浅谈数学学习习惯的培养

赵亚成

为了适应高中新课程改革的需要，提高数学课堂效率，打造高效的数学课堂，让学生轻松掌握高中数学知识，广大教育工作者不断地进行探索和实践，并总结了一些有益于数学学习的方法.所谓高效的数学课堂并不是指知识的容量达到最大，而是要让学生的思维容量达到最大，也就是我们经常说的能够自由地思考.数学学科与其他学科最大的区别就在于其严密的逻辑性——甚至是连一个小数点都出不得半点差错，更不用说数学研究数量关系和空间形式时，每一步都具有严密的符号体系，以及独特的公式结构和答题规范.

培根说：“读史使人明智，读诗使人聪慧，学习数学使人精密，物理学使人深刻，伦理学使人高尚，逻辑修辞使人善辩.”数学使人精密就是指人在思考解答数学问题的数学活动中养成周密的思维习惯.数学活动是数学的灵魂，数学活动除了我们常见的解数学题以外，还包括观察数学现象、提出数学问题、理解对象、构造模型、回顾反思等.但使人精密的过程也就是学生养成良好的数学学习习惯的过程.好的数学习惯的培养需要注意以下几点.

一、画草图的习惯

高中数学里面最常用的数学思想包括数形结合思想、方程与函数思想、建模思想、分类讨论思想和化归与转化思想等，其中数形结合思想是最常用的数学思想之一.数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”.无论是解决集合问题，还是构造模型、制作几何体都离不开数形结合.

在高中阶段，数形结合在解题过程中应用十分广泛，利用数形结合解决数学问题可以在一定程度上节省思考时间，拓宽解题思维，因此在数学解题过程中，教师应该注意培养学生的数形结合能力，让学生养成画草图辅助解数学题的习惯.

二、写解题过程的习惯

进入高中以后，学生明显感到时间紧张不够用，所以都尽量想办法节省时间，表现在数学学科上，最常见的就是省略解题步骤.但是作为数学教师，这种方法我并不推崇.在数学考试的时候，有很多学生都是为了节省时间省略步骤，但若是解题过程中有一步出错，其结果就是满盘皆输的局面.但是如果是一步步推算，即便是后面出错了，前面对的步骤还有得分，至少不会是全军覆没的结局.因此，在数学解题过程中，教师就要要求学生尽量写明步骤，尤其是考试试题和习题有填空或者选择题的时候，最好是要求学生把解题思路粗略的写在一边，不要只是简单地写个答案上去.下次再回过头来看试卷的时候，连自己错在哪都不明白或者是这次蒙对了，下次却还是不知道答案怎么来的，要知道好运气是有限的，只有学到手的解题方法才实实在在是自己的.平时训练时注意简单写明解题过程，考试时用草稿纸解题时也按题目顺序顺便把过程粗略的写一下，以便于答卷以后的检查，节省验证时间.

三、改错题的习惯

在作业批改过程中，我发现很多学生都有改错题的习惯.自己做错的题目，下次做作业之前会把正确的做法更正在一边，但是不同的学生更正以后取得的学习效果却不一样.我经过一段时间的观察之后发现，有的学生拿到作业看到错题以后，直接就不假思索地把别的同学正确的解题过程抄一遍，算是“更正”过了；有的同学是仔细对比自己做错的和别的同学做对的方法是否一样，然后又仔细对比解题步骤，找出自己错在了哪里，然后又自己重新把题目抄下来按照正确的解题步骤再做一遍算作更正.这二者对比之下，学习效果高下立见.做数学题不仅仅是为了“做对”，知识是活的，可以不断变换形式，只有解题的思路才是核心，无论外表和形式怎么变换，只要把握住了“核心”，做对题目自然是顺理成章的事情.因此，要让学生明确做题的重点：不是为了“做对”某一道题目而做题，而是要为了熟悉解题思路，掌握解题方法而去做题，不能舍本逐末，本末倒置.

四、多回顾，多总结

所谓熟能生巧，只有熟悉数学规律，才能明确不同的题目该用不同的解题思路，同一类型的题目用哪种方法解题最简单，不容易出错.教师要培养学生善于总结数学学习的规律和学习方法的能力，只有不断提高学生自身的能力，才能让学生熟练地把总结出来的解题技巧和方法积累起来得心应手地应用于解题过程中，节省解题的时间，提高正确率.同样的，把这种能力应用在考试解题过程中也会起到事半功倍的效果.没有经过总结的知识总是混乱的，甚至会影响学生正常水平的发挥，只有让学生养成多回顾，多总结的习惯，数学学习才能取得1+1>2的效果.

总之，要培养精密的数学思维能力是一个漫长的过程，并不是一朝一夕能够完成的.需要学生在平时的数学学习过程中不断地训练自己，养成良好的数学学习习惯，言行影响思想，思想影响性格，性格决定命运.养成良好的数学学习习惯，有助于学生形成严谨的思维习惯，对学生的终生学习起到不可估量的作用.