对称边界条件下气泡脉动特性实验研究

王诗平，张阿漫，吴 超，3

（1.哈尔滨工程大学船舶工程学院，哈尔滨 150001；2.上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240；3.中国船舶重工股份有限公司，辽宁 大连 116000）

气泡脉动现象广泛存在于自然界中［1－3］，其不同的坍塌形式颇引关注。随气泡生成技术的出现及高速摄影技术发展［4－10］，已有针对不同边界附近气泡脉动坍塌现象的研究。Lauterborn等［4－5］用激光聚焦方法生成空化气泡，配合高速摄像机对刚性壁面附近气泡的射流形式进行研究。实验发现壁面会吸引气泡、诱导气泡形成朝其方向射流，并测量气泡坍塌射流速度。Blake等［6］用8 kV高电压脉冲方式形成空化气泡，系统研究刚性壁面、自由面、橡胶附近气泡运动特性，分析其不同射流形式。Fong等［7］采用57 V低电压打火方法研究多气泡间的耦合作用知，气泡间距离及形成时间差会影响气泡的射流形式。Krefting等［10］采用声波诱导产生气泡，研究40 kHz声波频率下声空泡的清洗及剥蚀作用。高虹等［8］通过高电压放电生成气泡方法研究自由场中单个气泡的脉动。张阿漫等［9］改进电路实现低电压打火生成气泡，系统研究壁面附近气泡的脉动特性。虽有计算机发展及数值模型改进，但计算结果亦需实验结果验证其正确性［11－14］，从而使气泡实验在气泡动力学发展中具有重要推动作用。大量壁面附近气泡运动过程实验、数值结果均发现，在气泡膨胀阶段壁面会限制气泡膨胀［9］，而气泡坍塌阶段壁面会使远离壁面一侧坍塌较快，形成向壁面方向射流。壁面对气泡“Bjerknes”效应会使气泡膨胀阶段受到抑制，坍塌阶段受到吸引。对两块平行板间与不同形状管中等狭窄流域内气泡的脉动特性研究较少［14］，Kuchernko等［15］通过实验发现气泡在两块平行板间脉动会形成“哑铃型”，而气泡在中部撕裂形成两相背方向射流，但针对对称边界研究较少。张阿漫等［16］通过势流理论对平行夹层板间气泡撕裂特性进行数值模拟。

本文主要从电火花气泡实验出发，研究对称边界条件下气泡在平行板及不同形状管等狭窄流域内的气泡运动。实验发现，当气泡在两平行板间脉动时，气泡坍塌与两平行板间距离有关。随两平行板间距离减小气泡坍塌过程中分别出现回弹撕裂、相背射流及连通坍塌等形式；当气泡在圆筒与方筒中脉动时气泡坍塌过程中会形成“红细胞”型，对射流穿透气泡表面后形成环形气泡，环形气泡继续运动，形成朝筒壁方向射流。

1 实验原理

本文采用电火花打火生成气泡方法研究气泡在两块平行板间与不同形状管中的运动。为使实验更有针对性，使气泡形成位置位于平行板与筒状结构中心，且其运动为对称形。实验水箱为500 mm×500 mm×500 mm，电极用直径0.013 mm细铜丝，用200 V直流电压通过6 600μF电容放电［9］。电极放电过程中铜丝电极在交接处燃烧，生成气泡直径约为25 mm±1.5 mm。由于气泡尺寸较小，可忽略气泡运动中的浮力效应［9］。高速摄像机型号Phantom12.1，最高拍摄频率650 000 fps。为能摄到较清晰的实验结果，选功率2 kW连续光源，置于实验水箱与高速摄像机相反一侧，光线通过电极交叉点对准该摄像机。

2 实验结果及讨论

2.1 平行板间气泡脉动

图1为实验工况布置，两平行壁面间距离为h，气泡平均直径Dm＝25 mm±1.5 mm，壁面尺寸远大于气泡尺寸，当气泡在边界附近运动尤其气泡在筒状结构中运动时，其最大直径不易测量，因此本文取平均值Dm＝25 mm。将板间距离h同气泡最大直径Dm之比作为量度相对距离的无量纲比值，记为ω，即

本文讨论气泡位于两平行板中心，即气泡运动边界条件对称。通过改变两平行板间无量纲距离ω设置工况，研究其对气泡脉动过程影响。通过大量实验观察，选取h＝53 mm、29 mm、17 mm三种典型工况进行比较分析。

