Matlab在应用物理专业（光电方向）课程教学改革中的应用

段茜,邹其徽

摘要：引入Matlab工具对应用物理专业（光电方向）课程教学进行了改革，通过Matlab提供的相应函数和仿真工具，可以对应用物理专业（光电方向）课程的大量物理问题进行数学求解和实验仿真，使传统的抽象理论学习方式变得与实际紧密结合，大大提高了教学效果。

关键词：Matlab；应用物理专业（光电方向）课程；改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2014）18-0040-03

随着信息化进程的飞速发展，光电信息产业发展迅猛，已经对科学研究、社会生产乃至人类生活产生了巨大而深远的影响。为了适应市场对光电方向人才的需求，西南石油大学理学院从2004年开始招收第一届应用物理专业（光电方向）的学生，目标就是要培养光电方向的应用型专业技术人才。几年来，应用物理的专业课教师针对教学中实际存在的问题，提出将Matlab引入到应用物理专业的课程教学中，并付诸于实践，获得了良好的效果。

Matlab是一种交互式、面向对象的程序设计语言，在数值计算、绘图和编程语言体系等方面具有强大的功能。Matlab还提供专业的工具箱，这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，用户可以直接利用这些工具箱进行相关领域的科学研究。此外，Matlab还推出了Simulink，这是对动态系统进行建模、仿真和分析的一个软件包。它的出现使得用户有可能考虑许多以前不得不做简化假设的非线性因素和随机因素，从而大大提高了对非线性和随机动态系统的认知能力。在国际学术界，Matlab已被确认为准确可靠的科学计算标准软件。在研究单位和工业部门，Matlab也被认作是进行高效研究和开发的首选软件工具。因此，可以采用Matlab软件对应用物理专业（光电方向）课程进行教学改革。

一、Matlab在应用物理（光电方向）专业基础课程教学中的应用

应用物理专业（光电方向）开设的专业基础课程大多长期采用抽象的理论课堂教学方式，比如理论力学、量子力学和电磁场与电磁波等等。这些课程不仅概念抽象，而且需要对大量物理问题进行复杂的数学求解或是详细的推导证明，这样“满堂灌”的教学方式往往会使得学生认为应用物理专业的课程既难学又远离生活实际，从而失去了学习的积极性。如果将Matlab引入其中，将复杂的计算和证明过程由Matlab编程来实现，并且把结果用图形或动画的方式展现出来，将会激发学生浓厚的学习兴趣。

例如，量子力学中的氢原子问题，氢原子是最简单的原子，不论在量子力学的研究还是分析原子分子结构，揭示化学键本质方面都有着极其重要的作用[1]。尽管氢原子的薛定谔方程可以严格求解，波函数可以写成解析形式，但数学表达式仍然较为复杂。氢原子中电子的运动情况被形象地描述为“电子云”，如果利用Matlab软件将氢原子电子云空间分布可视化，从不同的角度展示氢原子电子云空间几率分布的规律，能够使学生对抽象的概念有更直观的认识，有助于提高教学效果。图1给出了氢原子d态电子的角向几率分布图。

二、Matlab在应用物理（光电方向）专业方向课程教学中的应用

应用物理专业（光电方向）开设的专业方向课程主要有傅里叶光学、光电子技术、激光原理和光电图像处理等等。课程较多，涉及知识面较广，知识更新较快，但仅有光电图像处理课程具有上机教学实践环节，大部分的课程讲授以原理介绍和应用分析为主。因此，将Matlab引入专业方向课程教学中，能够加深学生对专业课程基本原理、方法及应用的理解，调动学生主动获取知识和独立解决问题的积极性。

例一 Matlab在《傅里叶光学》课程中的应用

傅里叶光学是信息光学的理论基础。它采用傅里叶分析和线性系统理论分析研究光学问题，包括光的传播、衍射、成像和变换等[2]。下面举例说明傅里叶光学中两个矩形函数的卷积运算。教材采用解析法和图解法相结合，进行了较复杂的数学分析和计算，得出了两个矩形函数的卷积结果为三角形函数。而卷积的展宽效应和平滑效应却很抽象，不容易理解。下面是利用Matlab提供的卷积函数conv求解这个问题的结果，如图2所示。

