影响弹丸起始扰动的火炮结构参数灵敏度分析与优化研究

李 强，顾克秋，王 力

(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

影响弹丸起始扰动的火炮结构参数灵敏度分析与优化研究

李 强，顾克秋，王 力

(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

弹丸起始扰动对火炮射击精度有重要影响，为了减小弹丸起始扰动，建立了某大口径轻型牵引炮弹炮耦合全炮动力学参数化有限元模型，由弹丸出炮口时刻弹丸的角位移、角速度表征弹丸起始扰动，构建优化目标函数，对火炮结构参数的影响程度进行灵敏度分析;同时利用径向基神经网络近似模型方法对弹丸起始扰动进行优化研究。结果表明，摇架臂板厚对弹丸起始扰动影响显著，优化后弹丸出炮口时刻弹丸角位移和角速度均明显减小。该结果可为火炮结构设计提供理论依据。

结构设计；弹丸起始扰动；弹炮耦合射击动力学；灵敏度分析；径向基神经网络；近似模型方法

射击精度是衡量火炮性能的一个极其关键的技术指标之一，在影响火炮射击精度的各因素中，影响显著的是弹丸出炮口瞬间的弹丸扰动即弹丸的初始角位移、角速度。对于大口径火炮，弹丸在膛内与身管膛线的接触/碰撞及身管振动是影响弹丸扰动的重要因素，而火炮总体结构参数与身管振动紧密相关，故火炮总体结构参数对弹丸起始扰动影响重大。对火炮结构设计者来说，火炮的结构设计必须要保证射击精度，目前，面向火炮射击精度的结构设计理论很少，故火炮总体结构参数对弹丸起始扰动的影响一直受到火炮结构设计者的高度关注。

蔡文勇等[1]对某车载炮进行了多柔体系统动力学分析，获得了动力偶臂、前后套箍位置等对炮口扰动的影响规律。葛建立等[2]对某自行火炮进行了多体系统动力学分析，对影响炮口扰动的主要参数进行了灵敏度分析，并利用随机方向优化算法对总体结构参数进行了优化。崔凯波等[3]建立了某型榴弹炮的虚拟样机模型，通过灵敏度分析获得后坐体质量偏心、高低机弹簧刚度阻尼、土壤介质刚度阻尼对炮口扰动的影响程度，并在此基础上以减小炮口扰动为目标进行了优化。张俊飞等[4]建立了某牵引火炮刚柔耦合动力学有限元模型，考虑弹炮耦合作用，通过灵敏度分析获得火线高、后大架尺寸、耳轴刚度阻尼等对炮口扰动的影响程度。

纵观已有文献，分析火炮结构参数对弹丸起始扰动影响的研究尚未深入。因此，笔者针对某大口径轻型牵引炮的部分架体结构参数、部分结构总体参数、有关配合间隙对弹丸起始扰动的影响展开研究。以弹丸出炮口时刻弹丸角位移、角速度表征弹丸起始扰动，通过基于全炮弹炮耦合动力学的灵敏度分析获得各参数对弹丸起始扰动的影响程度，探索火炮结构参数对弹丸起始扰动的影响规律；并在此基础上以弹丸起始扰动为目标，对上述参数进行优化，从而为火炮结构的设计和改进提供理论依据。

1 弹炮耦合全炮有限元模型

1.1 弹炮耦合基本假设

火炮发射过程中，由于存在重力场下身管的预弯、弹丸质量偏心、前定心部与身管内壁阳线的间隙、弹丸卡膛、弹丸挤进等复杂因素影响，使得弹丸在膛内时期与身管的相互作用十分复杂[5]，笔者建立的弹炮耦合全炮动力学有限元模型对弹丸膛内运动力学模型作如下假设：

1)弹体和身管在发射过程只发生弹性变形，弹带考虑塑性变形，即弹带与身管膛线的接触/碰撞中可产生塑性应变。

2)考虑弹丸前定心部与身管内壁阳线的间隙，即考虑火炮发射时身管轴线与弹丸轴线不重合的初始状态。

3)预加弹丸和全炮在火炮发射前所受重力场，即考虑身管的预弯作用。

4)忽略弹带的挤进过程，即假设弹带部分已完全嵌入膛线，同时忽略弹带所受挤进应力作用。

1.2 弹丸与身管耦合的有限元模型

带膛线身管有限元建模的难度在网格划分，有限元软件中的网格划分技术已经无法满足要求，必须借助专业的网格划分平台，划分出质量高的网格。笔者综合利用三维软件、网格划分软件、有限元分析软件，实现了整个后坐体的有限元建模。