2.1.1 回弹撕裂

图2中上下黑色部分为刚性壁面，两板间距h＝65 mm，气泡于t＝2.7 ms时膨胀至最大直径，无量纲比值ω＝2.6。由拍摄结果知，由于气泡距离壁面较远，气泡膨胀、坍塌的绝大部分时间内仍能保持较好球形；而气泡坍塌最后阶段受壁面影响上下两侧被拉伸，气泡在第二次膨胀阶段t＝5.3 ms时遭撕裂分成两个子气泡。气泡在撕裂位置附近流场会出现高压区［16］，导致此后的脉动过程中两部分气泡在高压驱动下分别向上、下两方向移动。因其分裂发生在气泡到达最小体积后的回弹阶段，故称“回弹撕裂”。

图1 两平行板间气泡脉动实验工况示意图Fig.1 Sketch of bubbleimpulse between two parallel plate

图2 ω＝2.6时气泡脉动过程Fig.2 Bubble impulse with dimensionless ratioω＝2

图3 ω＝1.2时气泡脉动过程Fig.3 Bubble impulse with dimensionless ratioω＝1.2

2.1.2 相背射流

图3为上下边界间距h＝29 mm、无量纲比值ω＝1.2时两平行刚性边界内部气泡运动过程。边界间距略大于气泡最大平均直径，气泡在膨胀过程中受边界抑制作用，导致气泡上、下靠近壁面部分扁平；气泡在3.45 ms时达到最大体积，见图3（b）。在收缩阶段，由于壁面对其Bjerknes效应及壁面的对称性，导致气泡在流场中部坍塌较快，形成环形射流，使其收缩呈“哑铃”形并从中间撕裂，收缩过程见图3（c）、（d）。气泡撕裂后两部分气泡形成朝向临近边界方向的高速射流，上下射流速度分别高达 86.3 m／s及 72.5 m／s，射流过程见图 3（e）、（f）。

2.1.3 连通射流

图4为上下边界间距h＝17 mm、无量纲比值ω＝0.7时两平行板间电火花气泡运动过程，此时气泡最大直径大于边界间距值，气泡脉动过程中受平行边界Bjerknes效应影响较大，由于平行边界挤压，气泡在膨胀初期已非球状，靠近平行壁面一侧扁平，在t＝3.15 ms时气泡达最大体积呈“鼓”形；随后开始坍塌，与以上情况相似，气泡在中部收缩较快，近边界收缩不明显，t＝5.6 ms时气泡呈“沙漏”形，并由中间最细部位开始向上下两方向同时坍塌。而坍塌时气泡并未断开，坍塌过程中留下一条细长气泡贯通两板之间，上下两部分气泡仍处于连通状态。

图4 ω＝0.7时气泡脉动过程Fig.4 Bubble impulse with dimensionless ratioω＝0.7

实验发现，气泡在两平行板中心形成时，由于壁面对气泡的Bjerknes效应及边界条件的对称性，导致气泡在膨胀过程中靠近壁面一侧受抑制，而在坍塌阶段流场中部流速较大形成射流方向见图5，使气泡在中部发生撕裂，形成两射流方向相反且指向壁面的子气泡。随两平行板间无量纲距离减小，分别出现回弹撕裂、相背射流及连通射流等现象。

图5 两平行板间气泡脉动及射流方向Fig.5 Bubble jet direction when it impulses in the middle of parallel plate

通过大量实验提取边界距离参数比ω＝2.6、2.1、1.6、1.2、0.7五个典型工况中气泡首次脉动周期的平均值，绘制曲线见图6。图6反映两平行板间气泡首次脉动周期随无量纲比值ω的变化趋势，箭头间距离表示实验周期的变化范围。气泡在单层刚性壁面附近运动时其脉动周期随气泡距壁面无量纲距离的增加而减小［14］；气泡在平行刚性边界附近运动时，此效应自然保持，但由于边界条件对称，使气泡脉动周期在两边界距离参数ω＝1.6附近周期出现极小值。

图6 气泡首次脉动周期随无量纲比值ω变化曲线Fig.6 Bubble first impulse period along with dimensionless ratioω

2.2 圆筒、方筒中气泡运动

气泡在筒形结构内触发后其脉动过程会受周围边界影响。本文实验研究横截面为圆形、正方形筒形结构内气泡的脉动特性。筒纵向长度均为气泡最大直径的10倍以上。

2.2.1 圆筒中气泡运动

图7为气泡在圆筒内径Dp＝71 mm的截面圆心处触发。此工况圆筒直径为气泡最大直径的2.8倍，圆筒对气泡运动影响较小，在气泡膨胀、坍塌的绝大多数时间内为球形运动；气泡坍塌到最小体积附近时气泡在中心沿筒方向形成对射流呈“红细胞”形，其首次脉动周期4.75 ms。二次脉动开始时对射流冲破气泡中心，气泡从中心出现空洞且呈圆环状膨胀，见图7（e）。圆筒形结构对气泡的影响沿径向相同，因此气泡在膨胀收缩阶段始终保持轴对称形状。

