SC－FDE UWB系统WMMDT抗窄带干扰信道估计

李艳红，王 丹，杨 雷

(河南科技大学电子信息工程学院，河南洛阳 471023)

近年来超宽带因其高数据传输速率和低功耗越来越受到人们的关注。超宽带系统信号的功率很低，并且占用很宽频段，使信道的频率选择性衰落增强［1］。基于多带正交频分复用(Multi－Band Orthogonal Frequency Division Multiplexing，MB－OFDM)的超宽带(Ultra－Wideband，UWB)系统，可以有效地抑制信道的频率选择性衰落［2］，但是具有很高的峰均比，并且对定时误差、载频同步非常敏感［3］。单载波频域均衡超宽带(Single Carrier Frequency Domain Equalization Ultra－wideband，SC－FDE UWB)系统采用单载波分块传输，不仅能够有效地抑制信道的频率选择性衰落，而且数据块之前加上循环前缀后，有效地抑制了符号间的串扰，具有和传统单载波一样低的峰均比，成功克服了MB－OFDM UWB系统的不足，是一种新的超宽带信道模型［3］。正以其优良的性能成为未来超宽带无线通信很有前景的方案。

信道估计技术是超宽带通信系统关键技术之一。SC－FDE UWB系统的信道估计对最终在频域进行的均衡操作至关重要，关系到最终接收数据的准确性。传统的SC－FDE信道估计的准则主要有最小二乘(Least Square，LS)准则和最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)准则。然而由于超宽带频段很宽，经常与其他窄带系统共存，在进行信道估计时必须考虑窄带干扰信号对超宽带系统性能的影响，因此传统的信道估计方法很难直接应用到超宽带系统中［3］。针对此，文献［4］提出了一种基于最小均方误差联合估计的窄带干扰(Narrowband Interference，NBI)的抑制算法，但该技术却极大地增加了UWB系统的处理复杂度。文献［5］提出了一种抑制NBI的自适应前馈回路技术，然而该方法过多地依赖了对干扰模型的假定。

小波变换在时域和频域上具有很好的局部化性质，可以同时获得时域和频域的信息，是目前一种较好的突变信号检测方法［6］。基于此，本文根据窄带干扰的频域特性，在最小二乘法的基础上提出了一种基于小波模极大值改进的信道估计方法，该方法不仅计算简单，而且有效抑制了多频窄带干扰(Multi－tone Narrowband Interference，MTNBI)对信道的影响，本文同时还详细介绍了SC－FDE UWB系统模型和强多频窄带干扰的频域加入方法。

1 SC－FDE UWB系统模型

SC－FDE UWB系统结构如图1所示，在发射端，数据符号首先在块之间插入长度大于最大多径时延的循环前缀(Cyclic Prefix，CP)以消除块间串扰，完成组帧后，通过超宽带信道加入噪声和干扰后到达接收端。在接收端，移去CP，对信号进行FFT处理、信道估计和均衡，再通过IFFT操作变换回时域解调出原始的数据符号。

图1 SC－FDE UWB系统原理图

本文假设接收端有理想的同步，并且在每一个数据块内，信道不发生变化。在接收端，接收的信号包含背景噪声和干扰噪声。

结合系统原理图，如果发送的每一个数据块x的长度为N个符号，则接收数据符号y的时域表达式可以写为

式中:hn是时域信道的冲激响应;wn是时域加性高斯白噪声和窄带干扰。在离散频域，式(1)可表示为

其中

式(2)中Wk包含背景噪声G和多频窄带干扰B。假设背景噪声是方差为v2的加性高斯白噪声(Complex Additive White Gaussian Noise，AWGN)，并且第k个子载波处的多频窄带干扰是由一些分散的正弦波组成［7］，表达式为

式(7)得出过程如下:因为假设背景噪声是方差为v2的加性高斯白噪声，则在相应的频域响应中，背景噪声仍是方差为v2的加性高斯白噪声［6］，而对于多频窄带干扰相应的频域响应可以表示为