从图中可以明显看出卷积的展宽和平滑效应。如进一步更改输入函数，还可得到各种复杂物理图像的卷积结果，即使是难于手动计算的两个二维函数的卷积也可以轻松实现。

例二 Matlab在《光电图像处理》课程中的应用

光电图像处理是一门多学科的综合学科，它通过对图像采集和对原始图像的加工，使之具备更好的视觉效果或满足某些应用的特定要求。该课程已成为工程学、计算机科学、信息科学、统计学、物理、化学、生物学、医学，甚至社会科学等领域中各学科学习和研究的对象[3]。该课程操作性和实用性较强，利用Matlab提供的图像处理工具箱可以轻松实现基本的图像处理，这不仅能充分激发学生的悟性及学习兴趣，而且也为将来毕业设计及就业打下基础。例如，利用Matlab对集成电路板图像进行平滑处理，结果如图3所示。

三、Matlab在应用物理专业（光电方向）实验课程教学中的应用

应用物理专业（光电方向）会开设大量的实验课程，包括普通物理实验（力学、热学、电学和光学实验）、近代物理测试技术以及一些专业课程实验，教师往往采用讲解实验原理和操作步骤，再让学生实际动手操作的教学方式，很少将Matlab应用于实验教学中。

（一）Matlab用于实验现象的模拟

将Matlab用于实验过程仿真，有助于学生搞清楚实验原理，看清实验现象，从而指导实验工作的展开。例如，在光学实验中，由于光学图像是模拟图像，要想提高实验结果的测量精度，就必须对装置进行大幅度的改进，现有的实验设备条件往往无法实现。而采用Matlab对实验现象进行模拟，只需调整模拟参数就可以将测量结果精度提高好几个数量级。且在近代物理测试技术和专业课程实验中，由于实验设备造价昂贵，往往存在台套数少的缺点，因此，学生动手实践的机会相对较少，将Matlab用于实验现象模拟也可以在相当程度上弥补实验的不足。以空间滤波实验的Matlab模拟为例，只需灵活替换滤波器参数，就可以让学生观察到比实际实验更多的和难于观测到的实验现象。endprint

（二）Matlab用于实验数据处理

在实验的教学过程中发现，尽管有很多学生喜欢做实验，却很少有学生喜欢写实验报告，究其原因主要在于写实验报告需要对大量的实验数据进行处理，并且有些实验数据的处理过程还相当繁琐，比如不确定度的计算、数据的拟合等。如果将Matlab引入其中，将会大大提高实验数据处理的精度和效率，使得枯燥的计算过程变得简单而有趣。

下面采用Matlab来处理用旋光仪测量溶液旋光率的实验数据。对溶液或液体，旋光度Ф不仅与光线在液体中通过的距离L有关，还与其浓度C成正比。即

Ф=αCL （1）

式中α是该溶液的旋光率，它在数值上等于偏振光通过单位长度（1分米）、单位浓度（每毫升溶液中含有1克溶质）的溶液后引起振动面旋转的角度。显然，在液体层厚度L不变时，如果依次改变浓度C，测出相应的旋光度Ф，然后画出Ф～C曲线即旋光曲线，再利用最小二乘法就可求出该物质的旋光率α。蔗糖溶液的浓度与旋光度实验数据记录如表1所示。很多学生在处理实验数据的时候，考虑到最小二乘法的计算方法太复杂，就直接在Ф～C曲线上面任取两点计算直线的斜率，这样做虽然简单误差却很大，下面采用Matlab对实验数据进行最小二乘法直线拟合，程序代码如下：

X=[0.1 0.2 0.3 0.4]；

Y=[6.73 13.73 20.53 27.215]；

P=polyfit（X，Y，1）；

运行程序就可得到蔗糖溶液的旋光率为68.255°ml/（dm·g），非常简单准确。该方法还可用于其它实验参数的计算中，例如CCD的光响应灵敏度计算，地磁场实验仪灵敏度的计算等，具有很强的适用性。

表1 蔗糖溶液的浓度与旋光度实验数据

四、Matlab在应用物理专业（光电方向）实践教学环节中的应用

应用物理专业（光电方向）开设的实践教学环节主要包括：课程设计、生产实习和毕业设计。在课程设计中，要求学生能够结合所学理论知识，通过查阅相关资料，完成诸如泰伯效应的Matlab模拟或计算全息图的制作和再现之类程序的编写。在生产实习中，除了在老师的带领下参观现代光电企业，亲手完成一些光电产品的制造和装配外，还要完成一些小作业，例如，采用Matlab绘制硅光电池的伏安特性曲线和采用Matlab绘制光纤的模场分布等。在毕业设计部分，笔者指导的学生已完成了癌细胞识别系统的研究，手写数字自动识别系统的研究和果蔬质量分级检测系统的研究等课题，由于课题与实际密切相关，学生们都很感兴趣，这为学生将来从事光电信息领域的工作或是攻读光电方向的研究生都打下良好的基础，并且这些毕业设计成果已成为了《光电图像处理》课程中生动的教学材料。