图7 Dp＝71 mm内径圆筒中心气泡脉动过程Fig.7 Bubble impulse in the middle of cylinder with inner diameter Dp＝71 mm

图8 Dp＝43 mm内径圆筒中心气泡脉动过程Fig.8 Bubble pulsation in the middle of the cylindrical pipe with inner diameter Dp＝43 mm

图8为圆筒中心生成气泡脉动过程的侧视图，可更详细观测气泡沿圆筒轴线方向运动。圆筒内直径Dp＝43 mm。气泡在t＝4.136 ms时膨胀到最大体积，且受四周圆筒管壁挤压气泡不再保持球形，而沿圆筒轴线方向拉长，形成蛋形。气泡坍塌阶段，气泡表面沿圆筒轴线中心方向收缩较快，形成两股对向射流且穿透气泡，气泡成圆环形，直至到达最小体积。为给出射流穿透后气泡的运动，由顶视图给出工况。

图9为内径Dp＝36 mm的圆筒内气泡的脉动过程，圆筒内径是气泡最大直径的1.4倍。收缩初始阶段，气泡在筒壁的制约下沿圆筒径向动作缓慢，沿圆筒轴向收缩较快，在t＝6.45 ms时刻气泡沿轴向的对射流穿过气泡表面，形成环状气泡，如图9（c）所示，环状气泡继续运动，进而形成了朝向圆筒壁面方向的环状射流，射流方向如图9（d）所示。此后气泡呈环状脉动多次，震荡压力在筒内产生了大量的空化气泡，如图9（f）所示。较图7对应的工况相比，图9的实验结果更加明显，在气泡未到达最小体积时便形成了沿筒径方向的对射流，其形成的圆环状更加明显。

图9 Dp＝36 mm内径圆筒中心气泡脉动过程Fig.9 Bubble impulse in the middle of cylinder with inner diameter Dp＝36 mm

2.2.2 方筒中气泡运动

图10为内边长36 mm方筒中心气泡脉动过程。由图10看出，气泡膨胀阶段受边界影响较小；气泡坍塌阶段，由于壁面的Bjerknes效应，气泡距壁面越近收缩越慢，导致气泡形成菱形（图10（c））。t＝7.3 ms时气泡中心产生圆形通孔，外侧仍保持菱形（图10（d））。t＝7.8 ms时气泡呈环状坍塌，首次脉动结束。此后气泡继续呈环形脉动多次，并在内壁产生大量空化气泡（图10（f））。

图10 内边长Dp＝36 mm方筒中心气泡脉动过程Fig.10 Bubble impulse in the middle of square shell with inner length Dp＝36 mm

总之，气泡脉动受筒内壁的Bjerknes效应影响，筒径越小影响效果越明显，首次脉动周期越长。气泡在筒径向受到限制，在轴向加速收缩，因此无论圆筒或方筒，气泡均会在收缩过程中形成沿轴向的对射流，见图11（a），射流在中心产生圆形通孔，气泡呈环状继续运动，形成向筒壁方向的环状水射流，见图11（b）。区别在于圆筒内气泡为均匀收缩，气泡呈标准圆环状，而方筒中受四周平直壁面影响，近壁面一侧收缩较慢，气泡外侧呈菱形收缩。

图11 筒状结构内气泡脉动射流方向Fig.11 Bubble jet direction when it impulses in the middle of cylindrical shell

3 结 论

本文通过电火花气泡实验研究由平行板与筒状结构组成的对称边界条件下气泡的脉动特性，结论如下：

（1）气泡在两平行板中心形成时其坍塌过程中会在两板的中间面形成射流，使气泡在中部撕裂形成两子气泡，其射流朝向平行板。随两平行板间无量纲比值减小气泡在收缩阶段分别出现回弹撕裂、相背射流、连通射流等现象。

（2）气泡的首次脉动周期随无量纲比值在ω＝1.6处出现极小值。ω＞2及ω≤1.2时周期均增大。

（3）气泡在圆筒、方筒结构中心形成时其坍塌过程中会产生沿筒长方向的对射流，使气泡在中部形成“红细胞”状，最终射流穿透气泡表面后成环状且继续坍塌，形成的射流朝向筒壁。

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