根据弹炮耦合基本假设4)，弹带可通过膛线的样条曲线切割出弹丸挤入膛线的弹带刻痕，然后将弹丸装配至弹丸完全挤入膛线的初始位置。弹丸与带膛线身管耦合的有限元模型如图1所示。

1.3 弹炮耦合全炮动力学模型

某大口径轻型牵引炮主体部分由后坐体、摇架、反后坐装置、高平机、上架、座圈、下架、前大架、后大架和运动体组成。为保证计算精度，后坐体、弹丸和座圈用实体单元模拟，摇架、上架、下架、前大架和后大架用壳单元模拟；高平机用施加等效刚度和阻尼的单轴连接器来模拟，高平机上施加初始平衡力；摇架与上架、上座圈与下座圈、大架与下架间的联接用施加等效刚度和阻尼的连接器来模拟；而复进机和制退机的模拟是通过对有限元分析软件进行二次开发编程实现的。

全炮施加预加重力场，身管和弹丸分别施加膛底压力、坡膛压力和弹底压力。下架与土壤建立接触，前大架、后大架与土壤的作用以集中参数模型模拟，并将土壤块下端和集中参数模型中地面参考点全约束。

利用隐式求解器求得全炮受重力场作用下的初始发射状态，设置重启动分析，并以预定义场形式施加到显式分析步中；然后利用显式求解器求解重力场作用下的火炮发射过程，实现了弹炮耦合全炮动力学有限元模型的建立。弹炮耦合全炮动力学有限元模型如图2所示。

1.4 弹炮耦合全炮参数化模型

参数化建模[6]是指在输入某些参数值后，实现对设计变量的动态更新，同时自动生成对应的全炮有限元模型。弹炮耦合全炮动力学有限元建模所使用的编程工具是Python。故笔者对上述全炮动力学有限元模型的程序进行修改，实现弹炮耦合全炮动力学有限元模型的参数化。

2 结构参数的灵敏度分析

2.1 影响弹丸起始扰动参数的选取

对于大口径轻型牵引炮而言，影响弹丸起始扰动的因素分为弹丸结构参量和火炮结构参量两类。弹丸结构参量包含弹丸形状、弹丸质量偏心、弹带的横向偏移量等；火炮自身结构参量众多，诸如部件间的配合间隙、质量偏心、部件柔性变形、架体刚度、子系统的刚度及阻尼等。在牵引火炮各架体结构中，摇架刚度、摇架与身管的配合和支撑条件对身管振动的影响最为显著。故全炮动力学有限元模型共设6个结构参数，分别为摇架高度l和摇架臂板厚h以反映摇架刚度对弹丸起始扰动的影响、后坐体滑块与摇架导轨间隙δ1和前衬瓦与身管间隙δ2以反映摇架与身管配合条件对弹丸起始扰动的影响、身管前支撑位置d和耳轴前后位置x以反映支撑条件对弹丸起始扰动的影响。灵敏度分析时各结构参数的初值及取值范围如表1所示。

表1 结构参数设计变量取值范围 mm

2.2 灵敏度分析目标函数的确立

用弹丸起始扰动的参量变化表征牵引火炮的射击精度，以弹丸出炮口时刻弹丸竖直方向的角位移、角速度表征弹丸的前后散布，以水平方向的角位移、角速度表征弹丸的左右散布，并采用线性加权和归一化处理，建立了针对弹丸起始扰动的目标函数：

f=fVD+fHD

(1)

式中：fVD、fHD分别为竖直方向和水平方向目标函数;θz、θy分别为弹丸的竖直方向和水平方向角位移;ωz、ωy分别为弹丸的竖直方向和水平方向角速度；θz0、ωz0、θy0、ωy0分别为优化前相应的弹丸扰动值；α1、β1、α2、β2分别根据各弹丸参量的影响程度来确定的经验值，且满足α1+β1+α2+β2=1，由于弹丸的角位移影响较大，故α1、α2取值较大。

2.3 弹丸起始扰动影响参数的灵敏度分析

采用Isight中的最优拉丁超立方试验设计(OLHD)对火炮结构参数进行灵敏度分析。最优拉丁超立方设计使所有的试验点尽量均匀地分布在设计空间，具有非常好的空间填充性和均衡性，使因子和响应的拟合更加精确真实[7]。本次试验设计共取180个试验点，共进行181次试验计算。通过试验设计得出各参量对弹丸起始扰动的贡献度如图3所示，图3中，横坐标X表示各参量对目标函数的影响程度，纵坐标Y表示各影响参量。各参量对弹丸起始扰动的主效应图如图4所示。图4中，横坐标L表示各参量的变化范围，纵坐标F表示各影响参量变化时对应目标函数值。

