老松江水电站粘土心墙土石坝有限元分析

王 倩，刘树峰，刘佳佳

（吉林省水利水电勘测设计研究院，吉林 长春 130000）

1 工程概况

拟开发的老松江水电站位于吉林省抚松县东岗乡老松江村上游1 km处的松江河上，松江河与槽子河汇合处下游约0.5 km，水电站下接小山水电站，距松江河镇约5 km，有公路于坝址附近通过，交通方便。

老松江水电站是以发电为主。电站为混合式开发，枢纽建筑物主要由挡水坝、溢洪道、引水系统及地面式发电厂房组成。设计正常蓄水位为 744.00 m。相应库容4918×104m3，死水位 733.00 m，相应库容 2498×104m3。

该阶段初选上、下2条比较坝线，相距约290 m，坝型初拟为粘土心墙堆石坝，最大坝高47.5 m，大坝上游边坡1∶1.5，下游边坡 1∶1.4，坝顶宽 5.0 m，心墙顶宽 3.0 m，心墙上游边坡 1∶0.25，下游边坡 1∶0.25，反滤层上游厚 1.0 m，下游厚2.0 m，过渡层上游厚1.0 m，下游厚2.0 m。

坝基砂砾卵石，平均厚25 m左右，坝体堆石料岩性为玄武岩，设计要求：γd≥20.3 kN/m3，n≤30%，限制粒径0.8 m。

2 有限元计算分析

通过有限元分析，了解大坝在各种水位作用下坝体的变形（水平位移和垂直位移）、应力以及粘土心墙的变形和应力分布，为工程安全分析和反馈设计提供科学依据，同时根据坝壳和心墙的应力应变判别心墙是否形成水平裂缝。

该报告对坝体在竣工期和设计正常蓄水位744.00 m的情形分别进行有限元分析。以了解大坝在不同工况下的变形规律和应力分布。

2.1 计算模型

2.1.1 坝体填筑施工程序与荷载分级

在有限元分析中，模拟施工过程共分十四级加荷。第一级为坝底；第二级至第十三级从坝底到坝顶部分；第十四级为水荷载加至正常蓄水位744.00 m。

2.1.2 计算模型

坐标系建立如下：顺河向为X轴，指向下游为正；竖直向为Y轴，竖直向上为正。根据主坝的横断面图对大坝进行单元剖分。坝体剖分的网格有946个等参单元，992个结点。

大坝的基本剖面如图1所示。

图1 坝体基本剖分图

2.2 计算成果

经过非线性有限元分析计算，整理分析得到典型分析断面的竣工期、正常水位744.00 m水位下的坝体和心墙的应力和变形成果，如图2～5。顺河向水平位移，向上游为负，向下游为正；垂直位移，下沉为负，上抬为正。

2.2.1 坝体变形

1）水平位移。有限元计算成果如图2～图3。

图2 竣工期水平位移

从非线性有限元分析得到，竣工期大坝向上游的水平位移最大值在1/4坝高靠近上游坡面处，最大值是0.135 m；向下游的水平位移最大值是0.113 m，与上游侧沿坝轴线对称，在靠近下游坡面处。

图3 蓄水期水平位移

设计水位工况的水平位移，从图上可以看出，与竣工期相比发生明显改变。上下游的水平位移不再对称于坝轴线，整个大坝1/4坝高以上部分水平位移均指向下游。从1/4坝高至坝基，上游部分的水平位移仍指向上游，最大值为-0.027 m，其位置比竣工期要靠近上游坡角；水平位移最大值为0.303 m。

2）垂直位移。有限元计算成果，见图4～5。

图4 竣工期垂直位移

竣工期垂直位移极值位于1/2坝高处的中轴线上，最大竖向变形为0.37 m，垂直变形率为0.78%。

图5 蓄水期垂直位移

大坝设计水位情况下的垂直位移的最大竖向变形为0.39 m，垂直变形率为0.82%，稍稍偏向上游。通过坝轴线断面比较蓄水前后的坝体垂直位移，可以看出由于水压的作用，而产生明显的坝体下沉，即坝体垂直向下的位移增大。

2.2.2 坝体应力

竣工期坝体最小主应力（压应力）的极小值为-853 kPa，蓄水期极小值为-1010 kPa。

从上图可以看到，最小主应力等值线图在心墙位置向下凹陷。这反应了心墙的拱效应，心墙自重产生的荷载被周围的坝壳所分担，因此在同样的高程，心墙第一主应力比相邻的坝壳要低，计算结果表明低30%左右。一般认为心墙的应力低于坝壳的一半以上可能会导致裂缝产生。

最大主应力。竣工期坝体最大主应力出现拉应力，极值为25 kPa。拉应力区沿心墙两侧，顺上下游坝坡向下延伸，在靠近坝脚处尖灭。心墙区没有出现拉应力，和第一主应力的情况相反，此时应力等值线向上凸，表明心墙比同高程的坝壳第三主应力要大。这种现象和常规三轴试验相类似，心墙的变形受到周围坝壳的约束，相当于加上了一个轴向压力，增加了第三主应力。

设计水位工况，心墙仍没有出现拉应力，上游的拉应力区减少，仅在1/2坝高部分出现拉应力，下游拉应力区变化不大。这从坝轴线断面也可以看出，坝体上部的最大主应力区明显减少，主要是受水压的作用产生的结果。

3 结语

1）最大水平位移发生在蓄水期，最大水平位移为0.30 m，水平变形率为0.2%。最大竖向位移发生在蓄水期，最大竖向位移为0.39 m，垂直变形率为0.82%。均小于1%，符合设计规范要求。

2）心墙两侧设置过渡区产生的拱效应，使得最小主应力等值线图在心墙位置向下凹陷；但对侧向作用较强的心墙的变形稳定是有利的。心墙第一主应力比相邻的坝壳要低，计算结果表明低30%左右。一般认为心墙的应力低于坝壳的一半以上可能会导致裂缝产生。

3）竣工期与设计水位工况下，心墙区均没有出现拉应力，且在设计水位情况下，受水压作用，上游区的拉应力区明显减少。

4）心墙的应力应变特性复杂。水库蓄水后，心墙工作条件发生变化，可能导致心墙材料的力学性质发生改变，有限元分析得出的上述结论仅供参考。建议加强蓄水期大坝原型观测，同时进行在线跟踪反演分析，准确预测大坝结构性态，确保大坝运行安全。