从式(8)可以看出，当k∈{Nfi;i=1，2，…，Q}时，多频窄带干扰(MTNBI)在频域的响应是方差为(m－1)v2的加性高斯白噪声。所以Wk的概率密度函数如式(7)所示，背景噪声和多频窄带干扰总的方差为可表示为

这里假设信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)一定，上面已经由式(9)给出了背景噪声和多频窄带干扰总的功率，在多频窄带干扰和背景噪声一定的情况下，可以由式(9)及干噪比(Interference to Noise Ratio，INR)求出上面公式中倍数m的值，即可求得要加入的多频窄带干扰在频域的复高斯序列。

2 信道估计

2.1 窄带干扰对LS信道估计的影响

在信道估计中最常用的估计算法是最小二乘估计(LS)，优点是结构简单、计算量小，仅通过一次除法运算便可得到导频位置子载波的信道特征。对式(2)进行最小二乘估计得

超宽带频段与其他窄带系统共存，尤其是存在强的窄带干扰的情况下，最小二乘估计很难满足系统性能要求，当有窄带干扰情况下LS信道估计频谱如图2所示。

图2 窄带干扰对信道估计的影响

可以看出在只有噪声时，LS估计的信道和理想信道相差不大，在噪声允许条件下一般可以满足系统需要，但当加入窄带干扰，再经过LS估计后，在加入干扰的地方信道发生了严重的突变，受窄带干扰位置的能量很高，这会严重降低系统的性能，所以对窄带干扰的抑制研究是超宽带信道估计不可回避的问题。这里根据窄带干扰在频域的频谱特性，把窄带干扰看作是一种局部信号的突变，提出了一种基于小波模极大值的动态阈值检测窄带干扰的方法。

2.2 传统小波模极大值阈值估计方法

小波变换是一种信号的时频分析方法，可以有效地提取信号的瞬态突变信息，是局部奇异值检测和定位的有力工具［6］。首先用传统的最小二乘估计对信道进行一次初始估计，得到如图1所示的信道估计结果，然后利用小波模极大值检测信号的突变点。再用阈值法把窄带干扰分离出来，利用相应的插值法恢复信道的参数。传统常用的阈值法有硬阈值和软阈值法，由于软阈值比硬阈值性能要好［6］，这里以软阈值为例介绍传统估计方法，传统估计方法步骤如下:

1)式(10)首先对信道进行一次传统最小二乘估计，得到。

2)然后对进行小波变换，即

即的小波变换正比于经过θ(k)平滑的量sθ(k)关于k的1阶导数。其中定义θ(k)是一个低通s平滑函数，，S为尺度因子，

3)模量的局部极大值对应于尖锐变化点;模量的局部极小值对应于的平缓变化点。

4)根据软阈值法把窄带干扰的位置分离出来，软阈值公式为

5)用插值法恢复窄带干扰处信道频响。

2.3 提出的小波模极大值动态阈值估计方法

由于小波阈值函数中软阈值的局限性，不能很好地去除干扰，所以对其进行改进尤为重要。这里提出了一种基于小波模极大值动态阈值法(Wavelet Modulus Maxima Dynamic Threshold，WMMDT)，其步骤如下:

1)式(10)首先对信道进行一次传统最小二乘估计，得到。

2)然后对进行小波变换，得到式(11)。

3)计算小波变换的模量。

5)把mean值作为迭代的初始阈值，根据以下公式，得到干扰y，即

6)计算y＞0位置的个数ynum，当ynum大于加入窄带个数时，mean=mean+(mean/10)，重复5);当ynum小于加入窄带个数时，mean=mean－(mean/10)，重复5);当ynum等于加入窄带个数时，迭代结束。

7)y＞0的位置即为检测到的干扰位置，通过确定干扰位置，引入一种插值法，令窄带位置的为

恢复窄带干扰处信道频响。

3 实验与仿真

系统仿真参数如下:采用修正的S－V室内CM4超宽带信道模型［8］，BPSK调制方式，64循环前缀，256个子载波，10个数据块，块状导频。以高斯函数作为小波基，分别对小波模极大值传统软阈值去除窄带干扰和本文提出的动态阈值去除窄带干扰在不同的信噪比和干噪比下进行比较，同时引入了检测概率的概念，用以比较在不同方法下对窄带干扰检测的准确性。