五、总结

为了提高教学效果，培养学生的科研创新能力，提出将Matlab引入到应用物理专业（光电方向）的课程教学中。通过以上实例可以看出，由于Matlab强大的计算功能以及编程结果的可视化，解决了传统教学中的授课难点，从而深化和拓展了教学内容，激发了学生深入学习专业知识的兴趣，带动了本专业学生积极参加光电设计竞赛、数学建模竞赛等，取得了优异的成绩，教学效果良好。

参考文献：

[1]马德明，仇海强，等.氢原子电子云分布的可视化分析[J].西安理工大学学报，2007，23（2）：149-152.

[2]吕乃光.傅里叶光学[M].北京：机械工业出版社，2006.

[3]冈萨雷斯.数字图像处理[M].北京：电子工业出版社，2003.

作者简介：段茜（1981-），女，四川成都人，西南石油大学理学院，讲师，主要从事信息光学、数字图像处理方面的教学研究工作。endprint

（二）Matlab用于实验数据处理

在实验的教学过程中发现，尽管有很多学生喜欢做实验，却很少有学生喜欢写实验报告，究其原因主要在于写实验报告需要对大量的实验数据进行处理，并且有些实验数据的处理过程还相当繁琐，比如不确定度的计算、数据的拟合等。如果将Matlab引入其中，将会大大提高实验数据处理的精度和效率，使得枯燥的计算过程变得简单而有趣。

下面采用Matlab来处理用旋光仪测量溶液旋光率的实验数据。对溶液或液体，旋光度Ф不仅与光线在液体中通过的距离L有关，还与其浓度C成正比。即

Ф=αCL （1）

式中α是该溶液的旋光率，它在数值上等于偏振光通过单位长度（1分米）、单位浓度（每毫升溶液中含有1克溶质）的溶液后引起振动面旋转的角度。显然，在液体层厚度L不变时，如果依次改变浓度C，测出相应的旋光度Ф，然后画出Ф～C曲线即旋光曲线，再利用最小二乘法就可求出该物质的旋光率α。蔗糖溶液的浓度与旋光度实验数据记录如表1所示。很多学生在处理实验数据的时候，考虑到最小二乘法的计算方法太复杂，就直接在Ф～C曲线上面任取两点计算直线的斜率，这样做虽然简单误差却很大，下面采用Matlab对实验数据进行最小二乘法直线拟合，程序代码如下：

X=[0.1 0.2 0.3 0.4]；

Y=[6.73 13.73 20.53 27.215]；

P=polyfit（X，Y，1）；

运行程序就可得到蔗糖溶液的旋光率为68.255°ml/（dm·g），非常简单准确。该方法还可用于其它实验参数的计算中，例如CCD的光响应灵敏度计算，地磁场实验仪灵敏度的计算等，具有很强的适用性。

表1 蔗糖溶液的浓度与旋光度实验数据

四、Matlab在应用物理专业（光电方向）实践教学环节中的应用

应用物理专业（光电方向）开设的实践教学环节主要包括：课程设计、生产实习和毕业设计。在课程设计中，要求学生能够结合所学理论知识，通过查阅相关资料，完成诸如泰伯效应的Matlab模拟或计算全息图的制作和再现之类程序的编写。在生产实习中，除了在老师的带领下参观现代光电企业，亲手完成一些光电产品的制造和装配外，还要完成一些小作业，例如，采用Matlab绘制硅光电池的伏安特性曲线和采用Matlab绘制光纤的模场分布等。在毕业设计部分，笔者指导的学生已完成了癌细胞识别系统的研究，手写数字自动识别系统的研究和果蔬质量分级检测系统的研究等课题，由于课题与实际密切相关，学生们都很感兴趣，这为学生将来从事光电信息领域的工作或是攻读光电方向的研究生都打下良好的基础，并且这些毕业设计成果已成为了《光电图像处理》课程中生动的教学材料。

五、总结

为了提高教学效果，培养学生的科研创新能力，提出将Matlab引入到应用物理专业（光电方向）的课程教学中。通过以上实例可以看出，由于Matlab强大的计算功能以及编程结果的可视化，解决了传统教学中的授课难点，从而深化和拓展了教学内容，激发了学生深入学习专业知识的兴趣，带动了本专业学生积极参加光电设计竞赛、数学建模竞赛等，取得了优异的成绩，教学效果良好。

参考文献：

[1]马德明，仇海强，等.氢原子电子云分布的可视化分析[J].西安理工大学学报，2007，23（2）：149-152.

