OFDM系统中一种基于延时相关的定时估计算法

兰旭腾 柳鹏飞 张震

【摘要】针对Schmidl定时估计算法存在平台区的问题，Minn定时估计算法在具有码间干扰信道中估值方差过大的问题，以及改进的Schmidl定时估计算法具有多个同步尖峰问题，本文提出了一种基于延时相关的定时估计算法。通过仿真可以得出，基于延迟相关的定时估计算法能够较好地解决上述定时估计算法存在的问题，提升了符号定時同步的精度。

【关键词】定时估计正交频分复用延时相关

一、概述

同步与否直接关系到OFDM系统的正常运行。OFDM系统的使用的同步有：时钟同步、载率同步与符号定时同步。由于OFDM系统对时钟误差不敏感，因此针对OFDM系统同步问题的研究主要集中于如何减少定时偏差与频率偏差，从而提高同步的精度。

信道时延的随机时变特性使得接收机所收到的每个符号的起始位置是随机变化的，同时由多径而造成的符号间干扰也给符号起始位置的判决增加了难度。而符号起始位置的正确判定是影响OFDM系统性能的因素之一，也就是说，接收机只有正确地估计出FFT（Fast Fourier Transform Algorithm，快速傅里叶变化）的起始位置，其才能够实现有效的FFT解调。因此，科研机构与企业对符号定时同步展开了广泛地研究。目前，在OFDM系统中，符号定时同步的实现通常是接收机通过对训练序列或导频的分析来对符号的起始位置进行估算来实现的。

其中，Schmidl定时估计算法是导频估算的一种实现方式。在Schmidl定时估计算法中，其所用到的训练队列分成两个部分，这两个部分分别被用于对频率偏移与符号定时进行估算。由于Schmidl定时估计算法只对频率偏移与符号定时进行简单的鲁棒估计，因此该算法存在度量平台问题，从而造成定时估计方差较大。针对定时估计算法有平台区的问题，文献[1]提出了定时估计算法。与Schmidl定时估计算法相比，定时估计算法对训练序列进行了改进，从而使得OFDM系统的定时估计方差更小。但是，当ISI比较大时，其定时估计方差会变得很大。针对文献[1]所提算法存在的问题，文献[2]提出了改进的Schmidl定时估计算法。该算法对训练序列的构造以及定时度量函数都进行了重新的设计，实现了符号定时同步性能的提升，但是该算法仍然没有解决多个同步尖峰的问题，从而妨碍了同性性能的进一步提升。针对上述算法的问题，本文设计了一种基于延时相关的定时估计算法。该算法从前半个时域中选择一个样本值和其反对称序列，并在后半个时域时，发送选中样本的前半个序列，接收机对收到的两个样本值进行分析，所得到的最大相关点就被认为是符号的起始点。其难点就在于最大相关点的寻找。下面将对基于延时相关的定时估计算法进行详细的介绍。

二、基于延时相关的定时估计算法

因为接收机收到的两个样本值只有相位是不同的，所以最大相关点可以作为符号的起始点。同时，延时相关技术被用于最大相关点的定位。

基于延时相关的定时估计算法所使用的训练序列为：Ppro=[-KN/4JN/4-KN/4JN/4]其中，N是子载波数，KN/4是N/4点时域PN序列，JN/4是KN/4的对称序列。

而KN/4的产生过程为：序列发生器在偶数频率点生成一个QPSK符号，而在奇数频率点不产生信号，其输出经过IFFT变换，就得到了所需的训练序列。定时度量的计算参见文献[2]。

三、性能分析

为了简化分析过程，假设在无噪声、无信道失真的条件下，OFDM系统采用的循环前缀点数与子载波数分别为128和1024。分析表明，Schmidl定时估计算法的定时度量曲线存在平台区。与Schmidl定时估计算法相比，Minn定时估计算法并没有产生平台区，而是产生了一个突起，但是其存在副峰的现象。而与Minn定时估计算法相比，改进的Schmidl定时估计算法的定时度量形状中并没有突起，但是却含有多个脉冲，也就是说其仍没有解决多尖峰的问题。基于延时相关的定时估计算法就不存在上述问题，这是因为算法对训练序列中的每个点都做了相关处理，从而避免了错误的累加峰值的产生，因此其所确定的定时点的位置更精确。

接着进行定时均方误差分析。假设OFDM系统使用QPSK映射方式，并且循环前缀点数与子载波数分别为128和1024。分析四种算法在在AWGN信道与多径信道条件下的性能。分析表明，四种算法的均方误差随信噪比的增大而减少，而其中的基于延时相关的定时估计算法减少幅度是最大，并且当信噪比超过10.3dB时，其均方误差比其它三种算法的小了几个数量级。多径信道条件下四种算法的性能要比AWGN信道下要差。

四、结论

性能分析表明，本文提出的基于延时相关的定时估计算法较好地解决OFDM系统中的定时估计算法的不足。

参考文献

[1]Minn H., Zeng M. On timing offset estimation for OFDM systems. IEEE Trans. on. Comm., 2000,4(7):241-243.

[2]Byungjoon P, Cheon, Hyunsoo, et al. A novel timing estimation method for OFDM systems. IEEE Communications Letters, 2003,7(5):239-241.