逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合与其代数性质

张曰云

德州学院数学科学学院，山东德州 253023

逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合与其代数性质

张曰云

德州学院数学科学学院，山东德州 253023

将迁移的随机特性引入逆P-集合(XˉF，XˉFˉ)，给出了逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的概念与结构；讨论了内逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合与逆P-集合的关系，即逆P-集合是逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的特例，逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合是逆P-集合的推广；给出逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的交集、并集、补集与差集四种运算，讨论了逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的代数性质。

逆P-集合；逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合；迁移的随机性；代数性质

1 引言

2008年，史开泉教授将动态特征引入普通有限集合，给出P-集合[1]的概念与结构。P-集合具有动态特征，是处理动态信息数据的有效数学工具。之后一批学者对P-集合的理论进行了深入研究，得到P-集合理论在数据修复、信息传输等方面的应用[2-11]。2012年史开泉教授在研究P-集合理论的应用时，发现了P-集合的反问题，针对这类问题，给出逆P-集合[12-13]的概念与结构。文献[14-16]进一步完善了逆P-集合理论，并将其理论应用于信息规律融合、信息隐藏等方面。事实上，逆P-集合具有与P-集合相反的动态特征：给定集合X，α是X的属性集合，若属性迁移f∈F将α外的部分属性迁入α内，α变成αF，集合X变成内逆P-集合同时，属性迁移将α内的部分属性迁出α，α变成αFˉ，集合X变成外逆P-集合成的集合对(是逆P-集合。显然，逆P-集合的动态特征是通过属性迁移的作用来实现的。如果将属性迁移与看做事件，则对于属性论域中的每个属性来说，与都是随机事件，为此，本文将属性迁移的随机特性引入逆P-集合，给出了逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的概念与结构，讨论了X生成的逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合与X生成的逆P-集合的关系，定义了逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的四种运算，并给出了逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的代数性质。

2 逆P-集合

3 逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合

4 逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的代数性质

5 讨论

逆P-集合（packet sets）是将动态特性引入P-集合得到的，它具有动态特征。本文将概率论的知识与内逆P-集合相融合，给出了基于迁移随机性的逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的概念与结构；讨论了逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合与逆P-集合的关系，进一步完善了逆P-集合理论，为随机动态信息系统的分析提供了新的理论依据，使得逆P-集合在信息系统中有了更广泛的应用前景。

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ZHANG Yueyun

School of Mathematics Science,Dezhou University,Dezhou,Shandong 253023,China

Based on the inverse P-sets(XˉF，XˉFˉ),the concept and structure of inverseP(ρ(σ)，η(τ))-sets with random translation characteristics are proposed.The relationship between inverseP(ρ(σ)，η(τ))-sets and inverse P-sets is discussed,which showsP(ρ(σ)，η(τ))-sets are the general forming of inverse P-sets,while inverse P-sets are a special case ofP(ρ(σ)，η(τ))-sets. Four operations including intersection,union set,complementary set and difference set are presented.Furthermore the algebra feature about inverseP(ρ(σ)，η(τ))-sets is given.

inverse P-set;inverseP(ρ(σ)，η(τ))-sets;randomness of element transition;algebra feature

A

O144

10.3778/j.issn.1002-8331.1401-0366

ZHANG Yueyun.InverseP(ρ(σ)，η(τ))-sets and their algebra feature.Computer Engineering and Applications,2014, 50（21）：129-132.

山东省自然科学基金（No.ZR2010AL019）；德州学院科技发展计划项目（No.311674）。

张曰云（1978—），女，讲师，研究领域为信息系统理论与应用，多元统计分析。E-mail：zhangyueyun1126@163.com

2014-01-22

2014-04-25

1002-8331（2014）21-0129-04

CNKI出版日期：2014-05-29，http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1401-0366.html