关于数学课堂探究式教学程序的探讨

徐光甫，朴光日

摘要：随着新课改的深入，不同教学方式的探讨逐步深化，探究式教其具备的诸多优越性更能适合新时代的需要。探究式教学更多的强调学生学习方式从接受式向发现式转变，可以极大提高学生自主学习的积极性，增强教学效果。本文旨从数学课堂探究性教学的程序来作探讨。

关键词：课堂教学；探究式教学；程序

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）13-0038-02

什么是探究式学习？新一轮基础教育课程改革，特别强调更多的采用一些新的教学策略，而探究式教学，不仅能消除接受式教学的弊端，而且更是应对知识经济形态的明智选择。探究性学习更具自主性和合作性，能够在培养学生情感、态度和价值观等方面发挥更大的作用。最早提出探究性学习的杜威认为，“探究”是主体在与某种不确定的情境相联系时所产生的解决问题的行动。在行动中，知识不是存在于旁观者的被动的理解中，而是表现为主体对不确定情境的积极反应。知识是个体主动探究的结果[1]。美国国家科教标准称：“探究是多层面的活动，包括观察提出问题，通过浏览书籍和其他信息源发现什么是已知的结论，制订调研计划，根据实验证据对已有的结论做出评价，用工具收集、分析、解释数据；提出解答、解释和预测，交流结果。探究要求确定假设，进行批判和逻辑的思考，并且考虑可以替代的解释”[2]所谓探究式学习就是学生在教师的指导下从学科领域或现实社会生活中主动选择和确定研究课题，以一种类似于学术或科研的方法，让学生独立自主的发现问题、处理信息、表达交流，从中获得知识与能力，发展情感、科学态度和价值观的过程[3]。

一、探究式教学的特点

教学以课堂为主，课堂上更好的应用探究式教学，不仅可以融洽学习氛围，更能发挥其探究性学习的自主性、综合性、实践性、开放性和创造性的特点。[4]时代的发展，社会的进步进一步催生了探究性学习，新课程改革也积极倡导探究性学习，而学生的发展也更多地呼唤探究性教学和探究性学习。

二、数学课堂探究式教学程序

课堂教学是教学的主要形式，学科教学的目标和内容，主要是通过课堂教学去实现的。学生数学知识的获得和数学技能的形成更多来源于数学课堂的教学，因此数学探究式教学更多的应该在课堂教学中实施，潜移默化的使学生养成探究的习惯。数学课堂探究教学的程序有以下几点。

1.创设情境，提出问题。创设情境、提出问题是数学探究教学的前提和条件，其目的就是创设与问题有关的，学生预知、欲求、欲得、欲进的尽可能真实的情境，即为学生创设直观思维的场景，激发学生探究学习的兴趣。心理学研究表明：外部刺激，当它唤起主体的情感活动时，就容易成为注意、体验中心，就能在大脑皮质上形成优势兴奋中心，从而强化、理解和记忆。相反则不能。探究之前，通过创设与问题有关的背景知识，恰当地构建惊诧的问题情境，创设诱人的悬念，就能引起学生的认知冲突和探究需求，诱发学生的好奇心理，刺激学生的求知欲望，让学生内心产生探求、认识事物的情意倾向。问题情境的创设要精心设计，要有利于唤起学生的积极思维。数学探究教学中，创设合适的问题情境，要注意以下几个方面：一是问题要具有科学性，不能只求趣味，选择的问题能有利于数学知识解决，本身具有一定的研究价值；二是因时、因地制宜，数学情境选择要尽量生活化，不可过于专业抽象；三是要具有可操作性，便于学生观察思考，从情境中发现规律，提出猜想，进行探索研究；四是要具有一定的探索性，问题的难度要适中，能产生悬念，有利于激发学生去思考；五是问题要简明扼要，创设情境不要太长，同时也不要过于展开，以免冲淡主题，甚至画蛇添足；六是通过创设情境，教师要为学生创设一个适合学生自己去探究知识的意境，使学生处于“愤”和“悱”的境地，激发学生探究问题的兴趣和欲望。

