三辊卷板机曲形能力的研究

黄正凤

(中国第一重型机械集团公司核电石化事业部，辽宁 116113)

工 艺

三辊卷板机曲形能力的研究

黄正凤

(中国第一重型机械集团公司核电石化事业部，辽宁 116113)

影响钢板变形的因素有材料本身的力学性能、钢板截面系数(板宽、板厚)、钢板弯曲半径。为确定三辊的曲形能力，本文根据材料力学知识提出了两种理论计算法，根据以往经验数据总结了不同材质的三辊曲形能力的图表。结果表明，图表法可以更方便、准确的判定钢板的曲形能力。

三辊卷板机;弯曲力矩;自由弯曲力

对称上调式三辊卷板机是压力容器制造企业的主要卷板设备。本文所指的卷板机工作能力，是指针对一定的材质所能卷曲的最大板宽和最小板厚卷筒的能力。一般三辊卷板机，在设计说明书中会给出三辊的曲形能力，包括板材的屈服强度、板宽、板厚、所能卷板的最小曲率半径。但在实际工程中，需要卷板的板材规格各不相同，材质也不同，以上参数参考意义不大。若超过三辊的卷板能力，会造成设备损坏。随着设备在使用过程中的磨损等因素，其卷板能力会有所改变。因此采取有效的方法确定三辊的卷板能力具有重要意义。而且如果确定钢板在常温状态下超过三辊的曲形能力，则可以采用温曲或热曲的方法进行卷板，所以确定三辊的曲形能力也可以作为判定曲形方法的依据。

1 三辊曲形能力的影响因素

三辊曲形时，在上辊下压力的作用下，钢板受到弯曲力矩的作用产生弯曲变形。钢板内层金属在切向挤压应力作用下产生压缩塑性变形，外层

金属在切向拉应力的作用下产生拉伸塑性变形，如图1所示。三辊逐渐下压，钢板曲率半径逐渐减小，直至满足尺寸要求，从而完成曲形工作。

钢板发生弯曲的曲率半径R与钢板的抗弯刚度的关系见式(1)。

图1 三辊曲形示意图Figure 1 Illustration of bending formed by three rollers

式中 M——钢板弯曲时横截面上受到的弯曲力矩;

Iz——钢板横截面对中性轴的惯性矩;

E——材料的弹性模量，与材料本身性能有关。

由公式(1)可知，卷板时能否达到需要的曲率半径，受钢板的抗弯变形能力的影响，即材料本身的性能、钢板截面系数(板宽、板厚)。同时要求的曲率半径越小，钢板所受的弯矩越大，对卷板机的能力要求越高［1］。

2 “极限弯曲力矩”理论

材料力学认为，钢板发生弯曲需要一定的弯曲力矩。认为三辊曲形时，上辊下压引起钢板的最大弯曲力矩是一定的，称为“极限弯曲力矩”:ML。当钢板的抗弯能力超过这一极限弯曲力矩时，将超过三辊的曲形能力，即不能采用冷曲。

钢板从平板弯曲到要求的弯曲半径R需要的弯曲力矩［1］见式(2)。

式中 B——钢板宽度(mm);

T——钢板厚度(mm)。

曲形时电动机需要提供的动力包括:钢板弯曲变形力矩、钢板送料摩擦阻力、压力缸升降摩擦损失、轴承等原件的摩擦损失等。在进行计算时，以曲形钢板为主体进行考虑，只考虑材料弯曲变形力矩。以三辊冷曲的最大能力为标准计算曲形时需要的弯曲力矩ML，ML为三辊卷板时所能提供给钢板弯曲变形需要的最大弯曲力矩。所以可以得到温曲、冷曲的判定标准:当M≤ML时，冷曲;当M＞ML时，温曲。

根据钢板截面系数及物理性能，计算其完成弯曲时需要的弯曲力矩M。超过极限弯曲力矩时，使用曲形能力更大的设备或采用温曲完成曲形。

3 “极限自由弯曲力”理论

对于钢板能否采用冷曲，本质上取决于上辊下压力能否使钢板发生塑性变形，所以可以认为上辊的下压力是引起钢板发生弯曲变形的外力。钢板的弯曲力受材料性能、钢板形状、弯曲半径等因素的影响。根据经验，弯曲力可按式(4)进行计算:

式中 R——曲率半径(mm);

K——板材形状截面系数;

K0——板材相对强化系数;

W——板材抗弯截面模量;

Re——材料屈服强度(MPa)。

板材抗弯截面模量计算公式见式(3)。

式中 F——自由弯曲力(N);

C——材料强化系数，取1 ～1.3［2］。

以三辊冷曲的最大能力为标准计算曲形时需要的自由弯曲力FL，此时FL为三辊卷板时所能提供的最大自由弯曲力。可以得到钢板温曲、冷曲的判定标准:当 F≤FL时，冷曲;当 F＞FL，温曲。

根据钢板截面系数及物理性能，计算其完成弯曲时需要的自由弯曲力F。超过极限自由弯曲力时，使用曲形能力更大的设备或采用温曲完成曲形。

图2 Cr-Mo钢板三辊卷板曲形工作能力曲线图Figure 2 Curve of three-roll bending working ability of Cr-Mo steel plate

图3 低合金钢板三辊卷板曲形工作能力曲线图Figure 3 Curve of three-roll bending working ability of low alloy

4 图表判定法

三辊卷板的能力由钢板的材质、板宽、板厚、曲率共同决定。以上两种判定方法，判定的标准都是三辊设计的最大工作能力，但实际工作能力达不到设计能力，因此在使用时具有一定的局限性。为了确定实际工作中遇到的各种规格的钢板冷曲、热曲分界线，对以往三辊的曲形能力进行统计。根据不同材质，编制三辊卷板机工作能力图表来判定钢板是采用冷曲还是热曲。选取两种常用材质制作三辊工作能力曲线图，供下料和曲形时选用，见图2、图3。图2、图3只限于本厂三辊卷板机在现阶段使用，其他设备或本设备发生其他状况使工作能力发生变化时均不适用。

5 小结

三辊的曲形能力受钢板材质、钢板宽度、厚度、筒节直径4个因素影响。为判定钢板能否采取冷曲，提出了“极限弯曲力矩”理论及“极限自由弯曲力”理论，并制定钢板冷曲、温曲的判定标准。根据三辊以往曲形情况，对常用材料及Cr-Mo钢板、低合金钢板制作三辊卷板机冷曲生产能力曲线图表，以便确定钢板的曲形方法，选用合适的曲形设备，为生产提供方便。

编辑 杜 敏

［1］单辉祖.材料力学.北京:高等教育出版社，2005:121－125.

［2］夏巨谌，张启勋.材料成型工艺.北京:机械工业出版社，2004:189－196.

编辑 傅冬梅

Research on Bending Ability of Three-roller Bending Rolls

Huang Zhengfeng

Steel plate deformation is influenced by factors ofmaterial native mechanical property，section coefficient(platewidth＆ thickness)and bending radius of steel plate.To confirm bending ability of three rollers，the paper has brought up two kinds of theoretical arithmetic based on mechanics ofmaterials and three-roll bending ability diagrams of variousmaterials have been worked outby previous experiential data，the result showed that the diagram could estimate bending ability of steel plate conveniently and correctly.

three-roller bending rolls;bending torque;free bending force

O341

A

2013—07—22