从图3、图4中可以发现摇架臂板厚h即摇架刚度对弹丸起始扰动的影响最为显著，h过大弹丸起始扰动愈加剧烈，h过小也会加剧弹丸起始扰动，故h取合理值对减小弹丸起始扰动至关重要；摇架高度l、滑块与摇架导轨间隙δ1和前衬瓦与身管间隙δ2的影响比较明显；其中，弹丸起始扰动随着l的增加而减小；弹丸起始扰动随着δ1的增加有先增后减的趋势，但δ1取较小值利于减小弹丸起始扰动；δ2为0或很小时加剧弹丸的起始扰动，间隙值取合理值可以减小弹丸的起始扰动。耳轴前后位置、身管前支撑位置对弹丸起始扰动影响较小。

因此，在弹丸起始扰动优化中，对摇架臂板厚h、摇架高度l、滑块与摇架导轨间隙δ1、前衬瓦与身管间隙δ2进行参数优化匹配。

3 结构参数优化

3.1 优化思路与策略

弹炮耦合全炮参数化有限元模型计算一次需要很长时间，对弹炮耦合全炮参数化模型进行几万次的寻优计算几乎不可能实现，故对原始弹炮耦合全炮参数化模型进行试验设计，构造出代替原始弹炮耦合全炮参数化模型的近似模型；然后选用近似模型进行寻优计算，得到优化目标函数的最优解，最终再对优化结果的合理性进行评估和验证。

3.2 近似模型的构造

近似模型方法(Approximation Models)是通过数学模型方法逼近一组输入变量与输出变量的方法，它是复杂优化设计问题中平衡计算代价和计算精度之间矛盾的常用方法和技术手段。

近似模型用下式表述输入变量和输出响应之间的关系：

y(x)=y1(x)+ε

(2)

式中：y(x)为响应实际值；y1(x)为响应近似值；ε为近似值与实际值之间的随机误差。

目前常用的近似模型方法是响应面模型、神经网络模型、克里格模型，其中神经网络模型有很强的逼近复杂非线性函数的能力。笔者研究的弹炮耦合全炮动力学有限元模型，具有材料非线性、几何非线性和边界条件非线性，因此选择径向基神经网络模型(RBF)较为合理[8]。

首先采用最优拉丁超立方试验设计生成的180个样本点，为提高模型的近似度，在上述样本点的基础上增加120个样本点，即300个样本点构造径向基神经网络近似模型。经过计算近似模型的近似误差，发现该近似模型的可信度较高。

3.3 弹丸起始扰动优化

在结构参数灵敏度分析的基础上，初步以某大口径轻型牵引炮在高低角0°和方向角0°的射击工况为例，对弹丸起始扰动进行参数优化。

优化数学模型：

(3)

式中：F(xi)为弹丸起始扰动目标函数；xi为结构参数设计变量，共4个；xLi、xUi分别为设计变量的取值下限和取值上限。

实施途径：

通过多学科优化软件Isight集成有限元分析软件ABAQUS实现对弹丸起始扰动的优化。Isight优化流程如图5所示。优化过程中，Isight对参数化模型QP.py进行修改，通过批处理文件Abaqus.bat实现RBF近似模型的自动运行计算，并将后处理结果中弹丸起始扰动参量 、 输入到Isight优化目标函数中，如此循环往复进行寻优计算。

3.4 参数优化结果分析

结构参数和目标函数f的优化结果如表2所示。优化前后弹丸在膛内时期运动参量的对比曲线如图6～图9所示。

表2 结构参数优化结果

从图6、图7中可以看出，弹丸出炮口时刻的弹丸竖直方向角位移和角速度均小于优化前，并且弹丸在膛内时期竖直方向角位移的振动幅度明显减小，故弹丸在前后方向的散布应优于优化前。

从图8、图9中可以看出，弹丸出炮口时刻弹丸水平角位移和角速度均小于优化前，并且弹丸在膛内时期水平方向的振动幅度也小于优化前，弹丸质心的水平方向角位移变化明显，故弹丸在左右方向的散布应优于优化前。

因此，通过对大口径轻型牵引炮总体结构参数的优化匹配，弹丸出炮口时刻弹丸角位移和角速度均有一定程度减小，达到了对大口径轻型牵引炮弹丸起始扰动优化设计的目的。

4 结论

针对减小某大口径轻型牵引炮弹丸起始扰动的问题，对某大口径轻型牵引炮的部分架体结构参数、部分结构总体参数、有关配合间隙对弹丸起始扰动的影响展开研究。主要结论如下：

1)摇架臂板厚即摇架刚度对弹丸起始扰动影响最为显著；摇架高度、滑块与摇架导轨间隙和前衬瓦与身管间隙的影响比较明显。

2)通过对火炮总体结构参数的优化，弹丸出炮口时刻弹丸的角位移和角速度、弹丸在膛内时期的振动幅度均有明显减小。

3)研究结果对提高大口径牵引炮的射击精度具有一定的参考价值。同时，这种结构参数设计的方法对工程设计也具有一定的应用价值。

References)