[2]吕乃光.傅里叶光学[M].北京：机械工业出版社，2006.

[3]冈萨雷斯.数字图像处理[M].北京：电子工业出版社，2003.

作者简介：段茜（1981-），女，四川成都人，西南石油大学理学院，讲师，主要从事信息光学、数字图像处理方面的教学研究工作。endprint

（二）Matlab用于实验数据处理

在实验的教学过程中发现，尽管有很多学生喜欢做实验，却很少有学生喜欢写实验报告，究其原因主要在于写实验报告需要对大量的实验数据进行处理，并且有些实验数据的处理过程还相当繁琐，比如不确定度的计算、数据的拟合等。如果将Matlab引入其中，将会大大提高实验数据处理的精度和效率，使得枯燥的计算过程变得简单而有趣。

下面采用Matlab来处理用旋光仪测量溶液旋光率的实验数据。对溶液或液体，旋光度Ф不仅与光线在液体中通过的距离L有关，还与其浓度C成正比。即

Ф=αCL （1）

式中α是该溶液的旋光率，它在数值上等于偏振光通过单位长度（1分米）、单位浓度（每毫升溶液中含有1克溶质）的溶液后引起振动面旋转的角度。显然，在液体层厚度L不变时，如果依次改变浓度C，测出相应的旋光度Ф，然后画出Ф～C曲线即旋光曲线，再利用最小二乘法就可求出该物质的旋光率α。蔗糖溶液的浓度与旋光度实验数据记录如表1所示。很多学生在处理实验数据的时候，考虑到最小二乘法的计算方法太复杂，就直接在Ф～C曲线上面任取两点计算直线的斜率，这样做虽然简单误差却很大，下面采用Matlab对实验数据进行最小二乘法直线拟合，程序代码如下：

X=[0.1 0.2 0.3 0.4]；

Y=[6.73 13.73 20.53 27.215]；

P=polyfit（X，Y，1）；

运行程序就可得到蔗糖溶液的旋光率为68.255°ml/（dm·g），非常简单准确。该方法还可用于其它实验参数的计算中，例如CCD的光响应灵敏度计算，地磁场实验仪灵敏度的计算等，具有很强的适用性。

表1 蔗糖溶液的浓度与旋光度实验数据

四、Matlab在应用物理专业（光电方向）实践教学环节中的应用

应用物理专业（光电方向）开设的实践教学环节主要包括：课程设计、生产实习和毕业设计。在课程设计中，要求学生能够结合所学理论知识，通过查阅相关资料，完成诸如泰伯效应的Matlab模拟或计算全息图的制作和再现之类程序的编写。在生产实习中，除了在老师的带领下参观现代光电企业，亲手完成一些光电产品的制造和装配外，还要完成一些小作业，例如，采用Matlab绘制硅光电池的伏安特性曲线和采用Matlab绘制光纤的模场分布等。在毕业设计部分，笔者指导的学生已完成了癌细胞识别系统的研究，手写数字自动识别系统的研究和果蔬质量分级检测系统的研究等课题，由于课题与实际密切相关，学生们都很感兴趣，这为学生将来从事光电信息领域的工作或是攻读光电方向的研究生都打下良好的基础，并且这些毕业设计成果已成为了《光电图像处理》课程中生动的教学材料。

五、总结

为了提高教学效果，培养学生的科研创新能力，提出将Matlab引入到应用物理专业（光电方向）的课程教学中。通过以上实例可以看出，由于Matlab强大的计算功能以及编程结果的可视化，解决了传统教学中的授课难点，从而深化和拓展了教学内容，激发了学生深入学习专业知识的兴趣，带动了本专业学生积极参加光电设计竞赛、数学建模竞赛等，取得了优异的成绩，教学效果良好。

参考文献：

[1]马德明，仇海强，等.氢原子电子云分布的可视化分析[J].西安理工大学学报，2007，23（2）：149-152.

[2]吕乃光.傅里叶光学[M].北京：机械工业出版社，2006.

[3]冈萨雷斯.数字图像处理[M].北京：电子工业出版社，2003.

作者简介：段茜（1981-），女，四川成都人，西南石油大学理学院，讲师，主要从事信息光学、数字图像处理方面的教学研究工作。endprint