2.独立探索，积极体验。将学生引入一定的情境后，引导学生自己分析问题，探索解决问题的方法和途径，力争独立解决这个问题，并在探索过程中积极感受、积极体验，从而更加深刻的理解和掌握知识，进行有意义的学习。数学探究教学要求学生在教师的指导下，围绕一定的问题，依据教师和教材提供的材料，通过积极的思维活动，亲自探索和主动研究，使自己成为发现者，当然这种发现并不是让学生发现至今尚未发现的知识，而是对学生来说是未知的而对人类是已知的问题。同时数学探究教学强调对知识进行有意义的学习，而有意义的学习的最好办法是让学生到现实世界的真实环境中去积极的感受、积极的体验，也就是通过获取直接的经验来学习，而不是仅仅聆听教师的讲解和经验的介绍。这种内心积极感受和体验来源于学生独立探索的过程，教师要为学生提供体验的机会和条件，从而让他们相信自己能学习、会学习，相信自己有解决问题的能力。这样，可以使学生在原有的基础上得到理想的发展，积极体验对于学生发展良好的自我意识，养成乐观向上的个性非常重要。特别是成功的体验，不仅为学生积极主动的行为提供了强烈的动机，而且能促进学生形成良好的学习态度、稳定的情绪情感、崇高的理想信念和健康的人格。在数学探究教学中，教师让学生独立探索就是要引导学生用学过的知识自己解决问题，特别要鼓励学生的独创性。探索开始时，要先由教师启发引导，然后让学生自己去分析。在探索的过程中教师要适时地提示，以帮助学生沿着概念框架逐步攀升。初期引导可以多些，以后逐渐减少，愈来愈多地放手让学生自己去探索，最后争取做到完全放手，学生自己能在概念框架中独立攀升。对做错的学生也应该多鼓励不否定，要尽可能多得肯定其思维的合理成分，争取给更多的学生以参与的机会，使他们感受到成功的喜悦，这种体验所带来的愉快是这种活动的最好报偿。为了帮助学生获得成功的体验，在教学中应注意以下几点：一是在课堂上注意为学生创设更多获得成功的机会；二是多采用鼓励性的评价方式尽量肯定学生在参与学习中所获得的成功，哪怕仅仅是局部的；三是注意对学生进行良好的学习习惯和学习方法的指导和培养，这是一项从根本上帮助学生取得学习成功的有效措施。案例分析，我在给学生讲解三角形勾股定理a2+b2=c2时，引导学生进入如下的探索：“三角形三边a、b、c，满足a2+b2=c2时，为直角三角形，但若2→n，即an+bn=cn可以发现什么？许多学生会发现这时候的三角形不是直角三角形，那么能否是其他三角形呢？比如，锐角、钝角、等腰亦或是等边三角形呢？学生通过讨论给出个例，n=3时，a=1，b=1，c=■是锐角三角形，a=1，b=2，c=■也是锐角三角形，对n=4，取a=1，b=3，c=■≈3.01，还是锐角三角形。学生至此体验并理解有价值的思维方法。深入引导：我们是否可以说“当n为3或4时，以a、b、c为边长的三角形ABC在满足an+bn=cn的条件下一定是个锐角三角形？”学生集体讨论并最终确认猜想。猜想后的进一步证明需要探讨三角形三边a、b、c满足a2+b2=c2时，是直角三角形，满足a2+b2>c2时，是锐角三角形，如何利用上面的关系证明猜想是进一步探索的内容。

3.合作交流热点聚焦。在个人自主学习的基础上，开展小组讨论、协商，通过不同观点的交流，补充、修正，可深化对当前问题的理解，在共享集体思维成果的基础上，进一步明晰知识的意义，形成共识，最终使问题得到解决。比如研究等比数列前n项和公式的推导时，在教师的启发、学生自主探索的基础上，经同桌协商、前后桌四人讨论，小组间交流全班同学协作得出异于课本的另一种精彩的推导方法：由等比数列定义，■=■=？撰 ■=■=q.由等比定理得■=q，于是，■=q，得出Sn=■=■（q≠1）.合作交流，热点聚焦，是数学探究教学的中心环节。在讨论交流中，每个学生的观点要受到同学们的考察、评论，同时每个同学也对其他同学的观点、看法进行思考并做出反应，同学间相互补充、相互启发，找出解决问题的多种方案。这样可以提高学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而合作交流需要教师创设民主和谐的课堂氛围，在这种氛围下，学生消除了胆怯和依赖心理，他们可以无拘无束的表现自己，表达自己的思想、认识和情感，不怕出错和失败，因为即使失败了，教师也不会批评，同学不会耻笑，这样就能积极探究问题，主动思索问题，逐步形成一种以探索创新的精神来看待问题、思考问题和获取知识、应用知识的性格特征。

4.反思评价，巩固加深。在合作交流之后，反思评价同学和自己的发现和体会，汲取有价值的观念和思想，找出其中的不足和缺陷，从而加深理解知识，并运用这些知识解决一些较简单的问题，以巩固知识。比如学生经协作学习推导出了等比数列前n项和公式之后，对其思维过程进行反思和评价，认为方程思想、类比思想是等比数列前n项和公式证明的主要数学思想，回忆并表述自己如何探究得出公式的推导思路，明白怎么想和为什么这么想的问题，进而评价这两种证明思路的优缺点，这样能进一步加深对公式推导过程的理解，然后利用这些理论知识解决数学和实际生活中一些较简单的问题，为下一步解决复杂问题打好基础。

5.求异探新，拓展延伸。在学生基本掌握了知识点以后，引导学生采用一题多变、一题多问、一法多用、一题多解等方式发散性地提出新问题，将问题引向课的结尾、课外，延伸到后续课程或拓展到社会生活、生产实践等更广泛的领域，并引导学生从多视角、多层面、多渠道观察、认识、思考、探索问题，进而解决问题。这样通过自己的探索实践，获得知识，形成能力，成为知识和真理的探究者、发现者。还是关于问题“an+bn=cn”的延续，经过证明得到了满足an+bn=cn，n>2时，是锐角三角形，进一步引申到下面的问题：如果a、b、c是正整数，有多少个自然数n使得an+bn=cn成立？学生们经过举例、验证、讨论，最后的结论是只有n=2的时候成立，这也直指著名的费尔马猜想。

显然，这样的教学给学生带来的发展是多方面的，首先是对知识（结论）的理解，其次是对能力（如探究能力、证明能力等）的培养十分有利，再有就是对数学的认识和情感、态度方面的正向促进作用。

参考文献：

[1]探究性学习[EB/OL].百度百科.

http：//baike.baidu.com/

[2]National Research Council，The National Science Education Standards[M].Washington DC：National Academy Press，1996：23.

[3]王灿明.登上学习快车[M].上海教育出版社，2004.

[4]董洪亮.教学组织策略与技术[M].北京：教育科学出版社，2005.