原梁参数对体外预应力钢丝绳加固RC梁抗剪性能的影响

于天来，黄 巍

(东北林业大学 土木工程学院，哈尔滨 150040)

1 引言

在既有桥梁中，梁端受剪破坏是一种常见的破坏形式，主要表现为主拉应力裂缝数量多，宽度超限，斜裂缝向跨中发展，这些都严重影响结构的安全。造成受剪破坏的原因主要有抗剪承载力不足、材料性能退化和车辆超载等。目前，对抗剪能力加固，主要有黏贴钢板、黏贴高强复合材料、增大截面和体外预应力等加固方法[1-3]。除体外预应力法外，均属于被动加固，存在二次受力问题。体外预应力法通常配合抗弯加固，属于主动加固，效果好，但需设置转向块，构造复杂，施工繁琐。钢丝绳体外预应力加固，采用分散的钢丝绳进行加固，预应力分散布置，吨位小，锚固简便，不需转向装置，施工方便，为抗剪加固的一种新的尝试。然而，待加固梁的混凝土强度、箍筋配置情况率、纵筋配筋情况及斜筋的设置情况、梁的损伤情况均影响抗剪加固的效果。

本文通过不同混凝土强度等级、箍筋配筋率、纵筋配筋率的钢筋混凝土简支梁的抗剪加固试验与非线性有限元理论分析，较系统地研究了原梁设计参数对钢丝绳体外预应力抗剪加固效果的影响，揭示了抗剪加固的机理。

2 试验研究

为研究原梁参数对体外预应力钢丝绳抗剪加固效果的影响和抗剪机理，设计了2根普通钢筋混凝土基准梁和9根采用钢丝绳体外预应力加固的钢筋混凝土梁，并对其进行了抗剪试验。

2.1 试验概况

试验梁为矩形梁，截面尺寸=20 cm×40 cm，梁长300 cm，计算跨径280 cm。各试验梁的主要设计参数见表1。设计时单独改变试验梁某一参数而其他参数不变，以计参数对加固效果的影响，试验梁设计参数见表1。试验将试验梁加载至原梁极限荷载的70％后卸载，先对裂缝进行注胶加固，再对各梁均采用间距为250 mm的U型钢丝绳封闭加固。钢丝绳的布置情况如图1所示，钢丝绳性能指标见表2。

图1 钢丝绳布置图(单位：mm)

表1试验梁参数表

Tab.1 Parameters of test beams

研究参数内容梁编号剪跨比原梁配筋率/％混凝土强度等级原梁配箍率/％损伤情况钢丝绳间距/mm预加力/MPa基准梁D11.32.0C300.35———配筋率B21.31.0C300.3570％-卸载250822B31.31.5C300.3570％-卸载250822B41.32.0C300.3570％-卸载250822B51.32.7C300.3570％-卸载250822混凝土强度B61.32.0C250.3570％-卸载250822B71.32.0C400.3570％-卸载250822基准梁D222.0C300.35———配箍率B1022.0C300.3570％-卸载250822B1122.0C300.2070％-卸载250822B1222.0C300.5070％-卸载250822

表2 钢丝绳的力学性能 MPa

2.2 加固效果分析

所有试验梁均呈剪压破坏形态，实测的加固梁的屈服荷载和极限荷载见表3。表3数据表明：B2、B3、B4、B5的纵筋配筋率分别为1.0％、1.5％、2.0％、2.7％，随着原梁配筋率的增大，加固梁箍筋屈服荷载及极限抗剪能力不断提高，以B2的极限抗剪能力为基准，B3、B4、B5的承载能力分别提高7.14％、16.67％、30.95％；B11、B10、B12的箍筋配筋率分别为0.20％、0.35％、0.50％，随着原梁箍筋配筋率的增加，加固梁的箍筋屈服荷载及极限抗剪承载能力有所增加，以B11的极限抗剪能力为基准，B10、B12的承载能力分别提高12.5％、10.0％，B12梁的提高幅度略低于B10梁，系梁的制造及试验误差所致；B6、B4、B7的混凝土强度等级分别为C25、C30、C40，随着原梁混凝土强度的增加，加固梁的抗剪承载能力增加，以B6的极限抗剪能力为基准，B4、B7的承载能力分别提高8.89％、15.56％。

表3 加固梁屈服荷载和极限荷载对比分析表

3 原梁参数对抗剪效果影响的敏感性分析

通过采用混凝土非线性有限元的方法，结合上述钢丝绳体外预应力抗剪试验，对各原梁设计参数的加固试验进行有限元分析，系统研究设计参数对加固效果的影响。计算分析时对同一参数模型进行加密设计，弥补试验模型数量的不足，提高加固效果影响规律的准确性。

3.1 材料本构

钢筋混凝土材料具有各向异性、应力软化、钢筋与混凝土之间粘结滑移及混凝土收缩、徐变等特性，在多轴应力状态下具有非线性应力-应变特性，针对这些材料特性，结合上述试验实际情况，选择以下材料本构关系[4-6]。

3.1.1 混凝土本构关系

混凝土采用单轴受压应力-应变曲线方程为具有上升段和下降段的非线弹性的Hognestad本构模型，具体如图2所示及公式(1)、公式(2)。屈服准则采用适用于比例加载和大应变问题的Von-Mises准则[7-8]。

图2 混凝土Hognestad本构模型

(1)

(2)

