型进行研究;2006年章红平［11］研究了利用GPS数据建立区域(或全球)电离层模型的方法，对各种常用电离层模型的精度作了比较;2008年柳景斌等［12］对几种地基GPS区域电离层TEC建模方法进行比较并对其一致性进行研究，提出了利用球冠谐函数建立中国区域电离层模型。

早期的电离层模型仅采用GPS数据建立。随着多个全球卫星导航系统的建立，卫星观测数据量更多、更可靠，利用多系统数据建立更高分辨率的电离层模型成为必然的趋势。目前，GLONASS系统可用卫星数已经超过20颗。鉴于此，本文使用GPS/GLONASS观测数据建立全球电离层格网模型，并与用GPS系统建立的电离层格网模型进行比较，分析引入GLONASS数据对电离层模型的影响。

1 GNSS单层电离层模型

利用GNSS双频观测值计算总电子含量TEC的表达式可以写成［8，11］:

式中，P1、P2为两个频率上测码伪距观测值，f1、f2为L1、L2载波频率，Δbk、Δbs分别为接收机和卫星硬件延迟偏差。可以看出，利用GNSS双频观测值可获得电离层的总电子含量TEC。在实际建模中，通常采用相位平滑伪距的方式降低测距码的观测噪声［11］。在计算TEC的过程中，最大的误差来自于系统硬件延迟。系统硬件延迟较为稳定，在一天之内可以认为是一常量［8，11］。通常的做法是把硬件延迟作为待估参数引入观测方程，通过平差计算将其和电离层模型的系数一并解出。

为了提高模型的精度，利用载波相位对测码伪距进行平滑［13］，就可以削弱多路径效应和噪声对观测值精度的影响。将沿信号传播方向的总电子含量STEC投影到天顶方向得到VTEC，最常用的投影函数是三角函数型投影函数，表达式为:

式中，z'为卫星在穿刺点处的天顶距。

将得到的穿刺点处VTEC值，利用合适的模型进行拟合，就可以得到区域(或全球)电离层模型。常见的区域电离层模型主要有多项式模型、三角级数模型和低阶球函数模型等［8，10－12］。球谐函数模型主要用于建立全球VTEC模型，CODE利用15×15阶的球谐函数建立全球电离层格网模型，本文也采用球谐函数模型。其表达式如下［8，11］:

式中，β为电离层穿刺点的纬度;s为穿刺点在日固系下的太阳时角;N为球谐函数的最大展开阶数;~Pnm(sinβ)=MC(n，m)Pnm(sinβ)为 n 度 m 阶的归化勒让德函数;MC(n，m)为归化函数;Pnm(sinβ)为经典勒让德函数;~Cnm和~Snm为未知的球谐函数系数，即待求的电离层模型参数。

2 算例分析

图1为2010-01-01的119个GPS站点和77个GPS/GLONASS站点分布示意图，采样率为30 s。从图中明显看出，IGS跟踪站的分布并不均匀。

图1 GPS和GPS/GLONASS站点的全球分布Fig.1 Global distribution of GPS and GPS/GLONASS sites

2.1 系统硬件延迟结果分析

2.1.1 卫星硬件延迟结果分析

图2给出了仅采用GPS得到的2010年001～031 d GPS卫星硬件延迟平均值与GPS/GLONASS和CODE相应结果的对比。从图中可知，3个结果的差异很小，本文结果与CODE结果偏差的最大值小于 0.17 ns，标准差小于 ±0.05 ns，加入 GLONASS观测数据对GPS卫星硬件延迟结果的影响不大。由于CODE采用前后3 d的观测数据估计中间一天的硬件延迟，CODE得到的GPS卫星硬件延迟在一月内的稳定性较本文结果略好。

图2 GPS卫星硬件延迟对比图(2010年001～031平均值)Fig.2 Comparison of DCB of GPS satellite(001 － 031 in 2010，average)

图3为2010年001～031 d 16颗GLONASS卫星硬件延迟平均值和标准差与CODE相应结果的对比。从图中可以看出，本文得到的硬件延迟和CODE结果的符合度很高，偏差最大的R23卫星的偏差为0.99 ns，16颗卫星偏差的标准差为0.55 ns，且本文得到的硬件延迟的稳定性高于CODE。此外，GLONASS卫星的硬件延迟在一个月内的稳定性要明显低于GPS卫星。

2.1.2 接收机硬件延迟结果分析

图3 GLONASS卫星硬件延迟对比图(2010年001～031平均值)Fig.3 Comparison of DCB of GLONASS satellites(001 －031 in 2010，average)

图4是2010年001～031 d 203个跟踪站GPS接收机硬件延迟的平均值和标准差与CODE结果的对比。本文两个结果的GPS接收机硬件延迟结果与CODE非常接近，仅采用GPS和加入GLONASS之后GPS接收机硬件延迟的估计结果没有发生显著改变，两种结果在31 d内的平均值与CODE相应值的差值在 －0.8 ～0.4 ns之间。

图5为2010年1月GLONASS接收机硬件延迟平均值和标准差与CODE结果的对比图。从图中可知，不同的硬件延迟之间存在一些差异。本文得到的一个月内的GLONASS接收机硬件延迟的标准差与CODE相当，具有较高的可靠性。

2.2 GIM结果分析

图4 GPS接收机硬件延迟对比图(2010年001～031 d平均值)Fig.4 Comparison of DCB of GPS receiver(001 － 031 in 2010，average)

图5 GLONASS接收机硬件延迟对比图(2010年001～031 d平均值)Fig.5 Comparison of DCB of GLONASS receiver(001 －031 in 2010，average)