[1]蔡文勇,陈运生,杨国来. 车载火炮炮口扰动影响因素分析[J]. 南京理工大学学报,2005,29(6):658-661. CAI Wenyong, CHEN Yunsheng, YANG Guolai. Impacts of structural parameters on muzzle disturbance for a vehicle mounted howiter[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology, 2005,29(6):658-661.(in Chinese)

[2]葛建立,杨国来,曾晋春.某自行火炮总体结构参数灵敏度分析与优化[J].火炮发射与控制学报,2007(1):16-19.GE Jianli, YANG Guolai, ZENG Jinchun. Sensitivity analysis and optimization of integrated structural parameters for a type of wheeled self-propelled gun[J]. Journal of Gun Launch & Control, 2007(1):16-19.(in Chinese)

[3]崔凯波,秦俊奇,贾长治. 炮口扰动影响参数分析与优化研究[J]. 火炮发射与控制学报,2010(3):34-37. CUI Kaibo, QIN Junqi, JIA Changzhi. Research on analysis and optimization of structure parameters affec-ting muzzle disturbance[J]. Journal of Gun Launch & Control, 2010(3):34-37.(in Chinese)[4]张俊飞,顾克秋,付帅. 基于有限元弹炮耦合的某牵引火炮炮口扰动灵敏度分析[J]. 火炮发射与控制学报,2014,35(1):25-30. ZHANG Junfei, GU Keqiu, FU Shuai. Sensitivity analysis of a towed howiter muzzle disturbance based on finite element projectile-barrel coupling model[J]. Journal of Gun Launch & Control, 2014,35(1):25-30.(in Chinese)

[5]姜沐,郭锡福. 弹丸加速运动在身管中激发的振动[J]. 弹道学报,2002 ,14(3): 57-62. JIANG Mu, GUO Xifu. On the vibration of tube due to accelerately moving projectile[J]. Journal of Ballistics, 2002, 14(3): 57-62.(in Chinese)

[6]楚志远,杨国来,陈运生. 自行火炮有限元参数化建模方法[J]. 南京理工大学学报,2002,26(2): 120-122. CHU Zhiyuan, YANG Guolai, CHEN Yunsheng. Parametric FEM modeling method for self-propelled gun[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology, 2002 ,26(2): 120-122. (in Chinese)

[7]赖宇阳. Isight参数优化理论与实例详解[M]. 北京：北京航空航天大学出版社,2012: 94-95. LAI Yuyang. Parameters optimization theory and detailed examples for Isight[M].Beijing:Beihang University Press, 2012: 94-95. (in Chinese)

[8]韩鼎,郑建荣. 工程优化设计中的近似模型技术[J]. 华东理工大学学报,2012,38(6): 762-768. HAN Ding, ZHENG Jianrong. A survey of metamodeling techniques in engineering optimization[J]. Journal of East China University of Science and Technology, 2012 ,38(6): 762-768. (in Chinese)

SensitivityAnalysisandOptimizationResearchofGunStructureParametersAffectingInitialProjectileDisturbance

LI Qiang，GU Keqiu，WANG Li

(Mechanical Engineering College，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China)

Initial projectile disturbances have important influence on firing accuracy of the gun. A parametric and dynamical finite element model based on projectile-barrel coupling of a large caliber light towed howitzer was established to reduce initial projectile disturbance. By use of angular displacement and angular velocity of projectile flying out of muzzle to reflect initial projectile disturbance, the optimization object function was established. The degree of influence of howitzer structural parameters on initial projectile disturbance was obtained by means of sensitivity analysis, and then the vital parameters were optimized to reduce initial projectile disturbance by means of the method of radial basis functions approximation models. The results showed that the thickness of arm plate had a notably significant effect on initial projectile disturbance, and the angular displacement and angular velocity of projectile flying out of muzzle were obviously reduced after the structural parameters were optimized. The results can provide theoretical guide for the structural design of the howitzer.

structural design; initial projectile disturbance; projectile-barrel coupled firing dynamics; sensitivity analysis; radial basis neural network; approximation model method

2014-06-20；

2014-09-03

武器装备重点预先研究项目(40404050401)

李强(1990-)，男，硕士研究生，主要从事火炮全炮动力学有限元仿真及总体结构参数优化匹配技术研究。E-mail：huopao101@sina.com

TJ302

A

1673-6524(2014)04-0039-05