3.1.2 钢筋本构关系

梁体内钢筋和体外钢丝绳的本构关系如图3(a)、(b)所示。

图3 体内钢筋和体外钢丝绳应力—应变关系

3.2 混凝土的破坏准则

破坏准则采用SOLID65单元默认混凝土破坏准则Willam-Warke五参数准则(简称W-W)准则。该准则用平均正应力σm、剪应力τm及相似角θ描述破坏面，破坏迹线如图4所示，表达公式(3)如下。

图4 0°≤θ≤60°破坏面的椭圆迹线

(3)

式中：A为常数；fc′为混凝土轴向抗压强度；ρ(θ)为偏平面中破坏面迹线在0°≤θ≤60°内为一椭圆曲线。

3.3 有限元模型建立

有限元计算模型与试验设计模型相同，均为预裂损伤后加固梁，体外钢丝绳采取U型封闭布束。

3.3.1 建立有限元模型

建立钢筋混凝土矩形梁和体外筋的几何模型，划分混凝土和钢筋单元，混凝土采用实体单元，钢筋采用桁架单元，分别设置60 mm和20 mm单元网格，通过CEINTF命令自动选择混凝土单元的数个节点，在容差范围内与体外筋建立约束方程，通过建立的多组约束方程，将力筋单元和混凝土单元联结为整体。与节点耦合法相比较，该方法更为简单，也比较符合实际情况，计算结果较为精确[9-10]。

3.3.2 模拟混凝土损伤

模拟预裂损伤首先通过APDL语言编写宏文件，提取单元应力和应变，依据计算出的单元损伤值修改弹性模量，并形成循环迭代控制过程，实现混凝土的预裂损伤。

3.3.3 模拟体外筋预加力

采用等效荷载法施加预应力，即将预应力的作用等效为荷载作用于混凝土结构上。该方法建模方便，容易收敛。

3.3.4 分析方法

采用直线迭代法即割线刚度法进行计算，为方便计算和收敛，编辑一个荷载步对梁体施加集中荷载，在计算结束时通过通用后处理和时间历程后处理功能获得结构中各种材料单元的应力值以及整个模型上某一点的挠度、应力应变值随时间的变化曲线，从而确定体内箍筋的屈服荷载和梁体的极限荷载。为加速收敛，打开自动荷载步计算。模型参数加密情况见表4，有限元模型如图5所示。

表4 计算梁参数

图5 计算梁模型图

3.4 抗剪加固机理分析

3.4.1 模型有效性的验证

采用9根加固梁的试验结果对有限元模型进行了验证，结果表明有限元模型计算的屈服荷载、极限荷载、钢筋应力应变值与试验数据吻合良好，所有模型的极限荷载与试验值误差在10％以内，图6为梁B2～B5的不同配筋率加固梁荷载与箍筋应变关系的试验值和有限元计算值对比图，图7为梁B6、B7、B10、B11、B12的不同混凝土强度、不同配箍率加固梁荷载与体外筋应变关系的试验值和有限元计算值对比图。

图6 配筋率与箍筋应变关系的试验值和有限元计算值对比图

图7 混凝土强度、配箍率与体外筋应变关系的试验值和有限元计算值对比图

3.4.2 原梁参数的敏感性分析

为分析原梁参数对加固梁抗剪加固效果的影响，将原梁参数与该参数加固梁极限荷载之间的有限元计算关系曲线绘于图8～图10中。三个关系图表明，随着原梁混凝土强度、配箍率、纵筋配筋率的不断提高，加固梁的极限荷载均随之提高。图8表明：混凝土强度影响曲线呈线性关系增长，主要原因是在加固梁体内箍筋屈服之前，主要是由混凝土承担剪力，随着混凝土标号的增加，开裂荷载逐步提高，进而提高了整体承载能力，同时由于有限元分析中混凝土仅设计四个强度取值，表现出的承载力增长呈简单的线性变化，当混凝土标号达到C40时，极限承载能力最高。图9表明：纵筋配筋率和承载力之间呈非线性增长，且随着配筋率的增加，极限荷载提高比率提高，原因是纵筋在梁体内有销栓作用，配筋率逐步增加，在剪压区销栓作用逐渐增加，从而传递剪力增大。图10表明：随着配箍率的增加，推迟了梁体的开裂荷载，进而提高了屈服荷载，配箍率和承载力间呈非线性增长，且极限荷载提高比率逐渐降低，由非线性关系式(6)可知，当配箍率达到0.5时，加固效果达到极限，当配箍率大于0.5时，承载力再无明显提高。

图8 混凝土强度对加固梁抗剪承载力的影响图

图9 纵筋配筋率对加固梁抗剪承载力的影响

图10 配箍率对加固梁抗剪承载力的影响

混凝土强度对承载力的影响线方程：

Fs=3.6fcu+375.5fcu=25，30，40。

(4)

配筋率对承载力的影响线方程：

Fs=46.796ρ2-76.57ρ+425 1≤ρ≤2.7。

(5)

配箍率对承载力的影响线方程：

(6)

4 结 论

通过基准梁与钢丝绳体外预应力加固梁的对比试验和非线性有限元分析，系统地研究了试验梁原梁参数对加固梁抗剪承载力的影响，得出以下结论：

(1)通过体外预应力筋加固钢筋混凝土梁的抗剪试验得出，该加固方法可有效减少箍筋应变，提高斜截面抗剪承载能力，延迟箍筋屈服荷载，提高极限承载力。

(2)随着加固梁混凝土标号的增加，承载力呈线性关系提高。

(3)随着加固梁纵筋配筋率的增加，承载力呈非线性增长，且增长比率不断提高。

(4)当配箍率ρsv小于0.5时，随着配箍率的增加，承载力不断提高。当ρsv>0.5时，承载力几乎不再提高。

【参 考 文 献】

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