图6 GPS/GLONASS与GPS结果VTEC对比图(2010年001～031 d平均值)Fig.6 Comparison of VTEC of GPS/GLONASS with GPS(001 －031 in 2010，average)

图7 GPS/GLONASS结果与GPS结果RMS对比图(2010年001～031 d平均值)Fig.7 Comparison of RMS of GPS/GLONASS with GPS(001 －031 in 2010，average)

图6、7分别给出了仅采用GPS和加入 GLONASS数据得到的2010年001～031d各个时刻每个格网点处VTEC和RMS差值的平均值。GLONASS数据对模型的影响主要集中在部分海洋和南极等测站较少的地区，对模型的影响平均在 ±2 TECu以内，影响并不显著;加入GLONASS数据使格网模型的RMS整体增大，在UT00时和海洋地区较为显著，而在陆地地区增加的幅度相对较小。

图8给出了对GPS和GPS/GLONASS结果在2010年001～031 d每一天内所有格网点处VTEC差异的最大值、最小值、平均值和标准差的统计。可以看出，加入GLONASS数据对整个模型结果的影响不大，31 d的差异在－5.5～8 TECu之间，均值接近0。

3 结论

1)利用GPS/GLONASS系统组合建立电离层格网模型的结果与单独采用GPS的电离层模型相差不大，GLONASS数据对模型的影响较小;

图8 2010年001～031 d的GPS结果与GPS/GLONASS结果比较Fig.8 Comparison of result of GPS and GPS/GLONASS(001－031 in 2010)

2)GLONASS数据的质量相对较差，加入GLONASS数据之后RMS有所增大，尤其在海洋等跟踪站较少的地区;

3)GPS/GLONASS模型与CODE结果的符合度稍好于仅采用GPS模型的结果。

1 Bilitza D，Reinisch B W.International reference ionosphere 2007:Improvements and new parameters［J］.Advances in Space Research，2008，42(4):599 －609.

2 Bidaine B，Warnant R.Ionosphere modelling for Galileo single frequency users:Illustration of the combination of the NeQuick model and GNSS data ingestion［J］.Advances in Space Research，2011，47(2):312 －322.

3 Oladipo O A，Schuller T.GNSS single frequency ionospheric range delay corrections:NeQuick data ingestion technique［J］.Advances in Space Research，2012，50(9):1 204 －1 212.

4 Klobuchar J A.Ionospheric time delay algorithm for singlefrequency GPS users［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronics System AES，1986，23(3):231 －325.

5 Gao Y，Liu Z Z.Precise ionosphere modeling using regional GPS network data［J］.Engineering，2002，1(1):18 －24.

6 Hernandez-Pajares M J M.The IGS VTEC maps:a reliable source of ionospheric information since 1998［J］.Journal of Geodesy，2009，83(3 －4):263 －275.

7 Mannucci A J.A global mapping technique for GPS-derived ionospheric total electron content measurements［J］.Radio Sci，1998，33(3):565 －582.

8 Schaer S.Mapping and predicting the Earth’s ionosphere using the global positioning system［J］.Geod Geophys Arb，1999，59.

9 Hernandez-Pajares，Juan M J M，Sanz J.New approaches in global ionospheric determination using ground GPS data［J］.Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics，1999，61(16):1 237－1 247.

10 张小红，李征航，蔡昌盛.用双频GPS观测值建立小区域电离层延迟模型研究［J］.武汉大学学报:信息科学版，2001，26(2):140 － 143.(Zhang Xiaohong，Li Zhenghang，Cai Changsheng.Study on regional ionospheric model using dual-frequency GPS measurements［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2001，26(2):140－143)

11 章红平.基于地基GPS的中国区域电离层检测与延迟改正研究［D］.北京:中国科学院，2006.(Zhang Hongping.Monitoring and research on ionosphere using Chinese ground based GPS network［D］.Beijng:Chinese Academy of Sciences，2006)

12 柳景斌.几种地基GPS区域电离层TEC建模方法的比较及其一致性研究［J］.武汉大学学报:信息科学版，2008，33(5):479 － 483.(Liu Jingbin.Comparison and consistency research of regional ionospheric TEC models based on GPS measurements［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2008，33(5):479 －483)

13 Hatch R.The synergism of GPS code and carrier measurements［C］.3rd International Geodetic Symposium on Satellite Doppler Positioning，Las Cruces，1982.

ANALYSIS OF GLOBAL IONOSPHERIC GRID MODEL INTEGRATED GPS/GLONASS

Chen Peng1，2)and Chen Jiajun3)
1)College of Geomatics，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054
2)State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics，Wuhan 430077
3)School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan430079

The establishment and data processing of ionospheric model based on the integration of GPS/GNSS systems were introduced in the paper.The result of analysis for influence of adding GLONASS data on global ionospheric model taking the result of 001～031 days in 2010 as an example indicates that combination of GPS and GLONASS data does not improve accuracy，on the contrary，the RMS at grids points is increased due to the influence of weaker quality during GLONASS observing.

VTEC;GPS;GLONASS;integration of GPS/GNSS systems;ionosphere model

P228.4

A

1671-5942(2014)05-0070-05

2013-09-23

大地测量与地球动力学国家重点实验室开放基金项目(SKLGED2013-4-10-EB);测绘遥感信息工程国家重点实验室开放基金项目(13S03);地理空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室开放基金项目(201318);武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室开放基金项目(12-01-07);西安科技大学培育基金项目(201204)。

陈鹏，男，1984年生，博士，讲师，研究方向为GNSS电离层反演及异常空间环境下电离层异常分析。E－mail:chenpeng0123@gmail.com。