图3是信噪比为10 dB和20 dB时，在5个子载波处加入窄带干扰的LS信道估计、小波模极大值软阈值信道估计和小波模极大值动态阈值信道估计的均方误差(Mean Square Error，MSE)比较，可以看出小波模极大值软阈值信道估计的MSE比LS信道估计有所降低，但不十分明显，主要是由于小波模极大值软阈值信道估计阈值选择不够精确，不能有效地去除窄带干扰。而采用小波模极大值动态阈值信道估计，阈值根据每次具体接收机数据实时调整，使MSE得到了明显改善，而且当信噪比提高时MSE相应降低，图4是在同样条件下，加入25个子载波时的MSE比较，和图5实验结果基本保持一致，进一步说明了提出方法的稳定性和可靠性。

图3 5个子载波受干扰MSE比较

图4 25个子载波受干扰MSE比较

图5 检测概率比较

图5是不同干噪比下信噪比为10 dB和20 dB时的检测概率，可以看出，当干噪比较小时，检测概率比较低，这是因为此时窄带干扰对系统的影响基本和噪声相当，对系统没有产生明显影响，可以近似看成噪声，用传统去噪方法可以较容易去掉。随着干噪比的增加，窄带干扰强度增强，干扰不能再简单当作噪声处理，必须将窄带干扰去除，以保证系统的稳定性和精确度。可以看出，传统小波模极大值软阈值估计方法由于检测精度不够，在本系统中误判概率很大，检测概率很低，传统算法很难检测出窄带位置。而本文提出的小波模极大值动态阈值估计方法可以较为准确地检测到系统中窄带干扰的位置，并利用相应算法将其去除，不仅极大地提高了检测概率，而且明显提高了估计性能。随着干噪比的提高，检测概率也相应随着增大。通过检测概率的比较进一步验证了本文所提出方法的可行性。

4 结论

本文针对SC－FDE UWB系统最小二乘信道估计的不足，提出了一种基于小波模极大值动态阈值的信道估计方法，该方法针对窄带干扰的频域特性，通过迭代的方法选取适当的动态阈值，与传统方法相比，该方法提高了信道估计的精度和窄带干扰的检测概率。实验结果表明，提出方法不仅降低了估计的均方误差，明显超过了LS信道估计和小波模极大值软阈值信道估计，而且稳定性较好，复杂度基本和传统方法相当且易于实现。

:

［1］TAKIZAWA K，YAMAMOTO Y，LI K，et al.A detect－and－avoid method for single－carrier UWB systems［C］//Proc.4th IEEE International Symposium on Wireless Communication Systems.［S.l.］:IEEE Press，2007:691－695.

［2］王丽娟，王丹，普杰信.UWB系统复合导频信道估计方法［J］.电视技术，2013，37(3):151－153.

［3］WANG Yue，DONG Xiaodai.Frequency domain channel estimation for SC－FDE in UWB communications［J］.IEEE Trans.Communications，2006，54(12):2155－2163.

［4］窦峥，郭黎利，杨晓冬，等.超宽带系统抑制窄带干扰算法研究［J］.信息技术，2006，67(11):67－70.

［5］BACCARELLI E，BIAGI M，TAGLIONE L.A novel approach to in－band interference mitigation in ultra wide band radio systems［C］//Proc.IEEE Conference on Ultra Wideband Systems and Technologies.［S.l.］:IEEE Press，2002:297－301.

［6］任超，焦元元，孙昌瑜，等.改进的软阈值法去噪效果分析［J］.测绘科学，2003，38(1):10－12.

［7］BAI W，HE C，JIANG L G，et al.Robust channel estimation in MIMOOFDM systems［J］.Electronics Letters，2003，39(2):242－244.

［8］FOERSTER J.Channel modeling subcommittee report(Final)［R］.［S.l.］:IEEE P802.15.3a Working Group，2003.